李爽

摘 要：近年來(lái)，隨著社會(huì)的發(fā)展，酸奶需求量大大增加，其包裝上酸奶殘留總量也日趨增長(zhǎng)，由此造成的浪費(fèi)變得不容忽視。本文通過(guò)對(duì)酸奶企業(yè)使用超疏水性包裝材料前后的利潤(rùn)進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，分析使用超疏水性包裝材料對(duì)酸奶利潤(rùn)的影響。結(jié)果可知，該材料的使用可以增加產(chǎn)品的銷(xiāo)售量，進(jìn)而提升企業(yè)的整體收入。同時(shí)，基于現(xiàn)實(shí)考慮，按照投入比例分配的機(jī)制，當(dāng)產(chǎn)品創(chuàng)新的成功概率達(dá)到一定值時(shí)，參與創(chuàng)新的多個(gè)企業(yè)都愿意采用超疏水性包裝材料。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)品創(chuàng)新;超疏水性材料;利潤(rùn);協(xié)同

The Effect of Superhydrophobic Packaging Material on the Profit of Yoghurt

LI Shuang

（Henan University of Economics and Law， Zhengzhou 450000， China）

Abstract： In recent years， with the development of society， the demand for yogurt has increased greatly， and the total amount of yogurt residue on its packaging is also increasing day by day. The resulting waste can not be ignored. This paper calculates and compares the profits of yogurt enterprises before and after using superhydrophobic packaging materials， and analyzes the impact of using superhydrophobic packaging materials on the profits of yogurt. The results show that the use of this material can increase the sales volume of products， and then improve the overall income of enterprises. At the same time， based on realistic considerations， according to the mechanism of investment proportion allocation， when the probability of success of product innovation reaches a certain value， many enterprises involved in innovation are willing to adopt superhydrophobic packaging materials.

Keywords： product innovation; superhydrophobic materials; profits; synergy

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，個(gè)人收入水平不斷提高，消費(fèi)者對(duì)酸奶的需求從對(duì)“有”的追求提升到對(duì)“優(yōu)”的追求。在追求高品質(zhì)酸奶的過(guò)程中，包裝上殘留較多酸奶的問(wèn)題也引起消費(fèi)者、生產(chǎn)商乃至環(huán)保部門(mén)等的多方關(guān)注。同時(shí)，現(xiàn)階段我國(guó)奶制品的包裝成本相對(duì)較高，而通過(guò)使用超疏水性材料使酸奶不粘杯，能促進(jìn)酸奶企業(yè)相關(guān)產(chǎn)品可以被快速差異化，進(jìn)而贏得更多的市場(chǎng)份額。

超疏水性材料在各種應(yīng)用中發(fā)揮著重要的作用，現(xiàn)已經(jīng)有學(xué)者研究出魔芋葡甘聚糖和蜂蠟的復(fù)合疏水膜，并將其應(yīng)用于食品領(lǐng)域[1-2]。進(jìn)入21世紀(jì)后，國(guó)家對(duì)創(chuàng)新的重視與日俱增。在酸奶這類(lèi)快速消費(fèi)品行業(yè)，產(chǎn)品創(chuàng)新是企業(yè)生存和發(fā)展的必備手段。高技術(shù)創(chuàng)新可以使產(chǎn)品擁有差異化的功能，使企業(yè)在產(chǎn)品生命周期中處于優(yōu)勢(shì)地位[3]。有學(xué)者認(rèn)為，創(chuàng)新失敗的一大原因是供求雙方之間的信息不對(duì)稱，因而希望將消費(fèi)者引入到產(chǎn)品創(chuàng)新中來(lái)，以消費(fèi)者的視角去解決消費(fèi)者的需求問(wèn)題，提高產(chǎn)品創(chuàng)新的成功率[4]。也有學(xué)者認(rèn)為在企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新的過(guò)程中，產(chǎn)品創(chuàng)新與服務(wù)創(chuàng)新同時(shí)產(chǎn)生，并且會(huì)給對(duì)方帶來(lái)積極作用[5]。

