善導(dǎo)讓“后教”更精彩

【摘?要】“先學(xué)后教”既是一種教學(xué)理念，也是一種教學(xué)方式，它的最終目標是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。要提高“后教”實效，教師要了解“先學(xué)”情況，并基于“先學(xué)”成效分析調(diào)整“后教”的思路和策略。文章提出教師可以在問題聚焦處、互動聯(lián)結(jié)處、認知偏離處、經(jīng)驗提升處等關(guān)鍵地方對學(xué)生進行點撥和引導(dǎo)，切實提高“后教”的針對性和實效性。

【關(guān)鍵詞】先學(xué)后教;正比例;教學(xué)針對性;精準施教

【作者簡介】鐘世文，高級教師，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)帶頭人，福建省名師網(wǎng)絡(luò)工作室領(lǐng)銜名師，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科黃畢年名師工作室核心成員。

【基金項目】福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題“立德樹人視域下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的實施策略研究”（FJJKXB19-520）

“先學(xué)后教”既是一種教學(xué)理念，也是一種教學(xué)方式，它的最終目標是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人?！跋葘W(xué)”指學(xué)生先自主學(xué)習(xí)，“后教”指教師及時捕捉學(xué)生在展示匯報先學(xué)認知成果中所暴露出來的問題，進行有的放矢地引導(dǎo)、點撥、提煉和深化，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生高階思維?！跋葘W(xué)后教”中學(xué)生“先學(xué)”是根本保證，教師“后教”是關(guān)鍵所在?！跋葘W(xué)”要充分到位，“后教”要適時介入，這兩者是提高課堂教學(xué)實效、提升學(xué)生核心素養(yǎng)的雙翼，兩者相互依存，不可偏頗[1]。因此，教師要做好學(xué)情研判，全面了解并掌握先學(xué)后多數(shù)學(xué)生實際達到的水平和存在的問題，并基于學(xué)情調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)的針對性。只有這樣，“后教”才能真正發(fā)揮“先學(xué)”的效用，而不至于造成“學(xué)后重教”或“學(xué)教不一”。本文以人教版數(shù)學(xué)六年級下冊“正比例”教學(xué)為例，談?wù)剬Α昂蠼獭苯虒W(xué)實踐的思考與體會。

一、導(dǎo)在問題聚焦處，讓“后教”走向深刻

問題聚焦指教師對學(xué)生在先學(xué)中暴露的問題進行再提煉、再篩選，形成關(guān)鍵性的若干核心問題[2]。教師在問題聚焦處精準施教，引導(dǎo)學(xué)生深度探究數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在本質(zhì)，揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，強化知識的應(yīng)用，滲透或提煉數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有根由、有深度。聚焦核心問題的“后教”可以有效改善照本宣科、面面俱到、淺嘗輒止的形式化重復(fù)教學(xué)窘?jīng)r。因此，教師的“后教”，不宜盲目隨意展開教學(xué)，而應(yīng)通過抽閱導(dǎo)學(xué)單、訪談學(xué)生、課前檢測等方式，了解學(xué)生“先學(xué)”的基本情況，準確把握學(xué)生的認知共性、問題聚焦點和思維關(guān)鍵點，讓“后教”有的放矢、精準發(fā)力，引導(dǎo)學(xué)生超越“先學(xué)”獲取的認知，解決“先學(xué)”存在的問題，使學(xué)習(xí)更深入。

本課教學(xué)前，教師讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案自學(xué)課本，并完成表1、表2的學(xué)習(xí)。

