巧引數(shù)學(xué)史，讓兒童與數(shù)學(xué)美好相遇

薛燕萍

摘要：數(shù)學(xué)史的歷史由來(lái)已久，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材根據(jù)《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的理念和要求，以豐富的色彩、鮮活的畫(huà)面，科學(xué)合理地安排了65處富有趣味的數(shù)學(xué)史教育內(nèi)容。本文以2014年版蘇教版小學(xué)教材為例，通過(guò)對(duì)“你知道嗎”欄目的編排特點(diǎn)以及使用現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查分析，從而探討如何靈活有效地進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)史教育，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的價(jià)值，讓兒童與數(shù)學(xué)美好地相遇。

關(guān)鍵詞：蘇教版 ?數(shù)學(xué)史 ?教學(xué)策略

將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育越來(lái)越受到廣大教育工作者與社會(huì)各界的關(guān)注。2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的“教材編寫(xiě)建議”中提出：“教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美?！盵1]為了落實(shí)新課程改革的要求，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和科學(xué)探求精神為出發(fā)點(diǎn)，選編了一些數(shù)學(xué)史資料，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求，這對(duì)加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究與教學(xué)方法改革是一件有意義的工作。

一、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)史使用現(xiàn)狀調(diào)查與分析

那么在實(shí)際教學(xué)中，教師對(duì)“你知道嗎”欄目的認(rèn)識(shí)和使用情況又是怎樣呢？運(yùn)用調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了調(diào)查，從價(jià)值認(rèn)識(shí)、信息理解和應(yīng)用情況3個(gè)維度全面了解一線教師認(rèn)識(shí)和使用這一欄目的現(xiàn)狀。

（一）教師對(duì)數(shù)學(xué)史價(jià)值認(rèn)識(shí)的調(diào)查與分析

數(shù)學(xué)史究竟扮演著怎樣的角色呢？調(diào)查首先從數(shù)學(xué)史的價(jià)值認(rèn)識(shí)入手，全面了解一線教師對(duì)數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生興趣、幫助理解數(shù)學(xué)內(nèi)容、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文情感教育的價(jià)值認(rèn)識(shí)情況。

調(diào)查結(jié)果顯示，約有56.66%的教師認(rèn)為數(shù)學(xué)史能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，巧妙地利用數(shù)學(xué)史教育的內(nèi)容可以使小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)保持持久的學(xué)習(xí)興趣。約有40.83%的教師能認(rèn)為利用數(shù)學(xué)史能夠幫助學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，加入一些知識(shí)點(diǎn)的背景或發(fā)展過(guò)程，可以使學(xué)生理清知識(shí)的來(lái)龍去脈，幫助學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。在“利用數(shù)學(xué)史教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神”這一方面，只有35.83%的教師完全認(rèn)同這一觀點(diǎn)，事實(shí)上，數(shù)學(xué)史教育不僅能夠完善和豐富學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，還能讓學(xué)生掌握更多的解決問(wèn)題的思路與方法。這樣，學(xué)生便能夠從數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)中看到數(shù)學(xué)家們的創(chuàng)新精神，從而樹(shù)立起創(chuàng)新意識(shí)，尋求和學(xué)習(xí)創(chuàng)新策略。在“利用數(shù)學(xué)史能滲透人文情感教育”方面，76.67%的教師完全贊同。的確，數(shù)學(xué)史的滲透，既可以讓學(xué)生了解我國(guó)古代先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感，同時(shí)又可以在小學(xué)階段滲透辯證唯物主義世界觀的思想。雖然小學(xué)生對(duì)于世界觀的理論還不能完全理解，但是，通過(guò)一些數(shù)學(xué)史料的介紹，可以讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)世界的物質(zhì)性以及矛盾性原理。

綜上可以發(fā)現(xiàn)教師對(duì)于數(shù)學(xué)史“滲透人文教育”“激發(fā)學(xué)生興趣”的價(jià)值認(rèn)識(shí)較為清晰，在教學(xué)中也能較好地利用數(shù)學(xué)史展開(kāi)教學(xué);但是在利用數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和幫助理解數(shù)學(xué)知識(shí)方面顯得有些薄弱。

