“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)中對分教學(xué)法的應(yīng)用

蔡驍 宋亞婷

【摘要】? ? 對分課堂是一種根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行課程規(guī)劃和課堂設(shè)計的全新教學(xué)方法，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，保障課堂學(xué)習(xí)效果。而《信號與系統(tǒng)》作為電子信息類專業(yè)的基礎(chǔ)課程，一方面是前序基礎(chǔ)課程的知識綜合運用與工程實踐，另一方面也是后續(xù)《通信原理》和《數(shù)字信號處理》等課程的理論邏輯出發(fā)點。課程知識體系較為完整、邏輯性強(qiáng)、聯(lián)系精密，但也具有高度抽象、數(shù)理推導(dǎo)復(fù)雜等難點。本文將重點探討對方教學(xué)法在信號與系統(tǒng)課程當(dāng)中的應(yīng)用方法，按照學(xué)生的認(rèn)知水平引發(fā)學(xué)生思考。

【關(guān)鍵詞】? ? 信號與系統(tǒng)? ? 對分課堂? ? 工程應(yīng)用能力

引言：

對方教學(xué)法是復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授提出的新型的課堂教學(xué)模式，其核心就是將教學(xué)環(huán)節(jié)一分為二，讓學(xué)生在設(shè)問和提問的過程當(dāng)中產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動機(jī)和欲望，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，而教師在解答疑問的過程當(dāng)中與學(xué)生進(jìn)行交流溝通，兩者共同承擔(dān)教學(xué)空間。為了保障學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性，教師需要根據(jù)一定的思路來調(diào)整教學(xué)方法，強(qiáng)化學(xué)生對于基本知識的理解和掌握，也能夠強(qiáng)化學(xué)生綜合運用知識的工程應(yīng)用能力。

一、對分教學(xué)法的基本流程

對分課堂主體分為三個教學(xué)環(huán)節(jié)：教師講解（Presentation），學(xué)生自學(xué)、內(nèi)化吸收及作業(yè)（Assimilation），課堂討論環(huán)節(jié)（Discussion），也稱PAD課堂。在教學(xué)時間安排上，對分課堂強(qiáng)調(diào)，一半時間由教師講解基本概念與重難點知識。另一半時間學(xué)生以自學(xué)或者討論的方式進(jìn)行內(nèi)化吸收，

（一） 課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)

課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)就將課堂劃分為兩個部分，一部分給教師進(jìn)行講課，另一部分讓學(xué)生完成討論進(jìn)行互動學(xué)習(xí)，其中課堂對分就是最為主要的形式，讓學(xué)生利用學(xué)習(xí)知識和討論之間的時間差完成獨立的探索和研究，并互相交流溝通，從而能夠解決一些簡單的問題，某些重難點問題可以交給教師進(jìn)行處理。該模式與傳統(tǒng)教學(xué)最大的不同之處在于學(xué)生可以提前做好準(zhǔn)備，進(jìn)行討論完成當(dāng)堂對分，通過不同的教學(xué)方法實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

（二）課堂講授環(huán)節(jié)

在課程講授環(huán)節(jié)，教師不必將所有內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)化和具體化講解，對分課堂強(qiáng)調(diào)的是精講，要求教師在縮短課堂時長的前提下，對某些主要學(xué)習(xí)內(nèi)容和重難點進(jìn)行針對性講解，涵蓋課程所涉及到的框架類知識結(jié)構(gòu)。這樣一來，學(xué)生可以對所學(xué)概念有一個框架性的認(rèn)識，并完成知識的內(nèi)化和補(bǔ)充。

在后續(xù)的作業(yè)設(shè)計階段，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將所有知識進(jìn)行綜合整合，同時讓學(xué)生在課堂對分當(dāng)中有充足的時間用于將所有知識進(jìn)行理解和深化，讓所有的教學(xué)步驟在課堂上就能完成。對于學(xué)生受益最大的知識和某些難以解決的問題，在經(jīng)過交流討論仍然無法解決之后，可以由教師進(jìn)行針對性講解[1]。

（三）課堂討論環(huán)節(jié)

課堂討論環(huán)節(jié)通常來說分為兩種模式，一是小組討論，二是全班交流。小組討論的時間應(yīng)設(shè)定在一定的區(qū)間內(nèi)以保證效果，如果學(xué)生在討論過程當(dāng)中缺乏明確的目的和方向，則教師可以按照自己的思路對學(xué)生進(jìn)行提示，針對性解決疑難問題。如果是全班交流，則鼓勵所有同學(xué)積極發(fā)言，無論是小組還是個人，都可以表達(dá)自己的看法和觀點，在自由提問之后由教師負(fù)責(zé)答疑，最后完成總結(jié)。

（四）評估考核環(huán)節(jié)

評估考核環(huán)節(jié)是對分式教學(xué)的核心內(nèi)容，對分課堂也比傳統(tǒng)課堂更加關(guān)注日常學(xué)習(xí)，將考試成績和考試占比進(jìn)行調(diào)整，確定小組成績或期末考試的各自比例。

