巧用思維導圖 引領數(shù)學中考復習

吳俊紅

摘 要：在數(shù)學復習課上，巧用思維導圖，可以引導學生更系統(tǒng)、全面地反思以往所學知識。同時對存在密切聯(lián)系、顯著區(qū)別的知識點的理解也會更準確，也能夠更高效地完成各階段的復習任務，從整體上提升綜合學習能力，通過二次函數(shù)知識的復習，有效地掌握初中階段的復習難點，為后續(xù)更高效地完成其他復習任務奠定基礎，增強復習效果。

關(guān)鍵詞：思維導圖;中考復習;二次函數(shù)

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）07-0175-03

Skillful Use of Mind Maps to Lead the Review of the Middle School Entrance

Examination in Mathematics

——Take the Review of Quadratic Functions as an Example

WU Junhong? （The Seventeenth Middle School of Lanzhou City， Gansu Province， China）

【Abstract】In the mathematics review class， the skillful use of mind maps can guide students to reflect on the knowledge they have learned in the past more systematically and comprehensively. At the same time， the understanding of knowledge points that are closely related and significantly different will be more accurate， and the review tasks at each stage can be completed more efficiently， and the comprehensive learning ability can be improved as a whole. Through the review of quadratic function knowledge， effectively master the junior high school It will lay the foundation for completing other review tasks more efficiently in the future， and enhance the review effect.

【Keywords】Mind map; High school entrance examination review; Quadratic function

二次函數(shù)的學習，不論對現(xiàn)階段整體學習水平的提升，還是之后更深層次的探究各個知識點都具有重要意義。在中考中最后一題的壓軸題，經(jīng)常會圍繞“二次函數(shù)”這一知識點來進行設計。因此，不論現(xiàn)階段整體復習效率的顯著提升，還是為了學生能夠在中考中取得理想成績，都要采取有效措施來復習好二次函數(shù)的內(nèi)容。而通過思維導圖的靈活引用，學生既可以實現(xiàn)對相關(guān)知識點的全面、準確的掌握，也可以將抽象思維轉(zhuǎn)化成更直觀的圖形，以此來增強復習效果。

1.思維導圖概念

思維導圖是在學習中用來表達發(fā)散思維的一種學習方法和工具。在具體引用中，一般的呈現(xiàn)方式都是圖文并茂的，可以更快捷、清晰地梳理出零散知識點存在的聯(lián)系，清晰地展示出各知識點的層級關(guān)系。同時，圍繞主題關(guān)鍵詞和圖像、顏色的巧妙引用、搭配，來進一步激活學生的數(shù)學思維，以及學習潛能。而在有機整合并巧用思維、閱讀規(guī)律特點后，大家再復習時不僅高效也會產(chǎn)生一些新的認識。作為一種教學模式，其在數(shù)學中考復習中的科學引用，不僅有助于促進學生開展有意義的合作學習探究，激活發(fā)散思維，也能夠培養(yǎng)學生形成良好的學習習慣。

2.數(shù)學中考復習中引用思維導圖的優(yōu)勢

首先，能夠?qū)崿F(xiàn)思維可視化，增強學生的復習興趣。數(shù)學中考復習并非單純地再講解一遍以往所學知識，而是帶領大家結(jié)合以往的理解、掌握情況，從整體上完成對各個知識點的升華過程。相比于以往的新課講解來講，復習課堂上學生需要回顧、掌握的內(nèi)容較多。大量數(shù)字、符號與公式的記憶、掌握需要在短時內(nèi)完成，久而久之難免會有一些學生覺得數(shù)學復習課堂太過枯燥無趣。而通過將思維導入巧妙地引入復習課堂，教師可以通過以豐富的色彩、圖形，以及關(guān)鍵詞來將各個知識點清晰地展示出來，讓學生有更形象化的理解和更輕松、高效的掌握。其對學生思維導圖繪制指導中，學生的各方面潛能也可以得到全面發(fā)揮。其次，有助于增強記憶效果，幫助學生重拾自信心。通過引用思維導圖，學生可以更高效地復習各個知識點，產(chǎn)生的印象也較為深刻。在進行思維導圖繪制過程中，學生會對復習的知識點做出深入思考，從而將更適合的關(guān)鍵詞提煉出來。最后，有助于拓展思維能力，提升復習效率。思維導圖的巧妙引用，可以讓學生在中考復習中獲得科學指導，對以往所學知識產(chǎn)生更全面的認識，從而給其發(fā)散思維的形成、發(fā)展，以及復習活動的高效、梳理進行提供有力支持。且基于思維導圖的靈活引用，學生在復習學習探究中，也能夠積極表達自己的想法，引用適合自己的方式來進行高效復習。

