丁業(yè)君

◆摘? 要：隨著新課標(biāo)及中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展，職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂多采用線上線下混合式教學(xué)，旨在培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。大多數(shù)中職生是初中畢業(yè)且學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度不好的青少年，到了中職學(xué)校，他們總覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)對(duì)將來(lái)就業(yè)沒(méi)有任何用處。事實(shí)上，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程的目的除了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法之外，更重要的是讓他們形成理性思維去面對(duì)人生的各種問(wèn)題，在繼續(xù)學(xué)習(xí)和未來(lái)的生活工作中運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法和工具解決問(wèn)題，具備一定的工匠精神，養(yǎng)成良好的道德品質(zhì)，從而逐步形成正確的價(jià)值觀念、必備品格。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);混合式課堂教學(xué);中職生

隨著新課標(biāo)及中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展，職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂多采用線上線下混合式教學(xué)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生的思維認(rèn)知規(guī)律及參差不齊的知識(shí)水平，充分利用數(shù)學(xué)軟件及教學(xué)平臺(tái)，經(jīng)歷作圖、操作實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)計(jì)算、直觀感受、抽象分析、小組合作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生建立直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法策略和思維習(xí)慣，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)思路說(shuō)明及課堂實(shí)錄

課中，教師首先點(diǎn)評(píng)學(xué)生課前任務(wù)完成情況，并邀請(qǐng)學(xué)生相互點(diǎn)評(píng)，然后將新課的知識(shí)點(diǎn)設(shè)置情境導(dǎo)入、做學(xué)中、做游戲、運(yùn)用手機(jī)數(shù)學(xué)軟件輔助學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和參與度。課后設(shè)置不同層次的練習(xí)題，給予學(xué)生選擇答題的機(jī)會(huì)，旨在培養(yǎng)他們想學(xué)知識(shí)、要學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)知識(shí)，應(yīng)用能力得到提高等核心素養(yǎng)。以“二元線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法”一課為例，談?wù)勅绾卧谥新毣旌鲜秸n堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。

2內(nèi)容選定，設(shè)置情境導(dǎo)入

從平臺(tái)中調(diào)出學(xué)生課前任務(wù)——如何畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域的完成情況，教師點(diǎn)評(píng)，學(xué)生相互點(diǎn)評(píng)。接著提問(wèn)什么叫可行域、可行解以及最優(yōu)解。根據(jù)學(xué)生的回答，老師直接在電子白板上用彩色筆標(biāo)出并深層次解釋這幾個(gè)概念，以幫助部分沒(méi)預(yù)習(xí)或者不能理解概念的學(xué)生。師：同學(xué)們，在日常生活中，我們經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題：如何合理利用人力、物力等資源得到最大的經(jīng)濟(jì)效益，我們需要從這些問(wèn)題的可行性解決方案中選擇一個(gè)最優(yōu)的方案。今天我們一起學(xué)習(xí)一種辦法—二元線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法來(lái)尋求最優(yōu)方案。

設(shè)計(jì)意圖（1）點(diǎn)評(píng)學(xué)生作業(yè)，旨在檢測(cè)學(xué)生課前對(duì)概念的預(yù)習(xí)與理解情況，培養(yǎng)中職生自主學(xué)習(xí)的能力。（2）學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，能畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域，知道了可行域、可行解及最優(yōu)解概念，那么如何去求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解呢？這正是本節(jié)課所要解決的問(wèn)題，具備知識(shí)的連貫性，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。讓學(xué)生自己主動(dòng)去探求答案，體驗(yàn)過(guò)程中的苦惱、困惑與得到正解后的喜悅與自信，才能真正培育他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。除了借助軟件外，老師要求學(xué)生手動(dòng)畫(huà)圖、比畫(huà)、平移、求解，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、作圖能力、觀察分析等邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。然后老師帶著學(xué)生一起總結(jié)用圖解法求二元線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟，讓學(xué)生養(yǎng)成任何事、任何問(wèn)題解決后都應(yīng)歸納總結(jié)。設(shè)置了一道練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考完成，就是為了趁熱打鐵，即時(shí)反饋鞏固，讓學(xué)生知道萬(wàn)事都要親力親為，看起來(lái)容易，聽(tīng)起來(lái)都會(huì)了，但自己實(shí)際操作并不那么容易;同時(shí)老師也可以基本了解了班級(jí)整體的掌握情況，從而可以調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，加強(qiáng)學(xué)生薄弱點(diǎn)處的訓(xùn)練。