（二）教師對(duì)數(shù)學(xué)史信息理解的調(diào)查與分析

教師對(duì)“你知道嗎”呈現(xiàn)的內(nèi)容是否能完整正確地理解？在調(diào)查問(wèn)卷中設(shè)計(jì)了“對(duì)于數(shù)學(xué)史我教學(xué)時(shí)不需要借助其他資料也能夠很好地講解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息”這一題，結(jié)果顯示：有58.67%的教師不需要借助外部資料能獨(dú)立理解數(shù)學(xué)史蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，而有34.66%的教師則需要憑借各方面的資料來(lái)幫助理解數(shù)學(xué)史所表達(dá)的信息。

（三）教師對(duì)數(shù)學(xué)史應(yīng)用情況的調(diào)查與分析

教師在實(shí)際教學(xué)中是如何教學(xué)“你知道嗎”這一欄目的呢？對(duì)此在調(diào)查問(wèn)卷中設(shè)計(jì)了“我一般是這樣教學(xué)的：①深入全面介紹，補(bǔ)充拓展資料②挑選重點(diǎn)介紹③不介紹，學(xué)生自己閱讀（簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)你的理由）”這一題。如圖

從中可以看出只有少部分教師（10.67%）會(huì)帶著學(xué)生大量進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，并對(duì)相關(guān)文化資料進(jìn)行補(bǔ)充和拓展，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化之旅，在旅途中感受數(shù)學(xué)的美妙。大部分教師（63.33%）會(huì)挑選認(rèn)為有價(jià)值的內(nèi)容與孩子們一起討論交流，他們認(rèn)為每個(gè)內(nèi)容都拓展講解，沒(méi)有必要。當(dāng)然還有的教師選擇讓學(xué)生自己閱讀，認(rèn)為這一欄目完全符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生完全有能力自己閱讀，有興趣的會(huì)自己去查閱資料。當(dāng)然，也有少數(shù)教師認(rèn)為教材中增加數(shù)學(xué)史的閱讀材料其實(shí)可有可無(wú)，并不能給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助，這與現(xiàn)有的考試機(jī)制也沒(méi)有關(guān)系，所以課堂上講不講無(wú)所謂，而且為了節(jié)約更多時(shí)間講課，數(shù)學(xué)史是不會(huì)在課堂提及的。

總體來(lái)說(shuō)，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師會(huì)自覺(jué)在教學(xué)過(guò)程中利用課本、作業(yè)上的數(shù)學(xué)史料教育學(xué)生，以培養(yǎng)學(xué)生的情感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣;而缺少教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師，教學(xué)不夠熟練以致來(lái)不及在課堂上貫穿數(shù)學(xué)史的教育，甚至因此而忽視。由此看來(lái)，目前數(shù)學(xué)史的教學(xué)還是依賴教師的自我意識(shí)，并沒(méi)有形成集體行為。而且，盡管課程標(biāo)準(zhǔn)上提出數(shù)學(xué)史的教學(xué)要求，但因?yàn)闆](méi)有具體的考核標(biāo)準(zhǔn)或是其他措施保障數(shù)學(xué)史的教學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)史的教學(xué)要求還沒(méi)有內(nèi)化到教師的教學(xué)理念中去，更沒(méi)有充分落實(shí)到行動(dòng)中去。

二、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)史的教學(xué)建議

那么，如何將數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)恰到好處地安排到實(shí)際教學(xué)中，達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的效果呢？筆者有以下幾個(gè)建議。

（一）因材施教，實(shí)現(xiàn)課程資源的二次開(kāi)發(fā)

教師要將每次備課當(dāng)作是自己的一次課程開(kāi)發(fā)，當(dāng)作是自己對(duì)教學(xué)的重新設(shè)計(jì)，要在設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)中反映新課程的要求，落實(shí)素質(zhì)教育的理念。除了教材中已有的數(shù)學(xué)史料，教師可通過(guò)各種渠道搜集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，進(jìn)行認(rèn)真篩選，做好數(shù)學(xué)史教學(xué)資源儲(chǔ)備。教師應(yīng)該多讀一些數(shù)學(xué)史的書(shū)籍，多研究一些數(shù)學(xué)史，了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想與框架，懂得數(shù)學(xué)思想演變發(fā)展的脈絡(luò)，從而能更深刻地理解所教的內(nèi)容。因此，拿到教材后，要仔細(xì)翻閱，結(jié)合備課列出本冊(cè)書(shū)可能會(huì)涉及的數(shù)學(xué)史知識(shí)，編好目錄，通過(guò)查閱資料或上網(wǎng)搜索，了解相關(guān)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，做到“胸中有數(shù)”。這樣，在教學(xué)過(guò)程中才能做到游刃有余、信手拈來(lái)。如在講授三年級(jí)下冊(cè)第48頁(yè)的閏年和平年和第50頁(yè)的四季劃分的時(shí)候，可以做以下準(zhǔn)備，并讓學(xué)生思考：

