福建省上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué) 何家榮

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)將小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動作為新學(xué)習(xí)領(lǐng)域列入數(shù)學(xué)教材，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中特殊的部分，是新形勢、新課改下的新內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)科知識是數(shù)學(xué)綜合與實踐活動教學(xué)的核心，注重數(shù)學(xué)知識各部分內(nèi)容以及與其他學(xué)科知識的相互融合，更是與學(xué)生日常生活、社會生活、見識見聞相聯(lián)系。教學(xué)模式重在引導(dǎo)學(xué)生運用原有生活經(jīng)驗、知識積累、思想方法等，經(jīng)過自主學(xué)習(xí)、合作探究來解決與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的綜合性數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生的動手能力、思考能力、調(diào)查能力、實踐能力、探究能力和創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)，從情感與態(tài)度上激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動要有效開展，筆者認(rèn)為在教學(xué)活動中就要把握“六性”。

一、把握數(shù)學(xué)性原則，抓牢數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的根本

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)將小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容劃定為四大領(lǐng)域，綜合與實踐是其中之一，和其他三大領(lǐng)域有著同樣重要的地位。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐強(qiáng)調(diào)運用數(shù)學(xué)知識解決問題，是數(shù)學(xué)的課程，因此首先要考慮的是它的數(shù)學(xué)性。數(shù)學(xué)性是數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的根本。雖然綜合與實踐不是某個知識點的新授，卻是各數(shù)學(xué)知識點的綜合運用、數(shù)學(xué)與別門學(xué)科知識的綜合運用、數(shù)學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗的綜合運用。不管它與什么知識或什么學(xué)習(xí)方式的綜合運用，都是以培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目的的，所以它始終具有濃濃的數(shù)學(xué)味。因此，在開展綜合實踐活動時我們要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為活動的出發(fā)點，必須引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的思維角度去正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題、優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，教給學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想方法和策略，如數(shù)形結(jié)合、類比、遷移、例證等方法。在活動中幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高解決問題的能力。

如，學(xué)習(xí)完小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第八單元后，教材安排了本冊的綜合與實踐活動“我們的校園”，看似很“語文”的主題，實際是對數(shù)學(xué)知識的探索，是在學(xué)生學(xué)習(xí)完“平面圖形”“周長”“面積”等多方面知識后設(shè)計的活動。教學(xué)內(nèi)容不僅要讓學(xué)生計算校園內(nèi)某圖形的面積，還要調(diào)動其他生活經(jīng)驗，根據(jù)不同草皮的價格選擇最優(yōu)采購方案。不僅如此，學(xué)生還得用統(tǒng)計表來解決拔河問題。教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，在整個教學(xué)過程中，實際上是讓學(xué)生在具體生活情境中發(fā)掘出數(shù)學(xué)問題，再利用學(xué)過的知識和經(jīng)驗解決數(shù)學(xué)問題，最終還是離不開綜合與實踐的數(shù)學(xué)性，所以我們在教學(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去思考和解決問題。

二、把握實踐性原則，緊扣數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)與常規(guī)課堂教學(xué)有所不同，整個教學(xué)過程基本上是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動，側(cè)重學(xué)生的實踐操作，注重學(xué)生的感知體驗。這個學(xué)習(xí)過程，要讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、數(shù)學(xué)游戲、調(diào)查研究、模型演示等實踐性活動，在與同伴合作交流后得出結(jié)論，形成數(shù)學(xué)研究成果。所以數(shù)學(xué)綜合與實踐活動強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的實踐性，在實踐性學(xué)習(xí)活動過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的動腦能力、動手能力、觀察能力、想象能力、辨析能力、推理能力等。因此在教學(xué)過程中，我們?nèi)f不可總拘泥于向孩子們進(jìn)行單純數(shù)學(xué)知識的教授，而是要在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情后引導(dǎo)學(xué)生自覺自主地、以飽滿的學(xué)習(xí)熱情參與到數(shù)學(xué)實踐活動當(dāng)中，應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷實踐過程的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，獲得成功的體驗。

四年級上冊的綜合與實踐活動“一億有多大”，簡單看時覺得它只是個計算題或想象類題，實際上它同樣是實踐性很強(qiáng)的課題?！耙粌|有多大？”大部分學(xué)生只是停留在計數(shù)器上的理解，甚至只停留在“一億有很多0”的理解，沒有直觀看到或想象到實物的“量”，所以在教學(xué)中要注重學(xué)生的實踐體驗。課始拋出問題：“一億有多大？你想象過嗎？”“一億粒綠豆有多重？”“一億個小學(xué)生手拉手有多長？”“一億張紙疊起來有多高？”激趣引出問題后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作實踐研究。如，要解決“一億張紙疊起來有多高？”這個問題，學(xué)生要先對100張紙的高度進(jìn)行測量，再通過計算得出一億張紙的高度，并對研究出的數(shù)據(jù)“一萬米”進(jìn)行對比體驗，發(fā)現(xiàn)不要小看薄薄一張紙的厚度，一億張紙的高度居然比珠穆朗瑪峰還高！在對比和體驗中，學(xué)生真正體驗到一億“很大”。數(shù)學(xué)綜合與實踐課是學(xué)生綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的平臺，我們一定要轉(zhuǎn)變觀念，引導(dǎo)學(xué)生真正參與到實踐活動中去，經(jīng)歷自主探索、團(tuán)隊合作，實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

