【摘 要】探究式教學是新課改形勢下重要的教學方式，是以學生為主體的教學方式，通過設(shè)置探究性問題，激發(fā)學生探究學習的熱情，體驗科學家走過的路，在探究活動中充分發(fā)展學習能力、思維能力、創(chuàng)新能力，促進學生綜合能力的發(fā)展。高中數(shù)學教學中，開展探究式教學更見其重要性和必要性。文章結(jié)合教學案例，對如何開展探究式教學，從五個層次加以分析，以期對教學實踐有一定的指導(dǎo)作用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;數(shù)學教學;探究學習;策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）06-0126-03

高中數(shù)學擁有豐富的“土壤”，可以供學生開展探究式學習，如針對數(shù)學概念、公式推導(dǎo)、性質(zhì)運用等開展探究式教學，都可以調(diào)動學生學習的積極性，提升學生探究能力，促進數(shù)學教學質(zhì)量的提升。下面，筆者將通過具體案例分析，對高中數(shù)學教學中探究式教學的實施策略加以分析，以饗共享。

1? ?重視精彩導(dǎo)入，激發(fā)學生探究熱情

興趣是最好的老師。學生只有對學習內(nèi)容感興趣，才能產(chǎn)生探究學習的興趣，進而展開探究學習。探究式教學的有效開展，前提是激發(fā)學生探究學習的熱情。而導(dǎo)入是教學的第一個環(huán)節(jié)，生動、精彩的導(dǎo)入，可以有效激發(fā)學生的學習熱情[1]。為此，在開展探究式教學時，教師首先應(yīng)注重導(dǎo)入方式的優(yōu)化，以新穎、獨特的導(dǎo)入，吸引學生的注意力，激發(fā)其強烈的探究學習熱情。

首先，教師可以通過趣味話題引出教學的主題，將學生引到教學活動中，構(gòu)建趣味課堂。如在立體幾何的“長方體”“立方體”等的教學中，筆者從學生熟悉的2008年北京奧運會的話題入手進行導(dǎo)入：“2008年北京奧運會的成功舉辦，圓了中國人在中國舉辦奧運會的夢想。有誰知道，北京奧運會的水上運動項目的比賽場館是哪兒嗎？”學生立刻回答“水立方”，筆者繼續(xù)追問：“你們知道為什么取名叫水立方嗎？”學生搖頭表示不知的時候，筆者指出：“之所以叫水立方，是因為它的形狀是一個立方體，也是一個長方體，它的特點和性質(zhì)，將是這節(jié)課我們學習的主要內(nèi)容?！边@樣的談話法導(dǎo)入，既引出課堂教學的重點，也引發(fā)學生的興趣，學生自然會產(chǎn)生探究學習的熱情。

導(dǎo)入的方式很多，除了通過趣味話題的導(dǎo)入之外，運用趣味故事導(dǎo)入，同樣可以快速吸引學生注意力、激發(fā)學生探究學習興趣。如在“排列和組合”的教學中，筆者以“孫二娘智斗土匪”的故事引出教學的主要內(nèi)容。筆者這樣概括故事情節(jié)：“孫二娘在半山腰開酒館。一天，幾個大漢來吃飯不給錢，他們沒有錢。孫二娘急中生智，提出要求‘以后你們只要不再搶奪百姓，每一天為百姓做一件好事，就到我酒館里來，每一次來，10人按不同的次序入座，等所有的次序都坐完了，我就免費給你們飯吃?！?0年過去了，幾個壯漢也沒有吃到免費的飯菜。你們知道為什么嗎？”教師緊接著說到：“這就是今天我們要探討的‘排列和組合’的問題，學完這節(jié)內(nèi)容，你就會明白按照孫二娘的做法，10人每天不重復(fù)，需要1209600天，一年按365天計算，也得3320年才能吃到孫二娘的免費飯菜。”到此，學生的笑聲充滿了課堂，這樣的活動激發(fā)出他們急切探究學習的欲望。

2? ?運用問題教學，突出學生主體地位

探究式教學，顧名思義，就是以思考、討論等為主要形式的教學方式，實質(zhì)上是學生通過探究式學習，從而發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建數(shù)學知識，探索知識間的內(nèi)在規(guī)律[2]。探究式教學的流程是提出問題、猜想、制定方案、驗證問題、得到結(jié)論，能優(yōu)化學生的學習方式，有助于學生數(shù)學能力、實踐能力的培養(yǎng)。

探究式教學作為一種新型的教學方法，體現(xiàn)在“探”和“究”兩個關(guān)鍵詞上，是對傳統(tǒng)的“給”與“受”的單一模式的摒棄，是將問題拋出在前，用問題引導(dǎo)學生自主思索、提升學生熱情的有效手段。為此，探究式教學應(yīng)把問題的思考權(quán)讓給學生，并為學生的主動學習設(shè)置一些障礙，用問題調(diào)動學生的主觀能動性，激發(fā)學生思考、探究的積極性。

