結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探索小學(xué)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的分類

利燕妮

【摘要】數(shù)學(xué)課堂必須在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生經(jīng)歷獲得真理的過程，從而積累活動經(jīng)驗(yàn)，這樣可以為學(xué)生的發(fā)展積累更多的經(jīng)驗(yàn)去解決問題，提高他們的數(shù)學(xué)能力。那么，為了更有利于我們把握小學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的程度，促進(jìn)學(xué)生有效地獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們可以按照行為的操作活動和思維的操作活動這一標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)分成行為操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);活動經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)思維;分析問題;解決問題

一、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的定義

教學(xué)是師生交往積極互動的過程，它也是教與學(xué)的雙邊活動，這里的活動主要是指根據(jù)新課標(biāo)教學(xué)內(nèi)容和各區(qū)域的實(shí)際情況而進(jìn)行的具體操作與形象操作的探究活動。那么，經(jīng)驗(yàn)主要是指一種感性的認(rèn)識，包括直接性經(jīng)驗(yàn)（事實(shí)的接收與傳遞）和間接性經(jīng)驗(yàn)（經(jīng)歷經(jīng)驗(yàn)的過程，獲得感性認(rèn)識與體驗(yàn)）。數(shù)學(xué)活動和經(jīng)驗(yàn)有著密切的聯(lián)系，即數(shù)學(xué)課堂必須讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生經(jīng)歷獲得真理的過程，從而積累活動經(jīng)驗(yàn)，可以為學(xué)生的發(fā)展積累更多的經(jīng)驗(yàn)去解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的分類

對于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的分類，目前也存在比較大的分歧。為了更有利于我們把握小學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的程度，了解小學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得和呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的不同層次，從而為組織不同類型的數(shù)學(xué)活動提供實(shí)實(shí)在在的啟示，促進(jìn)學(xué)生有效地獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我們可以按照行為的操作活動和思維的操作活動這一標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)分成行為操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的分類在教學(xué)中的應(yīng)用

1.行為操作的經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用

行為操作是進(jìn)行抽象的直接素材，學(xué)生在實(shí)際的外顯操作活動中可以獲得來自感官、知覺的直接感受、體驗(yàn)等經(jīng)驗(yàn)。行為操作的經(jīng)驗(yàn)，一般是直接經(jīng)驗(yàn)。

例如，一年級學(xué)生通過擺一擺七巧板的操作活動，再一次拼出正方形、三角形和自己創(chuàng)意設(shè)計(jì)新圖形的過程。既可以獲得行為操作的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，也能夠在活動中進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕涣?、回味，從而加深對?fù)習(xí)鞏固長方形、正方形、三角形特征的認(rèn)識。

2.探究的經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用

探究，亦稱發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中通過觀察、閱讀、發(fā)現(xiàn)問題、搜集數(shù)據(jù)、形成解釋，獲得答案并進(jìn)行交流、檢驗(yàn)、探究性學(xué)習(xí)。探究主要是圍繞已有問題的解決而展開的數(shù)學(xué)活動，這里的活動既有外顯行為的操作活動，也有思維層面的操作活動，是把行為操作與思維操作融于一體。同時(shí)，這種探究的直接價(jià)值取向是問題解決，而不僅僅為了獲取第一手的直接感受、體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)。

例如，一年級學(xué)生在探究兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的口算算理中，既要有行為操作（擺小棒，撥一撥計(jì)數(shù)器），又要有數(shù)學(xué)思維的思考（在通過擺一擺、撥一撥中，說一說你是怎么計(jì)算的？）把行為操作和思維融于一體，同時(shí)，在這個(gè)探究活動中，獲取直接感知經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)并積累探究過程行為操作經(jīng)驗(yàn)。因此，在學(xué)生探究兩位數(shù)加一位數(shù)的過程后，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的活動經(jīng)驗(yàn)，教師在啟發(fā)學(xué)生探究兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)時(shí)，學(xué)生就胸有成竹了，很快地掌握了算理，總結(jié)出自己的方法。

3.數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)地思考問題和解決問題的思維活動形式，也就是人們通常所指的數(shù)學(xué)思維能力，即能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問題和解決問題的能力。主要包括歸納的活動、數(shù)據(jù)分析的活動、類比的活動、推理的活動等。這些數(shù)學(xué)活動，集中反映了數(shù)學(xué)的學(xué)科屬性。學(xué)生在這些思維操作的數(shù)學(xué)活動中，可以獲得歸納的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)、推理的經(jīng)驗(yàn)等數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)《乘法分配率》中，通過生活實(shí)際問題：四年級有6個(gè)班，五年級有4個(gè)班，每個(gè)班要領(lǐng)24個(gè)呼啦圈，四、五年級一共要領(lǐng)多少個(gè)呼啦圈？讓學(xué)生列出綜合算式（6+4）×24以及6×24+4×24，通過數(shù)據(jù)分析活動，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式不管是先算四、五年級一共有多少個(gè)班，還是先算出四、五年級各領(lǐng)多少個(gè)呼啦圈，最后的結(jié)果都是求四、五年級一共要領(lǐng)多少個(gè)呼啦圈。因此，經(jīng)過數(shù)學(xué)思維推理出（6+4）×24=6×24+4×24，再觀察比較這個(gè)兩個(gè)算式里，發(fā)現(xiàn)它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生自主列舉類似的等式，大膽提出猜想：是不是所有這樣類似的等式都相等呢？經(jīng)過舉例驗(yàn)證的活動中，歸納總結(jié)出這樣的規(guī)律，在數(shù)學(xué)上叫做：乘法分配率（字母表示：（a+b）×c=ac+bc）。學(xué)生在經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論的思維活動中，積累這樣的數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗(yàn)、思維模式，為以后的學(xué)習(xí)提供直接思維經(jīng)驗(yàn)去解決問題。

4.發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用

小學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、進(jìn)而分析和解決問題，是問題解決在數(shù)學(xué)中的綜合體現(xiàn)。小學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及分析問題、解決問題的全過程，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的前提。事實(shí)上，小學(xué)生可以在發(fā)現(xiàn)問題的過程中領(lǐng)悟到很多東西，逐漸積累創(chuàng)新的直接經(jīng)驗(yàn)。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)《克與千克》的質(zhì)量單位中，由于它不像長度單位那樣直觀具體，學(xué)生無法通過觀察清晰獲得。因此，在教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生在問題的驅(qū)動下，比如：一頭牛會是400克嗎？1元硬幣和1角硬幣比較哪個(gè)更重？反復(fù)讓學(xué)生經(jīng)歷對學(xué)生材料的掂一掂活動，加深肌肉對質(zhì)量大小的記憶，從而積淀關(guān)于質(zhì)量時(shí)自覺成為參照進(jìn)行分析問題，積累解決問題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生很有必要積累更多的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，它有助于幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。

責(zé)任編輯? 胡春華