3.數(shù)學中考復習中引用思維導圖的策略

（1）基于思維導圖梳理知識內(nèi)容

在復習教學中，僅通過教師口頭講解是難以取得理想復習效果的。對此，在數(shù)學中考復習過程中，可以把握時機，巧用思維導圖來將大家覺得難度較大且難以做到熟練掌握的內(nèi)容合理轉(zhuǎn)化成圖像，進而使得各知識點之間的聯(lián)系可以更清晰地呈現(xiàn)出來。這樣各項復習任務既可以高效開展，明確復習思路，也能夠給學生知識結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化提供有力知識，促進復習教學效果的顯著增強。比如在復習教學中，我們緊緊圍繞“二次函數(shù)”的中心思想，從定義、性質(zhì)，以及表達式與圖像著手，使得二次函數(shù)的知識內(nèi)容更好地被學生所掌握。同時，為了降低復習難度，還可以將表達式進行一般式、頂點式、交點式的劃分，這樣觀看起來不僅更加形象直觀，還可以實現(xiàn)對相關(guān)知識點的透徹理解，做到對函數(shù)圖像的靈活掌握。又如基于頂點坐標、最值、增減性以及開口方向等方面，更進一步地劃分、整理二次函數(shù)的性質(zhì)，基于思維導圖來為大家快速、全面地梳理好相關(guān)知識內(nèi)容提供有力支持。這樣的復習過程，對于大家來講會更加新穎，還會積極地嘗試以結(jié)構(gòu)化的方式來完成原本零散知識的處理，從而系統(tǒng)、有條理性地掌握各個知識點。在幫助學生不斷提升復習效率的基礎上，也可以從不同角度來激發(fā)、增強學生中考復習熱情，使其在解題過程中，實現(xiàn)對二次函數(shù)相關(guān)概念、性質(zhì)等知識點的準確、靈活引用。

（2）基于思維導圖探究函數(shù)問題

針對思維可視化來講，就是圍繞相應的規(guī)則，以圖像的方式來更清晰、全面地呈現(xiàn)出大腦中的思維、想法。其中，想象、聯(lián)想是不可忽視的一部分，而通過指導大家將自己的形象思維、邏輯思維整合起來，也能夠不斷強化學生舉一反三能力的培養(yǎng)，這樣之后實際問題的準確、高效解決也會更加順利，做到對所學知識的綜合、靈活應用。在中考復習中，解題教學一直都是數(shù)學課的重點，同時也是全面、系統(tǒng)鍛煉提升大家解題能力的重要路徑。中考也是以解題的形式來綜合判斷考生的數(shù)學能力，所以要想幫助學生進一步提升成績，就不能忽視中考復習。比如針對“求解二次函數(shù)的圖像的頂點坐標”來講，為了可以進一步拓展學生的解題思路，幫助大家以更豐富多樣的解題技巧來面對中考與之后的學習，拓展思維能力，要求重點關(guān)注思維導圖的一些最新運用方法，為之后在面對各類習題時，學生可以做出更高效、順利的解答提供一定支持。從“求解頂點坐標”這一層面來講，可采用配方法、公式法兩種解題方法。其中，在配方法過程中，可以結(jié)合二次函數(shù)提“a”，然后再配方，把它整理成頂點式模式，之后將對應的頂點坐標書寫出來。而對于公式法的運用來講，在實際解題中，要先將a、b、c的值確定好，再結(jié)合頂點坐標公式來快速、準確地解決數(shù)學問題。在解題教學中，通過思維導圖的科學引用，讓學生快速明確更合理的解題思路，有效落實復習教學目標。另外，在解題教學中思路不清，這是很多學生經(jīng)常犯的毛病，尤其一些題目綜合性較強，為了可以快速地選擇更適合、有效的方法來解題，就可以基于思維導圖的靈活引用，從不同角度來分析、探究。這樣不僅有助于鍛煉、提升學生的解題能力，也能夠?qū)W生的書寫做出進一步規(guī)范。

