鐘波

【摘要】本文以《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例，論述以核心問(wèn)題驅(qū)動(dòng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略，通過(guò)精練核心問(wèn)題，喚醒學(xué)生的探究激情;引導(dǎo)學(xué)生探究核心問(wèn)題，提高學(xué)生的思維能力;深化核心問(wèn)題，拓展學(xué)生思維寬度;增強(qiáng)核心問(wèn)題訓(xùn)練，以問(wèn)題提升學(xué)生的應(yīng)用能力等，引領(lǐng)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】核心問(wèn)題 小學(xué)數(shù)學(xué) 《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）29-0133-02

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，問(wèn)題可以作為學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)、探索動(dòng)力和探究途徑，驅(qū)動(dòng)、引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生將知識(shí)的獲得轉(zhuǎn)化為知識(shí)的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生深度思考及形成數(shù)學(xué)思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。核心問(wèn)題就是指向數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)、方法的探究、問(wèn)題的解決，起到牽一發(fā)而動(dòng)全身的效果的問(wèn)題。核心問(wèn)題在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中起到主導(dǎo)作用，并能引發(fā)學(xué)生積極探索和思考。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要通過(guò)精練核心問(wèn)題，喚醒學(xué)生的探究熱情;引導(dǎo)學(xué)生探究核心問(wèn)題，提高思維能力;深化核心問(wèn)題，拓寬學(xué)生的思維;增強(qiáng)訓(xùn)練，以問(wèn)題提升學(xué)生的應(yīng)用能力等，以此引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、精練核心問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究熱情

核心問(wèn)題是教師基于教材的理解和學(xué)生學(xué)情而精選的問(wèn)題，它不僅是探究數(shù)學(xué)知識(shí)最具價(jià)值的“點(diǎn)金之石”，是直指學(xué)習(xí)核心知識(shí)的重難點(diǎn)，而且是引領(lǐng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)之河的“指向標(biāo)”。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要精練核心問(wèn)題，以核心問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的探究熱情，這樣學(xué)生才能輕松地把握知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的重要內(nèi)容，平行四邊形是“圖形與幾何”的基本內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容，開(kāi)啟“點(diǎn)→線→面→體”的圖形認(rèn)識(shí)之旅，了解長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形這幾種平面圖形的關(guān)系，逐步形成空間觀念。教師在教學(xué)中，首先要聚焦核心問(wèn)題（如圖1），激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)熱情，然后結(jié)合這些核心問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究。

[“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”核心問(wèn)題

核心問(wèn)題1：平行四邊形有什么特征？

核心問(wèn)題2：什么是平行四邊形？

核心問(wèn)題3：平行四邊形的高和三角形的高有什么聯(lián)系和區(qū)別？ ]

可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中需要解決的問(wèn)題多種多樣，而核心問(wèn)題的提出可以對(duì)課堂教學(xué)起到引領(lǐng)作用，既是學(xué)生思維發(fā)展的起點(diǎn)，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的原點(diǎn)，有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的熱情。

二、探究核心問(wèn)題，建構(gòu)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

核心問(wèn)題提出后，教師還要設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)情境和探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)探究核心問(wèn)題，揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，從而建構(gòu)數(shù)學(xué)思維。20世紀(jì)50年代，荷蘭數(shù)學(xué)教師范希爾夫婦把兒童的幾何思維水平劃分為視覺(jué)、分析、非形式化的演繹（抽象/關(guān)聯(lián)）、形式的演繹、嚴(yán)密性五個(gè)層次，他們的研究成果被譽(yù)為“幾何教學(xué)心理學(xué)的一個(gè)重大突破”。由此，在《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)過(guò)程中，教師圍繞以下三個(gè)核心問(wèn)題，設(shè)計(jì)一系列生動(dòng)有趣的探究活動(dòng)，幫助學(xué)生了解怎樣按步驟層層探究，在此過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力。

