小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”實(shí)踐探索

馬華平

摘要：將項(xiàng)目化學(xué)習(xí)理念融入小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，開展小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”的實(shí)踐研究。小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”的主要特征有：形式豐富，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性;強(qiáng)調(diào)自主，彰顯知識(shí)建構(gòu)的個(gè)體性;主題引領(lǐng)，聚焦能力提升的有效性。小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”的主題來源于教材、生活，指向?qū)嵺`。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”的評(píng)價(jià)，要實(shí)現(xiàn)從單一評(píng)價(jià)目標(biāo)到多維評(píng)價(jià)目標(biāo)、從單一評(píng)價(jià)主體到多元評(píng)價(jià)主體、從單學(xué)科評(píng)價(jià)到多學(xué)科融合評(píng)價(jià)的轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞：項(xiàng)目化作業(yè);主題;評(píng)價(jià);小學(xué)數(shù)學(xué)

本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“貫通：九年一貫制學(xué)校項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的整體構(gòu)建研究”（編號(hào)：Ec/2021/37）的階段性研究成果。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是指學(xué)生通過完成與真實(shí)生活密切相關(guān)的項(xiàng)目進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這一過程中，學(xué)生能利用優(yōu)化的學(xué)習(xí)資源，在實(shí)踐體驗(yàn)、內(nèi)化吸收、探索創(chuàng)新中獲得較為完整而具體的知識(shí)，形成專門的技能并獲得發(fā)展。巴克教育研究所.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)教師指南——21世紀(jì)的中學(xué)教學(xué)法（第2版）[M].任偉，譯.北京：教育科學(xué)出版社，2008：46。對(duì)此，我們積極探索將項(xiàng)目化學(xué)習(xí)理念融入小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的方法，開展了小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”的實(shí)踐研究。所謂小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”，是指在真實(shí)的情境中，借助一些有意義的、具有挑戰(zhàn)性和驅(qū)動(dòng)性的作業(yè)主題，將數(shù)學(xué)信息、資料、技術(shù)、工具、觀點(diǎn)、概念以及源自不同學(xué)科的知識(shí)加以整合，引領(lǐng)學(xué)生在主動(dòng)識(shí)記、探索、實(shí)踐、創(chuàng)造的過程中自主完成作業(yè)，理解、深化知識(shí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”的主要特征

小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”和傳統(tǒng)的書面作業(yè)不同，它旨在通過一個(gè)項(xiàng)目主題，讓學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)，以問題解決為目的，通過對(duì)學(xué)習(xí)策略的靈活運(yùn)用，對(duì)自己的認(rèn)知、行為、情感和動(dòng)機(jī)的管理和調(diào)控，在分工合作、展示交流等研究活動(dòng)中，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成作業(yè)。

（一）形式豐富，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性

小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”沒有固定的模式，可以通過學(xué)生自主提出、教師根據(jù)教材內(nèi)容提煉、課堂隨機(jī)生成等方式確定作業(yè)主題。作業(yè)成果也會(huì)以不同的樣態(tài)呈現(xiàn)，可能是書面作品、演示或動(dòng)作產(chǎn)品、媒體或科技產(chǎn)品、構(gòu)造產(chǎn)品，也可能是規(guī)劃產(chǎn)品等。作業(yè)完成的時(shí)間也各不相同，短則一節(jié)課，長則數(shù)個(gè)月。它讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加豐富、有趣，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

（二）強(qiáng)調(diào)自主，彰顯知識(shí)建構(gòu)的個(gè)體性

學(xué)習(xí)是學(xué)生個(gè)體的自覺行為，也是生命個(gè)體的自然需要。小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”給學(xué)生留下了很大的思維空間，讓學(xué)生馳騁想象、動(dòng)手實(shí)踐，想方設(shè)法去尋找作業(yè)答案。在這一過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動(dòng)的，知識(shí)是鮮活的，過程是探究性的。整個(gè)作業(yè)過程就是學(xué)生“再創(chuàng)作”的過程，學(xué)生通過知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)和互動(dòng)，自主建構(gòu)、內(nèi)化所學(xué)。

