毛德均，陳 松，杜艷斌，陳 旭，李慶達(dá)，肖 軍

(1.昆明學(xué)院 建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650214；2.重慶市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，重慶 400020；3.云南交投集團(tuán)云嶺建設(shè)有限公司，云南 昆明 650214；4.中交第二公路工程局有限公司，陜西 西安 710065)

大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋具有受力性能好、跨越能力大、施工技術(shù)成熟、造價(jià)相對(duì)較低等特點(diǎn)，是公路、鐵路等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中的常用橋型[1-6]。該類型橋梁的上部主梁一般為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，采用掛籃懸臂澆筑法施工。預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁在施工過程中開裂是比較常見的問題，導(dǎo)致開裂的原因有很多種，如設(shè)計(jì)不合理、預(yù)應(yīng)力筋張拉過早、張拉不當(dāng)、溫度應(yīng)力及施工荷載等。不同位置梁段的底板、腹板、頂板均有可能開裂，裂縫形式有腹板斜裂縫、底板橫向裂縫、頂?shù)装蹇v向裂縫等，開裂程度有大有小[7-11]。因此，連續(xù)剛構(gòu)橋主梁施工階段開裂是比較復(fù)雜的問題。

唐小兵等[12]以某四跨連續(xù)剛構(gòu)橋施工階段部分梁段腹板出現(xiàn)斜裂縫為背景，采用ANSYS建立有限元模型，根據(jù)開裂梁段的空間應(yīng)力狀態(tài)，分析開裂原因，通過擴(kuò)大參數(shù)分析，研究了腹板配筋率、頂板縱向預(yù)應(yīng)力及腹板縱向預(yù)應(yīng)力等參數(shù)對(duì)腹板開裂狀況的影響。周奧[13]開展了與唐小兵等相類似的研究。崔學(xué)常等[14]采用現(xiàn)場調(diào)查和有限元數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)某鐵路大跨連續(xù)剛構(gòu)橋施工階段出現(xiàn)的局部梁段底板崩裂病害影響進(jìn)行評(píng)估分析，并提出了修復(fù)建議。衛(wèi)星等[15]以某公路大跨連續(xù)剛構(gòu)橋施工階段箱梁腹板開裂為背景，開展了與崔學(xué)常等[14]類似的研究。鄧季坤等[16]采用Midas/Civil建立有限元模型，對(duì)某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋施工階段部分梁段腹板出現(xiàn)縱向、斜向裂縫的原因進(jìn)行了分析。羅岸峰[17]開展了與鄧季坤等相類似的研究，并提出了裂縫控制措施的改進(jìn)方法。張李[18]從溫度、收縮及約束等多個(gè)角度出發(fā)，對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋施工階段箱梁0#塊出現(xiàn)開裂病害的原因進(jìn)行分析，并對(duì)改善箱梁0#塊裂縫病害提出建議。程煒等[19]對(duì)某跨徑布置為(65+2×120+65)m的連續(xù)剛構(gòu)橋中跨跨中頂板開裂病害成因進(jìn)行了深入分析，提出采用預(yù)張緊鋼絲繩網(wǎng)片+聚合物砂漿、粘貼碳纖維布的綜合處治方法。張波等[20]通過對(duì)施工過程中管道定位誤差和合攏段兩端高差造成的徑向外崩力進(jìn)行計(jì)算，并利用有限元分析軟件對(duì)合攏段底板進(jìn)行局部應(yīng)力計(jì)算，分析了連續(xù)剛構(gòu)在施工過程中底板崩裂的原因，并提出了預(yù)防建議。劉超等[21]的研究結(jié)果表明消除連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工中腹板斜裂縫的最佳有效方式是施工中先張拉豎向預(yù)應(yīng)力。

