摘 要：就小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，好的教學(xué)方法和教學(xué)質(zhì)量能夠提高學(xué)生的邏輯思維和計(jì)算能力，使他們的綜合水平獲得提升，并且對(duì)他們今后知識(shí)的學(xué)習(xí)和個(gè)人素養(yǎng)的培養(yǎng)都打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理應(yīng)用對(duì)比策略能夠有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效率，能夠理清知識(shí)之間的差異和聯(lián)系。文章基于對(duì)目前數(shù)學(xué)教育中誤區(qū)的了解，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教育中對(duì)比策略的使用原則與具體運(yùn)用方法，期望能夠?yàn)樘岣邔W(xué)生的數(shù)學(xué)思維與計(jì)算能力盡一份綿薄之力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)活動(dòng);對(duì)比策略;合理應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G623.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1673-8918（2022）09-0082-04

一、 引言

我們常說的對(duì)比，即為對(duì)兩個(gè)相對(duì)的事物進(jìn)行比較，讓它的形象更為生動(dòng)，更易于被學(xué)生理解。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教育的過程中，因?yàn)榇蟛糠值闹R(shí)點(diǎn)之間具有多樣化的關(guān)聯(lián)，學(xué)生在開展學(xué)習(xí)的時(shí)候往往會(huì)對(duì)其進(jìn)行混淆。所以，學(xué)生可以對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行比較，區(qū)分知識(shí)點(diǎn)間的差異，避免發(fā)生新舊知識(shí)混雜的情況;對(duì)不同的解題方式進(jìn)行比較，能夠有效提升學(xué)生的實(shí)踐解題能力和計(jì)算能力;對(duì)問題對(duì)錯(cuò)的比較，能夠讓學(xué)生對(duì)自己在解題過程中的疏忽和錯(cuò)誤點(diǎn)有更深的印象，并且還能夠在對(duì)比中不斷加深學(xué)生們對(duì)這些題目和知識(shí)點(diǎn)的深入理解。

二、 對(duì)比策略的來源與使用價(jià)值

運(yùn)用有效的策略開展學(xué)習(xí)活動(dòng)很早就獲得了教育家的關(guān)注。美國心理學(xué)家Meyer基于以往的知識(shí)分類，首先提出了知識(shí)的三種類型：陳述性、程序性、策略性。在此其中，策略知識(shí)主要和怎樣學(xué)習(xí)、感知、記憶、思考等各項(xiàng)知識(shí)有關(guān)，也就是和學(xué)習(xí)、認(rèn)知的策略相關(guān)的學(xué)習(xí)知識(shí)。如今，在開展學(xué)校教育的過程中，教師通常極為注重開展有關(guān)程序性與陳述性知識(shí)的教育，忽視了對(duì)戰(zhàn)略性知識(shí)的教育。學(xué)生在處理問題的過程中就暴露了自身能力缺乏的情況，對(duì)學(xué)習(xí)的進(jìn)程產(chǎn)生不利影響，這也是教師在教育過程中十分疑惑的地方。在進(jìn)行高效教學(xué)的時(shí)候，教師不但需要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)該在教育的過程中幫助學(xué)生找到合適的學(xué)習(xí)方法，教育學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)。即怎樣使用各種有效的學(xué)習(xí)策略來處理學(xué)習(xí)過程中的問題。如果教師把握了策略知識(shí)與它的構(gòu)成、技巧，在日常教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行靈活使用，就能以此來幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，這也是學(xué)生“終身發(fā)展”的需要。

