山區(qū)高職院校高等數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)范式之探究

【摘 要】本文針對(duì)當(dāng)前高等數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)范式存在的問(wèn)題，以概率統(tǒng)計(jì)課程為例構(gòu)建大數(shù)據(jù)背景下山區(qū)高職院校高等數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)的范式：課前規(guī)劃、課中演練、課后追蹤，為高職院校智慧課堂建設(shè)和運(yùn)營(yíng)提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】大數(shù)據(jù) 高等數(shù)學(xué) 智慧課堂 高職院校

【中圖分類號(hào)】G ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）23-0153-03

《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》指出，要將信息技術(shù)和智能技術(shù)深度融入教育全過(guò)程，應(yīng)用信息技術(shù)解決教學(xué)、學(xué)習(xí)、生活中問(wèn)題的能力成為必備的基本素質(zhì)，必須全面提高師生信息素養(yǎng)。教育信息化已成為教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。目前，高校正在積極探索新的教學(xué)模式—— 智慧課堂教學(xué)。高等數(shù)學(xué)將為學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，其重要性可見(jiàn)一斑。本文探討大數(shù)據(jù)背景下山區(qū)高職院校高等數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)范式的應(yīng)用，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的發(fā)展提供一些實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)。

一、大數(shù)據(jù)背景下智慧課堂教學(xué)范式的相關(guān)概念

（一）智慧課堂的定義

從詞意角度看，“智慧課堂”與傳統(tǒng)的“知識(shí)課堂”對(duì)立;從信息化角度來(lái)看，智慧課堂是指利用大數(shù)據(jù)、云計(jì)算和其他新一代信息技術(shù)共同創(chuàng)建的智能高效課堂，它基于動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析和云端應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)和反饋、跨時(shí)空交流互動(dòng)和智能資源推送，智慧課堂改變了傳統(tǒng)課堂結(jié)構(gòu)，是基于大數(shù)據(jù)的信息化課堂教學(xué)模式;從教育學(xué)角度看，智慧課堂以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理念為基礎(chǔ)，以學(xué)習(xí)發(fā)展為中心，實(shí)現(xiàn)師生之間的知識(shí)共享和情感共建。智慧課堂的特點(diǎn)有：特定的智能學(xué)習(xí)環(huán)境，基于數(shù)據(jù)的教學(xué)決策模式，個(gè)性化教學(xué)指導(dǎo)及準(zhǔn)確的教學(xué)評(píng)估等。

（二）教學(xué)范式在中國(guó)的發(fā)展及未來(lái)趨勢(shì)

教學(xué)范式是對(duì)教學(xué)這一復(fù)雜活動(dòng)的概括性解釋，是對(duì)教與學(xué)相關(guān)活動(dòng)的總體看法和理解。其內(nèi)涵包括理論層面的教學(xué)思想、理論、方法體系和教學(xué)實(shí)踐層面使用的策略、手段和方法等。新中國(guó)成立之初，中國(guó)教育體系主要借鑒蘇聯(lián)，強(qiáng)調(diào)“社會(huì)本位”，形成了“教授”范式，這種范式持“為教而教”的教育觀，教學(xué)活動(dòng)的重心強(qiáng)調(diào)教師教得好否，教學(xué)方法呈現(xiàn)出“統(tǒng)一式”“填鴨式”和“灌輸式”。這種范式的優(yōu)點(diǎn)是有利于系統(tǒng)地傳授知識(shí)，缺點(diǎn)是教師主導(dǎo)下學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)。改革開(kāi)放后受世界范圍內(nèi)先進(jìn)教育思想浪潮的影響，“導(dǎo)學(xué)”范式逐漸流行，其強(qiáng)調(diào)學(xué)生“個(gè)體本位”，教學(xué)活動(dòng)以“學(xué)”為主，教學(xué)過(guò)程不再機(jī)械化、程序化，教學(xué)方法靈活化，如利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，注重對(duì)學(xué)生興趣和情感的培養(yǎng)。21世紀(jì)以來(lái)，“培養(yǎng)什么樣的人”以及“如何培養(yǎng)人”是教育領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題，隨著核心素養(yǎng)概念的提出，課程的教學(xué)目標(biāo)更具體，師生觀也發(fā)生了質(zhì)的改變，“對(duì)話”范式越來(lái)越受到師生的青睞，它的本質(zhì)就是以“生成性學(xué)習(xí)”為教學(xué)導(dǎo)向，以學(xué)生內(nèi)在需求為核心，建立學(xué)生自主學(xué)習(xí)的度，將學(xué)生的自主知識(shí)構(gòu)建作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)。在大數(shù)據(jù)及智慧課堂背景下，未來(lái)的主流教學(xué)范式基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和交互式，所有的學(xué)習(xí)者都要參與互動(dòng)與對(duì)話，學(xué)生和教師碰撞出思想的火花，課堂更加充滿活力。在教育信息化背景下，通過(guò)數(shù)據(jù)采集、個(gè)性化教學(xué)、遠(yuǎn)程教學(xué)、精品在線資源共享課程等進(jìn)行教學(xué)科學(xué)化管理，可以讓高校教學(xué)變得更加有效和智能?？傊?，教學(xué)范式逐漸呈“理論教學(xué)引導(dǎo)—互聯(lián)網(wǎng)輔助實(shí)現(xiàn)—智慧課堂創(chuàng)建”的新趨勢(shì)。