3課堂檢測(cè)，即時(shí)反饋教學(xué)情況

學(xué)生在平臺(tái)上完成課堂檢測(cè)，大屏幕呈現(xiàn)學(xué)生提交情況及檢測(cè)結(jié)果。教師作簡(jiǎn)單的點(diǎn)評(píng)。

教師總結(jié)：今天我們主要學(xué)習(xí)了圖解法求線性規(guī)劃問(wèn)題，要求大家會(huì)用數(shù)學(xué)軟件求解最優(yōu)解;學(xué)會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，樹(shù)立數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化、化歸等思想。課后請(qǐng)大家完成課后練習(xí)并微課學(xué)習(xí)：用線性規(guī)劃求解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

4教學(xué)反思與啟示

4.1混合式課堂教學(xué)需要很強(qiáng)的可操作性

中職生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有很強(qiáng)的畏懼心理，再加上計(jì)算能力較差，急需老師循序漸進(jìn)的引導(dǎo)和自己動(dòng)手操作去體驗(yàn)數(shù)學(xué)，知識(shí)的習(xí)得并不是想象得那么枯燥與困難。學(xué)生在課堂中光聽(tīng)老師講解和總結(jié)，似乎也聽(tīng)得懂，但是自己練習(xí)時(shí)經(jīng)常遇到計(jì)算錯(cuò)誤、邏輯思維不清晰等情況。教師在教學(xué)中要充分利用數(shù)學(xué)軟件帶動(dòng)學(xué)生實(shí)際操作、感悟、觀察、分析，通過(guò)操作、觀察和分析，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在數(shù)與形、理論與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題之間切換自如，核心素養(yǎng)真正得到了培育。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師確實(shí)根據(jù)學(xué)情分析結(jié)果，設(shè)計(jì)了學(xué)生可操作的教學(xué)計(jì)劃，始終圍繞做學(xué)教合一的六步教學(xué)法：內(nèi)容選定—任務(wù)導(dǎo)學(xué)—合作探究—交流研討—?dú)w納提升—反饋鞏固，讓學(xué)生的學(xué)與教師的教始終融合在一起，學(xué)生在做與學(xué)的過(guò)程中提升自己對(duì)知識(shí)的理解能力和縝密的邏輯思維，這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)。

4.2數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育需要合理的路徑

中職生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的難度掌握不需要有多深，譬如函數(shù)、三角函數(shù)，他們只要能夠根據(jù)公式計(jì)算出結(jié)果，理解函數(shù)的概念即可;但是他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的廣度和學(xué)習(xí)過(guò)程有一定的要求，對(duì)于貼近實(shí)際生活的知識(shí)要更好地掌握，譬如本章所學(xué)的線性規(guī)劃問(wèn)題、二進(jìn)制、程序框圖等知識(shí)。另外，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育不僅是課堂教學(xué)這一條路徑，也可以是課前對(duì)相關(guān)知識(shí)的搜集與預(yù)習(xí)，也可以是課后對(duì)作業(yè)的布置要求方面，或者是數(shù)學(xué)實(shí)踐等多種途徑。多方位、多角度聯(lián)系實(shí)際生活將學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)化為學(xué)生靈敏分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維品質(zhì)。

5結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模?；旌鲜秸n堂教學(xué)我們一般采取的方法是：課前，教師備課同時(shí)確定本節(jié)的重難點(diǎn)，并將本節(jié)的重難點(diǎn)以微課形式呈現(xiàn)在教學(xué)平臺(tái)上，學(xué)生在平臺(tái)上自主學(xué)習(xí)本課知識(shí)點(diǎn)，小組合作探討，完成教師發(fā)布的任務(wù)點(diǎn)。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生逐漸形成了小組合作、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析這些核心素養(yǎng)，在將來(lái)的生活工作中定會(huì)受益匪淺。

參考文獻(xiàn)

[1]王曉東，胡勇.旨在培育基于直觀想象核心素養(yǎng)的概念教學(xué)：以“棱柱、棱錐和棱臺(tái)”為例[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育（高中版），2020（1）.

[2]唐軍.基于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的五年制高職課堂教學(xué)研究[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2016.