不難發(fā)現(xiàn)，關(guān)于大跨連續(xù)剛構(gòu)橋施工階段局部梁段開裂問題，已有研究主要集中在開裂原因、影響因素分析及處治措施建議等方面。連續(xù)剛構(gòu)橋主梁施工階段發(fā)生開裂的主要危害是開裂位置梁段的剛度降低[22]，出現(xiàn)剛度缺陷，進(jìn)而影響成橋狀態(tài)的橋梁性能，目前關(guān)于這方面的研究較少。鑒于此，文中采用通用橋梁有限元分析軟件Midas/Civil建立有限元模型，對(duì)某跨徑布置為(100+180+100)m的連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行計(jì)算分析，考慮2種計(jì)算工況共計(jì)算了55個(gè)模型，進(jìn)而研究了施工階段主梁不同位置出現(xiàn)局部剛度缺陷時(shí)，缺陷對(duì)成橋狀態(tài)變形和一階豎彎自振頻率n的影響，結(jié)果可為連續(xù)剛構(gòu)橋施工控制和管理養(yǎng)護(hù)提供參考。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

某山區(qū)大跨連續(xù)剛構(gòu)橋，橋長380 m，跨徑布置為(100+180+100)m，橋梁立面布置如圖1所示。橋面布置為1.5m(人行道、欄桿)+8.0 m(行車道)+1.5m(人行道、欄桿)=11.0 m。設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路 -Ⅰ級(jí)，人群荷載為3.0 kN/m2。大橋主梁橫斷面采用單箱單室，混凝土等級(jí)為C55。箱梁的頂、底寬分別為11.0 m和6.5 m，懸臂長2.25 m，頂板設(shè)計(jì)為雙向2.0%橫坡。墩頂和跨中的梁高分別為11.0 m和3.5 m，中間梁段采用1.8次拋物線過渡。懸臂板的邊緣厚度為20 cm，根部厚度為75 cm。箱梁頂板厚度為30 cm，跨中、根部底板厚度分別為32 cm和150 cm，采用1.8次拋物線過渡。箱梁腹板厚度在懸臂根部為0.8 m，然后以折線的形式過渡到跨中0.4 m，箱梁的典型橫斷面布置如圖2所示。主墩采用雙肢薄壁矩形墩，混凝土等級(jí)為C40，單肢橋墩橫橋向長6.5 m，縱橋向?qū)?.5 m，墩高分別為41.5 m和42.5 m，橋墩基礎(chǔ)采用φ2.2m鉆孔灌注樁，每墩設(shè)9根樁，橫橋向間距為5.2 m，縱橋向間距為5.7 m，按端承樁設(shè)計(jì)。橋面鋪裝為10 cm厚瀝青混凝土+DPS防水層。

圖1 立面布置(單位：cm)

圖2 箱梁典型橫斷面布置(單位：cm)

箱梁按縱向和豎向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線分別采用17根、15根和12根φs15.2 mm型高強(qiáng)低松弛鋼絞線，YM15-17、YM15-15和YM15-12圓錨體系。鋼絞線抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1 860 MPa，錨下張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa。預(yù)應(yīng)力孔道采用塑料波紋管成孔，真空輔助壓漿。豎向預(yù)應(yīng)力材料采用JL32 mm高強(qiáng)精軋螺紋鋼筋，JLM-32錨具，精軋螺紋鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)fpk=785 MPa。縱向預(yù)應(yīng)力鋼束均采用兩端張拉，豎向預(yù)應(yīng)力束均采用單端張拉。全橋鋼束共282束，其中頂板146束、底板52束、腹板84束。在底板設(shè)置了8束備用鋼束。大橋采用掛籃懸臂澆筑法施工，合攏順序?yàn)椋合冗吙绾蠑n，后中跨合攏。

1.2 有限元模型

采用Midas/Civil2019建立有限元模型對(duì)該橋進(jìn)行計(jì)算分析，根據(jù)截面變化特點(diǎn)和施工順序進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。建立的有限元計(jì)算模型如圖3所示，全橋共有221個(gè)節(jié)點(diǎn)，216個(gè)梁單元，劃分53個(gè)施工階段模擬掛籃懸臂澆筑法施工?？紤]成橋?qū)嶋H受力狀況，模型施加的荷載除各種施工階段荷載外，還包括基礎(chǔ)不均勻沉降、系統(tǒng)溫差、豎向溫度梯度、移動(dòng)荷載及汽車制動(dòng)力。墩底及邊跨支承采用一般支撐模擬，墩梁固結(jié)處采用剛性連接模擬。