二、當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)范式存在的問(wèn)題

長(zhǎng)期以來(lái)，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)范式多為“教授”型，教學(xué)方法為“PPT+板書(shū)”方式。高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，尤其是發(fā)展相對(duì)落后的粵西山區(qū)，大數(shù)據(jù)的應(yīng)用和普及還未深入，在具體的教學(xué)實(shí)踐中并未充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)服務(wù)專業(yè)的特點(diǎn)，教學(xué)效果不盡如人意。

（一）高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)滯后

高職數(shù)學(xué)作為理工類公共課，基本統(tǒng)一使用同一教材，未能開(kāi)展類別化教學(xué)，難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)的優(yōu)勢(shì)。另外，大多數(shù)高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容缺乏現(xiàn)代化與應(yīng)用化、課程體系缺乏層次化，只強(qiáng)調(diào)了基本數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練，忽視邏輯推理能力和解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，Mooc、微課、校級(jí)精品資源共享課的開(kāi)發(fā)相當(dāng)落后。

（二）高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)薄弱

在以專業(yè)課教學(xué)為主的山區(qū)高職院校，優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師人才流失嚴(yán)重，專業(yè)課教師補(bǔ)充趕不上專業(yè)設(shè)置的變化，再加上學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)的不重視等因素導(dǎo)致教師自我提升的積極性不高、整體素質(zhì)不強(qiáng)。教師還沒(méi)有充分意識(shí)到大數(shù)據(jù)時(shí)代“互聯(lián)網(wǎng)+教育”深度融合的巨大優(yōu)勢(shì)，仍在堅(jiān)守傳統(tǒng)教學(xué)模式，這就導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)理論方面能夠講得頭頭是道，而在數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)時(shí)總是捉襟見(jiàn)肘、舉步維艱。

（三）高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新

高等數(shù)學(xué)課程要體現(xiàn)“邏輯思維+服務(wù)專業(yè)”的特點(diǎn)，這就要求高等數(shù)學(xué)教學(xué)范式推陳出新。但目前一些教師仍然使用教師講、學(xué)生練的教學(xué)方式，為教而教，忽視了學(xué)生的主體性和差異性，未能因材施教，產(chǎn)生了許多學(xué)業(yè)糟糕的“差生”。

三、構(gòu)建大數(shù)據(jù)背景下山區(qū)高職院校高等數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)范式

以羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例，學(xué)校地處粵西山區(qū)，硬件設(shè)施與兄弟院校差距較大，但是羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院有80余年的辦學(xué)經(jīng)驗(yàn)。近年來(lái)，學(xué)校數(shù)學(xué)教育專業(yè)課教師積極參與省職業(yè)院校職業(yè)技能大賽并取得較好名次，在數(shù)學(xué)專業(yè)課智慧課堂教學(xué)模式的探索上取得了一定的成績(jī)。學(xué)校于2019年投資建設(shè)了智慧教室，為師生提供更好的參賽資源和課程改革的優(yōu)良平臺(tái)。標(biāo)準(zhǔn)化智慧課堂教學(xué)流程由課前、課中與課后構(gòu)成（見(jiàn)圖1）。

本文將以“概率統(tǒng)計(jì)”中的“一元線性回歸模型”的教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明智慧課堂教學(xué)范式的具體構(gòu)建。

