王建芳

【摘 要】混合計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教師需要思考的重點(diǎn)問題。從目前教學(xué)來講，混合計(jì)算的效率不高，學(xué)生計(jì)算出錯的情況較多。對此，本文就分析了學(xué)生在混合計(jì)算中出錯的具體表現(xiàn)，然后反思目前教學(xué)活動存在的不足，最后提出有效展開混合計(jì)算教學(xué)的具體策略，希望能夠給廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師一些參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);混合計(jì)算;教學(xué)不足;有效策略

近些年來，小學(xué)教育強(qiáng)調(diào)了教學(xué)活動的提質(zhì)增效，也就是要提升教學(xué)質(zhì)量，加強(qiáng)教學(xué)效率，讓教學(xué)活動得以高質(zhì)高效開展，這樣教師可以輕松教學(xué)，學(xué)生也能輕松學(xué)習(xí)?；旌嫌?jì)算作為小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個知識難點(diǎn)，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)一些問題，導(dǎo)致對混合計(jì)算的掌握不到位，從而影響到學(xué)習(xí)效果。作為數(shù)學(xué)教師，就需要理解目前存在的教學(xué)問題，然后對教學(xué)活動實(shí)現(xiàn)優(yōu)化改進(jìn)，從而推動混合計(jì)算教學(xué)的有效性提升。

一、小學(xué)生在混合計(jì)算中表現(xiàn)出的錯誤現(xiàn)象與原因分析

（一）錯誤現(xiàn)象

根據(jù)筆者的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來看，在混合計(jì)算中，不少小學(xué)生都容易出現(xiàn)計(jì)算錯誤的問題。而且在不同的學(xué)生中，計(jì)算錯誤的具體表現(xiàn)還會存在一定的差異。簡單來說，學(xué)生的混合計(jì)算錯誤現(xiàn)象，主要有以下幾種類型：

第一，計(jì)算順序錯誤?；旌嫌?jì)算，包含了加減法與乘除法，但加減法與乘除法一起出現(xiàn)的時候，計(jì)算過程就不能從頭到尾以此計(jì)算了，需要先計(jì)算乘除、再計(jì)算加減，按照這樣的一個順序計(jì)算。比如對于8-2×3，就需要先計(jì)算2×3=6，然后再計(jì)算8-6=2。有的學(xué)生在實(shí)踐中，沒有注意到這一點(diǎn)，直接按順序計(jì)算，得出結(jié)果等于18，那就是計(jì)算錯誤了。

第二，單純的計(jì)算錯誤。除了在混合計(jì)算中搞錯順序之外，還有一類錯誤，就相對比較單純，那就是單純的計(jì)算出錯了，因?yàn)橛?jì)算不熟練，或者是不專心不認(rèn)真導(dǎo)致的計(jì)算出錯。比如3×4-8，這個式子的結(jié)果應(yīng)該等于4。有的學(xué)生不專心，算成了等于6或是其他答案。

第三，書寫錯誤。在計(jì)算過程中，還有一些學(xué)生出錯的原因，和計(jì)算無關(guān)，而是在書寫上出現(xiàn)錯誤，從而造成了計(jì)算的錯誤。比如題目為8×3-4，有的學(xué)生在抄寫題目的時候，就抄成了8×4-3，和原本的式子不一樣，這樣計(jì)算出來的結(jié)果，自然就不是原式子的答案，從而表現(xiàn)為計(jì)算出錯的現(xiàn)象。

（二）出錯原因

在混合計(jì)算中，學(xué)生的錯誤表現(xiàn)具有多個不同的類別，而背后的原因，又各不相同。要想優(yōu)化混合計(jì)算教學(xué)，提高學(xué)生的混合計(jì)算能力，那么就要對相關(guān)的原因有效認(rèn)識。

1.對基礎(chǔ)知識的掌握不牢

對于計(jì)算順序出錯這類問題，根本原因在于學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握不牢。對于計(jì)算順序，這本應(yīng)該是在課堂教學(xué)中，就需要讓學(xué)生有效掌握的。而部分學(xué)生的掌握不牢固，也說明課堂教學(xué)還有提升的空間。

