王鵬
摘 ?要:數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維發(fā)揮著大腦的整體工作特點(diǎn)及下意識(shí)活動(dòng)能力,完整地把握真數(shù)與形的關(guān)聯(lián),數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維不僅具有創(chuàng)新的特點(diǎn)而且具有數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn),是兩者的有機(jī)結(jié)合,具有的相關(guān)特征如下闡述所示:數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維具有創(chuàng)建性、新穎性的標(biāo)志;積極地創(chuàng)造性想象與現(xiàn)實(shí)統(tǒng)一是數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的重要環(huán)節(jié);發(fā)散思維與邏輯思維相結(jié)合是數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的基本模式;專注與靈感是創(chuàng)新性思維的重要特點(diǎn)。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);問題;高效
課改推進(jìn)以來,以“學(xué)生為主體、活動(dòng)為中心”的課堂教學(xué)模式逐漸被更多的初中數(shù)學(xué)教師所認(rèn)同。所以,筆者所在的教育團(tuán)隊(duì)正努力研究、探索和創(chuàng)新各式各樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)從而達(dá)到激活課堂,完成教學(xué)目標(biāo)的任務(wù)?;顒?dòng)的設(shè)計(jì)必須體現(xiàn)課改中“導(dǎo)”的作用,小活動(dòng)的有效落實(shí)才能造就一個(gè)高效的大活動(dòng)。但是,當(dāng)前一些教師對(duì)于“活動(dòng)設(shè)計(jì)”理解不全面,導(dǎo)致設(shè)計(jì)出的許多活動(dòng)只著重于形式創(chuàng)新、花哨熱鬧,卻忽略了其最本質(zhì)的要求——有效性。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志,幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)時(shí),要開展有助于學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在“做”和“思考”的過程中積累經(jīng)驗(yàn)、學(xué)會(huì)質(zhì)疑,從而實(shí)現(xiàn)高效課堂的構(gòu)建。筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面著手設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng),提高課堂效率。
一、確立明確的目標(biāo)
每個(gè)活動(dòng)開展前都應(yīng)預(yù)設(shè)明確目標(biāo),有的目標(biāo)體現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí),有的目標(biāo)體現(xiàn)技能訓(xùn)練。如 “反比例函數(shù)的圖象”一課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能畫反比例函數(shù)的圖象,然后根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的性質(zhì)。基于這些認(rèn)識(shí),在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié),筆者先用幾何畫板演示:輸入函數(shù)解析式,,,讓學(xué)生觀察相應(yīng)的函數(shù)圖象,使學(xué)生感受到解析式的形式不一樣,函數(shù)圖象的形態(tài)也不一樣這一基本事實(shí)。并提出設(shè)問:(1)反比例函數(shù)的圖象是怎樣的呢?(2)如果不畫圖象,能否直接從解析式中推斷出圖象的一些特征呢?在設(shè)計(jì)這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí),我先以幾何畫板為載體激發(fā)學(xué)生求知的欲望,但又不急于讓學(xué)生畫出反比例函數(shù)的圖象,而是讓學(xué)生從解析式中提取圖象特點(diǎn),為正確畫圖做鋪墊,同時(shí)也能夠讓學(xué)生初步觸及反比例函數(shù)的性質(zhì)。
二、創(chuàng)設(shè)充分的問題情境
