吳曉麗

“思維可視化”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂建設(shè)探究

吳曉麗

（福建省邵武市東關(guān)小學(xué)，福建邵武354000）

小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)期間往往涉及許多抽象與空洞性較強(qiáng)的知識(shí)概念，因?yàn)樾W(xué)階段的學(xué)生并未具備較強(qiáng)的理解能力，加之學(xué)習(xí)積極性較低，因此一直都并未取得良好的教學(xué)效果。而“思維可視化”屬于一種圖文結(jié)合的形式，把本來較抽象且難度系數(shù)較高的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)換為易于理解的知識(shí)點(diǎn)，促使學(xué)生可以對其潛在含義有一個(gè)更深層次的理解。數(shù)學(xué)教師利用“思維可視化”展開課堂教學(xué)，能夠在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)加強(qiáng)其理解能力，改善其學(xué)習(xí)態(tài)度。基于此，本文主要針對“思維可視化”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂建設(shè)進(jìn)行簡略的研究，希望可以為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷發(fā)展做出貢獻(xiàn)，僅供參考。

“思維可視化”；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂建設(shè)

“思維可視化”主要是借助各種手段把本來不具有可視化的思維形式與路徑，借助更直觀與明確的方式展現(xiàn)在大眾眼前，屬于一種思維外化的方式。數(shù)學(xué)新課標(biāo)主要以原有基礎(chǔ)知識(shí)與技能作為基礎(chǔ)，添加了基本思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)把這兩方面內(nèi)容添加到小學(xué)數(shù)學(xué)教育總目標(biāo)之內(nèi)。但是，小學(xué)階段的學(xué)生并未具備良好的認(rèn)知能力，不能把新“基礎(chǔ)”全面落實(shí)和運(yùn)用。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)在課堂教學(xué)期間引進(jìn)了“思維可視化”的新型教學(xué)模式，借助圖文結(jié)合等多種方式，指導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記，讓學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更深層次的了解，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率。

一、“思維可視化”的基本概念及其重要作用

整體而言，“思維可視化”主要是把抽象且晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)和問題借助圖文結(jié)合的形式更清晰、明確地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率，同時(shí)還是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要紐帶，引導(dǎo)學(xué)習(xí)由淺入深地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生潛力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過程中，“思維可視化”屬于一種滿足現(xiàn)代化教學(xué)需求的方式，因?yàn)椤八季S可視化”教學(xué)能夠促使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)期間對所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)更深層次的理解，所以可以讓學(xué)生不需要再利用課余時(shí)間反復(fù)鞏固所學(xué)知識(shí)。與此同時(shí)，“思維可視化”在培養(yǎng)學(xué)生多層次解析問題的方面具有積極作用，并且能夠從某種程度上加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。教師將“思維可視化”合理地運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，其圖文結(jié)合的優(yōu)勢適宜小學(xué)生的年齡層次，吸引其注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并在發(fā)散學(xué)生思維的同時(shí)提升課堂教學(xué)效率，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)，從而改善教學(xué)壓力與難度。

二、“思維可視化”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂建設(shè)中的實(shí)踐應(yīng)用

（一）展示符號(hào)和圖示，加強(qiáng)運(yùn)算可視化

小學(xué)階段在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)知能力較低，缺少足夠的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，無法對教學(xué)期間抽象難懂的知識(shí)點(diǎn)更深入地了解。所以在課堂教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師就必須利用“思維可視化”的相關(guān)理論，促使學(xué)生能夠利用圖形和符號(hào)對所學(xué)知識(shí)有一個(gè)更深層次的思考，以便更好地完成教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)對自我思考的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整理與記錄。這一學(xué)習(xí)模式在運(yùn)算階段中合理運(yùn)用能夠取得很好的效果。

例如，“昨天學(xué)校組織學(xué)生開展春游活動(dòng)，明明從右往左數(shù)排第三個(gè)，從左向右數(shù)排第五個(gè)，那么請問這個(gè)隊(duì)伍里一共有多少名同學(xué)？”在對這種排隊(duì)問題進(jìn)行處理時(shí)，為了能夠促使學(xué)生把語言文字轉(zhuǎn)換為更清晰、明確的數(shù)學(xué)算式，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生把自身的理解形式寫在紙上。在寫的過程中，學(xué)生可以借助自己喜歡的“?”或是“▲”等各種圖案符號(hào)代表明明，然后再記錄好明明第幾排的改變。學(xué)生借助自主操作與相應(yīng)的記錄，不僅能夠迅速完成學(xué)習(xí)內(nèi)容，還可以清晰、明確地解決這一系列排隊(duì)問題。