（三）主題引領(lǐng)，聚焦能力提升的有效性

小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”并不是簡單地給學(xué)生一個(gè)問題，放手讓學(xué)生去解決，而是教師在熟悉數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、明確教學(xué)目標(biāo)、厘清教學(xué)重難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，跳出學(xué)科的狹窄視野，站在解決生活實(shí)際問題的角度設(shè)計(jì)詳細(xì)的內(nèi)容清單，并根據(jù)實(shí)際情況隨時(shí)調(diào)整。它聚焦核心知識(shí)、關(guān)鍵能力和必備品格，允許學(xué)生選擇，給學(xué)生提供展示如何個(gè)性化完成作業(yè)的機(jī)會(huì);允許學(xué)生分享信息或想法，讓學(xué)生真正做到全面參與。學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，在與各種素材的互動(dòng)中，主動(dòng)識(shí)記、理解完成這一作業(yè)所需要的知識(shí)，用高階思維“包裹”學(xué)習(xí)，進(jìn)行有意義的、個(gè)性化的探索和實(shí)踐。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”的主題來源與指向

（一）源于教材

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多值得利用的素材、練習(xí)等，稍加提煉，就能形成很多有意思、有價(jià)值的項(xiàng)目化作業(yè)主題。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《有趣的七巧板》一課，借助認(rèn)識(shí)七巧板的系列活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步熟悉學(xué)過的平面圖形，發(fā)展空間觀念和動(dòng)手操作能力?？紤]到二年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，結(jié)合這一教學(xué)內(nèi)容，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下的項(xiàng)目化作業(yè)：

18世紀(jì)，歐洲有一個(gè)帥氣的王子，聽說中國有7塊神奇的小木板，用它可以拼出1600種以上的圖形，人們稱它為“魔圖”。這7塊神奇的小木板就是今天我們所認(rèn)識(shí)的“七巧板”。七巧板在你們手下，會(huì)拼出怎樣的“魔圖”呢？讓我們一起來探索吧！

活動(dòng)一：拼搭七巧板

1.牛刀小試：試著拼搭下面這些圖形（見圖1—圖3）。

活動(dòng)二：創(chuàng)意巧添加

將你拼出的七巧板，巧妙添上幾筆，再涂上顏色，會(huì)變成怎樣的一幅畫呢？期待你們的作品！

這樣的項(xiàng)目化作業(yè)，集趣味性、操作性、創(chuàng)造性為一體，學(xué)生在動(dòng)手操作、探究中，獲得豐富的感知，形成多樣的空間想象，加深對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)。靜態(tài)的拼圖通過藝術(shù)的加工化為一幅幅惟妙惟肖、活靈活現(xiàn)的作品（部分學(xué)生的作品如圖6、圖7所示），打破了學(xué)科的界限。教師還可在班內(nèi)舉辦“七巧板創(chuàng)意作業(yè)展”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)作品進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)，在評(píng)價(jià)中激發(fā)學(xué)生的成就感、自豪感。

小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”完成于真實(shí)的生活和人際交往過程中，而不是虛擬的、抽象的世界中。學(xué)生只有經(jīng)歷持續(xù)的問題解決、真實(shí)的問題探究過程，才能培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教師在教學(xué)中要善于做有心人，準(zhǔn)確捕捉學(xué)生的真實(shí)生成，發(fā)現(xiàn)值得研究的作業(yè)主題。

例如，在一次和學(xué)生的交流中，學(xué)生提道：自己雙休在家身體不舒服，爸爸媽媽正好不在家，爺爺帶他去醫(yī)院看病，但因?yàn)闋敔敳粫?huì)使用智能手機(jī)，遇到了很多麻煩。恰好當(dāng)時(shí)正在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識(shí)，由這一話題，師生提煉了“關(guān)于老年人使用智能手機(jī)的情況”的項(xiàng)目化作業(yè)主題。學(xué)生以小組為單位，自主討論、設(shè)計(jì)并完善了項(xiàng)目化作業(yè)單（如圖8），并據(jù)此開展為期三周的深入研究。

學(xué)生在調(diào)查、采訪中發(fā)現(xiàn)，60歲以上的老年人不會(huì)使用智能手機(jī)的占比超過50%，而且年齡越大，不會(huì)使用智能手機(jī)比例越高。針對(duì)這一結(jié)果，學(xué)生提出建議，可以在醫(yī)院、超市、銀行等場(chǎng)所設(shè)置老年人專用綠色通道。這樣的項(xiàng)目化作業(yè)，既融合了數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計(jì)、百分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)，又訓(xùn)練了學(xué)生寫作、表達(dá)、交往等多方面的能力。學(xué)生作為社會(huì)的一員，直面真實(shí)而復(fù)雜的社會(huì)問題，深入思考、選擇、決策、行動(dòng)，并在與同伴的討論交流中互補(bǔ)、融合、碰撞、取舍，從而有效解決了問題。在這樣的過程中，學(xué)生提升了公民意識(shí)，培養(yǎng)了責(zé)任擔(dān)當(dāng)，形成了正確的價(jià)值觀。