（3）基于思維導圖優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)

復習主要是為了進一步鞏固、理解以往所學知識，為學生之后更準確、靈活地引用所學知識來解決實際問題奠定堅實基礎，也只有這樣才能夠輕松、準確地解決各類問題。為此，在中考復習教學中，教師可以結(jié)合實際需求，通過思維導圖的恰當引用來優(yōu)化復習活動的設計，從不同層面來激發(fā)、增強學生復習的學習興趣，幫助其更輕松、高效地完成各階段的復習任務。同時，在引用思維導圖來復習二次函數(shù)的相關(guān)知識點時，學生也能夠在之后的學習、應用中更輕松、準確地提取相關(guān)知識點，做好新舊知識銜接。比如在二次函數(shù)復習教學中，就為學生提供了一定的獨立、自由空間，讓學生以小組形式分析、繪制思維導圖。在此基礎上，又將二次函數(shù)和一元二次方程關(guān)聯(lián)性的知識內(nèi)容引入進來，讓學生根據(jù)圖像及其X軸交點橫坐標來判斷一元二次方程實數(shù)根。這樣既可以幫助學生熟練掌握根的數(shù)量判斷式，也能夠促進復習效果與效率的顯著提升。在學生結(jié)束小組討論后，又引入了不等式的相關(guān)內(nèi)容，并以思維導圖的形式呈現(xiàn)給學生，以此來幫助學生進一步優(yōu)化數(shù)學知識結(jié)構(gòu)體系。通過這樣的設計，能夠讓越來越多的學生認識到在中考復習中引用思維導圖的積極作用，也有助于激活學生的發(fā)散思維，強化學生問題分析、解決能力的培養(yǎng)。另外，在數(shù)學復習中，通過巧用思維導圖也可以將概念知識更清晰、系統(tǒng)化地呈現(xiàn)給學生，以此來不斷增強復習效果。

（4）基于思維導圖突破教學難點

在中考復習中，二次函數(shù)一直都是難度比較大的一個章節(jié)，但在實際復習中若可以做到對思維導圖的巧用，在有效突破重、難點內(nèi)容的同時，最終取得復習效果也會更加理想。比如以“二次函數(shù)圖圖像”為例，主要有[y=ax2a≠0]、[y=ax2+ca≠0]、[y=ax-h2a≠0]、[y=ax2+bx+ca≠0]這幾種情況，但不論在初學還是中考復習中，這部分對于學生來講都比較有難度，經(jīng)常會在對稱軸、最值、頂點坐標和增減性等知識內(nèi)容的理解、掌握上遇到問題，若不及時解決，不僅會影響其他知識點的理解掌握，也會給之后的應用帶來阻礙。但在復習中，若可以先帶領學生集中繪制好這幾種圖形，然后再結(jié)合圖像將相應的思維導圖繪制出來，大家便可以輕松、準確地完成歸類、總結(jié)。在降低學習難度、提升復習效率的同時，學生對相關(guān)知識點的理解、記憶也會更加深刻，有效落實預期復習目標。

