數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

洪棠云

摘要：新課改需要老師們更多地創(chuàng)新教學(xué)的方法，在教學(xué)流程中滲入數(shù)形結(jié)合、分析、函數(shù)等新數(shù)學(xué)思維。而這種思路也是學(xué)校學(xué)生會(huì)中常常采用的解題方式。在解決問(wèn)題流程中滲入數(shù)學(xué)思維，往往可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索欲望，從而發(fā)揮學(xué)生的邏輯思維，推動(dòng)了學(xué)生知識(shí)創(chuàng)新能力的發(fā)揮。在數(shù)學(xué)課堂中必須合理地使用數(shù)形結(jié)合思想，才能實(shí)現(xiàn)該思想的最高價(jià)值。從數(shù)形結(jié)合思潮的主要內(nèi)涵、數(shù)形結(jié)合思潮在課堂教學(xué)中的使用、數(shù)形結(jié)合思潮的訓(xùn)練，這三個(gè)方面來(lái)介紹數(shù)形結(jié)合思潮在初中數(shù)學(xué)課程中的使用，將有助于學(xué)習(xí)者更進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、掌握計(jì)算數(shù)學(xué)，從而助力于學(xué)生思維發(fā)展，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效能。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

引言：初中數(shù)學(xué)教育作為一種基本課程，其重點(diǎn)是對(duì)數(shù)和形進(jìn)行有關(guān)的科學(xué)研究。而當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教育，不但要提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，而且還要訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題的綜合技能。只有學(xué)生自覺(jué)地使用數(shù)形結(jié)合的思想，才能夠使學(xué)生更好地了解相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而提升教學(xué)的效果，從而增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。因此本文將從這個(gè)角度入手，比較具體地分析了一些數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的使用方式，以便于更好地推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法的意義

1、有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中，科學(xué)合理地使用數(shù)形結(jié)合思路有助于將復(fù)雜的計(jì)算數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)潔化。這種簡(jiǎn)單化的思維過(guò)程，主要表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的圖形思考能否實(shí)現(xiàn)互相轉(zhuǎn)化與銜接上。而在求解過(guò)程中使用了數(shù)形融合的思維方式，則有助于使問(wèn)題難度減小，從而實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單化思路，使提問(wèn)一題多解，從而發(fā)散了學(xué)生的求解思路，與此同時(shí)也促進(jìn)了中學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，同時(shí)也更加有效地提高了學(xué)生對(duì)審題方法與求解思路的敏感度，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中讓學(xué)習(xí)者進(jìn)一步地滲透了數(shù)形融合這一思考方式，也有利于鍛煉學(xué)生的求解思考能力。

2、有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一個(gè)既單調(diào)又無(wú)趣的學(xué)習(xí)科目，使得普遍初中生都對(duì)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了嚴(yán)重的偏科現(xiàn)狀。為了想要改變普通初中生普遍存在的偏科現(xiàn)狀，要求老師在初中的數(shù)學(xué)課程中，充分地運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合這一思維方式，把數(shù)學(xué)問(wèn)題與圖形加以適當(dāng)組合，從而使更加具有吸引力，這樣老師才能很好地抓住了學(xué)生注意力，使學(xué)生逐步地覺(jué)得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)不再枯燥乏味，而且是產(chǎn)生了始料未及的興趣的。

3、有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，老師要有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思維，并鍛煉了學(xué)員的想象力，使學(xué)員可以從截然不同的視角來(lái)考慮提問(wèn)，從而提高了學(xué)員對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，并找到了處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路。當(dāng)學(xué)生理解和學(xué)會(huì)了數(shù)形結(jié)合的思維方法，不但能夠使學(xué)習(xí)者的思路變得更加靈活多樣，而且還能夠發(fā)散學(xué)習(xí)者的思路，從而使學(xué)生的創(chuàng)新能力獲得更全面的提高。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方法

