奚雪慧

【摘 要】作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)對(duì)家校合作促進(jìn)深入學(xué)習(xí)尤為重要。本文關(guān)注實(shí)踐性作業(yè)，從觀察類、調(diào)查類、實(shí)驗(yàn)類、文化類與生活應(yīng)用類五個(gè)方面，分學(xué)生、家長(zhǎng)、教師三個(gè)維度，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“百分?jǐn)?shù)”單元的作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行探索，旨在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)家校合作有所裨益。

【關(guān)鍵詞】實(shí)踐性作業(yè) 百分?jǐn)?shù) 家校合作

對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)要從數(shù)學(xué)活動(dòng)的親身實(shí)踐中體驗(yàn)。數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力要從數(shù)學(xué)與人和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系中尋找。數(shù)學(xué)教學(xué)中的家校合作共育以發(fā)展數(shù)學(xué)興趣、培養(yǎng)數(shù)學(xué)習(xí)慣、提升數(shù)學(xué)思維為目的。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)合理的、操作性強(qiáng)的實(shí)踐性作業(yè)，分為校內(nèi)模擬情境和校外現(xiàn)實(shí)情境。家長(zhǎng)可適度參與孩子的數(shù)學(xué)成長(zhǎng)過(guò)程。

下面以北京景山數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元“百分?jǐn)?shù)”為例，簡(jiǎn)析以實(shí)踐性作業(yè)為紐帶，實(shí)施數(shù)學(xué)家校共育的策略。

一、設(shè)計(jì)觀察類作業(yè)，感受百分?jǐn)?shù)的價(jià)值

百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義主要體現(xiàn)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，通過(guò)觀察讓學(xué)生提升學(xué)習(xí)興趣，在實(shí)際生活中加深理解。

[案例1]第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”

教師讓學(xué)生課前每人收集至少三個(gè)百分?jǐn)?shù)，并發(fā)送照片，教師從中選取不同類型的百分?jǐn)?shù)在課堂上使用。學(xué)生的積極性很高，從選出的百分?jǐn)?shù)看，大家對(duì)于生活中百分?jǐn)?shù)的理解是不同的。有的學(xué)生關(guān)注的是食品包裝上的百分?jǐn)?shù)，有的學(xué)生關(guān)注衣物材質(zhì)、手機(jī)電量、降水概率、財(cái)經(jīng)新聞里的百分?jǐn)?shù)。教師上課時(shí)選用不同類型的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行解讀，根據(jù)具體情境對(duì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用進(jìn)行分析，助力學(xué)生感受其價(jià)值，建立數(shù)據(jù)分析觀念，體會(huì)“百分?jǐn)?shù)運(yùn)用之廣，是因?yàn)樗鼈兌际欠帜笧?00的分?jǐn)?shù)，利于比較”。

學(xué)生根據(jù)要求尋找百分?jǐn)?shù)，由生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生初步理解，構(gòu)建學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。學(xué)生是觀察類作業(yè)的實(shí)踐主體，從自己的視角出發(fā)，初步感知百分?jǐn)?shù)。

教師設(shè)計(jì)觀察作業(yè)，指導(dǎo)學(xué)生分類整理和比較，初步了解百分?jǐn)?shù)的含義，引導(dǎo)學(xué)生在生活中主動(dòng)辨認(rèn)和使用新知，促進(jìn)內(nèi)化。教師是作業(yè)設(shè)計(jì)者，是數(shù)學(xué)眼光的培養(yǎng)者;教師也是觀察作業(yè)的最終評(píng)價(jià)者，通過(guò)點(diǎn)評(píng)和分享，達(dá)到作業(yè)資源的平衡;教師還是學(xué)生家庭學(xué)習(xí)共同體平臺(tái)的搭建者，鼓勵(lì)家長(zhǎng)對(duì)作業(yè)進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)和發(fā)展性評(píng)價(jià)。

家長(zhǎng)是物質(zhì)提供者，是后勤保障。家長(zhǎng)的數(shù)學(xué)眼光將影響孩子的觀察格局，孩子收集的百分?jǐn)?shù)是單一的還是綜合的，是淺層次的還是有深度的，是柴米油鹽還是胸懷天下？這些和家庭環(huán)境密不可分，家長(zhǎng)是觀察高度和深度的引領(lǐng)者。

二、設(shè)計(jì)調(diào)查類作業(yè)，激發(fā)數(shù)學(xué)思維

[案例2]第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”、第二課時(shí)“百分?jǐn)?shù)練習(xí)”

