以創(chuàng)新人才培養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)實驗類課程改革與實踐

劉利斌

摘 要：基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的要求，本文對數(shù)學(xué)實驗類課程改革進行了探討。從修訂人才培養(yǎng)方案出發(fā)，基于多學(xué)科融合，進行合理的課程規(guī)劃，最后加強軟硬件平臺的建設(shè)。提出以數(shù)學(xué)建模競賽為契機，建立靈活的教育教學(xué)體系，提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新思維。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新人才培養(yǎng);數(shù)學(xué)實驗;課程改革

中圖分類號：G642.0 ?文獻標(biāo)識碼：A ?文章編號：1673-260X（2022）01-0085-03

0 引言

一直以來，數(shù)學(xué)作為一門工具學(xué)科，是高等學(xué)校理工類專業(yè)的重要的必修課程，在工程技術(shù)、科技、自然科學(xué)研究等方面都起到了關(guān)鍵的作用，而且愈加重要。高等學(xué)校數(shù)學(xué)教育對提高學(xué)生的思維和邏輯能力具有重要意義，在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中也有重要的作用[1]。那么對于高校數(shù)學(xué)的教育來說，核心工作是讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識和思維方式，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。而對于傳統(tǒng)的教學(xué)，更注重理論知識講解，使學(xué)生缺乏使用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識，缺乏對學(xué)生的實踐能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，不知道如何應(yīng)用而顯得沒有價值，同時也失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。因此，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中增加實踐性的項目，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，這是近年以來數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的研究熱點[2，3]。

基于這樣的背景，數(shù)學(xué)實驗類課程的開設(shè)愈加凸顯出其應(yīng)用價值，特別對于地方本科院校。1998年教育部將數(shù)學(xué)實驗課程列為應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的主干課程[4]。于是越來越多的高校都將數(shù)學(xué)實驗作為數(shù)學(xué)理論課程的實踐環(huán)節(jié)，逐漸地，將數(shù)學(xué)實驗作為獨立課程開設(shè)，在課程教學(xué)的內(nèi)容和形式上不斷探索，已形成初步的體系。

另一方面，數(shù)學(xué)模型成為數(shù)學(xué)實驗之外的另一門重要的實驗、實踐課程，更注重于使用數(shù)學(xué)的理論和方法解決實際問題，成為培養(yǎng)學(xué)生科技創(chuàng)新能力的有效途徑。創(chuàng)辦于1992年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，已成為我國高校規(guī)模最大的學(xué)科競賽，不僅如此，在全世界也稱得上是規(guī)模最大?！皵?shù)學(xué)建模”也逐漸成為一門課程走進大學(xué)課堂，和“數(shù)學(xué)實驗”一起成為數(shù)學(xué)實驗類課程的主體。

故而，針對地方本科院校的數(shù)學(xué)實驗類課程的開設(shè)，相關(guān)工作的開展越發(fā)得到重視，成為重要的教學(xué)研究方向。

1 數(shù)學(xué)實驗類課程教學(xué)體系建設(shè)

多年來，數(shù)學(xué)實驗類課程的教學(xué)改革一直在繼續(xù)，但是針對具體實踐與人才培養(yǎng)模式、培養(yǎng)目標(biāo)之間仍沒有完全形成體系[5]。需要從以下方面構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗類課程的教學(xué)體系。

1.1 人才培養(yǎng)方案的修訂

人才培養(yǎng)方案是根據(jù)學(xué)校的辦學(xué)定位，針對人才培養(yǎng)的要求，制定的教學(xué)活動的開展和教學(xué)任務(wù)的安排的文件，是教學(xué)環(huán)節(jié)的最初的、最重要的文件。

為更好地適應(yīng)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的要求，在數(shù)學(xué)實驗類課程的開展過程中，有必要結(jié)合實際情況確定教學(xué)模塊，研究調(diào)整人才培養(yǎng)方案，突出加強學(xué)生創(chuàng)新能力、實踐能力的培養(yǎng)，以適應(yīng)大學(xué)教育人才培養(yǎng)的需求。

具體來說，主要需要調(diào)整的是培養(yǎng)目標(biāo)與培養(yǎng)規(guī)格、課程設(shè)置、學(xué)時安排、教學(xué)進程總體安排等，為下一步的教學(xué)環(huán)節(jié)提供依據(jù)和方向。

1.2 建立基于多學(xué)科系統(tǒng)融合的課程規(guī)劃

1.2.1 探索各學(xué)科交叉聯(lián)合培養(yǎng)模式

數(shù)學(xué)實驗類課程開設(shè)的初衷是，能夠?qū)?shù)學(xué)理論應(yīng)用、服務(wù)于生活實踐，從人才培養(yǎng)的角度，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和綜合素質(zhì)，使學(xué)生具備較強的分析、解決問題的能力，培養(yǎng)出創(chuàng)新型人才。