教師通過課前訪談學(xué)生，了解到多數(shù)學(xué)生對正比例的概念僅停留于“都有兩種量，并且這兩種量之間是相關(guān)聯(lián)的，比值也一定”的層面上，而對“相關(guān)聯(lián)”“比值一定”等概念的內(nèi)涵缺乏具體、深入的理解。這是學(xué)生存在的共性問題，也是直接影響學(xué)生掌握正比例意義的關(guān)鍵所在。據(jù)此，在“后教”中，教師應(yīng)聚焦以上關(guān)鍵問題，及時追問“關(guān)聯(lián)的意思是什么，你能結(jié)合例子具體說一說嗎？”“你怎么理解比值一定”等問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合統(tǒng)計表進行觀察、比較、分析，深度理解正比例的關(guān)鍵知識。在表2中，“相對應(yīng)”指豎著看時間和路程這兩種量之間要一一對應(yīng);“相關(guān)聯(lián)的量”指路程和時間這兩種量相互依存，路程隨時間的變化而變化;“比值一定”指路程和時間這兩種量的商固定不變。教師抓住了例題中購物問題與行程問題的共性特點，通過變大為小的方式，將更多的時間和精力放在問題聚焦處，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解和建構(gòu)知識，深刻認識相關(guān)聯(lián)的量和比值一定的情境意義及本質(zhì)含義，理解正比例的要素和內(nèi)涵，促進學(xué)生深刻理解知識本質(zhì)、感悟蘊含在知識背后的數(shù)學(xué)思想，同時培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、理性思考等高階認知能力。

二、導(dǎo)在互動聯(lián)結(jié)處，讓“后教”引發(fā)思維碰撞

互動聯(lián)結(jié)指學(xué)生對于“先學(xué)”時所形成的認知、思維、情感等進行互動交流。教師從互動聯(lián)結(jié)處入手引發(fā)互動，能使學(xué)生產(chǎn)生多元對話和思維交鋒或情感共鳴。當前，在“后教”的展示匯報中，不少課堂呈現(xiàn)出以下現(xiàn)象：學(xué)生一個接著一個地匯報，問題一個接著一個地呈現(xiàn)，學(xué)生之間缺少互動交流，問題之間缺少關(guān)系梳理，學(xué)生即使有互動，也僅是“推乒乓球式”的交流，缺乏深度的思辨與批判。這種簡單“接龍式”的匯報方式，缺乏思維的碰撞與經(jīng)驗的創(chuàng)生，難以實現(xiàn)數(shù)學(xué)認知的再創(chuàng)造與再提升。事實上，“先學(xué)”之后的學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)有了思考和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，形成了一些獨特的先學(xué)認知成果。因此，對于“后教”的展示匯報，不應(yīng)該只是匯報個人先學(xué)認識，應(yīng)更注重學(xué)生之間的互動對話，或質(zhì)疑問難，或增補觀點，或進階提升，以引發(fā)思維碰撞，擴張思維視域，提升互動交流實效[3]。因此，在學(xué)生展示匯報時，教師要有智慧地參與其中，巧妙地穿針引線，引導(dǎo)學(xué)生相互傾聽、補充、質(zhì)疑、完善，促進學(xué)生進行心靈對話，形成多向、深層對話交流的局面，凸顯教師在“后教”中的有效價值取向，激發(fā)學(xué)生的參與意識，提升他們的互動水平。

本課中，在學(xué)生A匯報完“表1中有哪兩種量，它們成比例嗎？你是怎樣理解的”這一問題后，教師及時提醒學(xué)生A聆聽其他學(xué)生的建議或意見。學(xué)生A立即補充說：“我的匯報完畢，大家還有疑問或補充嗎？”其他學(xué)生積極與學(xué)生A互動交流，提出了“怎么看出數(shù)量與總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量”“為什么說它們成正比”等富有思考價值的問題。教師繼續(xù)提問：“誰能結(jié)合表1和表2的有關(guān)數(shù)據(jù)，回答這些問題？”學(xué)生結(jié)合表1和表2的數(shù)據(jù)列舉實例，具體且多樣地闡釋了“數(shù)量與總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，不管數(shù)量與總價如何變化，單價始終不變，即總價與數(shù)量的比值一定”這一正比例的內(nèi)涵[4]。教師精準地在學(xué)生“先學(xué)”之后的聯(lián)結(jié)處發(fā)力點拔，有效促進學(xué)生在展示匯報中進行相互質(zhì)疑、主動解答、取長補短、完善思維，促進數(shù)學(xué)認知的主動建構(gòu)，提升合作學(xué)習(xí)的能力。