（三）指向?qū)嵺`

數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)點(diǎn)比較抽象，學(xué)生難以理解;尤其是對(duì)時(shí)間單位、長度單位、面積單位、體積單位等相關(guān)知識(shí)，學(xué)生缺少深刻的感知，不易表征。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)實(shí)踐類項(xiàng)目化作業(yè)主題，讓學(xué)生在真實(shí)的體驗(yàn)活動(dòng)中提升認(rèn)知水平。

例如，在教學(xué)面積單位“公頃”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了如下的項(xiàng)目化作業(yè)：

1.校內(nèi)任務(wù)：（1）在操場(chǎng)上，手拉手圍成一個(gè)邊長為10米的正方形，感受這個(gè)正方形的大小。算一算，（）個(gè)這樣的正方形面積是1公頃。（2）小組合作，量一量學(xué)校手球場(chǎng)的長和寬，計(jì)算出手球場(chǎng)的面積。學(xué)校手球場(chǎng)的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。算一算，（）個(gè)這樣的手球場(chǎng)面積約是1公頃。（3）小組合作，找一處學(xué)校里熟悉的場(chǎng)所，量一量它的長和寬，計(jì)算出它的面積，并算一算多少個(gè)這樣的面積約是1公頃。（4）調(diào)查了解學(xué)校的占地面積約為（）公頃。

2.校外任務(wù)：（1）在市內(nèi)找一處熟悉的景區(qū)，沿著它的一周走一走;估算一下景區(qū)的面積，再通過查找資料來驗(yàn)證。（2）小組交流，分享體驗(yàn)結(jié)果。（3）從報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)等渠道收集關(guān)于“公頃”的資料，找一找公頃在生活中的運(yùn)用。（4）想一想，還有比“公頃”更大的單位嗎？

這樣的項(xiàng)目化作業(yè)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)不再是模糊的印象，不再是硬性的記憶，不再是毫無趣味的換算。學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中研究，在研究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中深化，促進(jìn)了對(duì)知識(shí)的理解和內(nèi)化。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”的評(píng)價(jià)跟進(jìn)

學(xué)生在完成小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”時(shí)，需要經(jīng)歷“問題驅(qū)動(dòng)—自主研究—處理信息—解決問題—呈現(xiàn)成果”等一系列過程，每一個(gè)步驟都是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培育，都會(huì)在評(píng)價(jià)體系中有所體現(xiàn)。

（一）從單一評(píng)價(jià)目標(biāo)到多維評(píng)價(jià)目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”成果展示的方式多元，可能是一個(gè)研究報(bào)告，可能是一場(chǎng)數(shù)學(xué)辯論，可能是一個(gè)數(shù)學(xué)小制作，也可能是一個(gè)數(shù)學(xué)小發(fā)明等。評(píng)價(jià)更需要關(guān)注學(xué)生作業(yè)完成過程中的思想、方法、習(xí)慣、能力和品質(zhì)等，注重學(xué)生整體能力的提升和情感的發(fā)展，以促進(jìn)學(xué)生的成長。

例如，“有趣的七巧板”作業(yè)呈現(xiàn)的結(jié)果是每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)意作品及年級(jí)創(chuàng)意作品展示，教師在作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)會(huì)從作品的準(zhǔn)確性、構(gòu)圖、想象力、創(chuàng)造力等多個(gè)維度給予綜合評(píng)價(jià)。

再如，“關(guān)于老年人使用智能手機(jī)的情況”作業(yè)的呈現(xiàn)形式可以是一則倡議、一份調(diào)查報(bào)告或一篇研究小論文，教師在評(píng)價(jià)時(shí)，需要更多地關(guān)注學(xué)生的情感、參與調(diào)查的廣度和深度、語言表達(dá)的流暢性、取得的實(shí)效等。