以“雙曲線及其標準方程”的教學為例，筆者改變傳統(tǒng)的灌輸教學方式，而是采用問題教學法，以問促思、以問促探。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者首先提出問題：橢圓的定義是什么？標準方程是什么？旨在通過對橢圓的概念、橢圓的標準方程的思考和回憶，達到讓學生“溫故”的目的，問題也直接把學生引領(lǐng)到課堂教學活動中。又如在“雙曲線的概念”的教學中，筆者同樣以問題引導(dǎo)學生探究數(shù)學概念。筆者設(shè)計了問題：如果把橢圓的定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么，點的軌跡會有怎樣的變化？它的方程又是怎樣的？這樣的問題激發(fā)了學生探究學習的熱情。然后，筆者邊演示邊說明，通過演示以及強調(diào)常數(shù)要小于|F1F2|，畫出來的圖形就是“雙曲線”。筆者再次提出問題：“如果定點F1、F2與動點M不在平面上，能否得到雙曲線？”學生回答出“必需在一個平面上”后，筆者追問：“|MF1|與|MF2|哪個大？動點M與F1、F2的距離差是否就是|MF2|?|MF1|？如果不是，那應(yīng)該是什么？”在以問題引導(dǎo)學生對這些知識進行探討的基礎(chǔ)上，筆者進一步提出問題：“根據(jù)上面的探究學習，你能概括出雙曲線的定義嗎？”教師精心設(shè)計問題，給予學生探究學習的目標和任務(wù)，凸顯學生主體地位，能提升學生學習效果，同時促進教學質(zhì)量的提升。

3? ?融入生活元素，營造探究學習氛圍

陶行知先生提出“生活即教育”，新一輪的教學改革也倡導(dǎo)教學應(yīng)貼近學生生活實際，融入生活元素，構(gòu)建生活化的課堂，以引發(fā)學生的生活體驗，激發(fā)學生的興趣[3]。在高中數(shù)學教學中，開展生活化教學，可以營造探究學習氛圍，提升探究學習的有效性。教師應(yīng)結(jié)合教學內(nèi)容，合理將生活現(xiàn)象、生活化問題等與教學巧妙融合，讓生活元素架起學生互動的橋梁，成為學生探究學習的催化劑。

以“不等關(guān)系”的教學為例，在教學方法上，筆者運用創(chuàng)設(shè)生活化情境的方式，讓學生快速融入到課堂活動中，讓學生感受現(xiàn)實生活中存在大量的不等關(guān)系，深入了解不等式、不等式組的實際背景，也通過生活元素的引入，引導(dǎo)學生通過對生活化情境、生活化問題的探討，經(jīng)歷由實際問題建立數(shù)學模型的過程，體會基本方法和數(shù)學思想。在知識的學習和運用方面，筆者設(shè)計生活化問題，帶領(lǐng)學生分析問題、解決問題，提升其綜合能力。

又如在“不等關(guān)系”的教學中，筆者運用生活化教學進行導(dǎo)入，以貼近學生的生活、學習實際，引發(fā)學生主動參與的熱情。筆者首先讓學生與同桌比較身高、體重、年齡、家庭成員等，說出自己和同桌的身高、年齡、體重是否相同，家庭成員的組成以及人口數(shù)量是否相等。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生得出結(jié)論：“身高”“年齡”“體重”“家庭成員”等概念之間的關(guān)系反映在數(shù)量上就出現(xiàn)“相等”和“不等”的關(guān)系。再設(shè)計生活化的活動：讓學生尋找生活、生產(chǎn)、科技等領(lǐng)域中的“相等”“不等”的實際例子，并相互交流。學生會給出很多的實例，如“大小”“多少”“高低”“輕重”“長短”“遠近”“胖瘦”等。有的甚至給出一些具體的實例，如“高速路上的路標顯示限速是40 km/h，指示司機在這段路上的最高速度不能超過40 km/h”等。

4? ?開展合作學習，提升探究學習效果

構(gòu)建探究式教學課堂，打造新型數(shù)學課堂，是探究式教學模式運用的宗旨，也是新課程改革的必然趨勢。探究式教學模式的運用，突出表現(xiàn)為五個環(huán)節(jié)：提出情境問題、啟發(fā)學生思考、小組合作探究、協(xié)作交流互動、總結(jié)提高。其中，合作探究是探究式教學的核心，更是探究式課堂模式構(gòu)建的重心，是課堂模式發(fā)生翻轉(zhuǎn)的前提。為此，在探究式教學中，要想提升學生探究學習能力，不能忽視組織學生開展合作討論、相互交流這個環(huán)節(jié)。再者，小組合作更容易拉近學生與學生之間的距離，更容易激發(fā)學生的探究心理。

