郭子涵

摘要：“問(wèn)題解決”一直是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，如何引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜的情境中分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的路徑，是教師在進(jìn)行“問(wèn)題解決”教學(xué)中的主要任務(wù)，本文以北師大版三年級(jí)上冊(cè)第三單元《里程表（一）》一課為例，淺談如何在在“問(wèn)題解決”中落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：《里程表》（一）、問(wèn)題解決、數(shù)量關(guān)系、核心素養(yǎng)、畫(huà)圖策略

一、深入分析教材，挖掘《里程表》背后的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

《里程表（一）》是第三單元三位數(shù)的加減法的內(nèi)容，是學(xué)生在二年級(jí)學(xué)習(xí)了百以?xún)?nèi)數(shù)的連加連減、加減混合運(yùn)算以及三位數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行三位數(shù)的連加連減、加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，為后續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法做鋪墊?！独锍瘫恚ㄒ唬匪饕鉀Q起點(diǎn)為0的有關(guān)里程表的實(shí)際問(wèn)題，主情景下的第一個(gè)問(wèn)題求相鄰兩站之間的路程，下面呈現(xiàn)了兩種畫(huà)圖的方法，左邊這幅圖就是火車(chē)的路線圖，在直觀圖上作圖，右邊呢，就抽象出了線段圖，無(wú)論是直觀圖還是線段圖都是鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)一畫(huà)的方法，理解“北京到石家莊”“北京到保定”“保定到石家莊”這三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，也就是“北京到石家莊”是一個(gè)整體，“北京到保定”是其中的一部分，“保定到石家莊”是剩下的那一部分，從而解決問(wèn)題。第二個(gè)問(wèn)題，求的是相隔兩站之間的路程，難度較上一個(gè)問(wèn)題看似有所增加，其實(shí)里面的數(shù)量關(guān)系還是一樣的，學(xué)生在問(wèn)題1中能讀懂圖表，利用畫(huà)圖的方式，理清數(shù)量關(guān)系，那么這個(gè)問(wèn)題就迎刃而解了。第三個(gè)問(wèn)題，變換呈現(xiàn)方式，直接給出抽象算式，讓學(xué)生找出所求的是哪段路程，這背后其實(shí)藏的還是數(shù)量關(guān)系，學(xué)生需要先弄清算式中相減的兩個(gè)數(shù)量分別表示哪一段路程，再思考相減后求的是哪一段路程，這樣的問(wèn)題形式更靈活，更有利于提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

那么我們分析完教材后，也產(chǎn)生了這樣一個(gè)思考：《里程表》（一）、（二）都是解決問(wèn)題，其數(shù)據(jù)的計(jì)算、其中的數(shù)量關(guān)系也不是新的知識(shí)，為什么要用兩個(gè)課時(shí)來(lái)學(xué)習(xí)？這個(gè)問(wèn)題的答案也在后面的一次次試講中逐漸清晰：那就是難在理解里程問(wèn)題背后的數(shù)量關(guān)系，在試講中不同的班級(jí)，不同的學(xué)生都表現(xiàn)出明顯的差異，我們也可以發(fā)現(xiàn)教材為學(xué)生理解其數(shù)量關(guān)系提供了抓手，那就是畫(huà)圖。所以對(duì)于本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我們就有了清晰的方向，那就是以“數(shù)量關(guān)系”為內(nèi)核，“畫(huà)圖策略”為抓手，制定教學(xué)策略。

二、以“數(shù)量關(guān)系”為內(nèi)核，“畫(huà)圖策略”為抓手，制定教學(xué)策略。

1、結(jié)合圖表，讀懂信息，自主提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

先以動(dòng)畫(huà)的形式展現(xiàn)了路線圖，讓學(xué)生初步感受這幾個(gè)城市的位置關(guān)系，再出示表格，讓學(xué)生找信息，接下來(lái)再將表格和路線圖相結(jié)合，讓學(xué)生在路線圖上找到每一段距離，并用不同顏色加以區(qū)分，幫助學(xué)生理解每個(gè)數(shù)據(jù)表示的實(shí)際意義。