這里需要注意的是，在互動聯(lián)結(jié)的“后教”中，教師應(yīng)認真傾聽學(xué)生的匯報發(fā)言，捕捉學(xué)生在“先學(xué)”過程中出現(xiàn)的獨特點、模糊點、未盡點、創(chuàng)新點、錯誤點等有效資源，引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)言的共性處、矛盾處、互補處、空白處入手，展開多向式交流，使教學(xué)富有張力、學(xué)習(xí)具有深度。

三、導(dǎo)在認知偏離處，讓“后教”促進省思

認知偏離指學(xué)生的學(xué)習(xí)活動或者認知理解偏離了知識本質(zhì)或教學(xué)預(yù)定的進程。由于學(xué)生的思維經(jīng)驗、心智水平、表達能力受限，當出現(xiàn)思考無序、表達不清、思維混沌等認知偏離現(xiàn)象時，教師若只是簡單講解、強行匡正，或袖手旁觀、放任不管，容易使學(xué)生的“學(xué)”游離于教師的“導(dǎo)”，學(xué)生學(xué)習(xí)陷入低效化、盲目化。事實上，學(xué)習(xí)是個體自我建構(gòu)、自我省思的過程，學(xué)生的“學(xué)”離不開教師的“導(dǎo)”。教師恰當?shù)摹皩?dǎo)”，可以有效促進學(xué)生自主反省、自主建構(gòu)、積累自我省思的數(shù)學(xué)思維活動的發(fā)生。因此，“后教”雖強調(diào)學(xué)生為主體，但當學(xué)生認知偏離時，教師應(yīng)及時介入，通過點撥啟思、舉例驗證、順勢追問、實驗啟示等方式，有效地引導(dǎo)學(xué)生重新對照、比較、審視自己的學(xué)習(xí)歷程，在回顧、梳理、反思中認真分析存在的問題，及時調(diào)整策略，在建構(gòu)正確知識的過程中提高自省反思能力。

本課中，在學(xué)生匯報正比例的判斷練習(xí)時，有的學(xué)生較多地關(guān)注題目中兩種顯性的量是否相關(guān)聯(lián)，而忽略了對“兩種量是否有著潛在的比值、比值是否一定”等隱性問題的把握。因此，在學(xué)生匯報、互動交流后，教師及時跟進，出示判斷練習(xí)題，如正方形的邊長和面積，一本書已看頁數(shù)和未看頁數(shù)，小明年齡和媽媽年齡的問題等，讓學(xué)生辨析、思考、判斷它們是否成正比例，并說明理由。同時，引導(dǎo)學(xué)生在內(nèi)省反思中調(diào)整自己的認知結(jié)構(gòu)，進一步明晰成正比例關(guān)系的兩個條件之間的內(nèi)在邏輯性，強化成正比例關(guān)系的核心要素是“比值一定”，而非“和一定”。最后，進一步引導(dǎo)學(xué)生進行抽象概括：“能否用含有字母的式子表示正比例關(guān)系？式子中的字母分別表示什么？如果x和y成正比例，那么y和x也成正比例嗎？”通過這樣的方式，教師適時介入，引發(fā)學(xué)生再次自省與反思，延展思維過程，及時發(fā)現(xiàn)、補充原有思維的缺陷，從感性經(jīng)驗走向理性思考，形成準確、嚴密的數(shù)學(xué)概念。

教學(xué)實踐表明，在“后教”中，教師在學(xué)生認知偏離處引導(dǎo)學(xué)生開展比較辨析、以反求正、抽象提升等糾偏活動，能引發(fā)學(xué)生的認知沖突，讓他們對數(shù)學(xué)問題的理解從模糊到深刻、從學(xué)會到會用、從具象到抽象，使學(xué)生實現(xiàn)算術(shù)思維向代數(shù)思維的發(fā)展，提升思維的深刻性。

