摘 要：“錯誤資源”是一種生成性資源。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師雖然能對學(xué)生的錯誤作出回應(yīng)，但對“錯誤資源”的處理不夠深入，有效應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“錯誤資源”的意識不足。教師需樹立正確的“錯誤資源”利用意識，精心預(yù)設(shè)錯誤，組織分類練習(xí)，提高“錯誤資源”的利用效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：錯誤資源；利用現(xiàn)狀；利用策略；利用意識

學(xué)生犯錯誤是常見的教學(xué)現(xiàn)象，而從錯誤中學(xué)會正確需要教師的正確引領(lǐng)。葉瀾教授在《“新基礎(chǔ)教育”發(fā)展性研究報(bào)告集》中指出：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！惫P者試圖通過調(diào)查小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“錯誤資源”，剖析錯誤產(chǎn)生原因，研究如何更有效地利用這些“錯誤資源”。本文提到的“錯誤資源”，是指課堂教學(xué)過程中，因?qū)W習(xí)方式、思維方式等原因，產(chǎn)生違反數(shù)學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法等現(xiàn)象的生成性資源。

一、“錯誤資源”利用中存在的問題和原因分析

筆者對所在學(xué)校190名教師和300名學(xué)生（每個年級50名）進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“錯誤資源”利用中存在的問題，并初步分析了造成這些問題的原因。

從對教師的調(diào)查中可以看出，面對課堂上的“錯誤資源”，一些教師選擇了逃避（“盡量不叫答不出的學(xué)生回答問題”或者“對學(xué)生的錯誤置之不理”），這是對“錯誤資源”的應(yīng)用能力不夠造成的。雖然大部分教師能對學(xué)生的錯誤作出回應(yīng)，但只有30%左右的教師會用各種方式讓學(xué)生明白錯誤的原因，并意識到要努力不再犯錯。顯然，教師有效應(yīng)用“錯誤資源”的意識不足。

從對學(xué)生的調(diào)查中可以看出，大部分學(xué)生面對錯誤的態(tài)度消極，一些學(xué)生未曾接受過挫折教育，學(xué)校教育也以學(xué)科教育為主，使得學(xué)生在面對錯誤時缺少正確的應(yīng)對心態(tài)。學(xué)生會因?yàn)閾?dān)心出錯而不敢嘗試，這會阻礙學(xué)生的全面發(fā)展與全面進(jìn)步。

二、“錯誤資源”的有效利用策略初探

根據(jù)“錯誤資源”利用中存在的問題，筆者認(rèn)為，需樹立“化錯”意識，糾正師生對“錯誤資源”的認(rèn)知；教學(xué)時精心預(yù)設(shè)學(xué)生會犯的錯誤，利用“錯誤資源”有效推進(jìn)教學(xué)；設(shè)計(jì)分類練習(xí)，總結(jié)提煉“錯誤資源”，從而提高“錯誤資源”的利用效率。

（一）樹立“化錯”意識，正確看待“錯誤資源”

教師要樹立“‘錯誤資源也是‘有效資源”的“化錯”意識，尊重學(xué)生，傾聽學(xué)生的想法，從學(xué)生的“錯誤資源”中尋找教育價(jià)值。通過傾聽，教師才能了解學(xué)生的思考過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤原因，并及時反思自己的教學(xué)方式。針對一些不善于表達(dá)的學(xué)生，教師還可以請其他學(xué)生猜猜他的想法，以“同伴互助”的形式打開學(xué)生的思路。

教師還要幫助學(xué)生樹立正確的“錯誤資源”利用意識，要讓學(xué)生明白產(chǎn)生錯誤并不代表著失敗與被批評，直面“錯誤”就能獲得“正確”。對于那些認(rèn)為犯錯也無所謂的學(xué)生，教師要引導(dǎo)他們明白，只有了解錯誤的原因并將其改正才能使自己真正進(jìn)步；對于那些心理敏感的學(xué)生，教師要關(guān)注其心理變化，要讓他們明白“錯誤”并不是評價(jià)一個人的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。

