高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生反思能力的思考

莫尚鵬

摘要：高中數(shù)學教育教學中，根據(jù)教學研究和研究資料發(fā)現(xiàn)，由于學生知識基礎(chǔ)與認知能力的局限，在做題時常常出現(xiàn)各類錯誤，但是對錯誤內(nèi)容卻不求甚解、不進行反思，繼續(xù)大量做題，導(dǎo)致無法提高解題能力和學習水平，不能主動找出錯誤所在，不能概括數(shù)學思想方法，不能構(gòu)建數(shù)學知識體系。因此，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學生的反思能力，引導(dǎo)學生反思解題過程，思考命題意圖、考察知識點、需要具備的知識和能力、驗證結(jié)論是否合理、是否可以繼續(xù)完善，通過反思這些內(nèi)容可以更好地提高解題效果，能夠提高學生的數(shù)學學習水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;反思能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-14-370

引言

教師在教學過程中的一個重要指標就是培養(yǎng)學生的反思能力，以使其得到長足的進步。數(shù)學學科對于學生的基礎(chǔ)知識掌握有著極高的要求，因此學生在學習數(shù)學的過程中一定要及時進行反思，找到自己知識的薄弱區(qū)，從而進行鞏固。數(shù)學教師在教學活動中應(yīng)該注重引導(dǎo)學生去對自己過去的學習進行反思，進一步培養(yǎng)學生的反思能力。那么學生反思主要指的是什么呢？簡單來說，學生反思主要是思考復(fù)習以及回顧以往學過的知識，從而進一步加深對知識的認識。學生對知識進行反思，不僅可以溫故而知新，還有利于進一步鞏固自身的基礎(chǔ)知識，從而取得學習上的進步。

一、提高學生綜合解題能力

高中數(shù)學知識之間具有很強聯(lián)系性，縱橫交錯，導(dǎo)致在解題時可以靈活多變地運用多種解題方法，進而實現(xiàn)一題多解和多題一解。因此，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學反思能力，教師還應(yīng)該注重提高學生的綜合解題能力，以此能夠更好地開拓學生是思路，建立數(shù)學知識體系，掌握數(shù)學解題規(guī)律，權(quán)衡一個問題最優(yōu)解，有效進行更高層次的學習、創(chuàng)造性學習等，在這個過程中可以更為有效地實現(xiàn)反思。

例如，對于一題多解，在看到一道數(shù)學題目時，學生往往會使用最拿手的解法，但是會出現(xiàn)各類問題，比如由于對解題方法掌握不熟悉出現(xiàn)錯誤、耗費大量時間等，因此在知道答案或者考試結(jié)束后，應(yīng)該反思這些問題。通過探究這道問題的其他解法，可以復(fù)習不同章節(jié)的數(shù)學知識，學習不同的解題方法與相關(guān)技巧，試著寫出所有的解法，并比較哪一種解法更加簡便、更加合理，以此掌握解題規(guī)律，提高綜合解題能力，以便下一次遇到同類型的題目時直接運用最優(yōu)解法。比如關(guān)于不等式有這樣一道題目：已知a2+b2=1，x2+y2+1，求證ax+by≤1。對于這道題目，解題方法多種多樣，經(jīng)過反思和總結(jié)得出有：一是運用比較法，只要證出1-（ax+by）≥0即可，通過觀察兩式相加等于2可以同時利用兩已知條件;二是運用分析法，根據(jù)所需證明的不等式，結(jié)合已知條件和相關(guān)定理、不等式的性質(zhì)等知識，證明1-（ax+by）≥0，進而證明出原結(jié)論正確，因為分析法是探究命題成立充分條件，所以需要做到步步可逆;三是運用綜合法，好主意是運用不等式性質(zhì)、定理（平均值不等式）、公式等，進行運算和推理，進而證明不等式能夠成立。教師可以講解以上方式，讓學生試著解答，并提出運用三角換元法、數(shù)形結(jié)合法等進行證明，并讓學生分析和試著解答，然后選擇適合自己的解題方法加強訓練。

二、概括總結(jié)，形成認知結(jié)構(gòu)