（一）課前規(guī)劃

1.學(xué)情分析

授課對(duì)象是三年制數(shù)學(xué)教育專業(yè)二年級(jí)學(xué)生，職業(yè)目標(biāo)是一名合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，對(duì)接的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)為“概率與統(tǒng)計(jì)”模塊。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)課望而生畏。原有知識(shí)分析：學(xué)習(xí)了函數(shù)極值的求法，進(jìn)一步探究用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的欲望強(qiáng)烈;認(rèn)知能力分析：主動(dòng)學(xué)習(xí)性欠缺，運(yùn)算能力一般，抽象、推理和歸納能力較弱;心理特征分析：厭煩枯燥的說(shuō)教，喜歡生動(dòng)直觀的教學(xué)，對(duì)自主嘗試表現(xiàn)極大的興趣。

2.教學(xué)目標(biāo)

山區(qū)高職院校高等數(shù)學(xué)智慧課堂要以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情為總體目標(biāo)，在三維目標(biāo)的設(shè)定上要以學(xué)生為本。以本節(jié)課為例具體來(lái)說(shuō)。知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握散點(diǎn)圖的畫(huà)法和回歸直線方程的求解方法，會(huì)用數(shù)學(xué)軟件擬合直線方程。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)自主探究等主動(dòng)參與到一元線性回歸模型的建立過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)分析極值原理認(rèn)識(shí)最小二乘法，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中猜想與證明并存。情感與態(tài)度目標(biāo)：體會(huì)到回歸分析理論在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心。

3.發(fā)布資源及小測(cè)驗(yàn)

通過(guò)學(xué)習(xí)通下達(dá)課前預(yù)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生上網(wǎng)查找高爾頓的“回歸定律”;觀看“最小二乘法初步”微課視頻，討論如何選擇合適的誤差表現(xiàn)形式;通過(guò)設(shè)置選擇題檢查學(xué)生對(duì)極值定理的掌握情況。學(xué)生上傳預(yù)習(xí)報(bào)告并發(fā)布討論分享。學(xué)生易發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系除了存在確定關(guān)系，還存在另一種非確定性關(guān)系。如何將這種非確定關(guān)系轉(zhuǎn)化成確定關(guān)系呢？帶著這樣的疑問(wèn)，進(jìn)入課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。

4.教學(xué)設(shè)計(jì)

根據(jù)學(xué)習(xí)需求、學(xué)情分析和教學(xué)內(nèi)容擬定通俗易懂、接地氣的教學(xué)設(shè)計(jì)方案。

（二）課中演練

1.創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)入

通過(guò)觀看“為什么沒(méi)有巨人”視頻，學(xué)生驚訝于在當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中如此重要，而回歸模型是一種常見(jiàn)的重要的數(shù)據(jù)挖掘方法。如Karl Pearson將看似雜亂無(wú)章的點(diǎn)，用一條直線擬合。事實(shí)上，除了身高，在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生在春秋兩季的平均成績(jī)、商店冷飲的銷售量與氣溫之間的關(guān)系等也符合這種回歸現(xiàn)象。學(xué)生對(duì)回歸模型產(chǎn)生了濃厚的興趣。通過(guò)課前預(yù)習(xí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：平面上的直線有無(wú)數(shù)條，什么樣的直線才能更好地詮釋這些數(shù)據(jù)？自然過(guò)渡到新課的學(xué)習(xí)，通過(guò)實(shí)例分析，解答心中的疑惑。

2.動(dòng)腦思考，探索新知

在課堂上，借助Excel繪制實(shí)例的散點(diǎn)圖（見(jiàn)圖2），通過(guò)直觀的感受，學(xué)生分組討論，發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，生產(chǎn)量也在增加。這些點(diǎn)雖然有些雜亂無(wú)章，但它們大致成一直線關(guān)系。這啟發(fā)學(xué)生溫度x與生產(chǎn)量y之間大致呈線性關(guān)系，即可近似的表示為：。那么直線中的系數(shù)如何確定呢？

通過(guò)分組合作探究，完成教師設(shè)定的任務(wù)，逐步理解最小二乘法的原理，即這些通過(guò)直線方程計(jì)算出的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和最小。這樣可有效避免枯燥的一味說(shuō)教，同時(shí)易于樹(shù)立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。通過(guò)求誤差平方和的極值，得出一元回歸方程的參數(shù)a，b的計(jì)算公式，從公式的形式上可以看到，所給的觀測(cè)值越多，計(jì)算會(huì)更復(fù)雜，而學(xué)生普遍計(jì)算能力弱。因此，教師仍然借助Excel來(lái)計(jì)算出擬合直線的參數(shù)，繪出擬合直線的圖像，形象、直觀地展示了一元線性回歸模型的建立過(guò)程。

