車文勝 汪正輝
【摘 要】隨著教育改革的不斷發(fā)展,數(shù)學(xué)教學(xué)的改革也在深入。數(shù)學(xué)課程應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和終身發(fā)展需要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括三個(gè)方面:會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。主題式教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一理念的策略之一。而在主題式教學(xué)中浸潤數(shù)學(xué)文化,主題式教學(xué)才更具有數(shù)學(xué)味,才更能凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì),才更能展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值和哲學(xué)價(jià)值。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 主題式教學(xué) 數(shù)學(xué)文化
主題式教學(xué),作為立足于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的一種教學(xué)方式,是指數(shù)學(xué)教師通過對教材的深刻把握,給予學(xué)生一個(gè)具有研究價(jià)值的學(xué)習(xí)主題,引導(dǎo)學(xué)生從主題思考數(shù)學(xué)問題、探究數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、拓展數(shù)學(xué)文化的教學(xué)方法。主題式教學(xué)可以是針對一個(gè)單元開展的單元主題式教學(xué),也可以是針對一類問題開展的主題式教學(xué)。
數(shù)學(xué)文化的概念很寬泛,數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)背景、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用等都體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。浸潤數(shù)學(xué)文化的主題式教學(xué)可在聚焦“主題”的基礎(chǔ)上推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展,有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
“一億有多大”是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊“生本學(xué)材”中的綜合實(shí)踐活動(dòng)課例,筆者以生本理念為先導(dǎo)展開了浸潤數(shù)學(xué)文化的主題式教學(xué)研究。具體步驟和方法如下:
一、確定主題:打破書本知識(shí)和生活實(shí)踐的界限
主題是主題式教學(xué)的核心,確定符合學(xué)生認(rèn)知水平和內(nèi)在發(fā)展的學(xué)習(xí)主題,教學(xué)才會(huì)更具意義和價(jià)值。
“一億有多大”在教材中屬于綜合實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容。一億這個(gè)數(shù)在生活中很常見,學(xué)生也學(xué)習(xí)了關(guān)于億和億以內(nèi)的計(jì)數(shù)單位。教學(xué)伊始,教師出示了三組信息(如圖1)。
學(xué)生讀完以后,都發(fā)現(xiàn)信息中有“億”這個(gè)計(jì)數(shù)單位,教師隨即提問:
師:你認(rèn)識(shí)“億”這個(gè)計(jì)數(shù)單位嗎?
生1:一億是10個(gè)一千萬。
生2:一億是100個(gè)一百萬。
師:那一億究竟有多大呢?你能用生活中的物體形容一下嗎?
生3:一億元人民幣堆起來有一個(gè)箱子那么大。
生4:一億張紙疊起來有樓房那么高。
顯然,這些只是學(xué)生的猜想,學(xué)生對一億的概念是模糊的,計(jì)數(shù)單位的陳述仍顯抽象。學(xué)生還沒有足夠的感性認(rèn)識(shí),更上升不到理性認(rèn)識(shí)的高度,因此確定“一億有多大”這一主題的研究,是有必要、有價(jià)值的。主題式教學(xué)可以打破書本知識(shí)和生活實(shí)踐的界限,讓學(xué)生通過小組合作的形式進(jìn)行項(xiàng)目式研究,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)研究能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、制定方案:架起數(shù)感和量感的橋梁