三、把握生活性原則，著眼數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是幫助學(xué)生經(jīng)歷從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)模型認(rèn)識世界、改造世界的過程。所以說，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識來源于生活，又用于生活。小學(xué)階段，人教版教材安排了16次綜合與實踐活動課，它的素材來源和問題的提取均與我們的實際生活聯(lián)系，需要學(xué)生從現(xiàn)實事例中挖掘出數(shù)學(xué)問題，再綜合運用數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題。因此在教學(xué)綜合與實踐時，教師應(yīng)注重設(shè)計生活性的情境，引出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和求知欲，將學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系，幫助學(xué)生解決生活問題和數(shù)學(xué)難題，這樣才能夠讓數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)落到實處。

人教版數(shù)學(xué)四年級下冊的綜合與實踐安排的是“營養(yǎng)午餐”，這是一個很生活化的課題。教材結(jié)合學(xué)生的生活實際，科普關(guān)于人體所需營養(yǎng)成分（蛋白質(zhì)、脂肪等）的知識，在教材提供的各種菜肴的營養(yǎng)物質(zhì)的含量、10歲兒童所需營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的知識基礎(chǔ)上設(shè)計問題：一是通過計算對幾種配菜方案進(jìn)行指標(biāo)的判斷；二是通過自主探究和合作交流活動搭配符合兒童營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的合理午餐；三是運用排列、組合、統(tǒng)計等知識對各種菜肴進(jìn)行搭配，探究出所有搭配方案，并分析優(yōu)缺點。四年級學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活常識、知識基礎(chǔ)和技能，他們可以運用排列、組合、統(tǒng)計、計算等知識對菜肴搭配的合理性進(jìn)行分析。同時，這與學(xué)生自身生活息息相關(guān)，迎合學(xué)生身體健康成長的需要，學(xué)生也能從中體會到探索的樂趣，能感受到數(shù)學(xué)就在身邊，并用數(shù)學(xué)知識來促進(jìn)自身養(yǎng)成科學(xué)飲食的好習(xí)慣。這樣，數(shù)學(xué)知識的生活性在綜合與實踐活動中得到最大的體現(xiàn)。

四、把握綜合性原則，彰顯數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的功能

第一，綜合與實踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容不是新知教學(xué)，它是對各個領(lǐng)域、各個學(xué)科、各個知識的綜合應(yīng)用，包括自然科學(xué)、藝術(shù)世界、思想政治、生活經(jīng)驗等領(lǐng)域與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的融合；第二，綜合與實踐領(lǐng)域在學(xué)習(xí)方法上要求學(xué)生綜合運用多項知識，采取多種方法（如測量、操作、畫圖、說理、分析等）解決實際問題，體現(xiàn)的是綜合方法的應(yīng)用，突出過程性；第三，綜合與實踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)目的是培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力、分析能力、問題解決能力和創(chuàng)新精神等綜合性能力；第四，綜合與實踐在學(xué)習(xí)空間上是課堂與課外、學(xué)校與家庭學(xué)習(xí)的結(jié)合；第五，綜合與實踐的學(xué)習(xí)方式是實踐體驗、探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、合作交流、質(zhì)疑問難、碰撞辨析等學(xué)習(xí)方式的有機(jī)整合；第六，綜合與實踐在學(xué)習(xí)過程上運用猜測、估算、計算、測量、畫圖、操作、說理、推理、分析、概括等多種思維方法，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想方法，突出思維方法的全面性和綜合性。因此在教學(xué)綜合與實踐時要把握它的綜合性，構(gòu)建相對完整的學(xué)習(xí)活動。

學(xué)習(xí)完人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第六單元后，教材安排了本冊的綜合與實踐活動“數(shù)學(xué)樂園”，以“下棋游戲”的情境開展活動。在下棋游戲的活動中，孩子們必須運用已學(xué)的前6個單元的數(shù)學(xué)知識和日常生活中積累的活動經(jīng)驗解決游戲中的問題，在此過程中，需要用到的知識點很多，幾乎涵蓋了前六個單元所學(xué)，有數(shù)的組成、數(shù)數(shù)、順序、比大小、基數(shù)序數(shù)、20以內(nèi)加減法、位置、立體圖形的認(rèn)識等等很多知識，信息量和知識的綜合性非常大。教師在教學(xué)中一定要幫助學(xué)生在理解游戲規(guī)則的基礎(chǔ)上開展活動，注意巡視并收集學(xué)生情況，最后和學(xué)生一起對綜合性知識進(jìn)行梳理，滲透結(jié)構(gòu)化教學(xué)意識。