為了能夠使用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，將涉及眾多的課程、理論以及工具，其中數(shù)學(xué)建模方法、統(tǒng)計方法、大數(shù)據(jù)理論方法等作為建模理論，數(shù)值計算、優(yōu)化方法等提供求解支持，數(shù)學(xué)、統(tǒng)計軟件作為計算工具等。這就是說，該課程體系除了包括“數(shù)值計算”“數(shù)學(xué)模型”“數(shù)學(xué)實驗”等三門核心課程外，還應(yīng)該包括統(tǒng)計方法、優(yōu)化理論以及計算機程序設(shè)計方法和相關(guān)的軟件平臺。那么就涉及數(shù)學(xué)、統(tǒng)計、計算機三個學(xué)科的交叉融合。這樣既能夠促進不同學(xué)科適應(yīng)時代的發(fā)展需要，也能使數(shù)學(xué)實驗類課程體系更完善。

確定了學(xué)科交叉融合的體系后，在師資方面還需要做一些工作，在現(xiàn)有條件下，加強各學(xué)科教師的交流與合作，建立相應(yīng)的教研室。以本體系核心課程授課教師為主體，吸取相關(guān)課程教師加入，共同討論交流。

1.2.2 校本教材建設(shè)

涉及多學(xué)科的交叉融合，面臨的首要問題是，應(yīng)該具體選擇哪些課程，這些課程的開課形式、課時數(shù)以及教材的選擇。這需要在以往教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，進行研究、論證，并結(jié)合本校實際情況來確定，然后是針對每門課程制定教學(xué)大綱。

而事實上，數(shù)學(xué)實驗類的三門主干課程中也有重復(fù)冗余的部分，以及不適合本校教學(xué)的部分，有必要進行整合，如此來說，選擇已有的教材可能不能很好地滿足需求。這就迫切需要本課程體系內(nèi)的教師，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，研討、整理授課講義，下一步逐步形成校本教材。

另一方面，數(shù)學(xué)實驗類課程都離不開實驗，所以還需要做的一件重要的事情是建立實驗教學(xué)案例庫和實驗實訓(xùn)方案。

緊接著，聯(lián)合課程的授課教師細(xì)化教學(xué)設(shè)計，以創(chuàng)新人才培養(yǎng)為導(dǎo)向，研究探索數(shù)學(xué)實驗類課程的教學(xué)方式方法，以取得滿意的教學(xué)效果。

1.3 實驗室建設(shè)

數(shù)學(xué)實驗更應(yīng)該著重“實驗”，需要計算機這一重要工具的支持，因而需要建立符合要求的專業(yè)實驗室和軟硬件平臺。這樣可以有利于學(xué)生更多時間進行實踐方面的訓(xùn)練，培養(yǎng)團隊精神、合作能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。同時，安排教師進入實驗室指導(dǎo)，不僅為學(xué)生提供實踐方面學(xué)習(xí)的場所，還增加學(xué)生和教師交流討論的機會，更好地落實教學(xué)效果。

此外，疫情防控的常態(tài)化或多或少地改變了我們生活的模式結(jié)構(gòu)，那么無疑對教學(xué)也產(chǎn)生了一定的影響，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)也成為一種重要并且有效的教學(xué)模式。在硬件層面上，需要構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗教學(xué)平臺，這一塊當(dāng)前已經(jīng)有很多成熟的平臺可以使用。我們需要做的是在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗類課程的線上教學(xué)方案，滿足學(xué)生課后具體實踐需求。

2 改革方案

數(shù)學(xué)實驗類課程的開設(shè)已經(jīng)有了一定的歷史，但沒有從一個整體的角度來規(guī)劃，為順應(yīng)時代發(fā)展的需求，更好地落實學(xué)以致用，培養(yǎng)能夠使用所學(xué)知識分析和解決問題的高質(zhì)量人才，進一步提高學(xué)生的科技創(chuàng)新能力。在基本的體系建設(shè)的基礎(chǔ)上，針對具體的課程教學(xué)，提出兩點改革方案，以完善數(shù)學(xué)實驗類課程的體系，適應(yīng)應(yīng)用性、創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的需求。

2.1 以數(shù)學(xué)建模為契機推動數(shù)學(xué)實驗類課程建設(shè)