通過(guò)直觀演示，學(xué)生易掌握一元線性回歸模型的基本思想。此時(shí)教師給出一組房子面積與房?jī)r(jià)的數(shù)據(jù)供學(xué)生舉一反三。學(xué)生通過(guò)自主實(shí)操，借助Excel，Matlab繪出精確圖像，得出回歸方程，加深對(duì)知識(shí)的直觀感受，體會(huì)信息技術(shù)給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的樂(lè)趣，體會(huì)到“學(xué)有所用”。

3.體驗(yàn)匯報(bào)，總結(jié)評(píng)價(jià)

學(xué)生通過(guò)一系列探索、實(shí)操和展示評(píng)價(jià)后對(duì)教學(xué)內(nèi)容有了質(zhì)的認(rèn)識(shí)。教師又安排了兩個(gè)問(wèn)題：今天你有什么收獲？你還有什么疑惑？讓學(xué)生互相交流，暢所欲言。目的是讓學(xué)生不僅關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且學(xué)會(huì)反思學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

（三）課后追蹤

1.推送作業(yè)

教師采用智慧信息化平臺(tái)，為學(xué)生布置作業(yè)：收集小組組員的身高與體重或組員一學(xué)年中兩個(gè)學(xué)期平均成績(jī)的一元線性回歸方程并繪圖（2選1），學(xué)生可采用圖片、文檔、視頻等多種形式在信息化平臺(tái)提交。

2.作業(yè)批閱

對(duì)于客觀題，信息化平臺(tái)可進(jìn)行瞬時(shí)批改，主觀題教師手動(dòng)批閱，針對(duì)性點(diǎn)評(píng)。學(xué)生能迅速知曉知識(shí)點(diǎn)掌握情況。

3.個(gè)性化輔導(dǎo)

教師動(dòng)態(tài)監(jiān)控學(xué)生作業(yè)完成情況，重點(diǎn)對(duì)低分學(xué)生進(jìn)行下一階段的輔導(dǎo)，確保每一名學(xué)生全力以赴的學(xué)習(xí)，不斷進(jìn)步。

4.教學(xué)反思

本次教學(xué)設(shè)計(jì)中課前預(yù)習(xí)效果良好，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;在課堂教學(xué)中用軟件編程時(shí)，部分學(xué)生由于不熟練，影響了課程進(jìn)度;課后練習(xí)能夠較好地檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)效果，實(shí)現(xiàn)“學(xué)有所用”。

從整個(gè)教學(xué)實(shí)施過(guò)程可以看出智慧課堂的優(yōu)點(diǎn)在于能將知識(shí)點(diǎn)碎片化、模塊化，是高效互動(dòng)、合作探究的富有活力的課堂，可滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師可在動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上采取智能教學(xué)行為，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，充分體現(xiàn)教師的教學(xué)智慧。這種全新的高等數(shù)學(xué)教學(xué)范式能促進(jìn)移動(dòng)教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)相融合，有利于現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

高職院校的數(shù)學(xué)教師要不斷提升自身的信息素養(yǎng)，主動(dòng)適應(yīng)智慧課堂教學(xué)新范式，使信息化教學(xué)常態(tài)化。要將數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)范式與智慧課堂范式相融合，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理使用現(xiàn)代教育技術(shù)，不斷探索現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展的新思路。

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注：2019年廣東省高職教育教師教育專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)教育教學(xué)改革項(xiàng)目“微課導(dǎo)學(xué)模式融合高職師范專業(yè)課程教學(xué)改革研究”（2019Y01）;2020年度廣東省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“實(shí)踐取向的鄉(xiāng)村卓越小學(xué)全科教師培養(yǎng)模式研究”（2020GXJK534）;2019年羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級(jí)課題“信息化背景下小學(xué)全科教師數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升研究”（KY2019A020）;2021年羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院黨建與思想政治教育研究課題“課程思政背景下卓越小學(xué)全科教師數(shù)學(xué)課程實(shí)踐研究”（DJYSZ2021010）

【作者簡(jiǎn)介】陳喜林（1982— ），女，陜西寶雞人，碩士研究生，羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，研究方向?yàn)閿?shù)值分析、信息化教學(xué)。

（責(zé)編 黃桂嬋）