調(diào)查類作業(yè)：請(qǐng)調(diào)查幾款不同的口罩。調(diào)查項(xiàng)目：品牌、金額、細(xì)菌過(guò)濾效率、使用評(píng)價(jià)、其他信息。完成調(diào)查后寫出選用口罩的建議。

教師讓學(xué)生通過(guò)百分?jǐn)?shù)分析疫情下口罩的使用情況，體會(huì)數(shù)據(jù)的意義，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)所表示的意義。練習(xí)課時(shí)，教師帶領(lǐng)大家分享各自搜集的口罩信息，并提供三個(gè)要點(diǎn)：一是了解口罩的不同類型，分類調(diào)查，不同類型口罩的數(shù)據(jù)對(duì)比意義;二是利用表格整理和對(duì)比信息;三是探究怎樣既安全又環(huán)保地使用口罩。

調(diào)查作業(yè)的設(shè)置需注意以下幾點(diǎn)：（1）明確調(diào)查的目的;（2）確定考察對(duì)象;（3）確定調(diào)查范圍;（4）數(shù)據(jù)的整理和分析;（5）調(diào)查方案的調(diào)整。

第一輪調(diào)查時(shí)，學(xué)生千篇一律地選擇醫(yī)用口罩，重在金額的比對(duì)，其他差異不大。通過(guò)練習(xí)課上的指導(dǎo)，學(xué)生開始調(diào)查不同類型口罩，如棉質(zhì)口罩、醫(yī)用口罩、普通口罩等，細(xì)化調(diào)查作業(yè)，家長(zhǎng)幫助其一起分類搜集信息，再整理為表格進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比。

調(diào)查類作業(yè)能培養(yǎng)學(xué)生的交往能力、協(xié)作能力和綜合分析能力。對(duì)于學(xué)生而言，此類作業(yè)必須由教師或家長(zhǎng)協(xié)助，在保證安全的前提下教師或家長(zhǎng)可不斷提出意見，修正調(diào)查方向，幫助學(xué)生擴(kuò)大調(diào)查范圍。調(diào)查方式有網(wǎng)絡(luò)查找、文獻(xiàn)查閱、實(shí)地考察、交流訪談、問(wèn)卷調(diào)查等。學(xué)生先明確目標(biāo)，在家長(zhǎng)或團(tuán)隊(duì)的幫助下進(jìn)行調(diào)查。接著整理分析數(shù)據(jù)，得出建議方案。此類作業(yè)中，學(xué)生是調(diào)查者、協(xié)作者和數(shù)據(jù)分析師。

教師設(shè)計(jì)調(diào)查內(nèi)容，幫助學(xué)生明確調(diào)查研究的目的。教師預(yù)設(shè)學(xué)生在調(diào)查過(guò)程中可能遇到的挫折，如社交問(wèn)題、失敗后的消極心理等，在活動(dòng)前請(qǐng)學(xué)生探討相應(yīng)的應(yīng)變措施。實(shí)踐過(guò)程中整合班級(jí)、校內(nèi)和社區(qū)的可利用資源，擴(kuò)大調(diào)查范圍。最后引領(lǐng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)和解讀。

三、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)類作業(yè)，激發(fā)統(tǒng)計(jì)思想

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般指為了滿足教學(xué)需求而創(chuàng)設(shè)的一種模擬活動(dòng)，學(xué)生在特定的環(huán)境背景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，明白其中的數(shù)學(xué)道理。

[案例3]第六課時(shí)“百分率”

本課教師布置的實(shí)驗(yàn)類作業(yè)如下：

大家回家做一次大豆種子的發(fā)芽試驗(yàn)，使用50粒左右的綠豆，每天觀察拍照，記錄發(fā)芽過(guò)程和發(fā)芽數(shù)量，最后算一算這批種子的發(fā)芽率。

有學(xué)生使用40粒綠豆做實(shí)驗(yàn)，有38顆發(fā)芽，發(fā)芽率為95%。當(dāng)種子數(shù)量為100粒時(shí)，發(fā)芽率在93%到96%不等。也有學(xué)生使用10粒種子做實(shí)驗(yàn)，發(fā)芽率是100%。

學(xué)生在四年級(jí)的科學(xué)課上已掌握了實(shí)驗(yàn)方法，此時(shí)只需簡(jiǎn)單指導(dǎo)學(xué)生如何科學(xué)合理地獲取發(fā)芽率并分析即可。小樣本情況下，樣本統(tǒng)計(jì)量不足以說(shuō)明問(wèn)題。所以做發(fā)芽率實(shí)驗(yàn)時(shí)，樣本數(shù)量很重要。

