孔維雪

[摘? 要] 基于學生認知特質，在了解學生具體學情基礎上，才能有效地轉變、優(yōu)化教學方式，如學習導入方式、知識建構方式以及知識反思方式等。通過轉變認知方式，提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學“核心素養(yǎng)”！基于學生數(shù)學認知特點的數(shù)學教學，應當讓學生的數(shù)學學習“始于歡樂，終于智慧”。

[關鍵詞] 小學數(shù)學;認知特質;教學方式;優(yōu)化教學

當下，數(shù)學教學已經(jīng)開始自覺地從注重學生知識技能的獲得向注重學生學力素養(yǎng)的培養(yǎng)轉變，從注重“教師教”向注重“學生學”的方向轉變。力圖通過這樣的轉變，讓學生的數(shù)學學習從被動走向主動、從膚淺走向深刻。數(shù)學教學方式的優(yōu)化改變著學生的認知、思維以及學習狀態(tài)，因而這樣的轉變可貴可喜，但由于教師對學生認知特質把握不準，出現(xiàn)了課堂教學“自流而不自主”等現(xiàn)象。如課堂熱熱鬧鬧，但學生鮮有收獲;學生隨心所欲，但教師無可奈何等反?，F(xiàn)象。筆者認為，只要基于學生認知特質，在了解學生具體學情基礎上，才能有效地轉變、優(yōu)化甚至革新教學方式，從而真正地提升學生問題發(fā)現(xiàn)、問題分析、問題解決等能力。

一、基于“具體形象”認知特質，優(yōu)化學習導入方式

根據(jù)教育心理學的研究規(guī)律，小學生的認知發(fā)展是從直觀動作思維向具體形象思維過渡的。在小學低年級學段，往往是直觀動作思維為主;在小學中年級學段，則過渡到具體形象思維為主;而到了小學高年級學段，則已經(jīng)萌發(fā)、生長了抽象邏輯思維。當然，這樣的三種認知、思維方式并不是孤立的、對立的，而是相互交織、相互促進的?；诖?，在每個學段，教師所采用的知識呈現(xiàn)方式、建構方式、反思方式等也應當有所側重。教師應當在掌握學生普遍的認知心理規(guī)律的基礎上，基于學生具體學情的考察，實施數(shù)學教學。

引導學生數(shù)學學習，首先要進行知識呈現(xiàn)、學習導入?？梢赃@樣說，知識呈現(xiàn)方式、學習的導入方式的有效與否，決定了學生數(shù)學課堂學習的整體效能。一般來說，知識呈現(xiàn)、學習導入等要能激發(fā)學生的學習興趣，調動學生數(shù)學學習的積極性、主動性。為此，教師可以從兩個方面來優(yōu)化知識呈現(xiàn)、學習導入方式。一是優(yōu)化知識呈現(xiàn)的載體，比如可以采用多媒體課件，運用高科技含量的教學軟件等，從而通過聲色光影的特質吸引學生，這是一種外化的知識呈現(xiàn)方式;二是優(yōu)化知識本身，努力讓知識本身能激發(fā)學生學習興趣，可以利用新舊知識之間的矛盾，激發(fā)學生的認知沖突，讓學生產(chǎn)生深度的思考、探究的欲望。比如在教學“年、月、日”（蘇教版二年級下冊）這部分內容時，可以將“閏年2月有29天、每四年一閏”融入、滲透在這樣的問題情境之中：同學們，跟你的同桌說一說你的生日，說一說到今天為止，你一共過了多少個生日。由于2月29日過生日的學生很少，因而在學生交流研討之后，可以這樣設置問題：有一位學生小明，他到今天才過了3個生日，這是怎么回事呢？由于班級學生都是一年過一個生日，因而對這樣的問題情境就會產(chǎn)生濃烈的興趣，就會積極、主動地投入數(shù)學深度研究、學習之中。

過去，我們的學習導入方式往往會出現(xiàn)兩個實踐誤區(qū)：一是注重趣味性，忽視數(shù)學性，讓情境成為非數(shù)學化的情境;二是注重數(shù)學性，忽視趣味性，導致數(shù)學學習的導入索然無味，不能激發(fā)學生的數(shù)學學習激情。而建立基于學生認知規(guī)律、認知特質的數(shù)學教學，就會將“趣味性”“兒童性”與“數(shù)學性”等緊密結合起來，從而優(yōu)化數(shù)學課堂導入方式以及知識呈現(xiàn)、知識引入方式。

二、基于“直觀動作”認知特質，優(yōu)化知識建構方式

“兒童的智慧在指尖跳躍”（皮亞杰語）。在小學數(shù)學教學中，教師要充分運用兒童直觀動作的認知特質，引導學生展開“動手做”（hands on）活動。“動手做”不是簡單地動手操作、機械做，而是引導學生具身認知，也就是充分調動學生身體多種感官，讓學生身體多種感官協(xié)同參與認知活動。這樣的一種具身認知，能讓學生獲得較為深刻的認知感受、認知體驗，比如常見的數(shù)學實踐活動、數(shù)學實驗活動、數(shù)學項目化活動等。

