夏麗蓉 宋予林

摘要：數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能，幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法.那么，如何通過(guò)高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)培養(yǎng)具有現(xiàn)代社會(huì)基本素養(yǎng)的社會(huì)主義建設(shè)者與接班人成為現(xiàn)代基礎(chǔ)教育教學(xué)面臨的重要課題。因此，本文通過(guò)“試誤——試探——求真”的方式，打造高效的數(shù)學(xué)解題運(yùn)算教學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，提升學(xué)生素質(zhì)教育的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運(yùn)算;核心素養(yǎng);大膽嘗試;勇敢探究;嚴(yán)謹(jǐn)論證

數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能，數(shù)學(xué)教育幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維思考世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界;促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。因此，筆者通過(guò)具體的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，淺談如何培養(yǎng)學(xué)生“試誤、試探、求真”的數(shù)學(xué)解題運(yùn)算素養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)科知識(shí)的不完美，體驗(yàn)生活的不完美，來(lái)培養(yǎng)完美的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。

一、理解問(wèn)題確定數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)象大膽嘗試

案例展示

蘇教版《選修2-1》第一章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”第36頁(yè)例4“強(qiáng)度分別為的兩個(gè)光源間的距離為，試問(wèn)：在連結(jié)兩光源的線段上，何處照度最?。吭嚲蜁r(shí)回答上述問(wèn)題.（照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源距離的平方成反比）”。

分析：本題理解難點(diǎn)一在于新名詞“照度、光的強(qiáng)度、光源距離”干擾，二就是一個(gè)變量同時(shí)與兩個(gè)變量存在關(guān)系的處理.因此理解了“在光的強(qiáng)度確定的情況下，照度即是關(guān)于光源距離的一個(gè)函數(shù)”是本題能否解決之核心，平時(shí)教學(xué)中教師會(huì)把更多時(shí)間放在符號(hào)化關(guān)系，準(zhǔn)確建立函數(shù)模型上.在學(xué)生已達(dá)到“不憤不啟，不悱不發(fā)”狀態(tài)時(shí)適時(shí)引導(dǎo)，最后讓學(xué)生自己解決問(wèn)題.以期提高學(xué)生解應(yīng)用題的信心和能力。但是，筆者認(rèn)為，我們要在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)又能對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育，就需要先分析學(xué)生的錯(cuò)誤答案，不要覺(jué)得這些過(guò)程是浪費(fèi)時(shí)間。分析、了解學(xué)生的解答過(guò)程，不僅是對(duì)學(xué)生“嘗試——錯(cuò)誤”的總結(jié)，更是對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題成果的肯定。不僅能促進(jìn)師生關(guān)系的和諧發(fā)展，也實(shí)現(xiàn)教學(xué)課堂的有效性與高效性。

簡(jiǎn)解：設(shè)離光源距離為處照度最小，照度與光的強(qiáng)度和光源距離的比例系數(shù)為常數(shù)，則，再利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解模即可。

在本題的課堂講解過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生能夠通過(guò)具體情境、具體實(shí)例，直觀理解、分析目標(biāo)問(wèn)題，掌握簡(jiǎn)單的邏輯推理與數(shù)學(xué)建模能力，確定數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)象，理解數(shù)學(xué)。

二、掌握運(yùn)算法則運(yùn)用數(shù)學(xué)思想勇敢探究

案例1

蘇教版《數(shù)學(xué)5》第一章“解三角形”第10頁(yè)例5“在中，是的平分線，用正弦定理證明”

分析：在教學(xué)備課設(shè)計(jì)時(shí)，可將“用正弦定理”刪去（留出空白），直接讓學(xué)生證明。本題核心思想就是在平面圖形中由“角的關(guān)系”推“邊的關(guān)系”。如何溝通“已知條件”和“待解決的問(wèn)題”的聯(lián)系，尋找利用推導(dǎo)所需要的知識(shí)（數(shù)學(xué)概念、定理、公理等），就是在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中常見(jiàn)的問(wèn)題解決方法，因此本題是比較好的一個(gè)載體。通過(guò)空白的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自己“嘗試——錯(cuò)誤”、“嘗試——探究”、“追尋——真理”。

生一：如何使用角的條件實(shí)現(xiàn)角向邊轉(zhuǎn)化，而正余弦定理正是溝通邊角之間聯(lián)系、轉(zhuǎn)化的模型，邊的關(guān)系就是角的關(guān)系，反之亦然。

生二：注意到結(jié)論中，結(jié)合條件中等角，可利用三角形面積公式把已知邊和所求邊聯(lián)系起來(lái)，可直達(dá)目的。

生三：由平幾知識(shí)，通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化條件，把已知條件集中到一個(gè)三角形中去，把角等轉(zhuǎn)化為邊等，通過(guò)轉(zhuǎn)化思想實(shí)現(xiàn)“邊角統(tǒng)一”。

當(dāng)然，這些學(xué)生的解答過(guò)程一開(kāi)始不是非常的順暢，他們通過(guò)小組的合作探究以及嘗試解答，從多次失敗的分析解答過(guò)程中最終總結(jié)了以上三種比較滿意的解答方法.在平時(shí)的解題教學(xué)中，通過(guò)這樣留有空白的問(wèn)題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生可以經(jīng)歷“試誤——試探——求真”的數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感和面對(duì)困難的危機(jī)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總結(jié)歸納：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出在黨的十九大明確提出：“要全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育，推進(jìn)教育公平，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人”;可見(jiàn)，在學(xué)科教學(xué)中落實(shí)德育是任重而道遠(yuǎn)的.而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、思維的訓(xùn)練、能力的提升、素養(yǎng)的發(fā)展都離不開(kāi)解題;在解題過(guò)程中經(jīng)常會(huì)犯各種各樣的認(rèn)知錯(cuò)誤，這些“犯錯(cuò)”正是學(xué)生“試誤”的過(guò)程，由于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，出現(xiàn)大量的符號(hào)和圖形語(yǔ)言，學(xué)生的思維更易產(chǎn)生混亂，是在學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)涵和外延的認(rèn)識(shí)還不夠清楚、不夠透徹時(shí)發(fā)生的過(guò)程.所以，讓學(xué)生“試誤”是合理的、科學(xué)的，高中教師在解題教學(xué)時(shí)更要合理的處理學(xué)生的錯(cuò)誤，更加關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中的試誤過(guò)程，增強(qiáng)鼓勵(lì)，根據(jù)學(xué)生的試誤過(guò)程制訂教學(xué)手段和教學(xué)策略，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究合作精神。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂水庚.讓學(xué)生在自主探究中提升學(xué)習(xí)力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2011，12.

[2]王第成.從模擬試題的解答看教材使用的[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2011，12.

作者簡(jiǎn)介：夏麗蓉（1983.07），女，漢族，江蘇灌南人，講師，從事中專數(shù)學(xué)教學(xué);宋予林（1988.12），女，漢族，江蘇灌南人，中學(xué)一級(jí)，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)。