（1）年月日是如何來(lái)的？

（2）什么是陽(yáng)歷？什么是陰歷？

（3）撲克牌里也藏著也許數(shù)學(xué)奧秘，你知道嗎？

（4）生活中常說(shuō)到的“世紀(jì)”和“年代”，分別是什么意思？在什么情況下使用？

（5）你知道二十四節(jié)氣嗎？

（6）國(guó)外的日期書(shū)寫(xiě)格式是怎樣的？

（7）我國(guó)傳統(tǒng)的節(jié)日有哪些？你知道它們的來(lái)歷嗎？

這樣，數(shù)學(xué)史不僅是數(shù)學(xué)史，而且激發(fā)學(xué)生去思考數(shù)學(xué)的演變意義，它的進(jìn)步在哪里，把握改進(jìn)知識(shí)體系的過(guò)程，使學(xué)生既學(xué)到新的知識(shí)，了解知識(shí)的價(jià)值，又獲得情感的體驗(yàn)。

（二）創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，開(kāi)展豐富多彩的活動(dòng)

學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，僅僅是教師在課堂上講述知識(shí)點(diǎn)是不夠的，也是不可取的。學(xué)生的參與性既能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)，又是一個(gè)自主探究的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生既能學(xué)到自己想要學(xué)習(xí)的知識(shí)，又能在參與的過(guò)程中學(xué)到學(xué)習(xí)的方法。教師要提供學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索中自我發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

1.引領(lǐng)學(xué)生自主講解自己感興趣的內(nèi)容

如在學(xué)習(xí)“時(shí)間”的知識(shí)時(shí)，課前可以布置讓學(xué)生自主去搜集我國(guó)古代時(shí)間表示的方式和方法，學(xué)生可以上網(wǎng)搜索，家中沒(méi)電腦的可以去閱覽室查詢，之后組織相關(guān)的講解大比拼，比一比誰(shuí)講得生動(dòng)、有趣、易懂，讓學(xué)生們?cè)谡n堂上大展身手。如此，學(xué)生不僅能夠體會(huì)古代人民的智慧，而且還能深切地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，提升學(xué)生綜合能力及文化底蘊(yùn)。

2.引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象

在講述“黃金比”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，可以從這個(gè)名字的由來(lái)展開(kāi)。因?yàn)檫@個(gè)比例給繪畫(huà)、建筑等都帶來(lái)美感，所以將其命名為“黃金分割”。還可以通過(guò)舉例讓學(xué)生體會(huì)“黃金比”的美感。現(xiàn)在各種書(shū)籍和筆記本的長(zhǎng)和寬一般都是按黃金比來(lái)制作的。這樣，0.618這個(gè)“黃金比”就更加貼近學(xué)生的生活，理解起來(lái)也就更為容易。

3.帶領(lǐng)學(xué)生欣賞相關(guān)的影視資料

影視資料的最大好處就是它的直觀形象性。學(xué)生不僅可以聽(tīng)，而且可以看;看到的不僅是靜態(tài)的，而且還是動(dòng)態(tài)的。這種眼耳并用的聲像結(jié)合，更符合小學(xué)生的思維習(xí)慣，更能促進(jìn)學(xué)生的吸收。80年代初中央電視臺(tái)播放過(guò)一部動(dòng)畫(huà)片《唐老鴨漫游數(shù)學(xué)奇境》，其中介紹數(shù)學(xué)史知識(shí)時(shí)圖文并茂，妙趣橫生。電化教學(xué)不受時(shí)空限制，便于交流，是數(shù)學(xué)史教育的發(fā)展方向。計(jì)算機(jī)教育日益普及，如何利用這一現(xiàn)代化的工具為數(shù)學(xué)史教育服務(wù)，是值得探索的課題。

