高中數(shù)學(xué)建模校本課程的研究

周改

【摘要】所謂數(shù)學(xué)建模能力，是構(gòu)建現(xiàn)實問題與數(shù)學(xué)知識之間的橋梁，可以幫助學(xué)生完成對數(shù)學(xué)模型的建立并解決現(xiàn)實問題。數(shù)學(xué)建模是一個比較復(fù)雜的過程，包括對問題的深入調(diào)查分析、問題的數(shù)學(xué)抽象、明確所對應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律、應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決問題等各個環(huán)節(jié)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是學(xué)生能力水平的反映。鑒于其培養(yǎng)的復(fù)雜性，很多學(xué)校都開設(shè)了相應(yīng)的校本課程。本文從學(xué)生主體、客觀真實和豐富模式三個主要方面展開對高中數(shù)學(xué)建模校本課程的研究，希望對大家的教學(xué)工作有所幫助。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;校本課程

針對數(shù)學(xué)建模能力設(shè)計并開展的校本課程對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的問題解決意識與能力都有著重要的積極作用。但是，其前提在于課程本身符合學(xué)生的能力及發(fā)展需求，能夠引導(dǎo)學(xué)生充分參與進去，只有這樣才能幫助學(xué)生逐步完成從學(xué)數(shù)學(xué)到用數(shù)學(xué)的過渡。而教師本身則要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，將重點從知識傳授轉(zhuǎn)向核心素養(yǎng)培養(yǎng)。這對于師生雙方來說都是不小的改變，需要教師去認真分析此前教學(xué)工作中存在的問題并在教學(xué)理念和教學(xué)策略等方面完成全面的調(diào)整。

一、學(xué)生主體為基本要求

高中數(shù)學(xué)建模校本課程的開發(fā)和實踐是為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生的長期發(fā)展成長而服務(wù)。所以必須將堅持學(xué)生主體作為校本課程的基本要求。教師要認識到，在學(xué)校開設(shè)和實踐數(shù)學(xué)建模校本課程之前，學(xué)生并非完全不具備這方面的能力。學(xué)生在此前長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，本來就能夠得到數(shù)學(xué)建模能力的提升。也正是因為長期學(xué)習(xí)過程的存在，會造成他們數(shù)學(xué)建模能力上的差異。只有將學(xué)生作為主體，看到他們普遍的能力特點和特殊的能力差異，數(shù)學(xué)建模校本課程才能真正發(fā)揮作用。

為此，在高中數(shù)學(xué)建模校本課程的開發(fā)和實踐之前，應(yīng)該首先對學(xué)生展開廣泛的調(diào)研，既要了解學(xué)生的能力特點，又要關(guān)注學(xué)生是否對此類課程有興趣，或者他們的興趣集中在什么方向，希望能夠看到哪些內(nèi)容或課堂教學(xué)形式。在經(jīng)過充分的調(diào)研分析之后，再去進行校本課程的開發(fā)。而在校本課程的實踐過程中，要注意對學(xué)生狀態(tài)的觀察，積極聽取學(xué)生的意見和建議，不斷對內(nèi)容和形式進行豐富創(chuàng)新，比如加入更多的實踐探索與合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，滿足學(xué)生的求知欲和與人交流的心里尋求，持續(xù)提高學(xué)生的參與興趣與教學(xué)實效。

二、客觀真實為內(nèi)容特征

高中數(shù)學(xué)建模校本課程的內(nèi)容必須以客觀真實為主要特征。上文已經(jīng)提到，數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)目的在于提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的能力。客觀真實的內(nèi)容能夠啟發(fā)學(xué)生對現(xiàn)實問題的思考，打開學(xué)生的視野，幫助學(xué)生認識到提升數(shù)學(xué)建模能力的意義，從而促進他們參與相關(guān)教學(xué)活動的興趣。而且這種真實性不能只體現(xiàn)在知識內(nèi)容的背景上，或者說教師不能只是為知識創(chuàng)建現(xiàn)實背景，還要推動學(xué)生在實踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光去看待、分析和解決現(xiàn)實問題的習(xí)慣。

例如，在針對二次函數(shù)的數(shù)學(xué)建模校本課程內(nèi)容中，教師可以引入客房定價、資金分配、噴水池設(shè)計等各種現(xiàn)實問題，而且要想辦法給學(xué)生提供實踐的機會。比如客房定價問題，可以將學(xué)生分成小組，模擬酒店的行政部門，在教師給定的條件下嘗試去解決客房定價。在某個小組進行模擬并給出定價策略之后，其他小組的成員可以作為消費者或物價局工作人員來審視其定價策略，指出其中存在的問題，糾正同學(xué)在數(shù)學(xué)知識實際應(yīng)用中存在的不足。這樣的課程不僅客觀真實，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的效果更好，而且充滿趣味性。

三、豐富模式為教學(xué)途徑

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用會受到多方面的影響，所以在高中數(shù)學(xué)建模校本課程中要注重學(xué)生的全面發(fā)展，豐富教學(xué)模式。比如部分學(xué)生的能力基礎(chǔ)比較差，表現(xiàn)不如其他同學(xué)那樣好，會有較大的心理壓力。這時就需要具備較強的心理素質(zhì)，能夠克服學(xué)習(xí)成長上的困難，逐漸跟上大家的腳步。又如一些學(xué)生的情況恰恰相反，能力較強，但是輕視其他同學(xué)，在小組合作中不愿主動分享自己的見解，不積極參與。這些學(xué)生在遇到挫折時其實容易受到更大的打擊，教師也要通過教學(xué)模式上的創(chuàng)新調(diào)整扭轉(zhuǎn)他們的心理認識。

例如，上文提到要根據(jù)學(xué)生的需求適當增強高中數(shù)學(xué)建模校本課程中的合作成分。從鍛煉學(xué)生的合作能力與競爭意識出發(fā)，教師應(yīng)該引入小組競爭的元素。比如在解決噴水池的設(shè)計問題時，每個小組都是一個設(shè)計團隊，教師則是需求方。需要各個小組盡快完成噴水池的設(shè)計，速度最快且沒有明顯問題的將贏得教師的“訂單”，可以得到獎勵。在競賽完成后，教師要帶領(lǐng)大家進行總結(jié)，引導(dǎo)小組去分析合作中存在哪些問題，為什么會獲勝或者失敗，要從自己的角度找原因，讓學(xué)生認識到合作是今后社會生活與工作的主流。

綜上所述，開展高中數(shù)學(xué)建模校本課程的研究有重要意義，能夠有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的科學(xué)性與實用性，符合當前教育改革與高考改革的方向與需求，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的增強。希望本文的討論能夠給大家?guī)硪恍﹩l(fā)，推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的整體進步。

參考文獻：

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