徐雅南
【摘 要】數(shù)學(xué)思想是教師進(jìn)行教學(xué)的指導(dǎo)性內(nèi)容,對于學(xué)生的學(xué)習(xí)工作有著教育意義,可以幫助學(xué)生建立起良好的學(xué)習(xí)體系。在教學(xué)過程中,教師把握數(shù)學(xué)思想,將其與數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙結(jié)合,加以創(chuàng)新,賦予其獨(dú)特的價(jià)值與魅力。本文通過介紹不同數(shù)學(xué)思想,幫助教師靈活數(shù)學(xué)教學(xué),展現(xiàn)數(shù)學(xué)風(fēng)采。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;多樣教學(xué);思維訓(xùn)練
小學(xué)階段是學(xué)生自我認(rèn)知觀念和學(xué)習(xí)體系的初期,在這一時(shí)期,學(xué)生有著自主學(xué)習(xí)能力較差、靈活度高、自控能力較差以及創(chuàng)造性強(qiáng)的特點(diǎn)。在這一階段,學(xué)生的學(xué)習(xí)體系的建立正無門路,需要教師的引導(dǎo)與幫助,學(xué)生的自控能力、自我調(diào)節(jié)能力也需要教師的監(jiān)督與培養(yǎng)。因此,幫助學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法,在數(shù)學(xué)方面掌握數(shù)學(xué)思想,將其作為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法指南,也成了教師責(zé)無旁貸的使命。那么,教師在教學(xué)過程中如何將數(shù)學(xué)思想滲入到數(shù)學(xué)日常教學(xué)中,在傳遞知識(shí)的同時(shí)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法,也成為每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注的問題。
一、掌握比較思想,開拓學(xué)生思維
比較思想是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思想方法之一。采用比較可以幫助學(xué)生面對同類物體之間的差別迅速作出反應(yīng),幫助學(xué)生系統(tǒng)的分析與判斷。在小學(xué)階段,比較的內(nèi)容一般比較單一、簡單,比如比較大小,這涉及到了對于數(shù)字大小的考察,當(dāng)然也包括對于實(shí)際問題的反應(yīng);比較重量,對待同等單位重量的比較可以簡化為對于數(shù)字大小的比較,而對待不同單位的比較則還包括對于單位變換的考察等等。在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí),應(yīng)對所學(xué)較多內(nèi)容進(jìn)行歸類比較,方便掌握。
例如,在《平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱》這一課的學(xué)習(xí)過程中,教師可以這樣教學(xué)。首先,分別講述平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的相關(guān)知識(shí),為了讓學(xué)生能夠更加清晰明白的理解,可以采用大的教具如教師用三角板來進(jìn)行模擬,也可以利用多媒體設(shè)備隨機(jī)進(jìn)行一個(gè)圖形的選擇來進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱操作。接著,教師可以就一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱操作來進(jìn)行比較。以三角形為例,教師先可以進(jìn)行一個(gè)不規(guī)則三角形的平移和軸對稱后,讓學(xué)生觀察兩者的區(qū)別,從而發(fā)現(xiàn)平移與軸對稱的差別。在以一個(gè)等腰三角形為例,平移和軸對稱后觀察圖形區(qū)別。同樣的方法還可以運(yùn)用到旋轉(zhuǎn)和軸對稱上,觀察圖形旋轉(zhuǎn)和軸對稱后的區(qū)別。
通過這樣的嘗試比較,幫助學(xué)生可以對旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱有著更加清晰的認(rèn)知和理解,也對不同類別的圖形、不同形狀的圖形的特點(diǎn)有著更加深入的了解。在這個(gè)過程中也幫助學(xué)生開拓思維,面對簡單的知識(shí)可以將原先學(xué)過的內(nèi)容靈活的運(yùn)用于其中。
二、運(yùn)用符號(hào)化思想,濃縮數(shù)學(xué)信息
符號(hào)化是數(shù)學(xué)的常用特征之一。采用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)有以下幾個(gè)好處。其一,可以幫助學(xué)生理解,快速接收訊息。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生很容易遇到數(shù)字繁多、難以區(qū)別的問題,這無形之中加大了學(xué)生解題的難度,讓學(xué)生摸不著頭腦,打擊了學(xué)習(xí)的信心。運(yùn)用符號(hào)化可以幫助學(xué)生快速地將題干信息加以歸類,從而可以理清思路。其二,可以濃縮數(shù)學(xué)信息,降低學(xué)生閱讀量和工作量,減輕學(xué)生閱讀負(fù)擔(dān),減小學(xué)生理解難度。