浸潤數(shù)學(xué)文化的主題式教學(xué)從本質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維的教學(xué),更是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)。因此,制定科學(xué)合理的方案是開展主題式教學(xué)的前提。
學(xué)生在此之前,已經(jīng)知道了數(shù)位之間的進(jìn)率,對大數(shù)有了一定的數(shù)感。然而,怎樣用生活中常見的物體來研究一億有多大呢?學(xué)生在班級(jí)展開了討論。最終教師根據(jù)學(xué)生的討論,制定了四個(gè)研究問題和具體活動(dòng)形式。
研究一:研究1億粒黃豆約有多重。(材料準(zhǔn)備:電子秤、黃豆、實(shí)驗(yàn)探究單)
研究二:研究1億張A4紙摞起來約有多高。(材料準(zhǔn)備:A4紙、直尺、實(shí)驗(yàn)探究單)
研究三:研究1億粒大米約有多重。(材料準(zhǔn)備:電子秤、大米、實(shí)驗(yàn)探究單)
研究四:研究小學(xué)生走1億步約有多遠(yuǎn)。(材料準(zhǔn)備:卷尺、實(shí)驗(yàn)探究單)
活動(dòng)形式:四人一小組合作研究,研究結(jié)束后小組集體分享匯報(bào)。
這四個(gè)不同的問題既易操作又具有代表性,充分架起了數(shù)感和量感的橋梁。正因?yàn)橛辛丝茖W(xué)的方案制定和充分的課前準(zhǔn)備,學(xué)生在課堂中才能明確研究主題、聚焦學(xué)習(xí)任務(wù)、順利開展研究。
三、實(shí)踐研究:滲透部分推向整體的策略
數(shù)學(xué)思想、方法,活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累彰顯了數(shù)學(xué)文化,更是學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)的法寶。
在實(shí)際操作中,我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生無法找到1億個(gè)物體來測量,那可以通過怎樣的策略來研究呢?通過討論交流,學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用先測量部分再推算出整體的方法進(jìn)行研究,教師根據(jù)這一思想制定了實(shí)驗(yàn)探究單。(如表1)
在研究的過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)根據(jù)整十整百的數(shù)推算更加容易,只要稱出10?;?00粒黃豆的質(zhì)量、100粒大米的質(zhì)量、100張紙的高度、走10步的距離,就可以推算出1億有多大。根據(jù)這一思路,學(xué)生在課堂中展開了研究。學(xué)生分工明確,操作員、記錄員、計(jì)算員、匯報(bào)員,全情投入。
這樣深度合作、實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的過程讓學(xué)生積累了基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),掌握了由部分推向整體的學(xué)習(xí)策略。
四、經(jīng)驗(yàn)分享:彰顯師生、生生互動(dòng)的精彩
小組合作學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式,與主題式教學(xué)的理念相當(dāng)契合。小組合作學(xué)習(xí)能實(shí)現(xiàn)組內(nèi)成員的互助互學(xué),更能通過經(jīng)驗(yàn)分享向全班展示研究成果,起到全員共同成長的作用。
為提高課堂學(xué)習(xí)效率,本節(jié)課教師在全班8個(gè)小組中找出兩個(gè)小組上臺(tái)詳細(xì)匯報(bào),其余6組則分別在臺(tái)下簡短匯報(bào)研究結(jié)果。匯報(bào)過程精彩紛呈,以下截取兩個(gè)精彩片段分享:
片段1(第一小組完整分享匯報(bào)片段回顧):
師:通過深入研究,各組同學(xué)都獲得了研究成果,下面請第一小組的同學(xué)上臺(tái)匯報(bào)。
組長:大家好,我們是第一小組,下面分享我們剛剛研究的過程和結(jié)果。
匯報(bào)員:我們這一組研究的主題是“1億粒大米有多重”,我們測量的對象是大米,測量的工具是電子秤。我們的研究過程分為兩步,第一步:先數(shù)出100粒大米,測量得出100粒大米約有3克。第二步通過推算得出1億粒大米有3噸。推算的過程是這樣的,我們可以用列表法(如圖2):100粒是3克,1 000粒是30克,10 000粒是300克……1億粒是3 000 000克。3 000 000克,也就是3 000千克,合3噸。所以1億粒大米約重3噸。這就是我們這一組的研究,大家有沒有不同的意見或者疑問?
生1:我覺得這樣推算過程比較復(fù)雜,可以找出倍數(shù)關(guān)系。100粒大米有3克,1億除以100得到1 000 000倍,用1 000 000乘3得到3 000 000克也就是3000千克,合3噸。
組長:謝謝你為我們展示了更簡便的推算方法。還有別的同學(xué)要發(fā)表意見嗎?