2.實(shí)踐練習(xí)不足

學(xué)生在混合計(jì)算方面缺乏訓(xùn)練，同時也對相關(guān)的計(jì)算規(guī)則和方法難以掌握。對于小學(xué)生來講，想要靈活進(jìn)行混合計(jì)算，就要強(qiáng)化訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心地發(fā)現(xiàn)混合計(jì)算的規(guī)律。

3.興趣不高，對混合計(jì)算缺少積極性

根據(jù)教學(xué)實(shí)踐來看，還有部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高，在混合計(jì)算的學(xué)習(xí)中，也存在參與不積極的問題，從而造成學(xué)生在混合計(jì)算中不認(rèn)真，進(jìn)而引起錯誤。

4.教師在教學(xué)活動中存在一些問題

根據(jù)小學(xué)生在混合計(jì)算的錯誤表現(xiàn)和具體原因，反思教學(xué)活動的開展，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動本身還存在一些問題。這些教學(xué)不足，進(jìn)一步放大了學(xué)生自身的學(xué)習(xí)問題，從而引起出現(xiàn)混合計(jì)算錯誤的現(xiàn)象。所以，對于這些教學(xué)問題，數(shù)學(xué)教師就要有效認(rèn)識掌握。

（1）對理論知識的講解不夠立體化和直觀化。小學(xué)生本身的數(shù)學(xué)知識積累就比較薄弱，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的水平也比較低，如果在進(jìn)行混合計(jì)算理論知識教學(xué)的過程中，不能對知識進(jìn)行立體化的講解，讓學(xué)生形成直觀認(rèn)識，那么就可能導(dǎo)致學(xué)生在理解上存在一定的局限。比如對于計(jì)算順序的講解，總是強(qiáng)調(diào)先算乘除法，再算加減法，因此有的學(xué)生在認(rèn)識上就出現(xiàn)了錯誤，以為在混合計(jì)算中，同時有乘法和除法時，要先算乘法。這種錯誤的理解，就會導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算出錯。根本原因，就在于教學(xué)平面化，不夠立體直觀。所以，對于這方面的問題，數(shù)學(xué)教師要形成有效的認(rèn)識，通過合理的手段，實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動的立體化呈現(xiàn)。

（2）在課堂上未能指導(dǎo)學(xué)生合理鍛煉實(shí)踐。要想在混合計(jì)算中又快又好，那么就離不開一定的練習(xí)。混合計(jì)算的水平高低，一是和計(jì)算知識的掌握有關(guān)，二是和自身的計(jì)算能力有關(guān)。計(jì)算能力越高，那么計(jì)算就越快越好。而計(jì)算能力的形成，和實(shí)踐練習(xí)存在關(guān)系。經(jīng)過合理的鍛煉，才能讓學(xué)生的計(jì)算能力達(dá)到較高的水平。不過，在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，進(jìn)行混合計(jì)算教學(xué)時，并未給學(xué)生安排合理的實(shí)踐，僅有的練習(xí)，也是以理論化的題目為主，缺少了趣味性，難以調(diào)動起學(xué)生的計(jì)算興趣，從而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中的參與較低。

（3）忽視了學(xué)生對計(jì)算習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)。學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣很差，就會影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，這是一個顯而易見的事情。在前文的論述中，也提到了學(xué)生存在抄錯題目、不進(jìn)行檢查的問題。這些問題，都是學(xué)習(xí)中的壞習(xí)慣，會降低計(jì)算的正確性。只有形成良好的習(xí)慣，才能在混合計(jì)算中盡可能減少一些本來就可以避免的問題，從而實(shí)現(xiàn)混合計(jì)算正確性的提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)混合計(jì)算的有效教學(xué)措施手段

反思目前的小學(xué)數(shù)學(xué)混合計(jì)算教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在一些計(jì)算錯誤問題。而經(jīng)過對這些問題的思考，可以發(fā)現(xiàn)在教學(xué)活動中仍舊存在一些不足之處。因此，要想對學(xué)生的混合計(jì)算能力實(shí)現(xiàn)有效的培養(yǎng)，就需要正視這些問題不足，并通過有效的手段，來優(yōu)化混合計(jì)算教學(xué)，推動教學(xué)活動的發(fā)展進(jìn)步。