例如,在《多邊形的面積》這一課的學(xué)習(xí)過程中,運(yùn)用符號(hào)化思想方法就可以幫助學(xué)生更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)。在教學(xué)時(shí),教師首先需要將多邊形面積的計(jì)算方法教給學(xué)生,讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)學(xué)習(xí)方法。但在這個(gè)過程中,就會(huì)出現(xiàn)一些繁瑣的表達(dá)。比如,長方形的面積是長乘以寬,梯形的面積是上底加下底乘高除以二,在這樣的表達(dá)中如果學(xué)生不能夠做到熟練,對于學(xué)生知識(shí)的掌握有著很大的阻礙。而如果在這一過程中將符號(hào)化運(yùn)用其中,比如長方形的長為a寬為b,那么長方形的面積就為ab,正方形的面積為a的平方,梯形的上底為a,下底為b,高為h,梯形的面積就為(a+b)h÷2,這樣記憶也就變得簡單快捷起來。不僅如此,面對數(shù)值較多的計(jì)算,也可以將符號(hào)運(yùn)用到其中。
這樣,符號(hào)成為數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分,不僅方便了學(xué)生的理解記憶,也為學(xué)生數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造出知識(shí)之間的聯(lián)系打好基礎(chǔ)。將符號(hào)運(yùn)用于解題過程中,在簡化解題步驟的同時(shí),也避免了過多數(shù)字的混淆,為提高解題正確率提供了一定的幫助。
三、采用類比思想,掌握知識(shí)規(guī)律
類比是觀察事物過程中常用的方法之一。通過類比可以解決很多問題。首先,一個(gè)事物的關(guān)系推出另一個(gè)事物的關(guān)系,使具有聯(lián)系的事物的規(guī)律得以發(fā)展與延續(xù),為更多可能的發(fā)現(xiàn)提供基礎(chǔ)和思路。其次,可以幫助學(xué)生對于新的知識(shí)的理解與記憶。采用類比,學(xué)生對于新的知識(shí)冠以舊的知識(shí)以背景和基礎(chǔ),在舊的知識(shí)的基礎(chǔ)上理解和發(fā)展新的知識(shí),從而架構(gòu)起和完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),拓寬自己的知識(shí)范圍,在聯(lián)系起新舊知識(shí)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對新知識(shí)的聯(lián)想記憶。
例如,在《長方體和正方體》這一課的學(xué)習(xí)過程中,教師就可以將這一部分的內(nèi)容與先前學(xué)過的《長方形和正方形》的內(nèi)容聯(lián)合起來進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。在講述過程中,教師可以由正方形引出正方體,通過正方形的4條邊都相等這一特點(diǎn),再結(jié)合正方體是由正方形構(gòu)成的特點(diǎn),從而得出正方體的各個(gè)邊都相等的特點(diǎn)。教師還可以由正方形和長方形是平面圖形,正方體和長方體是立體圖形這一特征,展現(xiàn)出平面圖形和立體圖形的不同特點(diǎn),再由平面圖形構(gòu)建出立體圖形,由平面圖形向立體圖形這一類的知識(shí)轉(zhuǎn)化,由簡單到困難,由平面到立體。此外教師還可以列表對平面圖形和立體圖形的特征進(jìn)行對比展示,尋找相似性與差異較大處。
在這一過程中,學(xué)生將新舊知識(shí)連接起來,通過分類對比也將具有相似性不同事物的不同特征直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前,教學(xué)過程中也逐級增加教學(xué)難度,在了解學(xué)生基礎(chǔ)的前提下,幫助學(xué)生更快更好地掌握更高階的內(nèi)容,為架構(gòu)起良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)提供助力。
四、巧用分類理念,構(gòu)建知識(shí)體系
在小學(xué)階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以簡單的概括為幾大類知識(shí)的學(xué)習(xí)。其一是數(shù)字類,對于一些數(shù)字的認(rèn)識(shí)、了解、基礎(chǔ)計(jì)算,對于一些實(shí)際問題的解決都可以歸到其中;其二是圖形類,如長方形和正方形,長方形和正方體以及面積的計(jì)算,圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱,都是其中的內(nèi)容等等。那么除了這樣大的劃分,還可以繼續(xù)往下分類。通過簡單的分類可以幫助學(xué)生快速了解所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,掌握知識(shí)大框,而逐級細(xì)化則可以幫助學(xué)生對于知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的梳理,從而為構(gòu)建起知識(shí)體系,幫助其理解記憶打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。