對(duì)比策略屬于策略知識(shí)中極為關(guān)鍵的深度處理的策略，它可以利用各種方式建立起新舊知識(shí)之間的關(guān)系，以此來鞏固與內(nèi)化知識(shí)?！掇o?！穼?duì)比較進(jìn)行了定義：“明確事物之間的相似與不同的方法。對(duì)事物的初步分類可以通過比較相互之間具有的一些聯(lián)系，明確他們之間的相同的和不同點(diǎn)。然而只有比較了每一事物內(nèi)部沖突的各個(gè)方面，才可以有效掌握事物之間的內(nèi)部聯(lián)系，理解事物的性質(zhì)?！庇纱四軌蚩闯?，對(duì)比是一種判斷事物異同的思維方式與過程，它可以在“分析與綜合”和“抽象與概括”之間建立一座橋梁。因?yàn)槭挛餆o處不在的聯(lián)系性和差異性，我們可以說，人類思維往往在各種程度上對(duì)比較進(jìn)行依賴，只是在大部分時(shí)候人類并未意識(shí)到注重對(duì)比的存在和意義。小學(xué)數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)性的科學(xué)學(xué)科，與其他科學(xué)學(xué)科相比較，擁有大量的知識(shí)點(diǎn)，并且十分零碎、散亂。因此，使用對(duì)比策略進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，能夠使學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中采用更多的方式來開展知識(shí)、概念的對(duì)比，還能夠讓學(xué)生對(duì)概念的含義以及外延進(jìn)行充分掌握，進(jìn)一步了解生理以及實(shí)驗(yàn)活動(dòng)行程的本質(zhì)，對(duì)知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系進(jìn)行穩(wěn)固創(chuàng)建，把零散的知識(shí)變得系統(tǒng)化，基于已經(jīng)學(xué)習(xí)的概念，開展快速、準(zhǔn)確地知識(shí)轉(zhuǎn)移，了解未知的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。新發(fā)布的《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中，將把學(xué)生培養(yǎng)成全面的人當(dāng)作主要核心，并分成自主發(fā)展、文化基礎(chǔ)、社會(huì)參與這三方面，整體表現(xiàn)為人文背景、科學(xué)精神、學(xué)習(xí)健康生活、責(zé)任、實(shí)踐、創(chuàng)新這六大素質(zhì)。在此其中，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)主要表示幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)的意識(shí)，選擇正確的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)和規(guī)范上，我們應(yīng)該兼收并蓄，努力做到快樂好學(xué)，勤于思考。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中使用對(duì)比策略是當(dāng)前教育中不可或缺的內(nèi)容。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用對(duì)比策略培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)來說，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是其教學(xué)的主要目標(biāo)，讓學(xué)生的邏輯思維能力得到有效的提升才能夠?yàn)樗麄兊母鞣矫娴乃教嵘於ɑA(chǔ)。因?yàn)樾W(xué)生的年紀(jì)尚小，他們的思維能力和對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)的概念的理解還不完善，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用對(duì)比策略可以幫助他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，能夠?qū)⒁恍┍容^抽象的問題轉(zhuǎn)換成直觀的數(shù)字進(jìn)行解決。學(xué)生們能夠在老師的引導(dǎo)和對(duì)比策略教學(xué)中逐漸形成完善的對(duì)比策略觀念，培養(yǎng)自己的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，以此讓小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量獲得提升，也能夠提高學(xué)生們的綜合水平。

比如，在對(duì)學(xué)生們進(jìn)行“分?jǐn)?shù)”單元的教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小的時(shí)候，為了使他們對(duì)分?jǐn)?shù)的定義和認(rèn)知能夠有更好的理解，就需要將對(duì)比策略應(yīng)用到其中，盡可能讓學(xué)生能夠更加直觀地看出分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別和大小關(guān)系。讓學(xué)生通過使用對(duì)比策略和老師的引導(dǎo)，在分?jǐn)?shù)單元的學(xué)習(xí)中能夠更快地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。比如，讓學(xué)生比較3/4、1/4和1/5的大小。這個(gè)時(shí)候就可以讓學(xué)生們以對(duì)比策略的方式對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行解答。讓學(xué)生先拿出一張紙，分別畫出三個(gè)大小相同的長方形，再將三個(gè)長方形分別分成相同的四份、四份和五份的小長方形。然后老師讓學(xué)生分別將第一個(gè)四份的長方形涂黑一格、第二個(gè)四份的長方形涂黑三格、第三個(gè)五份的長方形涂黑一格，讓學(xué)生進(jìn)行觀察和對(duì)比。我們能夠看出涂黑了一格四等份的長方形就是涂黑了整個(gè)長方形的1/4，涂黑了三格四等份的長方形為3/4，涂黑了一格五等份的長方形為1/5。學(xué)生通過對(duì)這三個(gè)圖形進(jìn)行對(duì)比可以明確地看出，涂黑3/4的長方形就是三個(gè)1/4長方形的大小，所以三個(gè)肯定比一個(gè)大，由此能夠得出3/4比1/4大。然后相同面積如果分成五份就會(huì)比分成四份要另外多分出來一份，所以分出來四份的單一一份的面積必然會(huì)比分出來五份的單一一份的面積更大，由此可見1/4要比1/5大。由此，學(xué)生就可以經(jīng)過畫圖和對(duì)比直觀地得出最終答案為3/4>1/4>1/5。這樣能讓孩子們經(jīng)過自己的思維想象和對(duì)比策略化難為易，讓他們的邏輯思維能力和對(duì)比策略應(yīng)用能力得到有效的提升。

