讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程

翟萬(wàn)盈

【案例背景】

（26）題是某年三年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)調(diào)研試卷中的一道題。題目以學(xué)生生活實(shí)際為背景，考查了學(xué)生收集和處理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)獲取信息并分析問(wèn)題的能力。三年級(jí)幾個(gè)班出現(xiàn)了不同的測(cè)試結(jié)果，多數(shù)班級(jí)學(xué)生答題錯(cuò)誤較多，我班學(xué)生答題沒(méi)有錯(cuò)誤。我們先來(lái)看題目。（如圖1）

學(xué)生出現(xiàn)的困難（如圖2所示）。

可以看出，學(xué)生對(duì)于“分段統(tǒng)計(jì)”最大的困難是不知如何分段。教材中，這部分知識(shí)對(duì)應(yīng)的例題和習(xí)題都給出了分段統(tǒng)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)，只要讓學(xué)生按要求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就可以了。而圖1（26）題沒(méi)有給出分段統(tǒng)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生不知如何統(tǒng)計(jì)，于是出現(xiàn)了圖2的答案。我班學(xué)生為什么答題沒(méi)有錯(cuò)誤？原因何在？

【案例描述】

見(jiàn)到考題的一瞬間，用“興奮”一詞來(lái)形容我的心情一點(diǎn)也不為過(guò)。而這種“興奮”其實(shí)源于“整理數(shù)據(jù)”那節(jié)課中學(xué)生們的“興奮”。

圖3和圖4是北京版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第九單元“整理數(shù)據(jù)”的例題和其中的一個(gè)練習(xí)。從內(nèi)容可以看出，例題呈現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)中“陽(yáng)光小學(xué)三（1）班學(xué)生測(cè)量身高”的問(wèn)題情境，例題的主要目的是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受到統(tǒng)計(jì)的必要性和價(jià)值。而“試一試”則要讓學(xué)生再次經(jīng)歷調(diào)查收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程以及利用數(shù)據(jù)獲取信息并分析問(wèn)題的能力，以此鞏固所學(xué)知識(shí)。

在“整理數(shù)據(jù)”這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能夠根據(jù)表格中所給的信息，通過(guò)數(shù)一數(shù)將統(tǒng)計(jì)表正確地補(bǔ)充完整，但課堂氛圍略顯沉悶，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也不高。課后，我對(duì)自己的課堂進(jìn)行了反思。我覺(jué)得作為教師，并沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生制訂好數(shù)據(jù)整理的計(jì)劃，更缺少了讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中收集和整理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)獲取信息并分析問(wèn)題的過(guò)程。于是，我決定再上“整理數(shù)據(jù)”，并且把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。

第二天鈴聲一響，我便拿著電子體重秤來(lái)到了教室。學(xué)生們看到我的這一舉動(dòng)，一個(gè)個(gè)瞪大了眼睛，我剛到教室，就感受到了學(xué)生們那種“課未始，趣已生”的興奮心情。我馬上問(wèn)學(xué)生們：“在稱體重之前，我們需要做些什么呢？”“需要畫(huà)個(gè)統(tǒng)計(jì)表?！薄靶枰o統(tǒng)計(jì)表起個(gè)名字?！薄靶枰劝呀y(tǒng)計(jì)表中的體重按一定的標(biāo)準(zhǔn)分好類(lèi)?！薄瓕W(xué)生們你一句、我一句地回答著。正是在這樣的回答中，我知道學(xué)生已經(jīng)懂得了整理數(shù)據(jù)前先要制訂好計(jì)劃。

按學(xué)生們的想法，我們給統(tǒng)計(jì)表起好了名字，叫“（7）班學(xué)生體重情況統(tǒng)計(jì)表”?！翱善鸷昧嗣忠伯?huà)好了表格，這體重分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)又該怎么確定呢？”楊澤祎像個(gè)小老師一樣對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“請(qǐng)大家跟我看，張紫淇應(yīng)該是我們班最瘦小的同學(xué)，體重應(yīng)該是最輕的，而李子碩應(yīng)該是我們班最高大的同學(xué)，體重應(yīng)該是最重的。我們找到最輕的和最重的情況，再把他們之間的情況按段分，就可以了?！蓖ㄟ^(guò)討論，學(xué)生決定從21千克開(kāi)始以每5千克為一段的標(biāo)準(zhǔn)，將同學(xué)們的體重進(jìn)行分類(lèi)。