四、導(dǎo)在經(jīng)驗提升處，讓“后教”孕育智慧

經(jīng)驗提升指感悟知識技能背后的思想方法，從局部走向全局，從感性走向理性，從形式走向本質(zhì)，孕育著學(xué)生的學(xué)習(xí)智慧。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生單憑個體自學(xué)是難以感悟出來的，需要教師的幫助才能領(lǐng)悟到位。在“后教”中，教師要適時引導(dǎo)學(xué)生跳出數(shù)學(xué)知識技能的狹隘框架，讓學(xué)生感悟并領(lǐng)略其中的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。然而，在當前學(xué)生的展示匯報中，教師的教學(xué)目標往往僅定位于顯性的數(shù)學(xué)知識技能層面，對隱性的數(shù)學(xué)思想方法涉及較少，學(xué)生也就難以有所體驗與感悟。對于顯性的知識技能，學(xué)生通過“先學(xué)”一般都能夠直接獲得，而對于隱性的數(shù)學(xué)思想方法的感悟則需要教師的精心點撥與適時引導(dǎo)。因此，教師在“后教”中，要基于感悟數(shù)學(xué)思想方法的高度，在學(xué)生掌握基本知識技能的基礎(chǔ)上，通過設(shè)問、想象、觀察、推算等方式，及時引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，將認知水平和思維經(jīng)驗提升到更高的層次。

本課中，在學(xué)生匯報完“從圖中發(fā)現(xiàn)了什么”的問題后，教師變換形式讓學(xué)生在直線上找數(shù)對，并提出“（2，7）在什么位置”“（0，0）表示什么意思”“如果把這些點描在圖中并把它們連接起來，想象一下會是怎樣的一條線”等結(jié)構(gòu)化問題，讓學(xué)生認識到正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點的直線，可以無限延伸。接著，教師讓學(xué)生解決“不計算，能一眼看出買4米彩帶一共要多少錢嗎”“28元能買多少米彩帶”等實際問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，并認識到這條直線上的每一個點都有一個數(shù)對與之一一對應(yīng)，豐富學(xué)生對變量的認識，有機滲透一一對應(yīng)思想、符號化思想等數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的思維高度，形成可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧。

因此，在“后教”中，教師要在學(xué)生達成了數(shù)學(xué)基本知識技能后，高屋建瓴地引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，在深度參與和批判反思中，逐步感悟知識背后的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展應(yīng)用、分析、綜合、評價、判斷和推理等高階思維。

鄭毓信曾說：“無論我們?nèi)绾瓮怀鰪娬{(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位，都不應(yīng)因此而否認教師適當指導(dǎo)的必要性。”[5]也就是說，“先學(xué)后教”的“后教”離不開教師的“導(dǎo)”。當然，除了要充分發(fā)揮上述“四導(dǎo)”，教師還應(yīng)在其他切入點適當發(fā)揮“主導(dǎo)”的作用，如在學(xué)生認知模糊處明晰、在學(xué)生經(jīng)驗局限處拓展、在學(xué)生算法多樣處優(yōu)化等，基學(xué)而導(dǎo)，以導(dǎo)促學(xué)，切實提高“后教”的針對性和實效性。

參考文獻：

[1]鐘世文.“先學(xué)后教”的數(shù)學(xué)課上不完怎么辦：以“圓的認識”為例[J].課程教學(xué)研究，2016（10）：61-62.

[2]喬光業(yè).基于差異化教學(xué)的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式探析[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2019（4）：40-42.

[3]劉志彪.生本立場活動導(dǎo)學(xué)范式的建構(gòu)[J].教學(xué)與管理（小學(xué)版），2018（6）：49-50.

[4]賁友林.把“學(xué)”放到教學(xué)的中心位置：蘇教版六下《正比例和反比例》第一課時教學(xué)設(shè)計[J].江蘇教育（小學(xué)教學(xué)），2016（7/8）：94-96.

[5]鄭毓信.關(guān)于“以學(xué)為中心”的若干思考[J].湖南教育，2014（1）：22-26.

（責(zé)任編輯：羅小熒）