四、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)比策略的實(shí)際運(yùn)用

（一）注重概念比較，展現(xiàn)觀點(diǎn)本質(zhì)屬性

因?yàn)樾W(xué)生年齡尚小，學(xué)生的思維發(fā)展并不完善，所以對(duì)一部分概念理解時(shí)有難度。并且在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，以前的概念有可能對(duì)學(xué)生造成影響，更加大了對(duì)新概念的理解難度?；诖?，教師需要收集類似的概念，并開展比較，找出他們的相似點(diǎn)與不同點(diǎn)，以此來促進(jìn)學(xué)生對(duì)這些概念進(jìn)行了解。數(shù)學(xué)概念通常較抽象，對(duì)學(xué)生的理解形成了阻礙。但是數(shù)學(xué)起源于生活，教師能夠使用生活中的事物把抽象的、難以理解的概念轉(zhuǎn)變成實(shí)際的、形象的概念，從而展現(xiàn)觀點(diǎn)的本質(zhì)含義。比如，在講授有關(guān)“整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法則”的知識(shí)時(shí)，這三個(gè)方面的差距似乎很大，并且分布在各個(gè)地方，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)單個(gè)章節(jié)時(shí)，并不會(huì)體會(huì)到很大的壓力，然而在三者相互結(jié)合的時(shí)候，便會(huì)混淆不清。整數(shù)算法注重同一個(gè)地方必須對(duì)齊，并開展加減運(yùn)算，十進(jìn)制算術(shù)與之相同，而小數(shù)運(yùn)算就要重視小數(shù)點(diǎn)的對(duì)齊，分?jǐn)?shù)計(jì)算強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)單位的同樣。這幾個(gè)章節(jié)的內(nèi)容有相同，也有不同，老師把這三個(gè)定律和生活中的事物進(jìn)行比較，并對(duì)其直接的聯(lián)系進(jìn)行解釋，開展對(duì)比，使學(xué)生可以充分了解三者的不同處，在開展混合運(yùn)算的過程中，避免造成混淆。

（二）新知識(shí)和舊知識(shí)的比較，建立健全的知識(shí)體系

小學(xué)數(shù)學(xué)前后知識(shí)間是密切聯(lián)系的，經(jīng)過這部分的關(guān)系能夠把數(shù)學(xué)內(nèi)容串在一起，從而形成知識(shí)體系。但是，因?yàn)槊總€(gè)章節(jié)又是相對(duì)獨(dú)立的，造成一部分的學(xué)生無法建立完善的知識(shí)體系。老師能夠教給學(xué)生使用比較方式，對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生對(duì)其中的相似之處進(jìn)行分析、歸納。經(jīng)過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的比較和聯(lián)系，將分散的知識(shí)串聯(lián)成一條線，從而形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，這樣能夠幫助學(xué)生更好地了解知識(shí)。比如，教師在開展《乘法交換律與結(jié)合律》這一內(nèi)容時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)對(duì)加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行了學(xué)習(xí)，為了讓學(xué)生清晰了解乘法和加法交換律、結(jié)合律間的差異，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生不斷復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)利用黑板對(duì)數(shù)學(xué)中重要的公式進(jìn)行板書，并引導(dǎo)學(xué)生充分了解。然后由教師和學(xué)生一起對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的公式進(jìn)行總結(jié)。在此基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行比較，并闡述兩者的相同和不同。利用這種直觀的比較法，可以讓學(xué)生清晰地了解知識(shí)間的關(guān)系，為提升學(xué)生的計(jì)算效率打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）對(duì)解題方式進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生解題能力

在講授完新的知識(shí)以后，教師可以通過習(xí)題來促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固。而處理問題的方式并非單一的，其具有多樣性，有的學(xué)生的思維能力很強(qiáng)，能夠想到的解題方法也多。但是，通常教師提出的解題方式往往比學(xué)生的更好，主要是由于教師可以提出大量解題方法，對(duì)其進(jìn)行對(duì)比。經(jīng)過對(duì)比，找尋最好的解答方法。在學(xué)習(xí)過程中，通過使用比較方式，研究各種處理問題的方法，開展比較，以此來總結(jié)有效的方式，從長遠(yuǎn)來看，能夠不斷提升學(xué)生的思維能力。比如，教師在開展“行程問題”有關(guān)知識(shí)時(shí)，可提出這樣的問題：“甲乙兩地之間的道路長度為500里，一輛速度很快的車從甲地開往乙地，與此同時(shí)，另一輛速度很慢的汽車從乙地開往甲地，兩輛車在行駛?cè)齻€(gè)小時(shí)后遇到，快一點(diǎn)的車50里/小時(shí)?！闭?qǐng)問：“慢點(diǎn)的車輛每小時(shí)是行駛多少里呢？”然后教師要求學(xué)生獨(dú)立思考問題答案，利用方程與算數(shù)等各種方式，把各種方式展示到教師面前，并由教師對(duì)其進(jìn)行篩選，通過多媒體展現(xiàn)給學(xué)生，對(duì)不同解題方式的差異進(jìn)行對(duì)比，以此來培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

