小學(xué)數(shù)學(xué)整體建構(gòu)教學(xué)的思考與實(shí)踐

姜紹濤

摘要：整體建構(gòu)教學(xué)是指按照系統(tǒng)論的觀點(diǎn)，將教學(xué)過(guò)程中的各個(gè)要素看作一個(gè)系統(tǒng)，以合理認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)為目標(biāo)對(duì)教學(xué)單元進(jìn)行整體性設(shè)計(jì)的教學(xué)方式。整體建構(gòu)理論認(rèn)為，作為整體的知識(shí)體系的作用要大于各部分知識(shí)體系之和。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師從數(shù)學(xué)知識(shí)的整體視野出發(fā)，通過(guò)結(jié)構(gòu)類(lèi)化的方式促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，是實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值最大化、教學(xué)效能最優(yōu)化的必然路徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);整體建構(gòu)教學(xué);思考與實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：A?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：（2021）-40-216

引言

對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于年齡小，表達(dá)能力差，要提升孩子的“核心素養(yǎng)”、培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維能力，關(guān)鍵是幫助孩子找到“臨界知識(shí)”，讓孩子在學(xué)習(xí)上面變得靈通，學(xué)會(huì)舉一反三。我覺(jué)得整體建構(gòu)是找到“臨界知識(shí)”的有效途徑。低年級(jí)的孩子數(shù)學(xué)思維能力不強(qiáng)，遇到問(wèn)題常常無(wú)從思考，他們更需要整體建構(gòu)找到思維的切入口。通過(guò)整體建構(gòu)，我們可以把同類(lèi)型的內(nèi)容、有聯(lián)系的內(nèi)容、本質(zhì)相通的內(nèi)容整合在一起進(jìn)行教學(xué)，形成一個(gè)知識(shí)鏈，讓孩子有思維的切入點(diǎn)，然后通過(guò)舉一反三，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，逐步融會(huì)貫通，提升思維品質(zhì)。

一、整體建構(gòu)，簡(jiǎn)教深學(xué)

所謂“簡(jiǎn)教深學(xué)”，用一句話來(lái)解釋，就是“教得簡(jiǎn)約，學(xué)得深刻”。教得簡(jiǎn)約，就是要把“形式簡(jiǎn)潔、意蘊(yùn)豐富、創(chuàng)造靈動(dòng)”為核心要義的“簡(jiǎn)約美”作為課堂教學(xué)的品質(zhì)追求，即在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體分析和系統(tǒng)架構(gòu)的基礎(chǔ)上，基于學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)教學(xué)的一切要素做到精確把握和經(jīng)濟(jì)妙用，使課堂變得更為簡(jiǎn)潔、清晰、自然、豐富、深刻，進(jìn)而達(dá)到優(yōu)質(zhì)和高效，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)力的發(fā)展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升、健全人格的形成。學(xué)得深刻，就是要切實(shí)把知識(shí)習(xí)得、技能發(fā)展、素養(yǎng)培育（尤其是思維品質(zhì)、思維習(xí)慣的培養(yǎng)）作為重要的學(xué)習(xí)目標(biāo)加以關(guān)注和落實(shí)。相較于傳統(tǒng)教學(xué)，基于整體建構(gòu)理念的課堂“深刻”在什么地方呢？筆者以為，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是知識(shí)習(xí)得由局部走向了整體，并實(shí)現(xiàn)認(rèn)知系統(tǒng)的良好建構(gòu);二是思維發(fā)展超越具體知識(shí)深入到思維的層面，由具體的數(shù)學(xué)方法和策略過(guò)渡到一般性的思維策略與思維品質(zhì)的提升，尤其是整體性、系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性、結(jié)構(gòu)性思維的發(fā)展;三是學(xué)習(xí)能力方面做到“以大馭小”“化復(fù)雜為簡(jiǎn)單”，逐步由在教師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)會(huì)學(xué)習(xí)（包括善于通過(guò)同學(xué)間的合作與互動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)），從而真正成為學(xué)習(xí)的主人。