圖3 計(jì)算模型

在有限元模型中，主梁剛度缺陷可采用折減混凝土彈性模量Ec實(shí)現(xiàn)[23]。剛度缺陷(降低)程度因開裂程度不同而不同，當(dāng)梁段開裂嚴(yán)重時(shí)，剛度降低程度可達(dá)30%，故文中研究最大剛度缺陷程度按30%考慮，不考慮預(yù)應(yīng)力損失。連續(xù)剛構(gòu)橋主梁不同位置出現(xiàn)局部剛度缺陷產(chǎn)生的影響存在差異，因此，文中研究共設(shè)定了2種計(jì)算工況(見表1)。工況1的計(jì)算對(duì)象為1#墩墩頂0#塊和1#墩側(cè)1/2中跨相關(guān)梁段，根據(jù)剛度缺陷考慮的具體位置不同共包含5個(gè)子工況；工況2的計(jì)算對(duì)象為1#墩側(cè)邊跨相關(guān)梁段，根據(jù)剛度缺陷考慮的具體位置不同共包含4個(gè)子工況。各剛度缺陷梁段的具體位置如圖4所示。根據(jù)所設(shè)定的工況計(jì)算55個(gè)模型，其中，只有1個(gè)模型未發(fā)生剛度缺陷，在9個(gè)子工況下發(fā)生剛度缺陷的有54個(gè)模型。對(duì)于計(jì)算結(jié)果，取成橋狀態(tài)的橋梁變形(荷載頻遇組合)和一階豎彎自振頻率n進(jìn)行分析。

圖4 剛度缺陷梁段位置

表1 計(jì)算工況

定義反映剛度缺陷程度的指標(biāo)為β，Ec為折減程度與β的對(duì)應(yīng)關(guān)系(見表2)。

表2 Ec折減程度與β的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 變形

取邊跨最大下?lián)现礷b、中跨最大下?lián)现礷z進(jìn)行分析。

2.1.1 工況1

工況1的β-fb關(guān)系曲線如圖5所示，β-fz關(guān)系曲線如圖6所示。

圖5 β -fb關(guān)系曲線(工況1)

圖6 β -fz關(guān)系曲線(工況1)

1)各條β-fb的關(guān)系曲線基本表現(xiàn)為線性關(guān)系，墩頂0#塊和中跨不同位置發(fā)生剛度缺陷對(duì)fb的影響表現(xiàn)不同：對(duì)于墩頂0#塊，β=0.70時(shí)的fb相對(duì)于β=1.00增大了-1.32 mm，增幅約為11.8%；對(duì)于中跨L/8和L/4梁段，當(dāng)β=0.70時(shí)的fb相對(duì)于β=1.00分別增大了-0.13 mm和-0.02 mm，增幅分別約為1.2%和0.2%；對(duì)于中跨3L/8和L/2梁段，β=0.70時(shí)的fb相對(duì)于β=1.00分別減小了0.02 mm和0.13 mm，減幅分別約為0.2%和1.2%。導(dǎo)致fb減小的原因最有可能是相關(guān)梁段澆筑完成后的預(yù)應(yīng)力張拉，這一現(xiàn)象至少可以說明中跨3L/8和L/2梁段在施工階段出現(xiàn)剛度缺陷對(duì)fb無明顯的增大作用。綜上可知，墩頂0#塊在施工階段出現(xiàn)剛度缺陷對(duì)fb有較明顯的增大效應(yīng)，中跨其他位置出現(xiàn)剛度缺陷對(duì)fb影響較小。

2)各條β-fz關(guān)系曲線基本表現(xiàn)為線性關(guān)系，墩頂0#塊和中跨不同位置出現(xiàn)剛度缺陷對(duì)fz的影響都表現(xiàn)為增大，墩頂0#塊、L/8、L/4、3L/8和L/2梁段在β=0.70時(shí)的fz相對(duì)于β=1.00時(shí)分別增大了-2.48 mm、-2.13 mm、-2.88 mm、-0.57 mm和-0.07 mm，增幅分別為4.4%、3.8%、5.1%、1.0%和0.12%，增幅最大值在6%以內(nèi)，說明墩頂0#塊和中跨的不同位置在施工階段出現(xiàn)剛度缺陷對(duì)fz的影響較小。

2.1.2 工況2

工況2的β-fb的關(guān)系曲線如圖7所示，β-fz的關(guān)系曲線如圖8所示。

圖7 β -fb關(guān)系曲線(工況2)