生2:我們也是研究的“1億粒大米有多重”,可是我們的研究結(jié)果是1億粒大米有2.5噸。
生3(搶答):這是因?yàn)榇竺子写笥行?,可能他們小組稱的100粒大米剛好有一些碎米?;蛘咝∶琢!?/p>
組長:你說得很有道理,謝謝你為大家解決這個(gè)困惑。我們這一小組還想在課下繼續(xù)研究“1億個(gè)小學(xué)生手拉手有多長”。以上就是我們的分享,謝謝大家。
在這一片段中,小組的匯報(bào)精彩,學(xué)生的補(bǔ)充和提問更加精彩。正因?yàn)橛兄黝}的引領(lǐng),學(xué)生才有那么多疑問。學(xué)生的學(xué)習(xí)目的不單單是知道1億粒大米有多重,還要掌握從部分到整體的推理思想以及計(jì)算的具體方法,充分彰顯了數(shù)學(xué)文化。學(xué)生自己的匯報(bào)和補(bǔ)充比教師的單一講授顯然要好。
片段2(第三小組簡短匯報(bào)片段回顧):
組長:我們研究的主題是“1億張A4紙摞起來有多高”,通過測量100張紙的高度是1厘米,我們推算出1億張A4紙摞起來有10 000米高。(如圖3)
片段2:(第三小組簡短匯報(bào)片段回顧):
組長:我們研究的主題是1億張A4紙摞起來有多高?通過測量100張紙的高度是1厘米,我們推算出1億張A4紙摞起來有10000米高。(圖7)
師:老師的研究結(jié)果也是10000米,結(jié)果一樣,這一組的研究結(jié)果正確。
師:針對這項(xiàng)研究,你們還有什么疑問嗎?
生1:雖然我們知道了1億張A4紙摞起來有10 000米高,那10 000米高究竟有多高呢?
師:這是一個(gè)好問題。有誰知道?
生2:像珠穆朗瑪峰那么高。
生3:像火箭飛得那么高。
師:珠穆朗瑪峰高8 848.86米,是世界第一高峰,10 000米比珠穆朗瑪峰還要高一千多米(課件動(dòng)畫演示),你能想象嗎?
生:哇,真是太高了。
師:同學(xué)們,你們知道蕪湖的最高建筑是什么嗎?是金鷹國際大樓,高318米。(課件出示)而10 000米大約有31個(gè)蕪湖金鷹國際大樓那么高!請看大屏幕,你能想象10 000米有多高了嗎?(課件動(dòng)畫演示)
關(guān)于10 000米有多高,教師準(zhǔn)備了珠穆朗瑪峰和蕪湖最高建筑的素材,學(xué)生通過類比,體會(huì)著一億的大小,感受著數(shù)學(xué)文化。這個(gè)素材原本放在了研究匯報(bào)結(jié)束之后的感受環(huán)節(jié),而匯報(bào)中途學(xué)生出現(xiàn)疑問時(shí),教師隨機(jī)應(yīng)變,很好地把握了課堂生成,及時(shí)調(diào)整課件順序,即問即答,巧妙地解決了學(xué)生心中最大的疑問。
可見,此類主題式教學(xué)的小組合作學(xué)習(xí)模式最精彩的環(huán)節(jié)也就是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)分享環(huán)節(jié),教師平日里要做好這方面的訓(xùn)練,學(xué)生要分工明確,大方得體,語言順暢。同時(shí)教師要做好預(yù)設(shè),能預(yù)設(shè)出學(xué)生課堂中的疑問,通過靈活的應(yīng)變能力,達(dá)到無痕的教育境界。
五、拓展主題:感受微觀與宏觀的辯證關(guān)系
學(xué)生在經(jīng)歷了豐富的探究活動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)分享后還需要提升他們更深層的數(shù)學(xué)感悟,這也是滲透數(shù)學(xué)文化和美育思想的最佳時(shí)機(jī)。
在此環(huán)節(jié)教師出示了這樣的信息(如圖4):
學(xué)生看到前兩條信息,瞬間感受到節(jié)約糧食、節(jié)約水資源的重要性,正所謂一簞食一瓢飲,當(dāng)思來之不易。第三條信息,更喚醒了學(xué)生強(qiáng)烈的知識(shí)渴求。既然1億那么大,為什么1億納米卻只有0.1米呢?學(xué)生再次陷入討論,在討論中深深感受到了微觀和宏觀的辯證關(guān)系,感受到了數(shù)學(xué)的奧妙。
綜上所述,可見我們開展數(shù)學(xué)主題式教學(xué)的一般方法分為五個(gè)環(huán)節(jié):確定主題、制定方案、實(shí)踐研究、經(jīng)驗(yàn)分享、拓展主題。在主題式教學(xué)中浸潤數(shù)學(xué)文化,主題式教學(xué)才更具有數(shù)學(xué)味,才更能凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì),才更能展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值和哲學(xué)價(jià)值。
【注】本文系2021年蕪湖市教育科學(xué)課題“數(shù)學(xué)文化浸潤小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的路徑研究”研究成果(立項(xiàng)編號(hào):JK21017)。