摘要：轉(zhuǎn)化是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，也是重要的解題策略.在初中數(shù)學(xué)課堂中，滲透轉(zhuǎn)化思想，不僅有助于學(xué)生獲取新知，還有助于學(xué)生探尋解題思路，提升學(xué)習(xí)效果.文章就轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，進(jìn)行探索.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）29-0018-02

轉(zhuǎn)化思想通常是指化歸思想，即為把一個(gè)問(wèn)題由難化易、由繁化簡(jiǎn)，由復(fù)雜化簡(jiǎn)單的過(guò)程，廣泛適用于理科學(xué)科的學(xué)習(xí)與研究.數(shù)學(xué)是一切理科學(xué)科的基礎(chǔ)科目，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需在恰當(dāng)時(shí)機(jī)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，帶領(lǐng)學(xué)生把未知、陌生、抽象、復(fù)雜、高維問(wèn)題變得已知、熟悉、具體、簡(jiǎn)單、低維，使其找到解題問(wèn)題的方法，提升他們的學(xué)習(xí)能力.

一、有效滲透轉(zhuǎn)化思想，一般向特殊轉(zhuǎn)化

認(rèn)知往往都要經(jīng)歷從特殊至一般的過(guò)程，即為通過(guò)分析特殊情況找出一般規(guī)律，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更是如此，教師需要有效應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，先引領(lǐng)學(xué)生研究特殊案例，再由特殊案例逐步引領(lǐng)他們掌握一般的特點(diǎn).對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中需主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾倪^(guò)程，借此推動(dòng)他們更好的理解數(shù)學(xué)原理.

比如，在展開(kāi)“一次函數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師先給出特殊問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1千米，氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高x千米時(shí)，所在的位置的氣溫是y℃，試用函數(shù)解析式表示x與y之間的關(guān)系.學(xué)生分析：氣溫隨海拔高度的變化規(guī)律是每升高1千米氣溫下降6℃，所以函數(shù)關(guān)系式為y=5-6x.然后提問(wèn)：該函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？與正比例函數(shù)相比有什么不同？引領(lǐng)他們思考函數(shù)的特征.接著，教師舉例：汽車以60km/h的速度勻速前進(jìn)，行駛時(shí)間為t小時(shí);水庫(kù)的水位第一天是3米，每天上升1.5米等，要求學(xué)生寫(xiě)出例子中的函數(shù)解析式，分析有什么共同特點(diǎn)，使其指出各個(gè)式子中的變量與常量，引領(lǐng)他們揭示出一次函數(shù)的概念.

在上述案例中，教師在講授新知識(shí)有效滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生逐步揭示出函數(shù)的本質(zhì)，借此發(fā)展他們的抽象思維能力及概括歸納能力，使其理解抽象的符號(hào)揭示的是一般規(guī)律.

二、借助信息技術(shù)手段，抽象向具體轉(zhuǎn)化

當(dāng)前，信息技術(shù)已經(jīng)廣泛運(yùn)用到教育教學(xué)中，可以將靜態(tài)化、抽象化的理論知識(shí)以動(dòng)態(tài)化、直觀化的形成呈現(xiàn)出來(lái)，降低學(xué)習(xí)難度，有助于學(xué)習(xí)者更好的吸收與內(nèi)化.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想時(shí)，同樣可以充分借助信息技術(shù)手段的優(yōu)勢(shì)，以圖文并茂的形式展示數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到化抽象為具體的效果，讓學(xué)生高效率的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

在“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)實(shí)踐中，教師先利用多媒體設(shè)備播放一些生活中常見(jiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，如：鐘表指針、摩天輪、電風(fēng)扇葉片、汽車方向盤等，引出問(wèn)題：上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象有什么共同特征？鐘表指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？其它物體呢？學(xué)生思考、討論后交流，使其發(fā)現(xiàn)形狀、大小沒(méi)有改變，點(diǎn)的位置在有所變化，告知他們這就是旋轉(zhuǎn).接著，教師設(shè)疑：根據(jù)上面所得結(jié)果該如何給旋轉(zhuǎn)下定義？由學(xué)生自主總結(jié)旋轉(zhuǎn)的定義，然后借助信息技術(shù)播放動(dòng)畫(huà)：把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形 DOEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)中心是什么？經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？旋轉(zhuǎn)角是什么？師生一起歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

上述案例，教師充分借助信息技術(shù)手段的優(yōu)勢(shì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，將抽象、靜態(tài)化的知識(shí)變得具體化與動(dòng)態(tài)化，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，使其透徹理解所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展他們的空間觀念.

三、刻意引入生活資源，陌生向熟悉轉(zhuǎn)化

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，雖然教材中收錄的知識(shí)要點(diǎn)難度一般，同現(xiàn)實(shí)生活也有所關(guān)聯(lián)，不過(guò)學(xué)生受限于個(gè)人思維與認(rèn)知能力，很難認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，影響他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正常學(xué)習(xí).所以，初中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中，可以圍繞目標(biāo)知識(shí)刻意引入生活化資源，即為對(duì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)化陌生為熟悉的效果，使學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中學(xué)習(xí)新知識(shí).