二、《信號與系統(tǒng)》課程教學(xué)當(dāng)中對分教學(xué)法的應(yīng)用

（一）課堂講授階段

在授課之前，教師根據(jù)授課課時和學(xué)習(xí)目標(biāo)要求確定課程的知識比例和活動方式，對學(xué)生的考核內(nèi)容等進(jìn)行清晰而完善的說明，然后根據(jù)課本內(nèi)容決定哪些課程可以使用當(dāng)堂對分哪些課程可以使用隔堂對分。綜合來看，課程教學(xué)過程當(dāng)中要采取教授與講解并存原則，在知識框架上進(jìn)行重點說明之后，讓學(xué)生明確課程組次和教學(xué)重難點。

例如以抽樣定理的知識為例，抽樣定理是信號與系統(tǒng)課程當(dāng)中的重要定理，該定理本身具有較強(qiáng)的工程實踐性，是連續(xù)信號與系統(tǒng)分析過渡上離散信號系統(tǒng)分析的知識邏輯起點。該教學(xué)內(nèi)容雖然數(shù)學(xué)原理上較為簡單，但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往缺乏對其工程實踐意義的感性認(rèn)識，因此需要明確三個方面的問題，一是什么是抽樣，二是為什么要抽樣，三是抽樣后如何進(jìn)行恢復(fù)？因此圍繞這些重點和難點問題，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行自行理解和分析最后由教師進(jìn)行講解完成內(nèi)容說明[2]。

抽樣指的是利用抽樣脈沖序列從信號當(dāng)中抽取離散值的過程，實現(xiàn)時間上的離散化，，則連續(xù)信號可以用離散信號表示，并且當(dāng)抽樣頻率滿足奈奎斯特頻率是，可以由離散信號恢復(fù)抽樣信號，其學(xué)習(xí)重點應(yīng)該放在時域抽樣定理與信號的恢復(fù)上。

關(guān)于抽樣后如何恢復(fù)的問題，則可以圍繞，基脈沖序列頻譜和理想抽樣信號頻譜的波形進(jìn)行分析和討論，并且在時域抽樣之后，利用抽樣定理將數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推導(dǎo)，利用理想低通濾波器獲得連續(xù)信號頻譜，以此為基礎(chǔ)，得到抽樣定理?？梢钥吹秸n堂講授階段對某些重難點知識進(jìn)行了針對性講解，教師圍繞一個目標(biāo)讓學(xué)生進(jìn)行分析與討論，并最終得出問題的答案和結(jié)果。

（二） 知識吸收階段

知識吸收階段是對分式教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，教師通過布置作業(yè)或考核的方式來確保上課所講授的知識能夠被學(xué)生理解。信號與系統(tǒng)課程的特征主要體現(xiàn)在很多知識具有基礎(chǔ)和相關(guān)性，知識邏輯關(guān)系緊密，故整個知識吸收階段應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，分析利用已有的知識得出結(jié)論，從而將一些抽象的概念轉(zhuǎn)化為形象的思維內(nèi)容。例如仍以抽樣定理為例，在學(xué)生已經(jīng)了解到抽樣定理之后，為了讓學(xué)生對知識理解更加透徹，教師可以進(jìn)行提問，為什么同一段音頻采取不同抽樣頻率時聽到的效果會有所差異？此時教師可以利用微課、軟件仿真等手段進(jìn)行引導(dǎo)和演示，學(xué)生揭示出信息的本質(zhì)屬性。

在進(jìn)行內(nèi)容選擇時，教師要關(guān)注已有知識和所學(xué)知識的關(guān)聯(lián)程度，讓學(xué)生圍繞既定知識進(jìn)行綜合思考。從上述問題中可以了解到，不同抽樣頻率的聲音細(xì)節(jié)和高低音狀態(tài)會有所差異，在抽樣頻率過低時聲音細(xì)節(jié)信息會基本丟失。并在此之后，引發(fā)學(xué)生對于現(xiàn)實工程抽樣特性的思考，在生活當(dāng)中完全不失真的恢復(fù)原連續(xù)信號無法實現(xiàn)，原因在于抽樣定理本身頻帶受限，在有限的范圍內(nèi)存在的信號并不可能是理想的沖激抽樣，信號恢復(fù)時的理想低通濾波器在物理層面并不可實現(xiàn)[3]。

（三）討論分析階段

小組討論階段的工作是學(xué)生在知識吸收之后進(jìn)行的反饋，將學(xué)生所學(xué)的知識進(jìn)行展示和說明。通過提出問題和分析問題的過程能夠解決問題，讓學(xué)生對于知識點的理解進(jìn)一步深化，啟發(fā)學(xué)生的思維。對于學(xué)生而言，無論是以個人還是以小組的方式，都可以將自己不懂的問題進(jìn)行提出，在教師的總結(jié)過程當(dāng)中完成對于內(nèi)容的綜合評述[4]。