（二）從單一評(píng)價(jià)主體到多元評(píng)價(jià)主體

小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”，需要改變以教師為評(píng)價(jià)主體的單一評(píng)價(jià)方式，綜合運(yùn)用學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)等方式，進(jìn)行較為全面的評(píng)價(jià)。首先，每個(gè)學(xué)生都是評(píng)價(jià)的主體，需要對(duì)自己在作業(yè)完成過程中的參與態(tài)度、合作能力、語言表達(dá)、學(xué)習(xí)工具的使用、創(chuàng)造性思維、批判性思維、活動(dòng)成果等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià);同伴評(píng)價(jià)，可以幫助學(xué)生了解他人的作業(yè)情況，發(fā)揮評(píng)價(jià)的“發(fā)展”功能;教師也需要從專業(yè)的角度對(duì)學(xué)生個(gè)體的作業(yè)情況進(jìn)行指導(dǎo)，發(fā)揮評(píng)價(jià)的合力作用。

表1所示即為“關(guān)于老年人使用智能手機(jī)的情況”項(xiàng)目化作業(yè)的評(píng)價(jià)表。

（三）從單學(xué)科評(píng)價(jià)到多學(xué)科融合評(píng)價(jià)

小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”的完成常常需要靈活使用數(shù)學(xué)學(xué)科中的若干知識(shí)點(diǎn)，或者綜合運(yùn)用跨學(xué)科（多個(gè)學(xué)科）的觀念、思維模式和探究技能，將碎片化的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來以解決實(shí)際問題。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的收集和整理（二）》一課，教師設(shè)計(jì)了如下“制訂營養(yǎng)午餐菜譜”項(xiàng)目化作業(yè)：

1.小組調(diào)查班級(jí)同學(xué)最喜歡吃的菜，完成調(diào)查統(tǒng)計(jì)表。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，選擇其中的三四道菜，制訂一份午餐菜譜。

2.上網(wǎng)收集相關(guān)資料，了解兒童每餐所需要的營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)和“膳食平衡金字塔”。根據(jù)營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，通過計(jì)算，分析小組制訂的菜譜是否科學(xué)合理？對(duì)不合理的地方進(jìn)行調(diào)整。

3.分享各組制訂的營養(yǎng)午餐菜譜，從顏色、味道、價(jià)格、營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)等多個(gè)角度，對(duì)各組的菜譜進(jìn)行投票，評(píng)選出班級(jí)“最佳食譜”。

4.進(jìn)入學(xué)校食堂，和廚師長面對(duì)面，了解學(xué)校食堂午餐菜譜制訂的原則，并提出合理化建議。

5.小組設(shè)計(jì)學(xué)校一周菜譜，闡述小組的設(shè)計(jì)理念，邀請(qǐng)校長、廚師長現(xiàn)場(chǎng)聆聽，擇優(yōu)錄用。

對(duì)這一項(xiàng)目化作業(yè)的評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了從單學(xué)科向多學(xué)科融合的轉(zhuǎn)變，具體見下頁表2。

這樣的項(xiàng)目化作業(yè)，超越了單學(xué)科的范圍，在真實(shí)的情境條件中，將數(shù)學(xué)、科學(xué)、信息技術(shù)、綜合實(shí)踐等學(xué)科知識(shí)有效融合，將信息、資料、技術(shù)、工具、觀點(diǎn)、概念和源自不同學(xué)科的理論加以整合，以創(chuàng)造產(chǎn)品、解釋現(xiàn)象或解決問題為主王月芬.重構(gòu)作業(yè)：課程視域下的單元作業(yè)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2021：149157。，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度的探究，真正培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)“項(xiàng)目化作業(yè)”是一種以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主的作業(yè)模式，它以解決生活中的問題重構(gòu)數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生在主動(dòng)識(shí)記、探索、實(shí)踐、創(chuàng)造等過程中自主完成作業(yè)，進(jìn)行學(xué)習(xí)模塊的串聯(lián)。這既建立起知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，又增強(qiáng)了知識(shí)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在抽象和具體、知識(shí)與生活之間自由轉(zhuǎn)化。這樣的作業(yè)更加聚焦學(xué)生學(xué)習(xí)本身，更加強(qiáng)調(diào)作業(yè)的針對(duì)性、目標(biāo)性、系統(tǒng)性、綜合性，不僅能發(fā)揮鞏固教學(xué)、診斷學(xué)情的作用，更能彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足，是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的有效補(bǔ)充。

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