五、把握創(chuàng)新性原則，實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的拓展

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要教給學(xué)生知識，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，而且要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識為要旨。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐要以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神為目的。學(xué)生是實踐活動的主人，學(xué)生通過實踐活動，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，運用遷移、類推、優(yōu)化等數(shù)學(xué)思考方法總結(jié)活動經(jīng)驗，形成活動結(jié)論。在此過程中，學(xué)生在多方法、多途徑、多角度思考問題的過程中提高了學(xué)習(xí)能力、思維能力，思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性不斷提高，所以綜合實踐活動就成為學(xué)生通往數(shù)學(xué)世界和數(shù)學(xué)奧秘的一把“金鑰匙”。

二年級下冊安排了“小小設(shè)計師”的綜合與實踐活動，本課是在學(xué)習(xí)完“圖形的運動”單元的基礎(chǔ)上安排的，目的是讓學(xué)生運用二年級所學(xué)的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等基礎(chǔ)的圖形運動知識，通過動手實踐、探究操作，欣賞和發(fā)現(xiàn)圖形運動所產(chǎn)生的美的事物，并能用自己的語言描述是通過怎樣的圖形運動產(chǎn)生的，最后還要能運用圖形的運動創(chuàng)造美的圖案。教師在實施教學(xué)時要讓學(xué)生經(jīng)歷四個層次：一是通過觀察探究這個圖案是由哪個基本元素經(jīng)過如何運動形成的；二是引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，用不同的圖形運動方式可以得到相同的圖案；三是引導(dǎo)學(xué)生以單一圖形為基本元素，應(yīng)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等運動方式設(shè)計新的圖案；四是以某一組合后的圖案為基本元素，通過再次運動組成更大更新的圖案。經(jīng)過四個層次的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)美、尋找美、理解美、創(chuàng)造美的過程，學(xué)生的空間觀念、數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新能力在觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、想象、動手中得到很好的發(fā)展。把握好綜合與實踐的創(chuàng)新性，我們的數(shù)學(xué)課堂才更具生命力。

六、把握教育性原則，達(dá)到數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的延伸

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度價值觀。教學(xué)離不開教育，數(shù)學(xué)綜合與實踐同樣是思政教育的主陣地。學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的解決過程中，收獲成功的體驗，并在實踐研究過程中，通過數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)、對數(shù)據(jù)的分析，為學(xué)生的思想判斷和道德評價提供一個有力的證據(jù)，從而達(dá)到思想教育的目的。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊的綜合與實踐活動是“節(jié)約用水”，筆者的教學(xué)活動從課前調(diào)查做起，讓學(xué)生調(diào)查自己家和學(xué)校近一個月的用水情況和用水單價，調(diào)查全球水資源現(xiàn)狀，調(diào)查世界水日的相關(guān)知識。有了前期調(diào)查，再進(jìn)行課內(nèi)研究活動，引導(dǎo)學(xué)生對一個水龍頭滴水一分鐘、一小時、一個月、一年的浪費數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，進(jìn)而估算一個學(xué)校一年浪費的水量和全國學(xué)校、全球?qū)W校一年浪費的水量，讓學(xué)生的心靈受到巨大的震撼。但計算的完成并不是本課的收尾，綜合與實踐活動的使命還要達(dá)到它的教育功能。筆者對本課進(jìn)行了延展性教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受“節(jié)約用水、從我做起”的緊迫感，增強(qiáng)責(zé)任意識；還要求學(xué)生對“節(jié)約用水”進(jìn)行宣傳，可以是節(jié)水手抄報、節(jié)水警示標(biāo)語以及宣傳節(jié)水的圖畫、漫畫等，讓節(jié)水意識進(jìn)入學(xué)生內(nèi)心深處。學(xué)生的道德評價得到進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展，實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)素材均來自生活，讓學(xué)生經(jīng)歷從生活中提取問題，再綜合運用生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗分析問題、解決問題的過程，以學(xué)生探究性實踐作為主要的學(xué)習(xí)方式。把握好綜合與實踐的數(shù)學(xué)性、生活性、綜合性、實踐性、創(chuàng)新性和教育性，才能把住綜合與實踐的“本”；把住了“本”，綜合與實踐活動課才能有效開展，實現(xiàn)全方位提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目的，實現(xiàn)學(xué)生長足發(fā)展和全面發(fā)展的目標(biāo)。