（5）引用思維導圖進行自主復習

在中考前進行系統(tǒng)的復習，主要是為了幫助學生查漏補缺，為學生之后更準確、靈活地引用所學知識來解決實際問題提供有力支持。但不論在哪一階段，不同學生的認知水平不同，所以在復習中遇到的問題也是各不相同的。對此，在數(shù)學中考復習過程中應著重圍繞重、難點，以及普遍問題來開展各項講解活動，或者是引導學生利用思維導圖來進行自我診斷活動的開展，幫助學生不斷提升復習效果。比如以“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”為例，在具體復習中就為學生提供了一定的獨立空間，鼓勵學生嘗試引用現(xiàn)有知識經(jīng)驗，自主構(gòu)建思維導圖，同時進行列表、描點與練習，以此來快速把握學生在復習中遇到的困難，以及各階段的復習效果。如在性質(zhì)探究中，教師可以指導學生圍繞“a”的正負，對圖像的開口朝向做出判斷，或者是圍繞二次函數(shù)解析式來對對稱軸做出準確判斷，實現(xiàn)對對稱軸求解公式的熟練掌握，為之后解題中的靈活引用奠定堅實基礎。而求解函數(shù)的最值問題時，教師引導學生根據(jù)[a<0]或者[a>0]判斷最值，不但求解最值中應用了相應的公式，還更加準確地判斷了函數(shù)的增減性。另外，自我反思活動中思維導圖的運用也會發(fā)揮出意想不到的效果，或者是圍繞不同階段的不同復習需求來進行難度不同復習活動的設計，這樣既可以幫助學生正確認識到各階段的復習中還有哪些方面需要完善，也能夠及時彌補，從而在不斷突破、完善自我過程中形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。且通過指導學生集中繪制集中二次函數(shù)的圖形，并圍繞圖像來將思維導圖繪制出來，在此過程中完成歸納與總結(jié)，也能夠突破復習難點，更輕松、高效地完成復習任務，顯著提升復習效率。

（6）基于思維導圖優(yōu)化課后練習

對于初中生來講，課后練習不僅是鞏固課堂所學知識，課堂教學延伸、補充的重要環(huán)節(jié)，同時也是良好學習習慣培養(yǎng)的重要路徑，對學生綜合素養(yǎng)的進一步發(fā)展具有重要意義。對此，在中考復習階段，可以帶領大家引用思維導圖來優(yōu)化課后練習，以此來激發(fā)學生課后復習熱情，優(yōu)化復習教學成果。比如在帶領大家復習二次函數(shù)的相關(guān)知識點時，就可以先讓大家在課下對整個章節(jié)的知識進行總結(jié)，基于現(xiàn)有知識經(jīng)驗來將函數(shù)概念、規(guī)律及其之間存在哪些聯(lián)系、區(qū)別理清楚，明確重、難點，嘗試自主繪制思維導圖。之后，讓大家將繪制完成的思維導圖交給教師，教師可以通過對思維導圖的批閱來了解不同學生對這一章節(jié)相關(guān)知識點的掌握情況。同時，及時修改學生思維導圖中存在的一些思維錯誤，并在正式復習課上，將一部分典型作品抽取出來，讓大家對思維導圖的優(yōu)劣進行討論，并以小組的形式來進行討論，嘗試做出進一步深化或給予恰當補充。最后，由教師來進行全面總結(jié)、補充或延伸。這樣既有助于學生自主學習能力的進一步發(fā)展，也有助于復習教學效率的顯著提升，可以幫助教師快速地明確復習教學重點。

總之，在復習教學中，為了全面激活學生的數(shù)學思維，促進中考復習教學效率的顯著提升，應科學引用思維導圖來有效串聯(lián)散亂的知識點，使得學生可以更清晰地掌握知識脈絡，為之后的準確、靈活應用奠定良好基礎，幫助學生更高效地完善二次函數(shù)相關(guān)知識點的復習。

參考文獻

[1]王興樂.思維導圖模式下北師大版九年級二次函數(shù)的概念教學[J].試題與研究，2020（31）.