以“空間幾何體的表面積和體積”的教學為例，筆者首先創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生對即將所學的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，使學生在學習前產(chǎn)生“饑餓狀態(tài)”，為探究學習埋下伏筆。筆者這樣開啟本節(jié)課的教學之門：“之前我們學習了一些幾何體的面積和體積的求法和公式，哪些幾何體可以求出表面積和體積？幾何體的表面積等于它的展開圖的面積，那么，柱體、錐體、臺體的側(cè)面展開圖是什么樣子的？你能否計算出來？這些是這節(jié)課要學習的主要內(nèi)容。”這樣的導(dǎo)入，以舊引新，能激發(fā)學生的好奇心和求知欲，順利將學生帶入到課堂教學中。

在教學的主要環(huán)節(jié)，筆者突出“以生為本”的理念，采用小組合作的方式，在情境問題的引領(lǐng)下，讓學生操作、演算、表達、互動，為知識的抽象概括做好準備。筆者先借助PPT為學生展示正棱柱、正三棱錐、正三棱臺的側(cè)面展開圖，提出探究學習任務(wù)：小組合作探究三個圖形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成，表面積怎么求？在學生合作學習過程中，教師應(yīng)對學習有困難的小組給予指導(dǎo)，引導(dǎo)學生對柱體、椎體、臺體的表面積計算公式進行比較等。

小組合作探究學習中，教師的方法引導(dǎo)不容忽視。以“等比數(shù)列性質(zhì)”的教學為例，在學生合作前或者探究過程中，引導(dǎo)學生將等差數(shù)列性質(zhì)的方法類比遷移到等比數(shù)列性質(zhì)的探究中，通過性質(zhì)類比，引導(dǎo)學生不斷完善知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學思維能力。

5? ?組織開展操作活動，促使課堂發(fā)展翻轉(zhuǎn)

動手操作在小學、初中比較受學生青睞，而高中生由于年齡的增長，理解能力的提高，動手操作逐漸淡出他們的視野。但是，高中數(shù)學的一些知識更加抽象，有的需要空間想象力，并且，新課程標準也倡導(dǎo)重視學生的動手操作和主動參與。蘇霍姆林斯基指出：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使人更明智。”為此，高中數(shù)學教學中，讓學生動手操作，也有助于培養(yǎng)學生的探究能力。

以“橢圓”的教學為例，橢圓的概念比較抽象，教師的灌輸難以起到教學效果，而如果教師讓學生準備一個紙板、兩個圖釘、一根細繩，要求學生將兩個圖釘固定在紙板上，將細繩拴在兩個圖釘上，套上鉛筆，拉緊細繩，移動筆尖，同學之間再相互比較所畫出的圖形。學生會發(fā)現(xiàn)各自畫出的圖形并不相同，扁圓程度不一致，有的畫出的圖形接近一條線段，于是學生會產(chǎn)生疑問：操作方式一樣，而結(jié)果不同，甚至相差甚遠。此時，教師再給予點撥性的指導(dǎo)：“你們觀察一些作圖的過程中材料相同，方法一樣，而操作結(jié)果不同，這里只要一個要素可能存在不同，再分析出現(xiàn)不同結(jié)果的癥結(jié)在哪？你們再改變一個圖釘?shù)拈g距，再次作圖，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？”這樣，從操作入手，到操作結(jié)果的分析和思考，學生能更輕松、深刻理解本來抽象性較強的橢圓的概念。

動手操作活動的開展，能降低知識的抽象性，有助于學生想象力、創(chuàng)新能力的發(fā)展。新課標倡導(dǎo)讓學生在觀察、操作、交流中理解、掌握和運用知識。而多數(shù)教師認為學生的想象力比較貧乏，只有通過“講”的方式，才能讓學生掌握相關(guān)知識。殊不知，紙上談兵的教學方式，讓學生在教學活動中處于孤立、被動、靜止狀態(tài)，而通過動手動腦操作，可以喚醒學生沉睡的思維，提高學生的學習興趣。如在“點線面”的教學中，讓學生隨手用小木棍來回移動，學生能有效理解點構(gòu)成線、線構(gòu)成面;針對“側(cè)面垂直于底面的斜三棱柱”的問題，讓學生用橡皮泥做模型，學生便會頓悟。簡單的操作，可將復(fù)雜問題簡單化，將抽象問題直觀化。

綜上所述，在高中數(shù)學教學中運用探究式教學，是新課改的需要，是學生學習發(fā)展的需求，是促進學生提升興趣、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)、提升數(shù)學學習能力的重要手段。作為高中數(shù)學教師，應(yīng)重視探究教學的意義，不斷創(chuàng)新教學方法，打造更加高效的高中數(shù)學課堂，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

【參考文獻】

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[3]蔣林林.淺析高中數(shù)學課堂“小組合作討論”中有效提問的策略研究[J].理科考試研究，2015（17）.

【作者簡介】

李明（1985～），男，漢族，江蘇宿遷人，碩士，中小學一級教師。研究方向：高中數(shù)學學科教學。