產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新和服務(wù)創(chuàng)新的結(jié)合需要采用多方合作的模式來(lái)獲取外部?jī)?yōu)勢(shì)，是企業(yè)打破各方面能力制約的有效途徑[6]。但由于協(xié)同創(chuàng)新是存在風(fēng)險(xiǎn)的，所以企業(yè)未必愿意和其他企業(yè)參與創(chuàng)新，需要一定的機(jī)制去協(xié)調(diào)利潤(rùn)分配問(wèn)題[7]。因此，酸奶企業(yè)應(yīng)關(guān)注可以應(yīng)用于食品領(lǐng)域且制備簡(jiǎn)單的超疏水性材料，以盡快實(shí)現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新?；诖?，本文通過(guò)提出假設(shè)和構(gòu)建模型研究超疏水性包裝材料的使用對(duì)黏稠酸奶利潤(rùn)的影響，證明該材料的使用對(duì)企業(yè)利潤(rùn)有積極作用。

1 提出假設(shè)與模型構(gòu)建

1.1 提出假設(shè)

酸奶生產(chǎn)商完成產(chǎn)品的生產(chǎn)需要奶源供應(yīng)商、添加劑供應(yīng)商和外包裝供應(yīng)商等。為了便于研究，本文選取某外包裝供應(yīng)商A和酸奶生產(chǎn)商B，研究2者之間由于采用超疏水性包裝材料而產(chǎn)生的利潤(rùn)分配問(wèn)題。假設(shè)供應(yīng)商A為生產(chǎn)商B的每個(gè)最終產(chǎn)品提供一個(gè)單位的超疏水性包裝材料，那么該研究的具體參數(shù)可以假設(shè)如下。

供應(yīng)商A以成本f生產(chǎn)一個(gè)單位的超疏水性包裝材料，在銷(xiāo)售給生產(chǎn)商B時(shí)的單位價(jià)格為g，那么獲得的利潤(rùn)為g-f，且g>f。生產(chǎn)商B生產(chǎn)每件最終產(chǎn)品的其他成本為h，在銷(xiāo)售給消費(fèi)者時(shí)的售價(jià)為p，那么獲得的利潤(rùn)為m=p-h-g，且m>0。采用超疏水包裝材料的產(chǎn)品會(huì)增加最終產(chǎn)品的銷(xiāo)售量，用θ表示，為此增加的創(chuàng)新總成本為，且不會(huì)引起其他成本的增加。用CA示供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B的創(chuàng)新成本，那么。

利用歸一法，設(shè)，那么CB=

。最終產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)設(shè)為D（P）=a-bp，其中a、b>0。最終利潤(rùn)設(shè)π，分別用πA和πB表示供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B的最終利潤(rùn)。由于技術(shù)創(chuàng)新是通過(guò)建立新市場(chǎng)，獲得更多市場(chǎng)份額實(shí)現(xiàn)的。借鑒斯塔克伯格模型，假設(shè)是生產(chǎn)商B是領(lǐng)導(dǎo)者，供應(yīng)商A是追隨者。當(dāng)供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B愿意采用超疏水性包裝材料時(shí)，其成功的概率為P，那么失敗的概率應(yīng)表示為1-P，且0≤P≤1。

1.2 模型構(gòu)建

當(dāng)未采用超疏水性包裝材料時(shí)，供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B的利潤(rùn)分別表示如下：

在斯塔克伯格模型中，生產(chǎn)商B是領(lǐng)導(dǎo)者，供應(yīng)商A是追隨者，供應(yīng)商會(huì)隨領(lǐng)導(dǎo)者產(chǎn)量的變動(dòng)，修改自己的產(chǎn)量。同時(shí)，雙方的決策目的都是實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化。所以，本文分別研究2者最大化利潤(rùn)，即生產(chǎn)商B通過(guò)改變m實(shí)現(xiàn)最大化πB，供應(yīng)商A通過(guò)改變g實(shí)現(xiàn)最大化πA。

此處利用逆向歸納法求解該問(wèn)題。將g和m的最優(yōu)解通過(guò)聯(lián)立方程得到的表達(dá)式如下：

那么在沒(méi)有采用超疏水性包裝材料時(shí)，供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B分別達(dá)到利潤(rùn)最大化的收益πA0和πB0可以表示如下：