由此表明，圖形符號(hào)不只是數(shù)學(xué)工具，還能夠?yàn)閷W(xué)生提供數(shù)學(xué)思維的可操作對象，并且還能夠使學(xué)生從初級實(shí)物操作轉(zhuǎn)換為符號(hào)操作的外化方法，可以在許多數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中運(yùn)用。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中就需要積極鼓勵(lì)學(xué)生借助圖形符號(hào)展開更深層次的思考，并給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓其可以把自主思考以及操作的過程詳細(xì)記錄在紙上，同時(shí)在其中總結(jié)個(gè)性化學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維。

（二）將想象和操作進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，落實(shí)思維外化

對于“思維可視化”的教學(xué)模式而言，數(shù)學(xué)想象和實(shí)踐相結(jié)合的方式還被稱之為操作外化法，即利用數(shù)學(xué)素材合理地引導(dǎo)學(xué)生完成教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在日常操作期間借助一次又一次地實(shí)踐嘗試獲得復(fù)現(xiàn)思維的這一過程。該教學(xué)方法可以幫助學(xué)生把抽象且邏輯性較強(qiáng)的知識(shí)內(nèi)容，利用實(shí)踐操作或是試錯(cuò)等措施進(jìn)行驗(yàn)證，以此取得學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，落實(shí)思維外化。

例如，在對“乘法”進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生雖然能夠借助背誦“九九乘法表”的方式掌握數(shù)字之間具有的關(guān)聯(lián)性，然而卻不了解怎樣正確計(jì)算與運(yùn)用。因此，為了能夠促使學(xué)生對乘法知識(shí)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)與深入了解，數(shù)學(xué)教師需要在課堂教學(xué)前讓每位學(xué)生準(zhǔn)備好自己喜歡形狀的卡片，比如，深色方形卡片代表10，而淺色方形卡片代表1。就“4×11”而言，就能夠轉(zhuǎn)換為10+10+10+10+4×1=40+4=44。這一教學(xué)操作方法需要數(shù)學(xué)教師留給學(xué)生一定的準(zhǔn)備時(shí)間和實(shí)踐操作時(shí)間，并且鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身想法運(yùn)用操作素材，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生個(gè)性化思考。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師在讓學(xué)生準(zhǔn)備課前素材時(shí)，應(yīng)該對素材尺寸予以高度重視，避免對學(xué)生的實(shí)踐操作產(chǎn)生制約與影響。

（三）積極應(yīng)用課堂記錄法，不斷引導(dǎo)學(xué)生反思主要概念

現(xiàn)階段，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師都對情景教學(xué)予以了高度重視，將基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是和發(fā)展思維當(dāng)作情景問題的主要載體。在進(jìn)行情景教學(xué)時(shí)，“思維可視化”不僅僅是課堂記錄外化方法，還需要教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，同時(shí)反思數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心過程。在這期間，“腳手架”記錄法通常在低年級學(xué)生中較適用，這一方法主要是將認(rèn)知當(dāng)作著手點(diǎn)，建設(shè)思考體系，引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)把學(xué)生詳細(xì)記錄的過程總結(jié)為一種學(xué)習(xí)方式。

例如，在對“測量”相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，“腳手架”學(xué)習(xí)法的合理應(yīng)用能夠?yàn)閷W(xué)生提供各種各樣的測量工具、物品以及記錄數(shù)據(jù)信息的表格。在具體運(yùn)用時(shí)，數(shù)學(xué)教師還需要引導(dǎo)學(xué)生靈活使用各種測量方法，并對各種測量工具的量化與單位是否存在差異等一系列問題進(jìn)行重點(diǎn)講解。此種“腳手架”的“思維可視化”學(xué)習(xí)形式通常是將表格、文字以及數(shù)軸等形式當(dāng)作核心，結(jié)合直觀可視化的學(xué)習(xí)方法對晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行歸納總結(jié)，并且指導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，以此減小學(xué)習(xí)難度。但是開放型課堂記錄法可以讓學(xué)生借助自身喜歡的方法把自己取得的學(xué)習(xí)成果逐一記錄下來，并不會(huì)對學(xué)生記錄形式作出任何規(guī)定。

這一學(xué)習(xí)形式對低年級學(xué)生而言，僅能夠在單一學(xué)習(xí)任務(wù)中取得良好的效果。因此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中就需要借助學(xué)生易于理解的語言進(jìn)行詳細(xì)描述，但是不需要對學(xué)生記錄內(nèi)容作出要求，以此加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