（一）構(gòu)建立體化可視化的數(shù)學(xué)課堂

對于混合計(jì)算的教學(xué)，要讓學(xué)生對混合計(jì)算的相關(guān)知識形成有效掌握，尤其是對于計(jì)算順序，更需要清楚了解。因此，就需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式方法，構(gòu)建起立體化可視化的數(shù)學(xué)課堂，將學(xué)生引入到一個立體化的環(huán)境中學(xué)習(xí)混合計(jì)算。首先，可以基于多媒體構(gòu)建課堂教學(xué)，將混合計(jì)算通過多媒體動畫的形式展示出來。比如對于14-8÷4×3這樣一個式子，通過多媒體展示出來，然后分步進(jìn)行計(jì)算，突出計(jì)算的先后順序，先計(jì)算8÷4×3，再計(jì)算剩余的減法。通過多媒體教學(xué)，能夠給學(xué)生帶來直觀的認(rèn)識，讓學(xué)生盡可能牢固掌握計(jì)算順序。其次，可以給予生活案例，構(gòu)建一個有關(guān)混合計(jì)算的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生探究其中包含的混合計(jì)算問題，對相應(yīng)的計(jì)算規(guī)則和方法形成掌握。最后，還可以基于微課，來構(gòu)建自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂，通過微課，將混合計(jì)算的相關(guān)知識設(shè)計(jì)成一個教學(xué)素材，在課堂上引入微課，組織學(xué)生觀看微課展開自主學(xué)習(xí)，通過自主探究和思考，加深理解認(rèn)識。

（二）創(chuàng)設(shè)趣味實(shí)踐強(qiáng)化學(xué)生鍛煉

在混合計(jì)算教學(xué)中，不能困于理論知識講解之中，需要結(jié)合課堂實(shí)踐，構(gòu)建起趣味化的實(shí)踐活動，強(qiáng)化學(xué)生在課堂上的鍛煉，提高學(xué)生的計(jì)算能力。第一，可以創(chuàng)設(shè)趣味計(jì)算游戲，組織學(xué)生實(shí)踐。具體來講，可以結(jié)合生活中的“算24點(diǎn)”游戲，對其適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新，設(shè)置一個“混合大運(yùn)算”的課堂游戲，設(shè)計(jì)一些（數(shù)字為2-20）的數(shù)字卡片，每個人4張，讓班上的學(xué)生隨機(jī)去拿。在教師的隨機(jī)點(diǎn)名下，讓一個學(xué)生說出一個30內(nèi)的數(shù)字，其他學(xué)生則利用手里的數(shù)字，通過混合計(jì)算，得出那名學(xué)生說出的數(shù)字。如有個孩子抓到了8，12，4，5這幾個數(shù)字，而被抽到的學(xué)生說出了24這個數(shù)字，那么可以計(jì)算得到4×5+12-8=24，也可以計(jì)算為5×8-12-4=24。第二，可以創(chuàng)設(shè)場景模擬活動。結(jié)合生活中的一些數(shù)學(xué)場景，構(gòu)建模擬活動，比如菜市場賣菜小販與買菜的顧客，超市里的收銀員與消費(fèi)者等。通過模擬這些場景，設(shè)計(jì)混合計(jì)算問題，讓學(xué)生在模擬表演中實(shí)現(xiàn)混合計(jì)算的實(shí)踐練習(xí)，這樣也可以激發(fā)學(xué)生的參與熱情。

（三）注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算習(xí)慣

要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真抄寫題目，不能抄錯數(shù)字或是抄錯計(jì)算符號。在抄寫題目后，要和原題目對照一下，確認(rèn)無誤。其次，在課堂上，教師講解混合計(jì)算例題的時候，可以故意在其中設(shè)置一些錯誤，然后引導(dǎo)學(xué)生找出這些錯誤。這樣的一個找錯誤過程，實(shí)際上就是在檢查。通過這樣的方法，讓學(xué)生認(rèn)識到檢查的重要性，并在混合計(jì)算實(shí)踐中予以落實(shí)，形成檢查的習(xí)慣。

三、結(jié)束語

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，小學(xué)生在混合計(jì)算的學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)一些錯誤問題。對此，數(shù)學(xué)教師要形成有效理解，把握這些問題的原因，然后對混合計(jì)算教學(xué)予以優(yōu)化改善，促進(jìn)學(xué)生的混合計(jì)算能力不斷提升。

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