初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想的路徑

府強(qiáng)

【摘要】素質(zhì)教育要求針對初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行鍛煉，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中十分必要。本文首先簡要介紹出數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)理念，隨后探討將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際的相關(guān)路徑，希望對廣大的初中數(shù)學(xué)教師有所幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)概念

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要價值

1.有助于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的難度，其原因在于存在著大量的數(shù)學(xué)規(guī)律及原理，需要學(xué)生進(jìn)行記憶和理解。借助數(shù)形結(jié)合思想的方式則可以有效轉(zhuǎn)變這一弊端，借助圖形的方式，將一些抽象的概念進(jìn)行直觀的呈現(xiàn)，便于學(xué)生的記憶和理解。

2.有助于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的思維能力

初中階段的知識特點(diǎn)決定了通過數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的方式，能夠以圖形的方式對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行呈現(xiàn)，同時也可以運(yùn)用數(shù)量關(guān)系闡述圖形特征，達(dá)到數(shù)和形之間的有效結(jié)合，通過這種方式能夠?qū)?shù)學(xué)知識以及知識之間的邏輯聯(lián)系進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)，無論是對于學(xué)生的思維開闊或者是視野增長都具有積極意義，能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)知識思維能力。

3.有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式十分容易導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中產(chǎn)生枯燥感，并且考慮到初中階段的數(shù)學(xué)知識具有一定的學(xué)習(xí)難度，如果教師不改變教學(xué)方法，則很難保證數(shù)學(xué)課堂的有效性。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的好處就在于降低學(xué)習(xí)的難度，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，更可以延伸到對于學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的激發(fā)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上始終保持著活躍的思維，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率自然能夠得到保障。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

例如在進(jìn)行數(shù)軸圓與圓的位置關(guān)系等各類數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，只是進(jìn)行理論分析和文字介紹，學(xué)生只能機(jī)械式的針對之前數(shù)學(xué)概念進(jìn)行記憶。而通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的方式，例如運(yùn)用圖形的方式對數(shù)軸進(jìn)行表現(xiàn)，能夠讓學(xué)生清楚的理解負(fù)數(shù)、正數(shù)、零等相關(guān)知識;或者是通過平面直角坐標(biāo)系的方式讓學(xué)生理解x軸和y軸的位置關(guān)系等等。由此可見，運(yùn)用圖形的方式去解釋數(shù)學(xué)概念，能夠讓學(xué)生形成直觀的認(rèn)知，降低關(guān)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)難度，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

2.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

例如在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)部分展開有關(guān)月度財(cái)政支出金額統(tǒng)計(jì)的研究時，首先統(tǒng)計(jì)不同支出項(xiàng)目以及具體的數(shù)據(jù)，然后使用柱狀圖或者折線圖的方式將最終的財(cái)政支出情況進(jìn)行呈現(xiàn)，不僅能夠?qū)⑺械呢?cái)政數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確直觀的呈現(xiàn)，更為重要的是方便進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，這正是統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用價值的體現(xiàn)。由此可知，在統(tǒng)計(jì)學(xué)知識教學(xué)部分，將柱形結(jié)合思想應(yīng)用其中具有良好的效果。

3.在不等式教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

不等式主要研究數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，如果要是使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，很容易復(fù)雜化學(xué)生有關(guān)不等式的理解，而通過數(shù)形結(jié)合思想的方式，則可以運(yùn)用數(shù)軸的形式將不同數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行呈現(xiàn)，從而降低學(xué)生關(guān)于不等式理解的難度。最常見的方式是通過數(shù)值的方式表現(xiàn)兩個解集的公共部分，有利于學(xué)生直觀的理解，使得該部分知識的教學(xué)更為簡單。

4.將數(shù)形結(jié)合融入鞏固環(huán)節(jié)，構(gòu)建知識體系

例如在展開有關(guān)二次函數(shù)相關(guān)知識的鞏固復(fù)習(xí)過程中，有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用措施包括：第一步，是在課堂之上通過圖形講述的方式，讓學(xué)生對于二次函數(shù)的概念形成直觀的理解，然后通過具體習(xí)題練習(xí)的方式強(qiáng)化關(guān)于二次函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)的記憶，所設(shè)置的習(xí)題中應(yīng)當(dāng)包含學(xué)生通過繪制圖形的方式來復(fù)盤二次函數(shù)有關(guān)概念，在繪制圖形過程中學(xué)生不僅能夠再次復(fù)習(xí)二次函數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)，同時也能夠?qū)崿F(xiàn)在數(shù)形結(jié)合思想上的突破，最后進(jìn)入鞏固環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過自行繪制圖形來總結(jié)概括函數(shù)概念，運(yùn)用圖形之間的對比，獲得不同函數(shù)之間的差異，延伸學(xué)生的知識面，實(shí)現(xiàn)對于學(xué)生思維的擴(kuò)散，并通過這種方式逐漸鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)原則

（1）考慮到數(shù)形結(jié)合思想的主要目的是運(yùn)用數(shù)和形結(jié)合的方式，針對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解和學(xué)習(xí)，因此，在滲透數(shù)形結(jié)合思想的過程中，就需要掌握關(guān)于圖形的運(yùn)用技巧，這是因?yàn)閳D形是數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的基礎(chǔ)，如果脫離圖形則無法實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)形結(jié)合。例如在進(jìn)行有理數(shù)的教學(xué)過程中，就需要始終貫徹對于數(shù)軸的運(yùn)用，通過數(shù)軸的方式來呈現(xiàn)有理數(shù)的概念原則。這種在日常教學(xué)過程中有意識的融入圖形的方式能夠潛移默化的引導(dǎo)學(xué)生形成關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的初步認(rèn)知，確保學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中，尤其是在解答一些數(shù)學(xué)問題時，能夠習(xí)慣性的結(jié)合圖形共同進(jìn)行思考。

（2）帶著一定的目的性進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢。例如在進(jìn)行二次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，就可以通過函數(shù)圖像的方式來表示二次函數(shù)中對應(yīng)的概念，然后引導(dǎo)學(xué)生展開圖像的深層次剖析，以獲得其蘊(yùn)含的信息，例如圖像是否對稱，或者是圖像表現(xiàn)出的上升下降規(guī)律等，提倡讓學(xué)生通過自己語言來描述這些信息，才能夠讓學(xué)生意識到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中關(guān)于圖像正確運(yùn)用的必要性，然后逐漸培養(yǎng)對于數(shù)形結(jié)合思想的掌握，并在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行有效運(yùn)用?？梢园l(fā)現(xiàn)在一定目的驅(qū)使之下，將圖形結(jié)合思想融入到數(shù)學(xué)日常教學(xué)過程中，能夠收獲良好的效果，能夠引發(fā)學(xué)生關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知，并且也可以延伸到關(guān)于其他數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)過程中。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想能夠降低學(xué)生對于抽象知識的學(xué)習(xí)難度，同時具有啟發(fā)學(xué)生思維，拓展學(xué)生知識面的作用，能夠幫助學(xué)生更好地應(yīng)對各種類型的數(shù)學(xué)難題，以此保證學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，提高初中數(shù)學(xué)課堂的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖姣霞.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)研究[J].讀與寫，2021，18（12）：193.