4.組織學(xué)生演講最喜愛(ài)的數(shù)學(xué)家的故事

數(shù)學(xué)史教學(xué)中既要有具體的數(shù)學(xué)史料的教學(xué)，更要注意數(shù)學(xué)精神的宣傳。數(shù)學(xué)精神就是探索精神，這種精神包括兩個(gè)要素，即對(duì)理性（真理）與完美的追求[2]。教學(xué)中要宣傳創(chuàng)造數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)家本身，以數(shù)學(xué)家追求數(shù)學(xué)真理的事跡來(lái)感染學(xué)生，這樣可以使人文精神教育在數(shù)學(xué)史教學(xué)中順利自然地得到滲透。例如高斯、阿基米德、陳景潤(rùn)、華羅庚等這些數(shù)學(xué)家的故事，不僅能夠讓學(xué)生體會(huì)到他們不畏艱難，追求真理的精神，還能看到數(shù)學(xué)的發(fā)展正是從一次次的失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，繼續(xù)努力的過(guò)程。

（三）課外延伸，培養(yǎng)學(xué)生的持久興趣

教師除了在課堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)史的教育外，還可以充分利用課堂之外的機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史的滲透教育。可以在布置作業(yè)時(shí)，選擇一些與課題有關(guān)的、學(xué)生自己可以解答的數(shù)學(xué)名題與趣題;可以讓學(xué)生在課后去搜集、查閱自己感興趣的數(shù)學(xué)史內(nèi)容;可以列出一些書(shū)目讓學(xué)生有選擇地閱讀一些數(shù)學(xué)史方面的書(shū)籍，開(kāi)闊學(xué)生的視野，啟迪他們的智慧;可以充分利用黑板報(bào)、校報(bào)等第二課堂，將數(shù)學(xué)史的知識(shí)和思想滲透到學(xué)生的日常生活中;還可以舉行一些關(guān)于數(shù)學(xué)史內(nèi)容的專題講座或交流討論活動(dòng)。充分利用課堂外的教學(xué)機(jī)會(huì)，可以彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足，教學(xué)時(shí)間和教學(xué)方式可以更加靈活。例如可以選取阿拉伯分羊（有個(gè)牧羊人在臨終前要將他的17只羊分給他的三個(gè)兒子，他說(shuō)大兒子得羊總數(shù)的一半，二兒子得總數(shù)的三分之一，小兒子得羊總數(shù)的九分之一，但不能消滅或賣掉羊，三個(gè)兒子絞盡腦汁也想不出分羊的辦法，只好求助于一名聰明人。這個(gè)聰明人帶來(lái)了自己的一只羊，再讓三兄弟重新分，結(jié)果大兒子分得九只羊，二兒子分得六只羊，小兒子分得兩只羊，還剩下一只羊還給聰明人。）這樣的故事，讓學(xué)生根據(jù)自己的喜好進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)史，讓孩子深切體會(huì)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)如此有趣。站在兒童的立場(chǎng)，以啟發(fā)和互動(dòng)的形式代替抽象的推理和冗長(zhǎng)的文字?jǐn)⑹?，寓?shù)學(xué)思想和方法于生動(dòng)的故事之中，如此，數(shù)學(xué)不再是抽象的概念和枯燥的計(jì)算，而是一個(gè)個(gè)生動(dòng)的故事和有趣的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)史，慢慢讓兒童步入玄妙的數(shù)學(xué)天地，讓兒童和數(shù)學(xué)美好地相遇！

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京師范大學(xué)出版社，2012年1月

[2]曾友良， 楊浩菊. 論數(shù)學(xué)史教育的功能與措施[J]. 湖南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)報(bào). 2003， （4）.

[3]劉明祥. 小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史教育[J]. 江蘇教育. ?1997，（07）.

[4] 岳榮華. 發(fā)掘數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教育功能[J]. 衡水學(xué)院學(xué)報(bào). 2008， （1）.

[5] 鄭強(qiáng)，馬曉平. 論數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J]. 洛陽(yáng)大學(xué)學(xué)報(bào). 2004，（02）.