王顥蓉
[摘? 要] 課堂教學(xué)中,教師需注重活動(dòng)設(shè)計(jì),組織適度開(kāi)放的活動(dòng),讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。文章結(jié)合多個(gè)具體實(shí)例,提出從操作、對(duì)比、反思和討論活動(dòng)設(shè)計(jì)著手進(jìn)行研究,以期為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累提供一些可操作性的范本,從而進(jìn)一步優(yōu)化課堂,落實(shí)素質(zhì)教育。
[關(guān)鍵詞] 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);活動(dòng)設(shè)計(jì);積累
新課改風(fēng)向標(biāo)下,“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”自然列入“四基”之中,充分體現(xiàn)了對(duì)于數(shù)學(xué)課程價(jià)值全面而深刻的認(rèn)識(shí),更加強(qiáng)調(diào)“以生為本”的基本理念,是更好地落實(shí)素質(zhì)教育的重要依托。但“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”無(wú)法用直觀語(yǔ)言表述,且看不見(jiàn)、摸不著,因此,在日常教學(xué)中,教師要設(shè)計(jì)好適度開(kāi)放的活動(dòng),讓學(xué)生去嘗試、交流、總結(jié)、提煉,多角度地獲取信息,在不斷深化的過(guò)程中得以積累。下面,筆者從以下四個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)著手進(jìn)行研究,以期為活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取和積累提供實(shí)踐范本,從而進(jìn)一步優(yōu)化課堂,落實(shí)素質(zhì)教育。
一、設(shè)計(jì)操作活動(dòng),積累物化的經(jīng)驗(yàn)
“兒童的智慧在他的指尖上”,可見(jiàn),操作是智慧生成的前提。因此,有意識(shí)地組織學(xué)生完成各種操作活動(dòng),可以使其體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、理解和掌握新知的快樂(lè),體會(huì)數(shù)學(xué)思考與創(chuàng)造的魅力,積累物化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
案例1? 圓錐的體積計(jì)算
師:請(qǐng)大家三人一組利用好學(xué)具,找出兩組等底等高的圓錐和圓柱,猜想、探討和驗(yàn)證二者間的體積關(guān)系。下面先請(qǐng)大家閱讀操作要求。
操作要求:
1. 素材:從沙、米和水中任選一種;
2. 方法:可選擇從圓錐向圓柱內(nèi)倒,直至倒?jié)M;也可選擇從圓柱向圓錐內(nèi)倒,倒空為止。
(學(xué)生開(kāi)始操作,同時(shí)小組交流。)
師:哪一組愿意說(shuō)一說(shuō)你們的操作過(guò)程和發(fā)現(xiàn)?
生1:我們將空?qǐng)A柱裝滿水倒入空?qǐng)A錐,倒了3次圓柱倒空了,所以可得出3倍的關(guān)系。
生2:將空?qǐng)A錐裝滿米倒入空?qǐng)A柱,倒了3次圓柱裝滿了,所以得出了1/3的關(guān)系。
師:你們得出的結(jié)論都是十分寶貴的財(cái)富,其他小組操作的過(guò)程和結(jié)論類似嗎?(其他組別的學(xué)生點(diǎn)頭)
師:那就讓我們一起來(lái)看看“數(shù)學(xué)小博士”是如何操作的呢?(課件演示)
師:現(xiàn)在可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)和課件演示寫(xiě)出公式嗎?……
就這樣,在操作活動(dòng)中,讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、合作和創(chuàng)造,使得每個(gè)學(xué)生的個(gè)性得以充分張揚(yáng)。這樣的活動(dòng)過(guò)程本身就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的訓(xùn)練過(guò)程,學(xué)生在操作中自我體驗(yàn),不僅推導(dǎo)得出了圓錐的體積計(jì)算公式,同時(shí)實(shí)踐能力和合作學(xué)習(xí)能力均得以發(fā)展。
二、設(shè)計(jì)對(duì)比活動(dòng),積累比較的經(jīng)驗(yàn)
很多抽象知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),若失去具體的感受就是枯燥的知識(shí),理解起來(lái)自然存在難度。性質(zhì)和規(guī)律的探究是小學(xué)數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)的探究活動(dòng),而性質(zhì)、規(guī)律的歸納思維含量較高,可以說(shuō)是思維能力培育的良好載體。所以,在引領(lǐng)學(xué)生探究時(shí),應(yīng)提供充足的探究時(shí)空,引領(lǐng)學(xué)生去對(duì)比、去感悟、去經(jīng)歷,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“原創(chuàng)”的性質(zhì)和規(guī)律。這樣一來(lái),既可以可將抽象的知識(shí)變成講得清的現(xiàn)象,又可以讓學(xué)生在經(jīng)歷比較和對(duì)比的過(guò)程中有所感悟,積累有效的比較經(jīng)驗(yàn)。
案例2? 20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)
師:下面,請(qǐng)大家擺12根小棒。(學(xué)生立刻完成,并產(chǎn)生了多種不同的擺法)
師:下面請(qǐng)大家來(lái)說(shuō)一說(shuō),你是怎么擺的?
生1:我是1根1根擺的。
生2:我是2根2根擺的。
生3:我是3根3根擺的。
……
師:我們一起來(lái)看看大家的多種擺法,并思考哪一種可以讓你一眼就看出是12根呢?(課件呈現(xiàn)不同擺法,學(xué)生開(kāi)始在對(duì)比中交流,不亦樂(lè)乎)
生4:我覺(jué)得“10根捆在一起”這一種是可以一眼看出的。(其他學(xué)生紛紛點(diǎn)頭表示贊同)
師:那讓我們?cè)賮?lái)擺出16根,你準(zhǔn)備怎么擺呢?大家動(dòng)手試一試。
生5:我準(zhǔn)備擺一捆再加6根。
師:那20根呢?