在學生具身認知活動中，教師要提供豐富的學習材料，滿足不同層次的思考、探究需求。通過多樣化的學習材料，引導學生創(chuàng)造性應用。比如教學“角的初步認識”（蘇教版二年級下冊）這部分內容，“角的大小與什么有關”這樣的問題應當說是一個核心問題，因而就是教學的重點、學生理解的難點。為了助推學生的認知，教師切不可簡單地通過演示實驗的方式，讓學生簡單地“看”，更不能通過簡單的說教，讓學生簡單地“聽”，而應引導學生展開“雙手”做活動。筆者在教學中設計這樣的兩個活動：一是“畫角”，就是讓學生比一比誰畫的角大。通過這樣的活動，學生會出現(xiàn)兩種情況：一是能夠畫出不同開口大小的角;二是將角的兩條邊畫得長一些。通過這樣的活動，引入數(shù)學新知，形成新知與舊知的矛盾、沖突，在角的重疊比較下，學生能迅速地認知到，角的大小與它的邊的長短無關。二是“轉角”，也就是讓學生將角張開，比較角的大小。通過學生不斷地推拉角的兩條邊，讓角變大、變小，在“比一比”的活動中引導學生建構對角的大小比較。通過豐富的具身性活動，學生能深刻地認識到，“角的大小與它的邊的長短無關，與它的開口大小有關”。

史寧中教授深刻地指出：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷?！痹谛W數(shù)學教學中，教師運用具身認知理論，讓學生多種感官協(xié)同參與學習活動，能深化學生對數(shù)學知識的感受與體驗，促進學生對數(shù)學知識的理解。具身認知，不僅能讓學生獲得數(shù)學知識，而且能讓學生通過感受、體驗數(shù)學知識的形成過程，觸摸到數(shù)學知識的本質，領悟到數(shù)學知識蘊含的數(shù)學思想和方法。

三、基于“符號邏輯”認知特質，優(yōu)化知識反思方式

如上所述，小學生的數(shù)學思維、數(shù)學認知是復雜的，既有直觀動作思維，又有具體形象思維，還蘊含著抽象邏輯思維。我們知道，數(shù)學知識是理性的、抽象的，因而引導學生從直觀動作思維向抽象邏輯思維過渡，是小學數(shù)學教學的應有之義。在數(shù)學教學中，教師要堅持“以學生發(fā)展為本”，轉變傳統(tǒng)數(shù)學教學中過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練等現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手?；趯W生符號邏輯的認知取向、認知特質，筆者認為，教師要引導學生進行抽象化、邏輯化的認知反思，從而助推學生的數(shù)學深度學習。

比如教學“多邊形的內角和”（蘇教版四年級下冊）這部分內容，筆者從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學生對四邊形、五邊形、六邊形的內角和展開自主探究。學生通過“測量法”“拼角法”“分割法”等探究四邊形的內角和，但在探究五邊形的內角和時，學生同時發(fā)現(xiàn)了“測量法”的麻煩以及“拼角法”的局限性。據(jù)此，學生對五邊形、六邊形進行分割，探究出五邊形和六邊形的內角和。通過對三角形、四邊形、五邊形和六邊形的內角和探究，學生不完全歸納出多邊形的內角和計算方法。在這個過程中，學生的思維、認知還是以直觀動作思維、具體形象思維為主。如何讓學生從直觀動作思維、具體形象思維過渡到抽象邏輯思維？筆者引導學生思考：多邊形的內角和與邊數(shù)有怎樣的關系？通過深度思考，學生認識到，多邊形的任意一個頂點可以和它的所有對邊組成三角形，因為多邊形可以拆分成的三角形的個數(shù)比多邊形的邊數(shù)少2，因而多邊形的內角和公式就是（n-2）×180°。深度的數(shù)學反思，具有抽象的、演繹的特質。這樣的基于學生“符號邏輯”的認知特質的學習，為學生初中階段的多邊形的內角和學習奠定了堅實的基礎。

基于“符號邏輯”認知特質，要優(yōu)化學生的知識反思。只有通過對數(shù)學知識的抽象性、反省性的反思，才能提升學生的思維力，助推學生的數(shù)學思維進階、數(shù)學認知進階，進而發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。在數(shù)學教學中，教師要突破原有的教學模式，基于學生認知特點，積極轉變教學方式、創(chuàng)新教學方法和手段等，助推學生展開自主性學習、自能性學習。優(yōu)化教學方式，關鍵是教師要正確認識學生的各種學習方式適用條件、環(huán)境，提倡多樣化學習方式，讓學生的主體意識、能動性、創(chuàng)造性等不斷地發(fā)展。從某種意義上說，基于學生數(shù)學認知特點的數(shù)學教學，應當讓學生的數(shù)學學習“始于歡樂，終于智慧”。