摘要：數(shù)學(xué)主要是通過數(shù)與形的研究來分析和解決數(shù)學(xué)問題，這個過程涉及許多數(shù)與形的轉(zhuǎn)化問題。畫圖法能夠借助圖形將復(fù)雜的文字信息進行簡化，使復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題以直觀且形象的圖形方式呈現(xiàn)出來，從而降低小學(xué)生的解題難度。因此，教師在講解相關(guān)數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)適當(dāng)?shù)剡\用畫圖法，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。基于此，本文對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中運用畫圖法解決問題的教學(xué)實踐進行了分析，并提出了一系列措施，以供小學(xué)數(shù)學(xué)教師參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級數(shù)學(xué);畫圖法;解決問題;教學(xué)措施

引言

小學(xué)高年級學(xué)生相對于低年級學(xué)生來說，思維能力已經(jīng)有了進一步的發(fā)展，對事物的認(rèn)知能力也有了一定的提高。這時，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將數(shù)形結(jié)合法等數(shù)學(xué)思想教授給學(xué)生，使看起來比較復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)問題，在轉(zhuǎn)化成圖形以后就變得簡單很多。畫圖法以其直觀、圖形以及實用的特點解決了應(yīng)用問題中的難點，有助于提高學(xué)生分析和解決問題的能力，所以小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷地探索畫圖法，并將這一方法教授給學(xué)生，使其能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1運用畫圖法解決數(shù)學(xué)問題的優(yōu)勢

數(shù)與形是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的主要研究對象，能夠?qū)?shù)與形合理地轉(zhuǎn)化，是每個小學(xué)高年級學(xué)生必須掌握的技能。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生如果能夠熟練地運用畫圖法，將數(shù)學(xué)題目中的問題以圖形的形式呈現(xiàn)出來，那么學(xué)生就很容易根據(jù)圖形找到解決問題的方法。畫圖法能夠?qū)?shù)學(xué)問題中的已知條件以及要解決的問題以直觀的形象展現(xiàn)出來，將抽象的問題形象化。在這樣的情況下，學(xué)生能夠根據(jù)圖形明確解題方向，并在腦海中建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型找到解決問題的方法。而從另一方面來講，因為小學(xué)生的年齡原因，他們的思維方式以形象思維為主。即使是高年級的小學(xué)生，思維發(fā)展也不夠成熟，思維方式仍處于由形象思維向抽象思維發(fā)展的階段。因此，采用形象且直觀的畫圖法進行數(shù)學(xué)教學(xué)是非常符合小學(xué)生的思維特點的，能夠降低解題難度，幫助學(xué)生快速解題。另外，小學(xué)生如果能夠掌握畫圖法，那么在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，他們獨立畫圖分析能力和解決實際問題的能力也會有所提高，這對于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高都是非常有利的。

2小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中使用畫圖法解決數(shù)學(xué)問題的有效措施

2.1通過畫圖法幫助學(xué)生有效地審題

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)問題相對于低年級數(shù)學(xué)問題來說，不再是直接給出題目信息，而是存在很多無用的干擾信息，問題提出的方式更多，也更靈活，這就加大了解題的難度。為了幫助學(xué)生排除干擾信息，有效地解決數(shù)學(xué)問題，教師應(yīng)借助畫圖法，以直觀的方式幫助學(xué)生進行有效地審題。如在學(xué)習(xí)行程問題時，學(xué)生只憑借文字信息，是很難理解其中關(guān)系的，這時往往容易出現(xiàn)審題錯誤，從而導(dǎo)致解題錯誤。在這樣的情況下，教師可以運用畫圖法幫助學(xué)生正確審題。如果題目中行走的兩個人是相背而行的，線段箭頭的方向應(yīng)一個向左，一個向右，這時兩個人的距離會越來越遠(yuǎn)。而如果兩個人是同向或者相對而行時，兩個線段的箭頭會指向同一個點。相對而行時，兩者之間的距離會越來越近。同向而行時，兩者之間會因為速度的原因，有可能越來越近，也有可能越來越遠(yuǎn)。通過畫圖法，能夠?qū)㈩}目中的已知條件清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，能夠幫助學(xué)生快速地理清各已知條件之間的關(guān)系，從而達到快速解題的目的。

2.2通過畫圖法幫助學(xué)生準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系

教師在將數(shù)學(xué)問題通過畫圖法，以圖像的形式呈現(xiàn)出來之后，學(xué)生基本上就能夠掌握這個問題了。而在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師除了要幫助學(xué)生通過畫圖法將問題以圖形的形式呈現(xiàn)出來，還要幫助學(xué)生通過畫圖法分析數(shù)量關(guān)系。如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)計算時，要想計算出“1/2+1/4=？”教師可以先畫出一個圓，將其設(shè)為“1”，再用線段將這個圓平均分為兩部分，每個部分就是1/2，然后再將其中的1/2涂滿，將剩下的1/2分為兩部分，這時每個部分就是1/4，此時，學(xué)生就能夠從圖形上直觀地看出這個題目就是計算“1-1/4”，從而快速地得出答案。利用畫圖法，能夠?qū)㈩}目變得形象且簡單，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地、快速地解決數(shù)學(xué)問題。

2.3通過畫圖法幫助學(xué)生理順解題思路

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會遇到這樣的問題：學(xué)生在審?fù)觐}之后，不知道從哪里入手解決問題，這也成了學(xué)生順利解題的一大障礙。為了幫助學(xué)生突破這個障礙，幫助學(xué)生理清解題思路，提高學(xué)生的解題能力，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運用畫圖法解決這一問題。這時，教師可以利用思維導(dǎo)圖，采用逆向思維的方法，幫助學(xué)生理清思路。如在學(xué)習(xí)圓柱體的體積時，當(dāng)給出了圓柱體的高和側(cè)面積時，要求計算出圓柱體體積時，學(xué)生通常會一頭霧水，不知從何下手。這時，教師可以利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生理清思路：首先，將圓柱體的體積公式寫在中間，然后再將題目中給出的圓柱體底面圓的半徑和圓柱體的高畫出來。因為題目中已經(jīng)給出了圓柱體的高，這時我們只需要求出底面圓的半徑，就能求出圓柱體的體積。雖然題目中沒有直接給出圓的半徑，但是給出了圓柱體的側(cè)面積，我們可以根據(jù)側(cè)面積公式計算出圓的直徑，然后再計算出圓的半徑。這樣，求圓柱體體積所需的兩個條件就都具備了，此時學(xué)生就可以根據(jù)條件順利地計算出圓柱體的體積。在解決這類數(shù)學(xué)問題時，通過畫圖法利用思維導(dǎo)圖，可以幫助學(xué)生一步步地理清思路，找到解決問題的方法，這對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)也是非常有效的。

結(jié)語

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，有很多有效的方法，能夠幫助學(xué)生解決各類數(shù)學(xué)難題。但是基于小學(xué)階段學(xué)生的智力能力和思維能力考慮，畫圖法，以其形象、直觀的特點，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題進行簡化，使其以圖形的方式呈現(xiàn)出來。這樣，問題就變得清晰很多，學(xué)生很容易找到題目中給出的信息以及它們之間的聯(lián)系，從而幫助學(xué)生理清思路，找到解決問題的方法。為此，我們提出了一些運用畫圖法解決問題的有效措施，希望能夠幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師提高他們的教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡介：王帥（1979.05-），男，山東陰縣人，大專，研究方向： 小學(xué)數(shù)學(xué)

山東省肥城市查莊礦學(xué)校