（四）建設(shè)思維導(dǎo)圖，實(shí)現(xiàn)綜合教學(xué)目標(biāo)

思維導(dǎo)圖通常在一些難度系數(shù)較高的綜合性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中十分適用，現(xiàn)階段，適用于小學(xué)時(shí)期的思維導(dǎo)圖通常涉及“先行組織”以及“反思整理”兩種。其中“先行組織”思維導(dǎo)圖是一種學(xué)習(xí)任務(wù)型思維導(dǎo)圖，多數(shù)情況下都是由數(shù)學(xué)教師和學(xué)生共同完成的。在課堂教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師往往會(huì)利用“先行組織”思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握所學(xué)內(nèi)容，表明每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間具有的關(guān)聯(lián)，同時(shí)幫助學(xué)生把更抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)逐步轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，以此讓學(xué)生能夠了解類似題型的分析方式和解題思路。

例如，在對鐘表制作進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，因?yàn)榈湍昙墝W(xué)生并未具備較強(qiáng)的時(shí)間觀念，不了解“時(shí)、分、秒”三者之間存在的差異，導(dǎo)致學(xué)生對這一教學(xué)內(nèi)容往往不知如何著手。對于這一問題而言，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)期間必須先讓學(xué)生仔細(xì)觀察鐘表模型，同時(shí)對鐘表每個(gè)指針的長度和寬度進(jìn)行詳細(xì)記錄，并引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察鐘表中的每個(gè)數(shù)字與其之間的格子數(shù)量。在學(xué)生將上述問題逐一記錄以后，數(shù)學(xué)教師可以把學(xué)生劃分成多個(gè)小組進(jìn)行討論，編制出思維導(dǎo)圖，并做好思維導(dǎo)圖的調(diào)整工作。最后，數(shù)學(xué)教師再和學(xué)生共同討論鐘表的制作方式，以此取得最終健全的思維導(dǎo)圖。以此表明，學(xué)生在這一教學(xué)活動(dòng)中，利用“思維可視化”方法進(jìn)行討論與補(bǔ)充，不僅能夠使學(xué)生更快、更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，還可以促使學(xué)生掌握和時(shí)間有關(guān)的知識(shí)，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何立足于多個(gè)角度思考與研究問題，加強(qiáng)其問題處理能力。但是“反思整理”思維導(dǎo)圖往往在主題單元全部學(xué)習(xí)完成之后的復(fù)習(xí)總結(jié)階段運(yùn)用得較廣泛，能夠幫助學(xué)生把這一單元所學(xué)的內(nèi)容予以總結(jié)，了解前后知識(shí)點(diǎn)之間存在的聯(lián)系，以此構(gòu)建出完善的知識(shí)體系。例如，在完成“除法”這一單元的所有知識(shí)學(xué)習(xí)以后，數(shù)學(xué)教師就需要讓學(xué)生自己編制思維導(dǎo)圖，總結(jié)這一單元的知識(shí)點(diǎn)，掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。

（五）合理應(yīng)用教材，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)時(shí)期的學(xué)生對外界所有事物都具有強(qiáng)烈的好奇心，但是大部分學(xué)生對教材之中的知識(shí)點(diǎn)卻都抱有敬而遠(yuǎn)之的學(xué)習(xí)態(tài)度。所以，數(shù)學(xué)教師就必須合理應(yīng)用教材，在正式展開課堂教學(xué)以前就必須先做好教材內(nèi)容的規(guī)劃，盡可能編制一份完善的教學(xué)方案，并將此作為基礎(chǔ)進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)。在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的現(xiàn)況下，許多多媒體技術(shù)都可以被應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)中，而“思維可視化”這一教學(xué)模式更是需要積極借助這一系列技術(shù)把這些晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行圖文轉(zhuǎn)換。最關(guān)鍵的是數(shù)學(xué)教師必須把教材知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S路線發(fā)展，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行獨(dú)立思考，培養(yǎng)其思維邏輯能力。數(shù)學(xué)教師可以在完成上述工作以后提出一些相關(guān)問題，并把學(xué)生劃分成多個(gè)小組進(jìn)行討論，以此加強(qiáng)學(xué)生的思維交流，改善學(xué)習(xí)氣氛，最后鼓勵(lì)學(xué)生勇于回答問題，把自己的思維過程詳細(xì)地闡述出來。由此一來不僅能夠使“思維可視化”切實(shí)地發(fā)揮出其實(shí)質(zhì)效用，還可以培養(yǎng)學(xué)生的自身思維具象化，從而取得更好的學(xué)習(xí)效果。