我提示學(xué)生：“想一想，要完成整理數(shù)據(jù)這件事，都需要誰(shuí)來(lái)做什么？”學(xué)生回答：“需要我們分別測(cè)量體重，還需要有幾個(gè)同學(xué)來(lái)對(duì)同學(xué)的體重進(jìn)行記錄，最好有個(gè)測(cè)量員，幫助同學(xué)讀出體重?cái)?shù)據(jù)，并監(jiān)督記錄的同學(xué)不出現(xiàn)錯(cuò)誤……” 在此時(shí)，面對(duì)如此的課堂，我覺(jué)得作為教師的我，可以暫時(shí)把講臺(tái)交給學(xué)生了。（如圖5—圖9）

學(xué)生們紛紛走上了講臺(tái)，測(cè)量的測(cè)量、讀數(shù)的讀數(shù)、記錄的記錄、監(jiān)督的監(jiān)督，一切進(jìn)行得井然有序。

課堂中興趣正濃，就在學(xué)生們有條不紊地按他們的計(jì)劃活動(dòng)時(shí)，一個(gè)小插曲讓同學(xué)們?cè)俣扰d奮。就在姚紹斌同學(xué)的體重定格到52千克時(shí)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表出現(xiàn)了問(wèn)題：姚紹斌告訴大家“我超重了”。沒(méi)想到，潘子健同學(xué)站起來(lái)說(shuō)：“我覺(jué)得姚紹斌可能是超重了，但我們也能發(fā)現(xiàn)他是咱們班個(gè)子最高的，如果平均下來(lái)也許他不是最胖的?！彼南敕D時(shí)引起了全部同學(xué)的關(guān)注。經(jīng)過(guò)短暫的討論，大家一致認(rèn)為，還是應(yīng)該先測(cè)量體重，統(tǒng)計(jì)好數(shù)據(jù)再討論其他問(wèn)題。于是，“整理數(shù)據(jù)”活動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行，圖10和圖11是學(xué)生整理數(shù)據(jù)以及檢驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果是否正確的過(guò)程。

通過(guò)這兩幅圖可以看出，學(xué)生經(jīng)歷了將“正”字轉(zhuǎn)換成數(shù)字的過(guò)程，并體會(huì)到了用“正”字記錄數(shù)據(jù)的好處。

在經(jīng)歷了收集和整理數(shù)據(jù)并完成了統(tǒng)計(jì)表的填寫(xiě)之后，通過(guò)觀察，同學(xué)們都從數(shù)據(jù)中獲取了信息，其中，針對(duì)課堂中出現(xiàn)姚紹斌等3位同學(xué)的體重在51千克以上的情況，同學(xué)們都發(fā)表了自己的意見(jiàn)，有的同學(xué)建議他們注意飲食習(xí)慣，還有的同學(xué)建議大家課下去查閱9歲學(xué)生的正常體重和正常身高是多少等。

而作為教師的我，在講臺(tái)下看著學(xué)生們活動(dòng)得井然有序、分析得頭頭是道，有想法、有質(zhì)疑，一種幸福感油然而生，這就是我們的學(xué)生，給他們時(shí)間、空間，他們就會(huì)給我們很多意外的驚喜。

【案例分析】

為什么兩個(gè)班的效果截然不同呢？

第一次授課，教師的省事導(dǎo)致了學(xué)生理解的費(fèi)事。沒(méi)有讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，學(xué)生是操作工，沒(méi)有思考，只是按要求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這是一年級(jí)小學(xué)生都會(huì)做的事，學(xué)生沒(méi)有困難和問(wèn)題，他們的思維沒(méi)有增長(zhǎng)。雖然表面上省了時(shí)間，可學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程感受甚少，對(duì)遇到的困難無(wú)從下手。第二次授課，有了過(guò)程就有了學(xué)生的參與和在情境中的思考，就有了預(yù)設(shè)外的一些問(wèn)題，從而使課堂互動(dòng)真實(shí)、可信、有效果。

課本上的例題也好，習(xí)題也罷，呈現(xiàn)的形式是靜態(tài)的，是半成品，教師是和學(xué)生一起從頭到尾地思考問(wèn)題，還是從中間開(kāi)始做？這是教師的價(jià)值選擇。把書(shū)本上靜止的信息轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)信息，讓學(xué)生從收集數(shù)據(jù)開(kāi)始，記錄數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)中的信息進(jìn)行分析從而做出判斷和決策，這才是統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程和實(shí)際意義。