情境是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮到情境的作用,力求創(chuàng)設(shè)較為合理,較為真實(shí)的教學(xué)情境,使學(xué)生能很快進(jìn)入探究學(xué)習(xí)的情境中,開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的潛能。如在“平行四邊形的判定”教學(xué)中,老師設(shè)計(jì)了一個(gè)問題串情境:教師先畫一個(gè)□ABCD,把它分成兩個(gè)全等的三角形,并擦去其中一個(gè)△CDA,問:(1)你有多少種方法把△ABC還原為□ABCD?說說你的畫法是由什么啟發(fā)想到的;(2)你如何說明你所畫的四邊形一定是平行四邊形呢?該活動(dòng)的設(shè)計(jì)一方面使學(xué)生通過畫圖復(fù)習(xí)了平行四邊形的概念與性質(zhì),這比教師提問更有效,另一方面通過畫圖能啟發(fā)學(xué)生明白滿足哪些條件才能確定一個(gè)四邊形是平行四邊形,這樣,平行四邊形判定定理的產(chǎn)生就成了必然。
三、面向全體學(xué)生
學(xué)生是一切教育活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。一個(gè)全員參與的活動(dòng)才是合理的活動(dòng),一個(gè)全員參與并有深度的活動(dòng)才是優(yōu)秀的活動(dòng)。以“一次函數(shù)的復(fù)習(xí)”一課為例,作為復(fù)習(xí)課,教師們往往都是先復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn),然后再習(xí)題練習(xí)鞏固。這樣的活動(dòng)操作簡(jiǎn)單,但是不一定每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答問題,老師如果不能及時(shí)關(guān)注全體學(xué)生就容易造成—部分學(xué)生走神,無法參與到活動(dòng)中。正是察覺到這些不足,在教學(xué)中,筆者在復(fù)習(xí)了知識(shí)點(diǎn)后逐層深入設(shè)計(jì)了一個(gè)編題活動(dòng)?;顒?dòng)要求以小組為單位根據(jù)所給圖形(含兩條相交直線),結(jié)合所學(xué)知識(shí)編寫一個(gè)問題,然后讓全體學(xué)生根據(jù)自己的理解回答問題,進(jìn)行小組競(jìng)賽。本活動(dòng)建立在學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的定義和性質(zhì)的透徹理解上,訓(xùn)練其解題的同時(shí)提升了學(xué)生對(duì)圖象再處理的能力,最重要的是本活動(dòng)學(xué)生的參與面非常廣,提問的提問、回答的回答,都想為自己的小組出一份力、都積極參與到課堂中。
四、關(guān)注具體操作
課堂是將設(shè)想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)的一個(gè)平臺(tái)。所以,活動(dòng)設(shè)計(jì)之初應(yīng)考慮其可操作性,應(yīng)多關(guān)注活動(dòng)的實(shí)施和落實(shí)情況。以“銳角三角函數(shù)”一課為例,這節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)的概念,經(jīng)歷銳角三角函數(shù)的探索過程。原先的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生先畫30°和50°角,再量出邊的長(zhǎng)度,計(jì)算出三個(gè)比值,然后進(jìn)行比較。但在課前自己畫了一遍后,發(fā)現(xiàn)用時(shí)不短。所以在備課過程中,將學(xué)生的畫圖過程改用幾何畫板完成,然后讓學(xué)生觀察所得的數(shù)據(jù),找出規(guī)律,簡(jiǎn)單明了地完成了活動(dòng)目標(biāo)。
五、及時(shí)評(píng)價(jià)反饋
個(gè)性化評(píng)價(jià)和針對(duì)性反饋是教學(xué)活動(dòng)的完美結(jié)局。教師對(duì)學(xué)生在各個(gè)活動(dòng)中表現(xiàn)的評(píng)價(jià)是一種激勵(lì),而反饋則是活動(dòng)的升華。以“認(rèn)識(shí)不等式”一課為例,在本課的最后回顧與思考環(huán)節(jié),教師設(shè)計(jì)了一個(gè)“問題清單”:(1)本節(jié)課研究了哪些內(nèi)容?我們是怎樣研究的?(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式的關(guān)鍵是什么?不等式和方程有何區(qū)別與聯(lián)系?(3)在表示不等式的過程中體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想?你覺得還可以研究什么?學(xué)生們根據(jù)前期的學(xué)習(xí)、對(duì)比交流討論,并對(duì)學(xué)生的總結(jié)結(jié)果加以肯定和補(bǔ)充,同時(shí),最后一個(gè)問題的思考也為學(xué)生后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)做了鋪墊。
有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)建立在了解學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,應(yīng)充分體現(xiàn)以學(xué)為主,并且具有較強(qiáng)的可操作性。
總之,活動(dòng)的設(shè)計(jì)不一定很熱鬧,但要面向全體;不一定很花哨,但要有趣味性;不一定數(shù)量多,但要有針對(duì)性。