1、借助多媒體進(jìn)行思想滲透

數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際運(yùn)用中融合了數(shù)與形二種不同方面的內(nèi)涵，尤其是以"形"作為具體的數(shù)形，它能夠以比較直接的方法表現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，并反映其中的邏輯性。多媒體作為一個(gè)高效的教學(xué)輔助工具，它能夠運(yùn)用一些信息技術(shù)將圖像進(jìn)行任意的分割與組合，這也能夠更好地表達(dá)其中的數(shù)學(xué)思維，達(dá)到圖像轉(zhuǎn)換的有效化。多媒體可以用比較直接的方法把立體圖像轉(zhuǎn)變成平面的圖像，以便使學(xué)習(xí)者在感官的影響下，更加自主地完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。因此在授課過(guò)程中，老師們能夠根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用多媒體技術(shù)對(duì)正方體、柱狀、圓錐等幾何圖形予以全側(cè)面展示，并采用翻轉(zhuǎn)等方法加以比較，以便于把整個(gè)圖像通過(guò)轉(zhuǎn)化的過(guò)程更加直接地呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者。通常情況下，動(dòng)態(tài)的展示、側(cè)面的切割等這些步驟都很難使用粉筆來(lái)完成展示，但一般的時(shí)候老師們都是指導(dǎo)學(xué)員自行想象，而多媒體就能夠演示這種動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)化流程。

2、融合基礎(chǔ)知識(shí)培養(yǎng)思考意識(shí)

在基本知識(shí)概念的教育中，滲透數(shù)形結(jié)合思維意識(shí)是最有效地利用數(shù)形結(jié)合思維意識(shí)的策略，這一策略既能夠幫助學(xué)生良好地掌握最基本的認(rèn)識(shí)定義，也能夠逐漸養(yǎng)成學(xué)生以數(shù)形結(jié)合思想考慮的基本意識(shí)。以數(shù)軸這一初步基本知識(shí)點(diǎn)為例，老師可利用這一章節(jié)從初一階段便訓(xùn)練孩子的數(shù)形結(jié)合思維意識(shí)。在授課時(shí)，老師還可先給學(xué)生說(shuō)一說(shuō)數(shù)正值、負(fù)和絕對(duì)值的定義，并讓學(xué)生考慮怎樣表示實(shí)數(shù)。在老師所畫數(shù)軸的啟發(fā)下，同學(xué)會(huì)積極以數(shù)形融合的思維對(duì)本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)或者以往學(xué)過(guò)的重要知識(shí)點(diǎn)加以反思：“直線上的點(diǎn)應(yīng)該與實(shí)數(shù)一一相對(duì)，而以原點(diǎn)為界，便是正數(shù)和負(fù)數(shù)的區(qū)分”，這樣老師就能夠從這一課程中教育學(xué)生積極地使用以數(shù)形結(jié)合思想探索的意識(shí)。

3、融合實(shí)際生活案例培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用素養(yǎng)

在當(dāng)前階段，生活案例在中考試題中占據(jù)了較大的比重，這是課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力要求的體現(xiàn)。要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用素養(yǎng)，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想去分析、理解實(shí)際生活的案例，以此讓學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想得到更好的發(fā)展。以“函數(shù)方法”的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)為例，在中學(xué)階段學(xué)生必須掌握的函數(shù)方法知識(shí)類型比較多，包括了三角函數(shù)、反比例函數(shù)、一種函數(shù)表示方法等。而對(duì)學(xué)生而言，這些函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)了解得越多，就越容易將不同種類的知識(shí)混淆。因此，在教學(xué)函數(shù)之后，教師便需要引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的方式將這些知識(shí)梳理在一張圖表上，然后結(jié)合不同函數(shù)的表達(dá)式、名稱對(duì)這些函數(shù)進(jìn)行分析、理解、記憶。

結(jié)束語(yǔ)：在初中數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中，利用數(shù)形結(jié)合思路有著一定重要性。如果在課堂教學(xué)過(guò)程中，老師合理地利用這一思路開(kāi)展課堂教學(xué)，就能夠?qū)⒎爆嵉幕A(chǔ)知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單化，就能夠?qū)?shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)很好的教學(xué)。而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思路的使用，就能夠培養(yǎng)初中生對(duì)掌握數(shù)學(xué)的濃厚興趣與動(dòng)力，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握數(shù)字的趣味，進(jìn)而發(fā)揮開(kāi)拓學(xué)生思維能力的功能。所以，在初中生數(shù)學(xué)課程中就必須重視對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的訓(xùn)練，在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)練習(xí)題等的教育過(guò)程中不斷地對(duì)中學(xué)生思想加以滲透，讓中學(xué)生潛移默化地了解數(shù)形結(jié)合這一思想，從而助力學(xué)生思維發(fā)展。

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