利用錯題庫對典型錯題的矯正策略

葛家兵

摘? ?要：對于學(xué)生經(jīng)常出錯的典型題目，教師需要想辦法幫助他們降低錯誤率，提高解題的正確性，同時(shí)在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣及正確的解題方式之外，還要讓學(xué)生養(yǎng)成考后思考總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。根據(jù)長期的實(shí)踐和調(diào)查研究數(shù)據(jù)，把一些典型的錯題編成錯題庫，合理利用錯題庫處理數(shù)學(xué)錯題，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)和練習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);典型錯題;錯題庫;矯正策略

中圖分類號：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2021）19/22-0097-05

作為一線的數(shù)學(xué)教師經(jīng)常在批改數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候，會遇到這樣的問題：對于相同的錯誤，學(xué)生屢犯不止。我們也是以一句“不認(rèn)真”草草下定論，缺乏對錯因的理性分析。而且學(xué)生面對自己的錯題，也是急著訂正，不會自我反思和總結(jié)，從而導(dǎo)致低效率的學(xué)習(xí)和練習(xí)。其實(shí)，學(xué)生的錯題，從另外一個層面來說，表達(dá)的是他們對知識點(diǎn)最真實(shí)的想法，是最真實(shí)的思維體現(xiàn)，更是教師進(jìn)行教學(xué)的寶貴資源。所以，面對學(xué)生的錯題，我們不要急著下結(jié)論，要善于分析其中犯錯的原因，發(fā)現(xiàn)其中的閃光點(diǎn)，要對其充分的肯定，沿著學(xué)生的思路，引導(dǎo)他們抓住其中的合理成分進(jìn)行改錯，從而促使其形成正確的認(rèn)知。

本文結(jié)合教研小組長期的實(shí)踐和調(diào)查研究數(shù)據(jù)，談?wù)勅绾卫缅e題庫策略處理數(shù)學(xué)錯題，從而提高學(xué)生們學(xué)習(xí)和練習(xí)的效率。

一、錯題案例剖析

（一）概念混淆導(dǎo)致解題錯誤

概念是對事物的本質(zhì)特征及其相互關(guān)系的抽象概括，具有一定的抽象性和普遍性，從而導(dǎo)致認(rèn)知能力有限的小學(xué)生容易對相近或相似的概念產(chǎn)生混淆，影響其解題的效率，導(dǎo)致出錯。

【錯例1】淘氣的爸爸每天都要晨跑，路線是從家跑到公園，再從公園折返回家。已知去的時(shí)候速度是240米/分，要20分鐘到公園;回來的時(shí)候，要用30分鐘。請問，淘氣的爸爸往返一次的平均速度是多少？

【錯解】240×20÷30=160米;（160+240）÷2=200米，所以淘氣的爸爸往返一次的平均速度是200米/分。

【剖析】此題，學(xué)生是混淆了“平均速度”和“速度的平均值”這兩個相近的概念。平均速度應(yīng)該是總路程除以總時(shí)間，也就是（240×20×2）÷（20+30）=192米/分。而上述錯誤求得的200米/分實(shí)際上是“速度的平均值”，即去時(shí)的速度（240米/分）與回來時(shí)的速度（160米/分）的平均值。

（二）公式、定律、運(yùn)算法則和規(guī)律不熟練導(dǎo)致解題錯誤

在解數(shù)學(xué)題的時(shí)候，很多題目都需要調(diào)用曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)公式、定律以及運(yùn)算規(guī)律和書寫法則。通過對錯題的分析，很多錯誤產(chǎn)生的原因是由于學(xué)生對一些基本的公式、定律、運(yùn)算法則及規(guī)律記憶模糊，實(shí)質(zhì)含義理解不透，從而運(yùn)用出錯。

【案例2】一個底面積是10平方厘米，高是12厘米的圓柱形沙漏，正好裝滿了實(shí)驗(yàn)用的沙子，現(xiàn)在要將其全部倒進(jìn)一個底面積是30平方厘米的圓錐形的容器里，請問這個容器的高至少是多少厘米？

【錯解】10×12÷30=4（厘米）

（三）非知識性的認(rèn)知因素導(dǎo)致的解題錯誤

這種錯誤與知識點(diǎn)本身沒有多大關(guān)系，只是由于不良的學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)態(tài)度和不正確的學(xué)習(xí)方式導(dǎo)致的解題錯誤，也就是我們平常所說的“粗心大意”。主要表現(xiàn)：把題目抄錯了、把數(shù)字漏寫了、看了題目的前一半，忘了看后一半、內(nèi)心想的是正確答案，可是寫出來的卻是錯誤的答案等。如在記表內(nèi)乘法口訣時(shí)，經(jīng)常有學(xué)生錯記成五六四十，六七四九，還有同學(xué)看錯了運(yùn)算符號和數(shù)字，把×看成+、把69看成96、53看成83、少數(shù)了0，如45000000寫成4500000等等。這些錯誤雖差之毫厘，卻與題意謬以千里，嚴(yán)重影響了解題的正確率。

二、矯正策略

針對以上的錯誤表現(xiàn)，除了在平時(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣和正確的解題方式之外，我們教研小組還提出了用建立錯題庫的方式來幫助學(xué)生從根本上避免錯題的出現(xiàn)，提高解題的正確率。