（四）注重解題方法的對(duì)比，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移

對(duì)一個(gè)問題采用多種解決方案的方式能夠幫助學(xué)生全方位地去思考與探究問題，以此來對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維靈活性、敏捷性進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面提升。不同的內(nèi)容間也具有一定的關(guān)聯(lián)，教師有必要使用自身學(xué)習(xí)的知識(shí)來拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。不一樣的解題方式通常會(huì)具有不同的問題，也有相似之處，教師有必要使用已有的相似性來找出新的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的轉(zhuǎn)移。在此其中，一部分解題方式極為簡單，一部分解題方式極為復(fù)雜，利用舊知識(shí)引出新的知識(shí)，所以在難度上也會(huì)具有一定差別，教師應(yīng)該對(duì)難度進(jìn)行把控。比如，老師在教授學(xué)生“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)該利用問題對(duì)之前學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘法來進(jìn)行練習(xí)，一旦學(xué)生看到知識(shí)是自己以前學(xué)過的，他們就會(huì)放松下來。這時(shí)，老師由淺入深地講授新知識(shí)。在潛移默化下改變學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，加大數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后對(duì)兩種處理問題的方式進(jìn)行對(duì)比，幫助學(xué)生找出差異，以此來鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)。使用以前知識(shí)的推廣和延伸來介紹新知識(shí)，能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行更好的了解。

（五）通過對(duì)與錯(cuò)的比較，加深對(duì)問題的理解

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，學(xué)生在解決問題時(shí)經(jīng)常犯錯(cuò)誤，因?yàn)樗麄儠?huì)把現(xiàn)象當(dāng)成本質(zhì)，把部分當(dāng)成整體，利用感情來替代分析。然而，錯(cuò)誤通常是正確的先導(dǎo)，教師應(yīng)該重新整合和使用學(xué)生的錯(cuò)誤問題資源，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，在比較正誤的過程中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)問題的了解，避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)。比如，在練習(xí)下面的習(xí)題時(shí)：“現(xiàn)在有一根30米長的繩子，第一次，我們切斷了其中的3/5，第二次我們又切斷了其中的3/5，求出這條繩子現(xiàn)在還有多少米？”在解答這一問題的時(shí)候，有些學(xué)生列式時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)此，教師講解時(shí)，首先畫一個(gè)正確的線段圖，在第一句中它清楚地標(biāo)明了“對(duì)其總長的3/5”和“對(duì)剩下的長度截取了3/5”并在線段圖中對(duì)剩下的長度進(jìn)行表示;在第二個(gè)圖中，根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤的解題想法，剪掉其中的一米，然后再剪掉剩下的另一米，在余下的部分中打一個(gè)問號(hào)。在以上兩個(gè)線段中，教師以直觀、形象的繪畫方式，對(duì)正確、錯(cuò)誤的思維進(jìn)行清楚展現(xiàn)，讓學(xué)生能夠了解到總長的3/5≠3/5 米，在對(duì)比的過程中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

五、 結(jié)語

綜上所述，將對(duì)比策略合理使用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，能夠發(fā)揮極大的作用。合理地使用對(duì)比策略能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)度發(fā)展更加快速和順暢，同時(shí)還能彌補(bǔ)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的不足。通過比較，能夠讓學(xué)生豁然開朗、舉一反三、心領(lǐng)神會(huì)，提升他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和積極性，并且能夠在不斷練習(xí)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要具有熟練使用對(duì)比策略的能力，為學(xué)生提供更多進(jìn)行對(duì)比的時(shí)間與空間，以此來促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力和計(jì)算能力的提升。只有將對(duì)比策略更加具體地應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生能夠熟練掌握對(duì)比策略的使用，才能夠讓他們的綜合素質(zhì)獲得全面提升，讓小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量獲得有效提升，以此有效促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

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作者簡介：吳國軍（1971～），男，漢族，甘肅蘭州人，甘肅省蘭州市永登縣樹屏鎮(zhèn)中心小學(xué)，小學(xué)高級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。