假設(shè)供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B都采用超疏水性包裝材料，那么雙方在追求各自利益最大化的過(guò)程中，都需要為采用該材料而產(chǎn)生的創(chuàng)新承擔(dān)一定的成本。根據(jù)假設(shè)（3）可知，采用該材料可以使原產(chǎn)品的銷(xiāo)量D（p）增加θ，兩企業(yè)產(chǎn)生的總成本，

由假設(shè)（4）可得。此時(shí)，供應(yīng)商A和供應(yīng)商B的利潤(rùn)函數(shù)πA1和πB1的表達(dá)式分別如下：

使用和沒(méi)有采用超疏水性包裝材料時(shí)同樣的方法，求解和，得到g和m最優(yōu)解，將其帶入方程（7）和（8），得到πA11和πB11，那么供應(yīng)商A和供應(yīng)商B此時(shí)利潤(rùn)函數(shù)的表達(dá)式如下：

綜上所述，根據(jù)供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B不同的利潤(rùn)函數(shù)，對(duì)采用和沒(méi)有采用超疏水性包裝材料的情況做差，得到采用該材料使兩個(gè)企業(yè)增加的利潤(rùn)量?π，其表達(dá)式為，代入各利潤(rùn)函數(shù)，化簡(jiǎn)整理后得到表達(dá)式如下：

此時(shí)，可以將?π視為關(guān)于θ的一元二次方程。根據(jù)拋物線性質(zhì)討論?π的最優(yōu)解和對(duì)應(yīng)的θ取值，即供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B的總利潤(rùn)可以通過(guò)采用超疏水性包裝材料達(dá)到一個(gè)最大的增加量?π*，此時(shí)θ=θ*，根據(jù)假設(shè)（3）可知，為此增加的創(chuàng)新總成本為C，只有當(dāng)C=C*時(shí)，即企業(yè)投入的成本C*可以滿足增加的銷(xiāo)量θ*，才能獲得?π*，對(duì)于過(guò)程（2）和過(guò)程（3）而言，企業(yè)由于創(chuàng)新而增加的成本投入不會(huì)無(wú)限大，那么θ的值也不會(huì)無(wú)限大，所以按照企業(yè)綜合考慮各方面因素的結(jié)果，會(huì)有一個(gè)最優(yōu)的投入成本，這樣便可以獲得最優(yōu)的?π。將關(guān)于供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B的g*、m*及其最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)表示如下：

1.3 模型分析

由于企業(yè)的創(chuàng)新帶來(lái)了風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致企業(yè)未必會(huì)采用超疏水性包裝材料。一個(gè)新產(chǎn)品的創(chuàng)新，需要多個(gè)企業(yè)的共同參與，一旦創(chuàng)新失敗參與創(chuàng)新的企業(yè)就要面臨損失?；诖?，利用假設(shè)（8）中供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B都愿意采用該包裝材料時(shí)，計(jì)算包括失敗和成功的風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)函數(shù)，將其表示如下：

將二者的風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)函數(shù)分別與最初利潤(rùn)即方程（1）和（2）做對(duì)比，如若πAp>πA0時(shí)，得到，由假設(shè)（4）可知，，將最優(yōu)解θ*其帶入，得到

當(dāng)時(shí)，供應(yīng)商A的風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)會(huì)比最初利潤(rùn)增加，即從采用該材料中增加利潤(rùn)，反之，當(dāng)時(shí)，則不能。同理，計(jì)算生產(chǎn)商B的CB后可知，雙方如果都愿意創(chuàng)新，都會(huì)盡可能的減少自己的投入，讓對(duì)方的投入增加，難以達(dá)成一致意見(jiàn)，所以需要采用一種機(jī)制，改變雙方為了達(dá)到利潤(rùn)最大化而減少投入的做法。

根據(jù)前人的研究，基于投入比例分配可以促進(jìn)多個(gè)企業(yè)參與創(chuàng)新。在本文中可以解釋為，供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B按照各自投入的α和1-α為比例來(lái)分配最終的增加利潤(rùn)?π*，那么按照這種利潤(rùn)分配機(jī)制后，雙方的分配利潤(rùn)函數(shù)可表示如下：