例如，在對“圖形面積”進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師可以把部分日常生活中隨處可見的物體展示在學(xué)生眼前，再展開后續(xù)講解，但是這對于學(xué)生而言是一種較抽象的新概念，因此，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想并舉例一些自己生活中所見物體的面積，由此一來不僅能夠強(qiáng)化思維訓(xùn)練，還可以深化學(xué)生對圖形面積的認(rèn)識(shí)與了解。

（六）建設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境

良好的教學(xué)環(huán)境可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生潛能，促進(jìn)師生交流，同時(shí)使學(xué)生的思維更敏捷，從而取得事半功倍的效果。數(shù)學(xué)教師在借助“思維可視化”教學(xué)模式展開課堂教學(xué)的過程中，可以借助多媒體技術(shù)把知識(shí)要點(diǎn)卡通化，讓緊張的課堂氣氛得以改善，這有利于發(fā)散學(xué)生思維。

例如，在對《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》進(jìn)行教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師可以把分子與分母分別制作成不一樣的卡通人物，把分子、分母具有的抽象概念轉(zhuǎn)變成學(xué)生膾炙人口的動(dòng)畫人物，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠借助“思維可視化”的形式展開學(xué)習(xí)。同時(shí)數(shù)學(xué)教師可以邀請一名或是多名學(xué)生到講臺(tái)上把自己對理解這項(xiàng)內(nèi)容的思維步驟詳細(xì)地寫在黑板上，又或是讓其借助其他形式明確地展現(xiàn)出分子、分母的形式，以此加深學(xué)生對于相關(guān)知識(shí)概念的認(rèn)識(shí)與了解。并且這一認(rèn)識(shí)與了解是能夠長時(shí)間保留的，隨著時(shí)間的推移同樣會(huì)產(chǎn)生不同的理解，釋放學(xué)生的思維。

（七）問題驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維潛在動(dòng)力

根據(jù)實(shí)踐調(diào)查表明，并非全部數(shù)學(xué)問題都可以有效發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維，所以，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)工作時(shí)就必須對數(shù)學(xué)問題質(zhì)量予以高度重視。通常來講，數(shù)學(xué)教師如果想設(shè)計(jì)出質(zhì)量高的數(shù)學(xué)問題，就必須深入學(xué)生群體。質(zhì)量高的數(shù)學(xué)問題通常都源自學(xué)生，這樣一來才可以讓學(xué)生在問題的推動(dòng)下擴(kuò)展自身的數(shù)學(xué)思維，以此引發(fā)自己的思維碰撞，促使其能夠在認(rèn)知失衡與認(rèn)知平衡的變化間激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維潛在動(dòng)力。所以，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中就必須積極借助數(shù)學(xué)問題予以推動(dòng)，以此更好地激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維與其潛在動(dòng)力。

例如，在對《圓的認(rèn)知》展開教學(xué)的過程中，因?yàn)樯婕暗闹R(shí)點(diǎn)都十分復(fù)雜，所以教師在教學(xué)期間往往會(huì)受到知識(shí)的制約，進(jìn)而遺忘數(shù)學(xué)知識(shí)背后涉及的思維訴求，由此一來極易對學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生不利影響。所以，數(shù)學(xué)教師在對圓的知識(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，就需要借助舊知識(shí)的復(fù)習(xí)引出新知識(shí)：“長方形周長取決于其寬與長，正方形周長取決于其邊長，所以圓的周長到底是取決于什么呢？”這對學(xué)生來講，是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。因此，數(shù)學(xué)教師需要對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，借助問題驅(qū)動(dòng)循序漸進(jìn)地把學(xué)生引導(dǎo)至所學(xué)內(nèi)容，從而帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的知識(shí)，加強(qiáng)其數(shù)學(xué)思維。

三、結(jié)語

綜上所述，借助“思維可視化”教學(xué)模式展開小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作，能夠在加強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)教師在借助這一模式展開教學(xué)的過程中，必須對這一模式的應(yīng)用方法予以高度重視，其教學(xué)實(shí)質(zhì)是促使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的要點(diǎn)與難點(diǎn)，讓其對數(shù)學(xué)概念有一個(gè)更深層次的理解和認(rèn)識(shí)，靈活掌握解題思路與方式，從而加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。所以，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)就需要積極引導(dǎo)學(xué)生充分展現(xiàn)自身思維能力，借助科學(xué)有效的教學(xué)手段把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)踐操作予以有機(jī)結(jié)合，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以此取得更好的教學(xué)效果。

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