（一）學(xué)生個人積極建立每日錯題庫

我們幫助學(xué)生設(shè)計(jì)了如表1的 “學(xué)生每日錯誤記錄表”，讓學(xué)生將每天做錯的數(shù)學(xué)題從教材或作業(yè)本中抄寫下來，有條件的同學(xué)可以復(fù)印好錯題，將其剪裁并粘貼到記錄表上。此外，為了讓學(xué)生深刻明白自己到底錯在了哪里（也就是明確具體的錯因），他們可以根據(jù)自身的實(shí)際問題填寫“錯因類型”和“錯因分析”。為了減輕他們的課業(yè)壓力，一天中同樣的錯誤只需要記錄一題即可。為了方便進(jìn)行動態(tài)管理和調(diào)用，對于記錄好的錯題，學(xué)生需要填寫記錄的時(shí)間和編號，并且在備注中填寫糾錯心得或者是規(guī)避同類錯誤的策略。經(jīng)過1周、1個月或者1個學(xué)習(xí)單元的學(xué)習(xí)周期后，對錯題進(jìn)行再次練習(xí)，當(dāng)有兩次以上做對的情況，可以從錯題庫中刪除。隨著日積月累，一張張的錯題表就累計(jì)成了一個大的錯題庫，根據(jù)編號和記錄時(shí)間可以隨時(shí)查閱和復(fù)習(xí)。

【案例1】下面是某位學(xué)生在學(xué)習(xí)了 “小數(shù)點(diǎn)搬家”一課后，在做一道練習(xí)題的時(shí)候出現(xiàn)錯誤，并將其記錄在了錯題表中的情況：見圖1

（二）學(xué)生個人積極建立每周錯題庫

每周末的下午，我們會要求學(xué)生整理這一周的錯題記錄表（表2）。通過記錄，不僅可以幫助學(xué)生對本周的錯誤進(jìn)行反思和小結(jié)，還能與上周的情況進(jìn)行對比，使其更準(zhǔn)確地看到自己在學(xué)習(xí)周期中的點(diǎn)滴變化，明確存在的問題和改進(jìn)的方向。案例2則是某位學(xué)生每周的錯題匯總情況。

【案例2】

（三）班級小組積極建立組內(nèi)錯題庫

表3是以班級中一個小組為單位進(jìn)行記錄的，記錄人是該組的數(shù)學(xué)組長。他的任務(wù)就是每天下午記錄該組成員今天所做錯的題目（包括昨晚的數(shù)學(xué)作業(yè)）以及他們訂正的情況，填好后，將表格交給數(shù)學(xué)老師，以便幫助教師掌握該組成員的作業(yè)訂正情況，并能與班級中其他組進(jìn)行對比，使教師全面深入地了解到每一個學(xué)生。如案例3則是班級第2組數(shù)學(xué)小組長查××填寫的小組錯題記錄表（表3）以四年級下冊“小數(shù)乘法”一課為例。

【案例3】

（四）教師積極建立“典型錯題庫”

教師對學(xué)生上交來的班級小組錯題記錄表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析、匯總，并以此來創(chuàng)建兩種類型的錯題庫。第一種是針對接近全班一半的學(xué)生出錯的題目所建立的“典型錯題庫”;第二種則是針對只有10人或更少人出錯的“個別錯題庫”。典型錯題庫中的錯誤說明該知識點(diǎn)全班有超過一半的學(xué)生沒有弄明白。這無疑就要求我們教師要面向全體學(xué)生進(jìn)行二次講授，以錯題為例子做專題的講解，幫助學(xué)生重新理解數(shù)學(xué)知識。

案例4是學(xué)生學(xué)習(xí)“長方體表面積”一課后，在計(jì)算實(shí)際問題中長方體的面積時(shí)，對面的不理解導(dǎo)致全班大面積出錯的現(xiàn)象發(fā)生。

【案例4】

（五）教師積極建立“個別錯題庫”

除了要建立“典型錯題庫”以外，教師對于全班小面積出錯的題目，也是不能視若罔聞，而應(yīng)該要建立“個別錯題庫”（表5），把個別學(xué)生做錯的題目記錄下來，通過個別教學(xué)的方式幫助他們理解題目，學(xué)會解答。案例5就是學(xué)生在學(xué)習(xí)“用方程解決實(shí)際問題”一課時(shí)，由于不能正確理解相遇問題中的實(shí)際距離而出錯。

總而言之，建立數(shù)學(xué)錯題庫的意義是非常大的。學(xué)生在建立錯題庫的過程中不僅可以對同類錯誤或低級錯誤有效地規(guī)避，還能養(yǎng)成對知識點(diǎn)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏的好習(xí)慣以及認(rèn)真做題的態(tài)度，形成科學(xué)思考的方法，提高學(xué)習(xí)反思的能力。教師根據(jù)錯題庫則可以對全班學(xué)生知識的掌握情況有一個全面而深入地了解，便于他們調(diào)整教學(xué)的進(jìn)度因材施教，有針對性地輔導(dǎo)學(xué)生，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。