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽逐漸得到各高校的重視。究其原因，首先是該賽事的成績有較高的含金量，更重要的是，通過參加競賽，極大地提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力，非常契合當(dāng)前教育的培養(yǎng)目標(biāo)，因而希望大力開展。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的賽題往往涉及工程技術(shù)、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境化工等生活的方方面面，這些問題的求解和討論非常有價值。而且怎樣用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和工具去解決顯得更加有意義。

結(jié)合多年來的參與，可以看出近年來的建模競賽題有如下特點：（1）難度逐年升高，對數(shù)學(xué)知識的要求常常超出書本范圍。（2）問題越來越貼近生活實際，應(yīng)用性很強。（3）問題的開放性和綜合性增強，用數(shù)學(xué)方法分析討論一些社會性的問題，題目中常常會出現(xiàn)大數(shù)據(jù)，或者需要去搜集大數(shù)據(jù)，對大數(shù)據(jù)的合理處理和分析成為一個難點。（4）問題涉及專業(yè)領(lǐng)域，要求參賽者有一定的專業(yè)背景知識。

那么，為了做好這些問題，就要求參賽者具有很強的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，在基本的數(shù)學(xué)建模理論的基礎(chǔ)上，還需要掌握一些統(tǒng)計方法以及數(shù)據(jù)挖掘的理論方法，進而要求掌握基本的數(shù)值計算方法和優(yōu)化求解方法，最后還需要掌握程序設(shè)計方法及相關(guān)軟件的使用。這一流程囊括了眾多理論與豐富的實踐，而且求解過程還需要有創(chuàng)新性。

顯然，這正是數(shù)學(xué)實驗類課程教學(xué)所要達到的目標(biāo)，因而，可以以此為契機，利用建立好的軟硬件平臺，加大激勵機制，鼓勵學(xué)生積極參與，可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值。進一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，培養(yǎng)科研創(chuàng)新能力。

2.2 教學(xué)形式與考核方式的調(diào)整

數(shù)學(xué)實驗類課程教學(xué)和其他數(shù)學(xué)類課程有明顯的不同，在于其應(yīng)用性明顯，并且重在實踐，因而教學(xué)方式和考核形式也會有一些差異?，F(xiàn)就教學(xué)形式和考核方式提出如下改革方案。

2.2.1 教學(xué)形式改革

實踐偏多的課程，離不開研討，需要團隊，那么可以從低年級開始組織建立學(xué)生團隊，引入項目教學(xué)的理念，教學(xué)與項目結(jié)合起來，利用實驗平臺開展學(xué)習(xí)和研討，讓學(xué)生切身體會到數(shù)學(xué)在各方面的用途，提高學(xué)習(xí)積極性。

2.2.2 考核方案

對于數(shù)學(xué)實驗類的課程考核，紙質(zhì)的考試很難很好地體現(xiàn)水平和能力。考慮到考試時間的限制，很難在兩個小時內(nèi)解決好一個有一定難度的綜合性的問題，而且對于大的問題不能缺少團隊合作。

所以，可以有針對性地增加考核形式。其中筆試的部分考查學(xué)生的基礎(chǔ)理論方法，更大的計分權(quán)重施加于由團隊在規(guī)定時間段內(nèi)共同完成的針對綜合性問題的求解報告——課程論文，結(jié)合論文本身和論文答辯來評分。

3 總結(jié)

本文探討了基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)實驗類課程改革，首先在分析了當(dāng)前大學(xué)理工類專業(yè)數(shù)學(xué)實驗類課程的現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，給出了該課程的教學(xué)體系建設(shè)方案，然后給出一些教學(xué)改革思路，以數(shù)學(xué)建模競賽為契機，建立靈活的教育教學(xué)體系，提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新思維。

參考文獻：

〔1〕代鴻，孔昭毅.基于我國應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與研究[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2017， 14（16）：135-136.

〔2〕辛冬梅，閆志來.基于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革研究——以高等數(shù)學(xué)實驗教學(xué)為例[J].廣東第二師范學(xué)院學(xué)報，2016，3（36）：96-101.

〔3〕桑海風(fēng)，楊月婷，李慶春.依托數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程改革培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的研究[J].高教視野，2017，3（13）：42-46.

〔4〕劉鵬飛，付軍.高師院校數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實踐探索與理論反思[J].吉林師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，32（01）：131-135.

〔5〕許建強，樂經(jīng)良，胡良劍.國內(nèi)數(shù)學(xué)實驗課程開設(shè)現(xiàn)狀的調(diào)查分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（04）：1-3.

〔6〕王潔.應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)實驗課程改革的探討[J].臺州學(xué)院學(xué)報，2012，34（06）：63-66.

〔7〕李艷馥，李曉鵬.加強數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)推進優(yōu)質(zhì)課程資源共享[J].高等數(shù)學(xué)研究，2016，19（03）：45-48.