二、本質(zhì)相通的內(nèi)容適合整體建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)的教材是以單元形式進(jìn)行編排的，很多表面上毫無(wú)關(guān)聯(lián)的內(nèi)容其實(shí)在本質(zhì)上是相通的。例如，《觀察物體》，讓學(xué)生在觀察與思考的空間里建構(gòu)想象的“樣子”，雖然具有一定的挑戰(zhàn)性，但對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為什么很多孩子連正面看到的圖形都無(wú)法判斷，我覺(jué)得是孩子缺少了從立體圖形到平面圖形的建構(gòu)。為了驗(yàn)證知識(shí)建構(gòu)的有效性，我在兩個(gè)平行班進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：一個(gè)班直接進(jìn)行觀察活動(dòng)，從四個(gè)角度進(jìn)行觀察，在體驗(yàn)活動(dòng)中構(gòu)建空間思維能力。另一個(gè)班，則從正方體和正方形入手，讓孩子說(shuō)說(shuō)兩個(gè)物體間的區(qū)別，從而完成孩子認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形的建構(gòu)，然后通過(guò)小熊圖片和小熊正面照的區(qū)別，讓立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的認(rèn)知建構(gòu)在孩子腦海中。然后我讓孩子利用正方體和正方形說(shuō)一說(shuō)怎樣觀察才能只看見(jiàn)物體的一個(gè)平面，從而得出觀察物體的方法：觀察者要正對(duì)著物體，視線要與被觀察的物體面平行。有了這樣的空間到平面的建構(gòu)能力，孩子觀察有了方法，然后再進(jìn)行小組合作觀察，讓學(xué)生在觀察、想象、操作的基礎(chǔ)上，在觀察與思考的空間里建構(gòu)想象的“樣子”。在兩節(jié)課上完后，我分別留了一道拓展題，題目就是三年級(jí)的《觀察物體》，讓學(xué)生在不同的位置觀察物體（幾個(gè)小正方形組成）的形狀，并能辨認(rèn)從不同的面觀察到的物體形狀。這其實(shí)就是把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過(guò)程。

三、拓展知識(shí)深度

根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的有關(guān)理論，學(xué)生接受外界刺激與影響不是一個(gè)消極被動(dòng)的過(guò)程，而是一個(gè)積極主動(dòng)地與外界環(huán)境相互作用的過(guò)程。同化、順應(yīng)是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的兩種主要方式。內(nèi)化，就是促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)向?qū)W生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化。教師通過(guò)內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，可以重建學(xué)生的認(rèn)知圖式，提升學(xué)生的思維層次。如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)相加減”一課時(shí)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用不同的方法，如畫(huà)圖法、通分法和化小數(shù)法等，探究異分母分?jǐn)?shù)相加減的法則，讓學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法法則背后的算理，還要將“整數(shù)加減法”與“小數(shù)加減法”等引入其中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較。在比較中學(xué)生能夠深化認(rèn)知，從知識(shí)表象逐漸把握知識(shí)本質(zhì)，認(rèn)識(shí)到盡管分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的加減法的法則不同，比如分?jǐn)?shù)加減法是分?jǐn)?shù)單位相同、小數(shù)加減法是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊、整數(shù)加減法是數(shù)位對(duì)齊，但其計(jì)算法則背后的算理是相通的，都是計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加或者相減。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)站在學(xué)生的立場(chǎng)，用結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)指導(dǎo)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)合。在深入分析和比較中，學(xué)生的認(rèn)知不斷得到深化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的類(lèi)化理解與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重構(gòu)。

結(jié)束語(yǔ)

總體而言，研究者希望依托結(jié)構(gòu)化教學(xué)的路徑，實(shí)現(xiàn)整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體建構(gòu)。應(yīng)該說(shuō)，其立意是十分高遠(yuǎn)的。數(shù)學(xué)知識(shí)的碎片化教學(xué)一直以來(lái)廣受詬病，學(xué)生只見(jiàn)樹(shù)木、不見(jiàn)森林，結(jié)構(gòu)化整合則試圖跨越原有壁壘，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)由知識(shí)學(xué)習(xí)觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成學(xué)科核心素養(yǎng)。這與當(dāng)下數(shù)學(xué)課程改革的育人目標(biāo)無(wú)疑是高度契合的。

參考文獻(xiàn)

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