（二）預(yù)設(shè)學(xué)生錯誤，借助“錯誤資源”推進(jìn)教學(xué)

我們常常會聽到有教師這樣說：“我就知道這道題目會有人這么做，大家看看，他錯誤的原因在哪里？”這就是教師憑借經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)能力分析出的易錯點(diǎn)，借此可預(yù)設(shè)學(xué)生錯誤，幫助我們利用“錯誤資源”推進(jìn)教學(xué)。

例如，教學(xué)習(xí)題“大象下午搬了203根木頭，下午比上午多搬98根，上午搬了多少根木頭？”時，學(xué)生往往看到“多”，就不假思索地用加法進(jìn)行計(jì)算，因此，可以預(yù)設(shè)錯誤答案“203+98=301（根）”。當(dāng)課上產(chǎn)生這一“錯誤資源”，就可以提問：“是否有和他一樣做的同學(xué)？是否有不同意他的做法的同學(xué)？”必然會有學(xué)生提出正確解法“203-98=105（根）”。此時，教師可以讓持有不同觀點(diǎn)的兩方分別說出自己這樣做的原因，也可以讓兩方分別說說對方錯誤的原因。在組織學(xué)生“辯錯”時，教師應(yīng)以引導(dǎo)為主，不宜直接給出答案，而要讓做錯的學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤，讓做對的學(xué)生發(fā)現(xiàn)對方錯誤的原因，教師在學(xué)生得出結(jié)論后再總結(jié)，充分利用這一“錯誤資源”，讓學(xué)生從錯誤中學(xué)會學(xué)習(xí)。

（三）設(shè)計(jì)分類練習(xí)，總結(jié)提煉“錯誤資源”

學(xué)生的思維處在發(fā)展階段，易受外界因素的干擾，因此，“錯誤資源”不能一講了之，而要讓學(xué)生真正了解問題的本質(zhì)。通過設(shè)計(jì)“分類練習(xí)”，可以讓學(xué)生更加深入且全面地認(rèn)識錯誤，從而優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，“整數(shù)乘法分配律”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的學(xué)習(xí)內(nèi)容，此后，學(xué)生還會學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法分配律”與“分?jǐn)?shù)乘法分配律”。應(yīng)用好“整數(shù)乘法分配律”中的“錯誤資源”，有助于學(xué)生在四年級時打好“乘法分配律”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從而在五年級、六年級時高效、正確地進(jìn)行遷移。針對學(xué)生理解起來比較困難的部分或是容易混淆的內(nèi)容，可以設(shè)計(jì)如下的一組“分類練習(xí)”，幫助他們辨析、理解：

類型1：基礎(chǔ)題型，如118×2+118×8等。

類型2：因數(shù)與整十?dāng)?shù)、整百數(shù)接近，如99×41、101×57等。

類型3：有單獨(dú)的加數(shù)或減數(shù)，如57+57×99、125×81-125等。

類型4：題目中有25或125等“特殊因數(shù)”，如（4+80）×25等。

類型5：利用倍數(shù)關(guān)系可以找到相同的因數(shù)，如18×98+36等。

學(xué)生完成“分類練習(xí)”后，教師還可以在此基礎(chǔ)上發(fā)掘練習(xí)時的“錯誤資源”，并通過問題“這些變式題目看上去都一樣，為什么都可以運(yùn)用乘法分配律來解決呢？”總結(jié)提煉“錯誤資源”，幫助學(xué)生通過分類練習(xí)，深入了解“分配”的本質(zhì)，深化認(rèn)知。

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”教師在教學(xué)中要正視學(xué)生的錯誤，有效利用“錯誤資源”，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（沈琦，江蘇省蘇州市吳江區(qū)思賢實(shí)驗(yàn)小學(xué)，郵編：215200）