教師把實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容、要求、方法等告知學(xué)生，學(xué)生在家長(zhǎng)的幫助下創(chuàng)造實(shí)驗(yàn)條件，包括但不限于以生活物品為實(shí)驗(yàn)器材。自己動(dòng)手完成實(shí)驗(yàn)探索，既是對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的有效支持，也能提升自身的學(xué)習(xí)興趣、發(fā)揮主觀能動(dòng)性。

家庭實(shí)驗(yàn)分為探索性實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)、展示性實(shí)驗(yàn)。每一類實(shí)驗(yàn)學(xué)生都熱情高漲，充滿好奇心。學(xué)生可以在教師設(shè)計(jì)的整體結(jié)構(gòu)下設(shè)計(jì)部分內(nèi)容，如本實(shí)驗(yàn)中豆子的品牌、放置的具體環(huán)境、對(duì)比實(shí)驗(yàn)組的放置、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的呈現(xiàn)方式等。實(shí)驗(yàn)類作業(yè)因具有開放性、綜合性、創(chuàng)造性等特點(diǎn)而備受青睞。

教師設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)類作業(yè)時(shí)應(yīng)注重框架設(shè)計(jì)。本實(shí)驗(yàn)中教師給出了實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)單要求，提供了實(shí)驗(yàn)范例微課，其他的內(nèi)容由學(xué)生自己補(bǔ)充設(shè)計(jì)。再如：排水法測(cè)體積實(shí)驗(yàn)中，教師未對(duì)容器、物體、水量、生活中的量器等做具體要求，而是鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)揮。實(shí)驗(yàn)前教師需說(shuō)明實(shí)驗(yàn)要求和注意事項(xiàng)，保證實(shí)驗(yàn)過(guò)程的安全性，因?yàn)榻處熓菍?shí)驗(yàn)安全指導(dǎo)者。實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)、步驟多，需要充足的物資準(zhǔn)備。家長(zhǎng)是實(shí)驗(yàn)輔助者和安全保障者，也是實(shí)驗(yàn)失敗時(shí)的鼓勵(lì)者。

四、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)文化類作業(yè)，感受數(shù)學(xué)的魅力

在教學(xué)中通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的學(xué)習(xí)、存在價(jià)值、民族性和世界性的認(rèn)識(shí)，學(xué)生能夠全面感知數(shù)學(xué)既是知識(shí)、語(yǔ)言、自然與社會(huì)聯(lián)系的工具，又是思想方法和藝術(shù)的集合體。

[案例4]第九課時(shí)“練習(xí)三”

課堂上教師請(qǐng)學(xué)生閱讀了“你知道嗎”中百分?jǐn)?shù)的由來(lái)，簡(jiǎn)單回顧了百分?jǐn)?shù)的概念和其在生活中的運(yùn)用，體現(xiàn)百分?jǐn)?shù)傳遞信息時(shí)的簡(jiǎn)潔性。而后揭示兩百多年前分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，百分?jǐn)?shù)是在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，用100做基數(shù)發(fā)明出來(lái)的。為了書寫簡(jiǎn)便，人們又發(fā)明了百分號(hào)“%”。接著，介紹倫敦大學(xué)皇家心理學(xué)院格倫·威爾森用百分?jǐn)?shù)的形式告訴人們，經(jīng)常使用手機(jī)可能使大腦智商下降10%，進(jìn)而意識(shí)到使用手機(jī)的危害。最后，教師將“你知道嗎”分享給家長(zhǎng)，邀請(qǐng)家長(zhǎng)和學(xué)生共同閱讀。

又如，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率計(jì)算方面的杰出貢獻(xiàn)，還有數(shù)學(xué)家高斯的故事，我國(guó)近代很多的數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)方面的杰出貢獻(xiàn)與成果，等等。這些都屬于數(shù)學(xué)文化知識(shí)，在家庭教育中適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)能夠有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生起到數(shù)學(xué)思想啟蒙的重要作用。我們要善于將文化類作業(yè)滲透給學(xué)生，滲透進(jìn)家庭，教師是數(shù)學(xué)之美的傳播者。

