高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略

崔翠齋

摘要：解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)所在，而分類討論在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運(yùn)用廣泛。但由于教師的教學(xué)方法不合適，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也較為薄弱，導(dǎo)致學(xué)生在分類討論的過程中出現(xiàn)差錯(cuò)，學(xué)習(xí)效果較差。在素質(zhì)教育的背景下，為了適應(yīng)新課改的要求，高中數(shù)學(xué)教師需要不斷改進(jìn)教學(xué)方式，注重培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，明確分類討論在解題教學(xué)中的重要性，讓學(xué)生有效掌握解題方法，從而有效提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);分類討論

1高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中分類討論的運(yùn)用現(xiàn)狀

據(jù)調(diào)查來看，高中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)很容易在解題過程中出現(xiàn)差錯(cuò)，從而影響解題的效率。首先是學(xué)生分類討論的過程混亂。許多學(xué)生缺失分類討論思維，在分類討論的過程中不知道分類的標(biāo)準(zhǔn)與要求，沒有根據(jù)已知的條件檢索出關(guān)鍵信息，導(dǎo)致分類時(shí)程序混亂，取值范圍不對(duì)。其次是分類討論的步驟書寫不規(guī)范。分類討論主要是針對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題來使用的，這樣的問題一般數(shù)值大、條件多，所以需要學(xué)生書寫步驟來梳理思路，但由于部分學(xué)生步驟書寫不規(guī)范，導(dǎo)致后期解題思路混亂，甚至出現(xiàn)張冠李戴的情況。最后是學(xué)生不對(duì)分類討論的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果檢驗(yàn)是檢查答案正確與否的關(guān)鍵，但部分學(xué)生在分類討論時(shí)習(xí)慣性地忽略了檢驗(yàn)步驟，從而將無意義的結(jié)論當(dāng)作答案，導(dǎo)致答題失敗。這幾種問題的出現(xiàn)有不同的原因，有些是因?yàn)榛A(chǔ)差，有些是因?yàn)闆]有掌握解題技能，還有些是因?yàn)闆]有養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，但這些問題的出現(xiàn)都表明了多數(shù)高中生沒有正確掌握分類討論思想的核心，因此高中數(shù)學(xué)教師要總結(jié)學(xué)生問題出現(xiàn)的原因，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)出學(xué)生化繁為簡(jiǎn)的解題能力。

2分類討論思想在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用策略

2.1培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)分類的能力

分類討論思想的應(yīng)用可以提高解題效率，其原理是通過分類規(guī)律將問題化繁為簡(jiǎn)。分類討論思想在解題教學(xué)中運(yùn)用的關(guān)鍵點(diǎn)，是要對(duì)數(shù)學(xué)題的已知條件進(jìn)行科學(xué)分類。何為科學(xué)分類？科學(xué)分類就是，在具體應(yīng)用中，學(xué)生需要根據(jù)題干中的已知條件和關(guān)鍵信息，運(yùn)用自己所學(xué)到的知識(shí)將復(fù)雜的問題以部分或者細(xì)節(jié)進(jìn)行有效劃分，再分步驟分層級(jí)進(jìn)行討論。比如在解決幾何圖形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生便可以應(yīng)用分類討論的思想。在等腰三角形的解題過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生先確定等腰三角形的性質(zhì)，屬于鈍角、直角或者是銳角這三種中的哪一種類，再結(jié)合題干劃分出究竟是要解決三角形的角、邊、面積、周長(zhǎng)中那一方面的問題，將所有的條件都劃分完畢后，便可以進(jìn)行具體的討論與探究，找出問題的正確答案。

2.2傳授分類討論思想的運(yùn)用方法

分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，可以幫助學(xué)生解答多種題型的問題。但分類討論解題方式只有在掌握了運(yùn)用方法的基礎(chǔ)上，才能熟練發(fā)揮其作用。因此教師在進(jìn)行分類討論的解題教學(xué)中，一定要總結(jié)應(yīng)用方法，再有條理地傳授給學(xué)生。教師可以通過專題講解的方法來進(jìn)行教學(xué)，促使學(xué)生強(qiáng)化認(rèn)知。教師可以根據(jù)分類討論的步驟來設(shè)計(jì)專題，一共可分為五個(gè)專題：一、分類討論的對(duì)象。首先學(xué)生要學(xué)會(huì)如何確定分類討論的對(duì)象，也就是要找出對(duì)什么內(nèi)容進(jìn)行分類，這與問題的提問部分相關(guān)聯(lián)，學(xué)生可以根據(jù)提問來確定分類的對(duì)象。二、分類的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生可以根據(jù)題干中的已知條件確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，比如解決幾何問題時(shí)，確定是解決圖形的位置關(guān)系、面積求值還是角度求值。三、分類內(nèi)容的解題書寫。分類討論往往只針對(duì)難度較大、較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，因此在分類討論時(shí)學(xué)生會(huì)進(jìn)行解題書寫，學(xué)生在書寫解題思路時(shí)一定要規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，這樣才不容易出現(xiàn)失誤。四、分類討論結(jié)果的檢驗(yàn)。結(jié)果檢驗(yàn)是非常重要的，教師一定要強(qiáng)調(diào)其重要性，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)結(jié)果的習(xí)慣。五、分類討論整體結(jié)果的歸納總結(jié)?？偨Y(jié)部分需要學(xué)生將所有的情況和答案都總結(jié)到一起，做到不遺漏、不重復(fù)?？傊?，教師傳授分類討論思想的運(yùn)用方法時(shí)一定要條理清晰，讓學(xué)生在掌握解題方法后形成較為完整的解題框架。

2.3引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐訓(xùn)練

掌握解題方法后，學(xué)生就需要開始進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練。高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參加實(shí)踐，提升分類討論解題方法的運(yùn)用水平。首先，教師需要將分類討論思想貫穿到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分類討論思想的認(rèn)知和熟練度。其次是題目辨析，教師要進(jìn)行題目辨析的專題訓(xùn)練，在訓(xùn)練中提高解題能力，教師還要在日常教學(xué)中進(jìn)行練習(xí)，遇到類似的題目時(shí)，讓學(xué)生自行判斷是否可以采取分類討論的解題方式，雙管齊下，提高認(rèn)識(shí)。再次，教師可以布置足量的練習(xí)題讓學(xué)生完成，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用分類討論的解題方法。最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生形成分類討論的解題思維，在遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時(shí)，能夠熟練帶入分類討論的解題方法，形成慣性思維。通過這樣系統(tǒng)的訓(xùn)練后，學(xué)生可以在豐富的實(shí)踐練習(xí)中提升分類討論的解題能力，實(shí)現(xiàn)高效解題。

3結(jié)束語

總之，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中引入分類討論思想，為學(xué)生解答難題提供了思路，在其運(yùn)用過程中學(xué)生的思維能力也得到了很大提升。因此，教師一定要重視分類討論思想的運(yùn)用，綜合把握，具體分配，將分類討論思想融入到日常教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡(jiǎn)化解答。

參考文獻(xiàn)：

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