核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的策略

謝競輝

【摘要】在素質(zhì)教育大背景下，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅需要掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)解題方法，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，還應(yīng)該注重學(xué)生對所學(xué)知識的運用，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一定要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，以及學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想進行建模的能力。本文針對如何將模型思想融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略進行相應(yīng)的探討。

【關(guān)鍵詞】模型思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)方式

模型思想就是通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠想到通過建立模型的方式將所學(xué)知識運用到現(xiàn)實世界中，也就是建立起數(shù)學(xué)與客觀世界的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生所接觸到的方程、函數(shù)等都可以建立起與客觀世界的聯(lián)系。同時，學(xué)生所接觸到的數(shù)學(xué)模型也是從客觀世界中總結(jié)出來。通過模型思想與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的過程中可以真正地、更加深入地了解其內(nèi)涵，從而讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)到的知識學(xué)以致用，真正對學(xué)生的生活以及終身發(fā)展起到積極作用。如何將模型思想融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的問題，教師要從學(xué)生的興趣、數(shù)學(xué)學(xué)科的具體教學(xué)內(nèi)容以及特點出發(fā)去制定相應(yīng)的教學(xué)方案，從而調(diào)整出最佳的教學(xué)策略。

一、創(chuàng)設(shè)課堂情境，模型思想有效感知

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，情境教學(xué)是一種有效的課堂教學(xué)模式，為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)營造學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)環(huán)境，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將模型思想融入其中，引導(dǎo)學(xué)生通過課堂活動感知模型思想，提高課堂教學(xué)有效性。例如，北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)》的教學(xué)中，為了鍛煉學(xué)生利用知識解決實際問題的能力，展示這樣的例題，融入數(shù)學(xué)方程模型思想。例題1：甲、乙兩地的距離是160千米，一輛汽車和一輛貨車同時向甲、乙兩地相向而行，經(jīng)過1小時20分鐘之后相遇，貨車?yán)^續(xù)向前行進，汽車在相遇位置停留1個小時按照原速返回，經(jīng)過30分鐘之后追上貨車，此時汽車和貨車各自行駛多少千米？例題2：甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上，從相同起點相背而跑，25秒之后兩人相遇。如果甲從起點先出發(fā)，30秒之后乙從氣泡墊出發(fā)追趕甲，經(jīng)過3分鐘之后才追上甲，求解甲、乙兩人的速度。在課堂教學(xué)中，對兩個例題進行觀察和分析，兩個例題求解的問題均是兩個，利用題目中的已知構(gòu)建相應(yīng)的等量關(guān)系，屬于相同類型的應(yīng)用題。解題過程中將方程模型思想滲透其中，構(gòu)建相應(yīng)的方程模型，列出二元一次方程組求解答案。借助這樣的課堂教學(xué)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型思想，在面對同類問題時，掌握問題解題方式，提高問題解題效率。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，豐富模型思想體驗

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是不斷地提出和解決問題，提高課堂教學(xué)有效性的過程。在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)和探究，加強學(xué)生之間的合作交流，尋找最佳的問題解決方式和方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，體驗?zāi)Ｐ退枷?，有效利用?shù)學(xué)模型思想，體會模型思想的作用。例如，北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊《等可能事件的概率》的教學(xué)中，教師將班級每個學(xué)生編上1—50的編號，并且準(zhǔn)備50個具有相同編碼的小球，將其放置在不透明箱子內(nèi)，在攪勻之后，隨機從中摸出一個小球，讓和小球編號相同的學(xué)生回答問題。在這樣的試驗中，被抽到的學(xué)生回答問題：你被抽到的概率是多少？如果班級內(nèi)有26名女生，女生被抽到的概率是多少？號碼是3的倍數(shù)的學(xué)生被抽到的概率是多少？借助這樣的課堂活動，調(diào)動學(xué)生參與積極性，并且結(jié)合自身體驗主動思考概率問題。教師繼續(xù)追問引導(dǎo)學(xué)生思考探究：如果教師將抽到的小球放回箱子，第二次抽取到每個學(xué)生的概率是多少？如果不將其放回箱子，第二次抽取到每個學(xué)生的概率是多少？借助這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生思考和探究，加深學(xué)生數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，借助數(shù)學(xué)模型有效解決數(shù)學(xué)問題，體驗數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用。

三、結(jié)合生活實際，加強模型思想應(yīng)用

數(shù)學(xué)和生活實際有著密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的是解決實際生活問題，要求學(xué)生做到學(xué)以致用，增強數(shù)學(xué)知識的實用性，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和實踐能力。數(shù)學(xué)模型思想從數(shù)學(xué)問題解決中提煉和總結(jié)，需要不斷地總結(jié)和完善。因此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂活動中，需要結(jié)合實際生活，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型思想解決生活實際問題，了解數(shù)學(xué)模型思想的重要性，加強學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)。例如，北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下冊《利用三角函數(shù)測高》的教學(xué)中，教師提出這樣的探究問題：在山上有一座鐵塔，山腳下的矩形建筑ABCD，在建筑的四周沒有開闊的平整地帶，建筑物頂端的寬度AD和高度DC可以直接測量。在建筑物的A、D、C三點可以看到鐵塔的頂端。在測量員的手中僅僅只有皮尺和測角儀兩個工具。根據(jù)現(xiàn)有的條件，設(shè)計一個測量塔頂距離地面高度的方案。在方案中要求測量數(shù)據(jù)盡可能少;將測量數(shù)據(jù)標(biāo)記圖形中，根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算塔頂?shù)降孛娴母叨取y量是生活中常見的一個問題，結(jié)合三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容構(gòu)架相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，找出相應(yīng)的解題思路，將實際生活和三角函數(shù)知識有效結(jié)合，解決實際生活問題，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想應(yīng)用能力。

教師要在日常教學(xué)中不斷發(fā)展學(xué)生的模型思想，做到以下幾點：第一，善于研究、勤于學(xué)習(xí)、勤于做題。只有教師有一桶水，才能給學(xué)生一滴水，教師要不斷更新自己的知識，重構(gòu)知識體系、教學(xué)方式方法，以收到良好的教育效果。第二，研究各種各樣的教輔資料，向有經(jīng)驗的前輩請教，構(gòu)建自己的知識體系和模型專題;結(jié)合學(xué)生實際，形成學(xué)生喜聞樂見的講課風(fēng)格。第三，通過一個模型專題的實際情境，抽象形成數(shù)學(xué)模型，在這個過程中給學(xué)生滲透模型思想。第四，要求學(xué)生進行反問思考，并當(dāng)場驗收聽課效果，而不是講完就過去了，以免學(xué)生還沒完全接受吸收。勤思考、多鉆研、多提問，才能培養(yǎng)出善于思考動腦的、有獨立思想的學(xué)生。

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