初二學(xué)生全等三角形解題錯誤比較研究

黃賢英

摘要：全等三角形的內(nèi)容是初二數(shù)學(xué)中的重點知識，也是教學(xué)中的難點。在學(xué)習(xí)的過程中，不同層次的學(xué)生對于知識的掌握也是不同的，這樣的不同還體現(xiàn)在學(xué)生對全等三角形的解題錯誤方面，優(yōu)等生和后進生解題思路不同，在解題錯誤上也存在著差異，所以教師不僅要關(guān)注學(xué)生的錯題，還要找出發(fā)生錯誤的原因。文章以全等三角形知識為基礎(chǔ)，比較學(xué)生之間解題錯誤的思路，從而進一步為學(xué)生提供全等三角形的解題策略。

關(guān)鍵詞：初二學(xué)生;全等三角形;解題錯誤;比較

引言

在全等三角形的解題過程中，不同性格的學(xué)生在解題思路和方法上也存在著差異，這種明顯的差異在優(yōu)等生和后進生解題錯誤上體現(xiàn)出來，優(yōu)等生比后進生基礎(chǔ)知識要好，在解題上出現(xiàn)的錯誤會比后進生要輕一些，但是關(guān)于題目重點提取，優(yōu)等生對于題目的基礎(chǔ)知識抓取有誤，而學(xué)困生是完全基礎(chǔ)知識薄弱。所以教師要想做好對學(xué)生的因材施教，就要對比優(yōu)等生和后進生在解題中，出現(xiàn)錯誤的原因，只有找好根源問題，全面掌握學(xué)生的認(rèn)知水平，根據(jù)不同的學(xué)生給予全等三角形解題上的建議，幫助兩類學(xué)生掌握解題方法，促進教師因材施教的實現(xiàn)。

一、學(xué)生全等三角形解題錯誤的比較

（一）優(yōu)異生和后進生解題錯誤的現(xiàn)象不同

在全等三角形解題中，優(yōu)等生的錯誤是因為不能正確認(rèn)識到題目要素之間存在的關(guān)系，相反后進生是在解題的過程中根本讀不懂題目，對于題目的語言敘述把握的不準(zhǔn)確。但是在解題中，要想看懂題目，這是需要一定的基礎(chǔ)知識，基礎(chǔ)知識薄弱的學(xué)生在解題中就更容易出現(xiàn)錯誤，這不利于學(xué)生對于題目的理解?？梢娫诮忸}的過程中基礎(chǔ)知識對于初中生來說是很重要的。理解題目的語言敘述與辨析題意是遞進的兩個步驟，后進生不能理解題目語言的描述主要原因就是因為基礎(chǔ)知識過于薄弱，反觀優(yōu)等生不能辨別題目的意思也是因為受到題目包含的相關(guān)知識的影響，但是兩者相比較而言，優(yōu)等生的影響小于后進生。在讀題的過程中，成績優(yōu)異的學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因是提取題目重點出現(xiàn)錯誤，并且不能正確運用相關(guān)的知識，而后進生是直接缺乏對題目相關(guān)知識的理解。在提取題目重要知識的時候，學(xué)困生明顯比優(yōu)等生差一些，由于知識經(jīng)驗缺乏而產(chǎn)生的不能擬定解題方案則受知識基礎(chǔ)影響。相比較而言，優(yōu)等生的錯誤比后進生的錯誤好糾正。

（二）優(yōu)異生和后進生解題錯誤所占比例不完全相同

通過對兩類學(xué)生各解題錯誤所占比例的比較發(fā)現(xiàn)，后進生在理解題目上的難度所占的比例要高于優(yōu)等生理解題目的難度，這就說明后進生在理解題目上更容易出現(xiàn)錯誤，優(yōu)等生和學(xué)困生在理解題目和做題的過程中所占的比例幾乎是相同的并且出現(xiàn)的錯誤也比較多。然而優(yōu)等生在做完題目以后對于題目的反思和回顧中出現(xiàn)的錯誤要比后進生出現(xiàn)的錯誤多。在動機強度的影響下，兩類學(xué)生的反思回顧錯誤比例相差很大。對于優(yōu)等生來說，遇到簡單的題目，不會引起優(yōu)等生的關(guān)注，就導(dǎo)致優(yōu)等生解題馬虎，在簡單的題目上更容易出錯，相反，后進生對于簡單的題目把握的比較好，在做的時候也是充滿信心的，降低馬虎出錯的概率。