生6:2個(gè)10是20,擺2捆就可以了。
師:很好,下面讓我們找一找身邊哪里可以看到11—20這些數(shù)呢?
……
就這樣,學(xué)生通過(guò)“擺小棒—有目的對(duì)比—形成感悟—一般性驗(yàn)證—抽象認(rèn)數(shù)”這樣的過(guò)程,鍛煉了自身的對(duì)比能力、發(fā)現(xiàn)能力和歸納能力。同時(shí),在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生可以自然而然地領(lǐng)悟“一捆即10”“10加幾就是十幾”,最終在比較中學(xué)會(huì)用整體感知的思想描述生活,收獲對(duì)比的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
三、設(shè)計(jì)反思活動(dòng),積累探究的經(jīng)驗(yàn)
大量實(shí)踐充分表明,很多認(rèn)識(shí)僅憑“講解”是無(wú)法獲得的,需要在實(shí)實(shí)在在的經(jīng)歷中才能生成,這樣的經(jīng)歷包括產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)、自我否定、反思矯正等過(guò)程,這才是實(shí)實(shí)在在地獲得深刻認(rèn)識(shí)的過(guò)程,學(xué)生從中產(chǎn)生深刻的理解和感悟。學(xué)習(xí)的過(guò)程中,教師的直接講解的確能讓學(xué)生少走很多彎路,但事實(shí)上,彎路恰恰是學(xué)生學(xué)習(xí)的財(cái)富,一個(gè)規(guī)律的生成,一道習(xí)題的解法,從無(wú)到有是不可或缺的過(guò)程,除了知識(shí)本身,學(xué)生可能獲得的最大收獲就是在探究和反思的路上所得的探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[1]。因此,教師應(yīng)多提供一些與眾不同的機(jī)會(huì)去設(shè)計(jì)反思活動(dòng),給予學(xué)生足夠“寬”的空間,讓他們?cè)诿髦蟹稿e(cuò),在錯(cuò)誤后反思,充分體驗(yàn)新知產(chǎn)生前的摸索之路,積累充足的探究經(jīng)驗(yàn)。
案例3? 能被3整除的數(shù)的特征
師:下面請(qǐng)大家來(lái)猜想一下3的倍數(shù)特征,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生1:應(yīng)該是“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)”。
師:其他同學(xué)也同意生1的觀點(diǎn)嗎?(大部分學(xué)生點(diǎn)頭贊同)
師:那就請(qǐng)大家在小組合作中進(jìn)行驗(yàn)證。(學(xué)生開(kāi)始合作討論,很快就發(fā)現(xiàn)問(wèn)題)
生2:他的觀點(diǎn)是存在問(wèn)題的,13不是3的倍數(shù),這樣的數(shù)還可以列舉出很多。
生3:我覺(jué)得被3整除的數(shù)肯定不能只看個(gè)位。
……
就這樣,學(xué)生另辟蹊徑開(kāi)始了新的猜想和驗(yàn)證,在不斷摸索中水到渠成地得出規(guī)律。事實(shí)上,在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生自己反思并提出和證明問(wèn)題,經(jīng)歷了一次從無(wú)到有的摸索式探究,包含數(shù)學(xué)猜想、自我否定、驗(yàn)證猜想、獲得規(guī)律等環(huán)節(jié)。這是一次完整的數(shù)學(xué)探究活動(dòng),每個(gè)學(xué)生都能獲得屬于自己的探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
四、設(shè)計(jì)討論活動(dòng),積累合作的經(jīng)驗(yàn)
不管是新知的學(xué)習(xí)還是問(wèn)題的解決,都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分,但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深層目標(biāo)是思維的提升。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)信息互通、觀點(diǎn)交流和相互啟發(fā),才算是學(xué)會(huì)了思考,個(gè)體的思維也隨之得到發(fā)展[2]。因此,教師有意識(shí)地設(shè)計(jì)討論活動(dòng),除了去解決問(wèn)題之外,還可以在合作交流中讓學(xué)生反省、評(píng)價(jià)和反思,以獲得合作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提升思維能力。
案例4? 多位數(shù)乘一位數(shù)的估算
問(wèn)題:估算39×8。
生1:40×8=320。
生2:39×10=390。
師:哪一種估算更有道理?(學(xué)生展開(kāi)辯論,顯然,兩種方法都有各自的優(yōu)勢(shì))
師:既然你們覺(jué)得各自的方法都有道理,那我們先來(lái)完成下面的題目,王老師打算帶著二(2)班39位學(xué)生去植物園,門(mén)票是每人8元,王老師一共帶了350元,夠嗎?
生3:夠,還余30元。
生4:不夠,還差40元。
師(追問(wèn)):生3和生4誰(shuí)的觀點(diǎn)對(duì)?(在教師的追問(wèn)下,學(xué)生自主展開(kāi)了合作交流)
生(齊):生3的說(shuō)法是對(duì)的,因?yàn)閮晌煌瑢W(xué)的估算結(jié)果都是多估。是求39個(gè)8,我們?cè)诠浪銜r(shí)把39估作40,那就是求了40個(gè)8,一共多估了1個(gè)8。
就這樣,通過(guò)適切的合作交流,使得估算教學(xué)得到了深化,充分凸顯了數(shù)學(xué)本質(zhì),有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),最重要的是積累了足夠的經(jīng)驗(yàn),助力學(xué)生思維的發(fā)展[3]。
總之,豐富的活動(dòng)設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生在操作、對(duì)比、反思和討論中,獲得屬于自己的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。只有不斷積累,才能實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。
參考文獻(xiàn):
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[3]? 石伶俐. 基于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷,孕育數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J]. 小學(xué)教學(xué)參考,2016(32):84.
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版2022年2期