例如對于抽樣定理的進(jìn)一步探討過程當(dāng)中，很多學(xué)生會產(chǎn)生疑問，課程中討論的是理想抽樣，那么在自然抽樣和平頂脈沖抽樣時，實際抽樣信號的波形和頻譜會發(fā)生怎樣改變？能否以此為基礎(chǔ)說明抽樣定理的特征？圍繞這一問題，可以引入防混疊低通濾波器的概念[5]，同時讓學(xué)生了解信號處理領(lǐng)域的前沿技術(shù)如壓縮感知（Compressed sensing，CS），壓縮感知的核心思想是將壓縮和采樣合并進(jìn)行采集信號的非自適應(yīng)線性投影，并根據(jù)重構(gòu)算法，由測量值重構(gòu)原始信號;具體包括過完備字典設(shè)計、信號重建算法設(shè)計與滿足非相干性測量矩陣設(shè)計。壓縮感知在信號采樣和壓縮編碼方面進(jìn)行了有效改進(jìn)，引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注，通過將書本上的知識向工程前沿技術(shù)延伸，即可以使學(xué)生建立全鏈條的知識邏輯，也可以使學(xué)生了解行業(yè)的前沿領(lǐng)域和發(fā)展方向，樹立前沿工程思維。

（四）總結(jié)反思階段

總結(jié)反思階段的重點是對已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行梳理和整合，教師可以先讓學(xué)生將已經(jīng)學(xué)過的所有知識進(jìn)行篩選，然后從中選出重難點和學(xué)生經(jīng)常遇到困難的部分，綜合答疑完成信息的總結(jié)和反思。以信號與系統(tǒng)課程的總體目標(biāo)為例，實際上可以歸結(jié)為3個貫徹課程全程的問題：基本信號及其響應(yīng)、任意信號的分解和線性時不變（LTI）系統(tǒng)的分析，分別通過從時域和變換域分析，掌握信號與系統(tǒng)的基本概念、基本原理和基本分析方法，從而解決生活當(dāng)中的實際問題。教師在總結(jié)反思階段，可以將一些關(guān)鍵內(nèi)容以多媒體或者線上資源形式呈現(xiàn)，對某些核心概念進(jìn)行明確定義之后建構(gòu)相應(yīng)的學(xué)科課程體系[6]。在講述完這部分內(nèi)容之后，再給學(xué)生提供一半的課堂時間和空間，讓學(xué)生完成具體知識的自主學(xué)習(xí)。

三、結(jié)束語

《信號與系統(tǒng)》作為電子信息類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，知識內(nèi)容完善穩(wěn)定、知識框架清晰，但傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法容易使教學(xué)產(chǎn)生以數(shù)理公式推導(dǎo)、定理證明為重點的偏差[7]，而忽視了其工程實踐性。利用對分式教學(xué)的特點與應(yīng)用創(chuàng)新，可以改善傳統(tǒng)理論基礎(chǔ)課程課堂氛圍，提升學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)效率。在整個教學(xué)過程當(dāng)中融入了精講，知識內(nèi)化與討論分析三個重要階段的學(xué)習(xí)模塊，能夠適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，避免課程能力目標(biāo)的偏差。在“新工科”、“卓越工程師計劃”的教育理念下，將對分教學(xué)引入以信號與系統(tǒng)為代表的“泛信號類”課程的教學(xué)改革與實踐，具有相對的普適性與指導(dǎo)意義。

作者單位：蔡驍? ? 宋亞婷? ? 中國消防救援學(xué)院

參? 考? 文? 獻(xiàn)

[1]劉玉春， 豆桂平， 程全. “對分課堂”教學(xué)模式在工科實驗課程中的運用研究——以“信號與系統(tǒng)”實驗課為例[J]. 蘭州教育學(xué)院學(xué)報， 2016.

[2]安成錦， 張磊， 周劍雄，等. 案例式教學(xué)法在”信號與系統(tǒng)”課程中的應(yīng)用淺析——以時域取樣定理為例[J]. 工業(yè)和信息化教育， 2018（03）：33-35，60.

[3]王淵， 岳振軍， 賈永興. 專題式教學(xué)模式及其在信號與系統(tǒng)課程中的應(yīng)用探討[J]. 中國電子教育， 2012（01）：41-44.

[4] 徐春雨，王豫峰，郭常盈，等.任務(wù)式教學(xué)法在《信號與系統(tǒng)》課程教學(xué)中的應(yīng)用 ——以取樣定理為例[J].教學(xué)考試，2017，（15）：48.

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[6] 鄭秀萍，朱彥軍，劉麗.案例教學(xué)法在《信號與系統(tǒng)》課程中應(yīng)用的研究[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2016，（22）：57-58.

[7] 楊亞莉，夏舸，田?？?“信號與系統(tǒng)”課程與工程思維能力培養(yǎng)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報，2021，（03）：67-69.