圖8 β -fz關(guān)系曲線(工況2)

1)各條β-fb的關(guān)系曲線基本表現(xiàn)為線性關(guān)系，邊跨不同位置出現(xiàn)剛度缺陷對(duì)fb的影響表現(xiàn)不同：對(duì)于邊跨3l/4和l/2梁段，β=0.70時(shí)的fb相對(duì)于β=1.00分別增大了-2.03 mm和-0.64 mm，增幅分別為18.2%和5.7%；對(duì)于邊跨l/4梁段和邊跨現(xiàn)澆段，β=0.70時(shí)的fb相對(duì)于β=1.00分別減小了7.0%和1.4%。導(dǎo)致fb減小的原因最有可能是相關(guān)梁段澆筑完成后的預(yù)應(yīng)力張拉，這一現(xiàn)象至少可以說明邊跨l/4梁段和邊跨現(xiàn)澆段在施工階段出現(xiàn)剛度缺陷對(duì)fb無明顯的增大作用。綜上可知，邊跨3l/4梁段在施工階段出現(xiàn)剛度缺陷對(duì)fb有較明顯的增大效應(yīng)，邊跨其他位置出現(xiàn)剛度缺陷對(duì)fb影響較小。

2)各條β-fz的關(guān)系曲線基本表現(xiàn)為線性關(guān)系，邊跨不同位置出現(xiàn)剛度缺陷對(duì)fz的影響表現(xiàn)不同，對(duì)于邊跨現(xiàn)澆段、邊跨l/4和3l/4梁段，當(dāng)β=0.70時(shí)的fb相對(duì)于β=1.00分別增大了-0.10 mm、-0.38 mm和-0.17 mm，增幅分別為0.2%、0.7%和0.3%；對(duì)于邊跨l/2梁段，β=0.70時(shí)的fb相對(duì)于β=1.00減小了0.08 mm，減幅為0.1%?？梢钥闯觯吙绮煌恢昧憾卧谑┕るA段出現(xiàn)的剛度缺陷對(duì)fz影響較小。

2.2 一階自振頻率

當(dāng)無剛度缺陷β=1.00時(shí)，橋梁一階豎彎自振頻率n=0.43 485 Hz。

2.2.1 工況1

工況1的β-n關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 β -n關(guān)系曲線(工況1)

由圖9可知：n隨剛度缺陷程度增大而減小，各條β-n關(guān)系曲線基本表現(xiàn)為線性關(guān)系；5種情況對(duì)n的影響程度為墩頂0#塊>L/4>3L/8>L/8>L/2梁段，其中L/4和3L/8梁段結(jié)果較接近；墩頂0#塊在β=0.70時(shí)，n值相對(duì)于β=1.00時(shí)減小0.000 51 Hz，說明墩頂0#塊與中跨局部梁段出現(xiàn)剛度缺陷對(duì)橋梁的整體剛度影響較小。

2.2.2 工況2

工況2的β-n關(guān)系曲線如圖10所示。

圖10 β -n關(guān)系曲線(工況2)

由圖10可知：n隨剛度缺陷程度增大而減小，各條β-n關(guān)系曲線基本表現(xiàn)為線性關(guān)系；4種情況對(duì)n的影響程度為l/2>l/4>3l/4>邊跨現(xiàn)澆段；當(dāng)l/2梁段剛度缺陷程度達(dá)到30%時(shí)，n相對(duì)于未缺陷時(shí)的減小值僅為0.000 24 Hz，說明邊跨局部梁段出現(xiàn)剛度缺陷對(duì)橋梁的整體剛度影響較小。

3 結(jié) 論

根據(jù)文中的研究背景，連續(xù)剛構(gòu)橋在施工階段主梁局部梁段出現(xiàn)剛度缺陷會(huì)產(chǎn)生以下幾方面影響。

1)缺陷位置在墩頂0#塊和邊跨3l/4梁段對(duì)成橋狀態(tài)的橋梁邊跨最大下?lián)现礷b有較明顯增大效應(yīng)，在其他位置時(shí)對(duì)fb的影響較??；

2)缺陷對(duì)成橋狀態(tài)的中跨最大下?lián)现涤绊戄^小；

3)成橋狀態(tài)的橋梁一階自振頻率會(huì)降低，但這種影響較小。