通過(guò)觀察，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)每一條路線都是從北京出發(fā)，這時(shí)老師拋出問(wèn)題：從圖表中我們就只能知道北京到其他城市的距離嗎？引發(fā)學(xué)生的思考，并通過(guò)學(xué)生的自主提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2、在層層追問(wèn)中，讓思維走向更深處。

第一層追問(wèn)：當(dāng)學(xué)生找到解決問(wèn)題的相關(guān)信息后，老師追問(wèn)：這兩個(gè)信息真的就能解決問(wèn)題嗎？然后再讓學(xué)生畫(huà)圖分析。在學(xué)生畫(huà)圖之前，先拋出這樣一個(gè)疑問(wèn)，讓孩子帶著思考去畫(huà)圖：這兩個(gè)信息究竟是如何幫助我們解決問(wèn)題的。

第二層追問(wèn)：在展示學(xué)生作品的過(guò)程中，無(wú)論是路線圖、直條圖還是線段圖，在學(xué)生講完思路后，老師都會(huì)追問(wèn)：為什么用這一段減這一段？因?yàn)樵谠囍v的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，孩子在講的時(shí)候，基本都是直接說(shuō)從北京到石家莊是277千米，從北京到保定是146千米，用這一段減這一段就是保定到石家莊的距離，乍聽(tīng)上去似乎沒(méi)有問(wèn)題，但其實(shí)學(xué)生是直接從信息走向了結(jié)果，而我們要學(xué)生感受的是從信息到結(jié)果的過(guò)程，其實(shí)也就是在回應(yīng)剛剛第一層的追問(wèn)：這兩個(gè)信息是如何在幫助我們解決問(wèn)題？

第三層追問(wèn)：當(dāng)學(xué)生完成活動(dòng)一后，教師提問(wèn)：回顧剛剛的過(guò)程，我們是如何解決這個(gè)問(wèn)題的？將剛剛的過(guò)程濃縮至精華，提煉方法，引導(dǎo)孩子帶著這個(gè)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立完成第二個(gè)問(wèn)題：保定到鄭州的距離。

3、在多次對(duì)比中，深化對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

在課堂中，我們也通過(guò)多次正向?qū)Ρ?，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。比如在第一個(gè)學(xué)生匯報(bào)路線圖時(shí)，這個(gè)數(shù)量關(guān)系對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)似乎是可意會(huì)而不可言傳，學(xué)生心里明白一點(diǎn)，但是很難完整地表達(dá)出來(lái)，到匯報(bào)直條圖時(shí)，經(jīng)過(guò)與路線圖的對(duì)比，這個(gè)數(shù)量關(guān)系逐漸清晰，再到線段圖時(shí)，經(jīng)過(guò)前兩次對(duì)比后，絕大部分學(xué)生已經(jīng)明白這兩個(gè)信息之間所藏的數(shù)量關(guān)系就是總數(shù)與部分。最后再將三種方式同時(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，三三對(duì)比，在不同的呈現(xiàn)方式中感受同樣的數(shù)量關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。

4、溝通舊知，回顧總結(jié)

最后的總結(jié)中，學(xué)生回顧完今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)后，我利用斷尺這個(gè)同樣包含了總數(shù)與部分這種數(shù)量關(guān)系的素材，讓學(xué)生再次感受解決問(wèn)題中所隱藏的數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的意識(shí)，同時(shí)將斷尺回歸成一把完整的支持的過(guò)程，既可以作為本節(jié)課的一個(gè)延續(xù)，同時(shí)也是為下一節(jié)課學(xué)習(xí)起點(diǎn)不為0的里程問(wèn)題做鋪墊。

通過(guò)本課的設(shè)計(jì)過(guò)程，我真切的感受到，學(xué)生解決問(wèn)題的能力，取決于教師挖掘教材背后的隱形內(nèi)容的能力，只有深挖問(wèn)題解決中的數(shù)量關(guān)系，才能真正在常態(tài)課中把核心素養(yǎng)落實(shí)。