（一）核心問(wèn)題1：平行四邊形有什么特征？

通過(guò)探究活動(dòng)，學(xué)生驗(yàn)證得出平行四邊形“對(duì)邊相等”“對(duì)邊互相平行”“對(duì)角相等”四個(gè)特點(diǎn)。

（二）核心問(wèn)題2：什么是平行四邊形？

學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組交流、集體修改等方式，準(zhǔn)確地描述平行四邊形的概念：平行四邊形就是兩組對(duì)邊分別互相平行的四邊形。

（三）核心問(wèn)題3：平行四邊形的高和三角形的高有什么區(qū)別和聯(lián)系？

以上，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手描圖、交流討論，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的高和三角形的高的區(qū)別和聯(lián)系，提高了學(xué)生的思維能力。

核心問(wèn)題的探究過(guò)程體現(xiàn)了兒童數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建，首先通過(guò)視覺(jué)可以觀察到平行四邊形的特點(diǎn)，其次通過(guò)分析思考得出平行四邊形的概念，最后通過(guò)關(guān)聯(lián)分析發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的高和三角形的高的區(qū)別和聯(lián)系?？梢?jiàn)，核心問(wèn)題的探究不僅可以揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，而且?guī)椭鷮W(xué)生建構(gòu)高階數(shù)學(xué)思維。

三、深化核心問(wèn)題，拓展學(xué)生思維的寬度

核心問(wèn)題中那些直接指向教學(xué)本質(zhì)的問(wèn)題，正是指引著學(xué)生學(xué)習(xí)的方向。在教學(xué)過(guò)程中，教師要深化這些核心問(wèn)題，從核心問(wèn)題引申出有針對(duì)性、有層次性的問(wèn)題，以拓展學(xué)生思維的寬度，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)過(guò)程中，教師帶領(lǐng)學(xué)生探索了三個(gè)核心問(wèn)題之后，還可以引申出另一個(gè)關(guān)聯(lián)問(wèn)題：平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)踐探究。（如圖2）

在探究過(guò)程中，學(xué)生親身體驗(yàn)了將一個(gè)長(zhǎng)方形變?yōu)椴煌叫兴倪呅蔚倪^(guò)程（正方形同樣如此），自然而然地發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形和正方形都具有平行四邊形的特點(diǎn)，因此得出結(jié)論：長(zhǎng)方形和正方形是平行四邊形的特殊形態(tài)，平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。這樣教學(xué)，深化了核心問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用關(guān)聯(lián)、分析等思維方法，去發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形的區(qū)別和聯(lián)系，幫助學(xué)生的思維達(dá)到范希爾夫婦幾何思維水平的第三層次（非形式化的演繹），大大拓寬了學(xué)生思維的寬度。

四、增強(qiáng)核心問(wèn)題訓(xùn)練，提升學(xué)生的應(yīng)用能力

訓(xùn)練是學(xué)生以基本概念為主，以知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系為線，學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行多角度、多方位地再現(xiàn)的過(guò)程。圍繞核心問(wèn)題的訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，在教學(xué)《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師可以圍繞核心問(wèn)題和關(guān)聯(lián)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些有針對(duì)性地訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)知。

（一）核心問(wèn)題1訓(xùn)練

（二）核心問(wèn)題2訓(xùn)練

（三）核心問(wèn)題3訓(xùn)練

應(yīng)用能力是學(xué)生根據(jù)已掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)事物的處理能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的在于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和綜合應(yīng)用能力。通過(guò)核心問(wèn)題的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有了更加深刻的理解，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用能力的提升。

構(gòu)建主義教育理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。核心問(wèn)題不僅可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情，而且能提高學(xué)生的思維能力，拓寬思維寬度，提高應(yīng)用能力，從而達(dá)到不斷更新、拓展、重構(gòu)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。因此，教師要善于精練核心問(wèn)題，運(yùn)用核心問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【作者簡(jiǎn)介】鐘 波（1975— ），女，漢族，廣西橫縣人，一級(jí)教師，現(xiàn)就職于南寧市秀田小學(xué)，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 楊 春）