以“相反數(shù)”教學(xué)為例，教師先在多媒體課件中展示一則生活化材料：小明和小紅同時(shí)從某點(diǎn)出發(fā)，其中小明向東走10米，小紅向西也走10米.提出問(wèn)題：假如向東為正、向西為負(fù)，向東走10米，向西走10米分別記作什么？學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)認(rèn)知將會(huì)說(shuō)道：“向東走10米，記為+10;向西走10米，記為-10米”，追問(wèn)：兩人所走的距離是否一樣？有什么不同？他們知道距離一樣，都是10米，但方向相反，師生一起小結(jié)：距離一樣、方向相反，這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同，像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).之后，教師指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，以兩人的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)0，向東為正方向，分別標(biāo)出兩人所到達(dá)的位置A與B，使其試述互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)具備的特點(diǎn).

針對(duì)上述案例，教師將學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象引入到課堂上，實(shí)現(xiàn)由陌生向熟悉的轉(zhuǎn)化，即為轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，這與直接講授理論知識(shí)相比顯得更為有趣，能增強(qiáng)他們的記憶效果.

四、融入數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會(huì)數(shù)形靈活轉(zhuǎn)化

從另一視角來(lái)看，數(shù)形結(jié)合思想也屬于轉(zhuǎn)化思想之一，無(wú)論是“以數(shù)解形”，還是“以形助數(shù)，其原理是數(shù)與形之間轉(zhuǎn)化，本質(zhì)也是轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為更好的應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)所授知識(shí)有的放矢的融入數(shù)形結(jié)合思想，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)與形進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)化，使其充分體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值和妙用，提高他們的學(xué)習(xí)效率.

例如，在實(shí)施“數(shù)軸”教學(xué)時(shí)，教師先在課件中出示三個(gè)溫度計(jì)，示數(shù)分別是零上8℃，零℃，零下3℃，由學(xué)生讀出相應(yīng)的數(shù)值，然后給出問(wèn)題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿.要求他們嘗試通過(guò)畫(huà)圖的方式表示這一情景，使其分組討論與交流，動(dòng)手操作畫(huà)圖.接著，教師講述：通過(guò)剛才的操作，大家總結(jié)一下，用一條直線表示有理數(shù)，這條直線必須滿足什么條件？組織學(xué)生進(jìn)行小游戲：在一條直線上的同學(xué)站起來(lái)，規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，按照發(fā)出的數(shù)字口令回答“到”，引導(dǎo)他們總結(jié)游戲中的收獲，明確用直線表示有理數(shù)的要求，提出數(shù)軸的概念和要求.

如此，教師巧妙融入數(shù)學(xué)結(jié)合思想，指導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題中的“數(shù)”通過(guò)畫(huà)圖以“形”的樣式來(lái)呈現(xiàn)，使其感受到在特定條件下數(shù)與形是能互相轉(zhuǎn)化的，讓他們也學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想.

五、堅(jiān)持循序漸進(jìn)原則，低維向高維轉(zhuǎn)化

初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與小學(xué)相比，在難度、深度與廣度方面均有一定程度的提升，要想通過(guò)應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師需堅(jiān)持循序漸進(jìn)原則，采用溫故知新的模式授課，促進(jìn)他們低維向高維的轉(zhuǎn)化.初中數(shù)學(xué)教師在課堂上，應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生固有的知識(shí)基礎(chǔ)切入，有效應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，引領(lǐng)學(xué)生由淺及深的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，繼而提高他們的思維認(rèn)知.

在“直線和圓的位置關(guān)系”教學(xué)中，教師可以播放一個(gè)“用刀切西瓜”的視頻，搭配導(dǎo)語(yǔ)：今天要學(xué)習(xí)的圓和直線之間的關(guān)系就蘊(yùn)含在切西瓜當(dāng)中，大家想了解一下嗎？激起學(xué)生的好奇心理與求知渴望，使其分析刀與西瓜的三種位置關(guān)系，即為：切之前，刀與西瓜是相離的;刀刃接觸西瓜開(kāi)始切時(shí)是相切的;切的過(guò)程中，刀與西瓜是相交的，提示他們將刀看作直線、西瓜看作圓，轉(zhuǎn)化為直線和圓的三種位置關(guān)系.接著，教師利用動(dòng)畫(huà)手段演示圓和直線的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，要求學(xué)生自主組織語(yǔ)言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，做出圓心到直線的距離d，與半徑r作比較，使其通過(guò)類比點(diǎn)與直線的位置關(guān)系交流與討論，歸納出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法.

對(duì)于上述案例，教師結(jié)合情境教學(xué)法引入生活場(chǎng)景，適時(shí)引領(lǐng)學(xué)生采用低維思維思考與分析，提升他們的遷移能力，使其實(shí)現(xiàn)低維向高維的轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)舉一反三的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，不僅是基本教學(xué)需求，還是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法的創(chuàng)新，教師應(yīng)當(dāng)善于發(fā)現(xiàn)與制造教學(xué)契機(jī)，靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想講解知識(shí)與教授技能，幫助學(xué)生更好的理解理論知識(shí)與掌握數(shù)學(xué)技能，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)綜合水平.

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡(jiǎn)介：黃丹（1984.10-），女，江蘇省啟東人，本科，中學(xué)二級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.