數(shù)學是一門極具系統(tǒng)性的學科，因此在反思錯題時絕不能片面地只思考這一題的解法及錯因，更重要的是對一類題進行概括總結(jié)，形成相應(yīng)知識的認知結(jié)構(gòu)，完成系統(tǒng)性的認識和理解。因此，教師在建構(gòu)自主反思的錯題總結(jié)課堂時，要注重系統(tǒng)性地概括總結(jié)，為學生構(gòu)建較為完整的認知結(jié)構(gòu)，提高解題能力。

比如，在講解“拋物線”的相關(guān)知識時，學生就經(jīng)常因為拋物線的性質(zhì)太復(fù)雜而出現(xiàn)錯誤，此時就需要結(jié)合習題進行概括總結(jié)。例如習題：過點A（0，1）作直線，與拋物線y2=4x僅有一個公共點的直線有幾條？對這一問題，首先需要學生根據(jù)拋物線解析式明確該拋物線開口向右，并且關(guān)于x軸對稱，頂點就是坐標原點，然后在紙上畫出大致圖形，這樣就可以看到點A位于拋物線外面，并且和拋物線的頂點都處于y軸上，因此可以想到僅有一個交點的直線應(yīng)該有三種情況：一條是y軸，一條是與x軸平行的直線，最后一條就是過點A與拋物線相切的線，將兩式聯(lián)立即可求解。

可見，在錯題講解時并不能僅僅局限于這一道錯題，應(yīng)該帶領(lǐng)學生針對一道錯題展開充分的聯(lián)想，結(jié)合出錯的原因?qū)υ搯栴}的相關(guān)內(nèi)容進行深入的剖析，細致地厘清這一類題型的內(nèi)在聯(lián)系，搭建對應(yīng)的認知結(jié)構(gòu)。

三、開發(fā)資源促進學生反思

教師在數(shù)學課堂中要想提升學生反思能力，教師就要充分注重在教學資源的開發(fā)利用方面加強重視，以學生為中心開發(fā)豐富的學習資源，調(diào)動學生探究學習的主動積極性，為學生綜合學習能力素養(yǎng)提升積極促進。數(shù)學教學中資源的開發(fā)需要采用多樣化的手段，其中多媒體的科學化運用是比較重要的，將多媒體技術(shù)加以靈活運用，為學生呈現(xiàn)出豐富多彩的課程內(nèi)容，調(diào)動學生自主探究學習的動力，從探究中學生學習的反思能力會逐步提升。多媒體技術(shù)的應(yīng)用下所開發(fā)的資源是多樣的，能滿足不同學習需求的學生學習，從而能有效打破傳統(tǒng)僵化的數(shù)學教學模式，為學生可持續(xù)學習發(fā)展打下堅實基礎(chǔ)，讓學生的創(chuàng)新思維在課堂中充分綻放。

如：數(shù)學教學中，教師在多媒體的運用下，為學生創(chuàng)建模型的時候比較方便，能更為直觀地為學生呈現(xiàn)數(shù)學模型，促進學生高效化理解，學生學習的整體效率也能有效提升。學生在數(shù)學知識的學習中難點是比較多的，如三角函數(shù)的知識點，是學生學習的重難點內(nèi)容，為能提高學生數(shù)學知識學習的質(zhì)量，教師在教學中要充分注重以多媒體的運用為基礎(chǔ)，為學生動態(tài)化地進行演示函數(shù)變化的過程，讓學生能直觀理解抽象性的函數(shù)內(nèi)容，這對學生從中進行反思有著積極作用。

結(jié)束語

綜上所述，我們都知道學生在學習數(shù)學的過程中反思能力是極有幫助的，因此高中數(shù)學教師在課堂教學的過程中要極為重視學生反思能力的培養(yǎng)。同時我們也可以知道，培養(yǎng)學生良好的反思能力并不是一件容易的事情，教師需要長期去引導(dǎo)、督促學生，使他們養(yǎng)成一種遇到問題首先進行反思的習慣。學生在反思的過程中，可以加深對書本知識的理解，在解題的過程中靈活地運用各種知識，不僅可以提升自身的解題速度，還能拓寬解題思路。

參考文獻

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