二、初二學(xué)生全等三角形解題錯誤改進策略

（一）對成績優(yōu)異學(xué)生解題建議

對于優(yōu)等生而言，要想在全等三角形解題上減少錯誤，就要加強優(yōu)等生的習(xí)題練習(xí)，優(yōu)等生出現(xiàn)錯誤的原因分析主要是擬定方案的錯誤，由此可以看出，優(yōu)等生在解題中發(fā)生的錯誤是由于不能將已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識正確提取出來并加以運用，從而造成了擬定方案的錯誤。對于優(yōu)等生，教師要從其弱點入手，訓(xùn)練優(yōu)等生在題目中提取相關(guān)知識的能力，這是解題最關(guān)鍵的一點。教師要根據(jù)同類型的題目讓優(yōu)等生根據(jù)題目的信息提取相關(guān)的基礎(chǔ)知識和解題方法，加強提取相應(yīng)知識的練習(xí)，可以有效地提高學(xué)生的解題能力。加強訓(xùn)練不代表題海戰(zhàn)術(shù)，一題多解、變式練習(xí)等解題方法的練習(xí)都是不錯的選擇。例如教師在課堂上講完習(xí)題以后，選擇同類型的題目作為學(xué)生的作業(yè)，讓學(xué)生進行課后練習(xí)加以鞏固。其次，教師要讓學(xué)生意識到反思回顧的重要性，學(xué)生們對解題的反思回顧過程意識薄弱。

（二）對后進生解題建議

要想后進生減少解題錯誤，對后進生的解題建議就是教師要指導(dǎo)后進生相關(guān)知識復(fù)習(xí)。對于后進生來說，基礎(chǔ)知識不夠好影響著后進生的解題方式。教師及時安排該類學(xué)生對相關(guān)知識進行復(fù)習(xí)，可以彌補解題中的不足，可以保證后進生解題的順利進行。后進生在基礎(chǔ)知識上面欠缺很多，掌握的不夠全面，總是東扯一點，西扯一點，后進生基礎(chǔ)知識能力的不足導(dǎo)致他們不能正確的認(rèn)識到解題所需要的相關(guān)知識，教師要針對后進生的這一弱點入手，及時給予學(xué)生指導(dǎo)和幫助。但是如果復(fù)習(xí)的工作拿到課堂上進行，不僅會影響其他學(xué)生，還會影響教師的教學(xué)進度，所以教師可以采用不知作業(yè)的方式要求學(xué)生對特定的數(shù)學(xué)知識進行復(fù)習(xí)并且可以全面掌握，對于此，教師要做好監(jiān)督和指導(dǎo)的工作。另外目前對于數(shù)學(xué)教學(xué)，廣泛使用的是導(dǎo)學(xué)案，教師可以利用導(dǎo)學(xué)案的方式讓后進生對新的知識進行預(yù)習(xí)，并且在每一部分的導(dǎo)學(xué)案中都導(dǎo)入不同部分的基礎(chǔ)知識，方便后進生學(xué)習(xí)和理解，或發(fā)放導(dǎo)學(xué)案的同時發(fā)放復(fù)習(xí)案。其次，教師要選擇適當(dāng)?shù)牧?xí)題讓后進生進行練習(xí)，后進生在解題錯誤上主要表現(xiàn)為缺乏相關(guān)知識的經(jīng)驗，適當(dāng)?shù)募訌妼W(xué)生的習(xí)題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生對相關(guān)經(jīng)驗的掌握，可以強化學(xué)生的解題經(jīng)驗和方法。

結(jié)束語

總之，對于初二的學(xué)生來說，全等三角形的部分是比較重要的，不同的學(xué)生在全等三角形的解題上有著不同的錯誤，這種錯誤分別在優(yōu)等生和后進生進行比較，后進生對于全等三角形的基礎(chǔ)知識比較薄弱，在讀題當(dāng)中就很容易發(fā)生理解不了題目的現(xiàn)象，就很容易出錯，相對于優(yōu)等生來說，基礎(chǔ)知識較好，但是在題目中抓取的基礎(chǔ)知識也不夠準(zhǔn)確，也容易出現(xiàn)錯誤，所以教師不僅要關(guān)注學(xué)生的錯題，更要關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)錯題的原因，根據(jù)不同學(xué)生的解題思路給出合理的建議，進一步提升學(xué)生的解題能力。

參考文獻：

[1]羅曼.初二學(xué)生全等三角形解題錯誤比較研究[D].遼寧：遼寧師范大學(xué)，2014.Y2612769.

[2]折翠霞. 數(shù)學(xué)證明題的典型錯誤及糾錯方式探究 ——以"全等三角形的判定定理"為例[J]. 數(shù)理化解題研究，2020（8）：34-35.

洪雅縣實驗中學(xué) 620360