學(xué)生可以自主閱讀書籍，也可以寫日記、做筆記、講故事，作業(yè)結(jié)果呈現(xiàn)方式多樣。

家長(zhǎng)應(yīng)該給孩子選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)文化類書籍，日常生活中家長(zhǎng)和孩子以故事的形式向?qū)Ψ街v述數(shù)學(xué)文化、歷史，如數(shù)字的來(lái)源及阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)展等歷史。

五、設(shè)計(jì)生活應(yīng)用類作業(yè)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

[案例5]在對(duì)比實(shí)驗(yàn)課后進(jìn)行測(cè)試

有一道綜合分析題：兩家超市同時(shí)對(duì)一種單價(jià)為3元的中性筆搞促銷活動(dòng)，甲超市買四贈(zèng)一，乙超市打八折，小明要買10支這樣的中性筆，兩家超市實(shí)際優(yōu)惠了百分之幾？如果他準(zhǔn)備買12支，到哪家超市買合適？這道題的得分率不高。

還有一道生活氣息很強(qiáng)的實(shí)際問(wèn)題。《道路交通安全法實(shí)施條例》規(guī)定：在一個(gè)記分周期（12 個(gè)月）內(nèi)扣分滿12分，將扣留其機(jī)動(dòng)車駕駛證。若超速50%及以上扣12分;超速20%及以上未達(dá)50%扣6分;超速未達(dá)20%扣3分。王叔叔以75千米/時(shí)的車速在一條公路上行駛，前方出現(xiàn)限速60千米/時(shí)的標(biāo)志。（1）如果王叔叔保持原速繼續(xù)行駛，那么他將受到扣幾分的處罰？（2）如果王叔叔受到扣12分的處罰，那么王叔叔的速度至少達(dá)到了多少千米/時(shí)？學(xué)生饒有興趣。

學(xué)生既是生活經(jīng)驗(yàn)的接收者，更是創(chuàng)新者。在生活中，應(yīng)用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，做一個(gè)積極參與的有心人?？梢院图胰伺笥颜?wù)劇皾M200減30”，怎樣湊單合算;還可以思考不同樓層、不同教學(xué)樓的學(xué)生進(jìn)出操場(chǎng)，如何選擇樓梯路線省時(shí)，又不和其他班級(jí)的隊(duì)伍交叉;等等。

教師也要做有心人。許多行業(yè)與數(shù)學(xué)有關(guān)，教師卻不一定精通。比如，現(xiàn)實(shí)中的出租車費(fèi)用還有延時(shí)費(fèi)、夜間費(fèi)等。教師學(xué)習(xí)后再和學(xué)生分享，與時(shí)俱進(jìn)。

生活類問(wèn)題的學(xué)習(xí)家長(zhǎng)是啟蒙者、引導(dǎo)者和合作者。家長(zhǎng)首先要改變觀念，生活常識(shí)的問(wèn)題不是一題一題教出來(lái)的，而是在生活實(shí)踐中不斷地潛移默化得來(lái)的。比如上下學(xué)或旅途中，向孩子滲透交通規(guī)則，以自己的行駛速度為例讓孩子判斷是否超速，啟發(fā)孩子。節(jié)假日逛一逛菜場(chǎng)、超市、商場(chǎng)等，讓孩子參與家庭的購(gòu)物活動(dòng)，來(lái)一回“當(dāng)家做主”。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，又能培養(yǎng)孩子的理財(cái)意識(shí)，更重要的是能讓孩子體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)中必不可少，從而激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

在“雙減”政策下，我們?cè)O(shè)計(jì)豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。很多實(shí)踐性作業(yè)是家庭性質(zhì)的，家校共育尤為重要。教師與家長(zhǎng)溝通的過(guò)程中，需要從學(xué)生、教師、家長(zhǎng)三者不同的角色站位進(jìn)行全面思考。溝通過(guò)程中要使家長(zhǎng)清楚地意識(shí)到自己在不同類型作業(yè)下的角色。角色意識(shí)的構(gòu)成分為三個(gè)方面：一是對(duì)家長(zhǎng)角色地位的理解;二是對(duì)家長(zhǎng)角色規(guī)范的理解;三是對(duì)家長(zhǎng)角色行為的理解。教師應(yīng)結(jié)合具體作業(yè)實(shí)例，從以上三個(gè)方面進(jìn)行家校溝通，正面引導(dǎo)家長(zhǎng)有意識(shí)、有方法地創(chuàng)設(shè)家庭學(xué)習(xí)平臺(tái)。

【參考文獻(xiàn)】

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注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度重點(diǎn)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)的校本實(shí)踐研究”（編號(hào)：B-a/2015/02/045）的研究成果。