當(dāng)分配后的利潤(rùn)函數(shù)不小于最初利潤(rùn)時(shí)，企業(yè)才愿意增加這部分投入。由此，將雙方的分配利潤(rùn)函數(shù)與方程（1）和（2）做對(duì)比。若πAe≥πA0，則P應(yīng)滿足不小于的條件，同理，πBe≥πB0時(shí)，也應(yīng)滿足該條件。那么，當(dāng)P≥時(shí)，按照投入比例分配的機(jī)制，供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B愿意采用超疏水性包裝材料。

2 結(jié)論與建議

2.1 研究結(jié)論

供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B可以通過(guò)采用超疏水性包裝材料增加產(chǎn)品的銷(xiāo)售量，進(jìn)而增加企業(yè)的利潤(rùn)，說(shuō)明該包裝材料的使用是具有可行性的?；诒疚牡募僭O(shè)（5），生產(chǎn)商B的產(chǎn)品市場(chǎng)需求函數(shù)為D（P）=a-bp，當(dāng)時(shí)，供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B的總利潤(rùn)可以通過(guò)采用超疏水性包裝材料達(dá)到一個(gè)最大的增加量?π*，此時(shí)，產(chǎn)品的銷(xiāo)售量為θ*。

由于企業(yè)對(duì)新產(chǎn)品的創(chuàng)新投入不會(huì)是無(wú)限增加的，所以企業(yè)應(yīng)該確定一個(gè)最優(yōu)的投入成本，以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的目標(biāo)。當(dāng)新產(chǎn)品的創(chuàng)新投入涉及多個(gè)企業(yè)時(shí)，雙方由于利潤(rùn)分配問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生矛盾。通過(guò)采用某種機(jī)制，可以改變參與創(chuàng)新的企業(yè)為了達(dá)到利潤(rùn)最大化而減少投入的做法。比如在本文的研究中，按照投入比例分配的機(jī)制，當(dāng)創(chuàng)新的成功概率P≥時(shí)，供應(yīng)商A和生產(chǎn)商B愿意采用超疏水性包裝材料。

2.2 建議

酸奶企業(yè)應(yīng)強(qiáng)化創(chuàng)新意識(shí)。從產(chǎn)品創(chuàng)新角度看，企業(yè)應(yīng)學(xué)習(xí)新技術(shù)，將適合于企業(yè)從事本次研發(fā)活動(dòng)的相關(guān)技術(shù)予以吸收，同時(shí)與自身技術(shù)有機(jī)地結(jié)合，最大限度地增加創(chuàng)新為企業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)的利潤(rùn)。當(dāng)然，企業(yè)在學(xué)習(xí)新技術(shù)的同時(shí)，應(yīng)該有計(jì)劃地進(jìn)行研發(fā)，避免投入過(guò)多造成研發(fā)資源的浪費(fèi)和企業(yè)成本的增加。

酸奶企業(yè)應(yīng)加強(qiáng)和上下游企業(yè)間的合作。從協(xié)同創(chuàng)新的角度看，企業(yè)可以通過(guò)協(xié)同創(chuàng)新增加雙方的利潤(rùn)。不同的協(xié)同創(chuàng)新對(duì)象將給企業(yè)的利潤(rùn)以及技術(shù)能力的積累造成不同的影響。如果參與協(xié)同的其他企業(yè)達(dá)不到企業(yè)創(chuàng)新的要求，應(yīng)謹(jǐn)慎考慮與其的合作關(guān)系。對(duì)于該模型中的追隨者而言，可以在參與協(xié)同創(chuàng)新的過(guò)程中吸收新的創(chuàng)新能力，但這種優(yōu)勢(shì)帶來(lái)的利潤(rùn)增長(zhǎng)量不高，企業(yè)為了獲得更大的利潤(rùn)，容易減少研發(fā)投入，進(jìn)而可能產(chǎn)生對(duì)外部企業(yè)的依賴性，這是需要避免的。

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