【摘 要】文章重在介紹編寫數(shù)學(xué)導(dǎo)綱的原則和“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式的實施步驟，借此幫助其他初中數(shù)學(xué)教師積累應(yīng)用“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式實施教學(xué)的經(jīng)驗，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，提高教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式;導(dǎo)綱;策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）12-0055-03

眾所周知，素質(zhì)教育的目標(biāo)是將學(xué)生培養(yǎng)成有自主學(xué)習(xí)意識和自主學(xué)習(xí)能力的學(xué)習(xí)者。立足素質(zhì)教育目標(biāo)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以生為本。在生本教育理念的指導(dǎo)下，一些一線教育工作者以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為中心，在借鑒杜郎口中學(xué)、楊思中學(xué)等學(xué)校的教學(xué)思想和具體做法的過程中，研究出了“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式，為新課程改革注入了活力。所謂的“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式是以“導(dǎo)學(xué)結(jié)合”和“互動探究”為主要特征的教學(xué)模式，是以導(dǎo)綱為基礎(chǔ)進(jìn)行自學(xué)、互動探究的教學(xué)模式[1]?！皩?dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式主要由兩個階段構(gòu)成，第一個階段是編寫導(dǎo)綱，第二個階段是引導(dǎo)探究。其中，第二個階段由四個環(huán)節(jié)構(gòu)成，分別為自學(xué)導(dǎo)綱、合作互動、導(dǎo)學(xué)歸納、反饋訓(xùn)練。由此可見，導(dǎo)綱是課堂教學(xué)的主線，串聯(lián)一系列的教學(xué)活動，既便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，又便于教師了解學(xué)情，準(zhǔn)確掌控課堂。

實踐證明，在課堂中有效應(yīng)用“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式，便于學(xué)生發(fā)揮自主性和主觀能動性，經(jīng)歷一系列探究活動，積極地與教師或其他學(xué)生互動，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鍛煉其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。由此，久而久之，學(xué)生能成長為有自主學(xué)習(xí)意識和自主學(xué)習(xí)能力的學(xué)習(xí)者?；诖?，教師可以在生本教育理念的指導(dǎo)下，靈活應(yīng)用“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式。具體策略如下：

1? ?編寫導(dǎo)綱，夯實基礎(chǔ)

導(dǎo)綱是實施“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)活動的起點和歸途。所以，教師在應(yīng)用“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，必須要遵循相關(guān)原則，有策略地編寫導(dǎo)綱，打牢教學(xué)基礎(chǔ)。導(dǎo)綱是以問題為主的數(shù)學(xué)教學(xué)依據(jù)。在編寫導(dǎo)綱的時候，教師應(yīng)遵循相關(guān)原則設(shè)計問題。

1.1? 遵循問題的創(chuàng)新性原則

傳統(tǒng)教學(xué)中，大部分學(xué)生覺得數(shù)學(xué)知識枯燥、乏味、難懂，他們在被動接受數(shù)學(xué)知識的過程中甚至產(chǎn)生了畏懼心理。“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式是以學(xué)生為中心的，學(xué)生自主參與教學(xué)活動是實現(xiàn)“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式價值的關(guān)鍵。減輕畏懼心理，產(chǎn)生求知欲是學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動的前提。對此，在設(shè)計導(dǎo)綱的時候，教師要遵循問題的創(chuàng)新性原則，設(shè)計出有新意的問題，使學(xué)生借助問題產(chǎn)生求知欲，夯實積極參與課堂教學(xué)的基礎(chǔ)。

1.2? 遵循問題的梯度性原則

新課標(biāo)要求教師立足學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律實施數(shù)學(xué)教學(xué)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師往往忽視學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，一股腦地講述數(shù)學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生無法對數(shù)學(xué)內(nèi)容形成深刻理解，陷入了“一看就會，一做就錯”的怪圈中，影響了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)效果的提高[2]?；诖?，教師在編寫導(dǎo)綱的時候，要以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)知識的難度為參照，遵循問題的梯度性原則，設(shè)計難易程度不同的問題，引導(dǎo)學(xué)生一步步思考，逐步深入地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，做到“學(xué)得會，記得住，分得清”，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

以“全等三角形”為例，教師在編寫導(dǎo)綱的時候，可設(shè)計如下問題：

（1）隨意畫出三個三角形，再分別畫出它們的各個內(nèi)角的平分線，你會發(fā)現(xiàn)什么？

（2）已知三角形ABC的角平分線BM、CN相交于點P，求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等。

（3）求證：到角兩邊的近距離相等的點在角的平分線上。

1.3? 遵循問題的多樣性原則

舉一反三、遷移知識是學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生通過體驗多樣化的活動學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)內(nèi)容，接下來需要對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容的過程是學(xué)生舉一反三、融會貫通的過程，能夠鍛煉其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

以“直角三角形的判定”為例，教師可在導(dǎo)綱中設(shè)計如下問題：

（1）認(rèn)知性問題：在?ABC中，三邊長a、b、c如存在（? ）關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。

（2）探究性問題：直角三角形的兩邊長為3和4，請問它的第三邊長是（? ），它的周長是（? ）。

（3）拓展性問題：若?ABC的三邊a、b、c滿足條件a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，請問這是一個什么樣的三角形？

2? ?實施教學(xué)，導(dǎo)學(xué)互動

有步驟地應(yīng)用導(dǎo)綱是有效實施“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)的重中之重。在實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，教師可以應(yīng)用多樣的策略引導(dǎo)學(xué)生借助導(dǎo)綱探究數(shù)學(xué)知識。

2.1? 顛覆課堂，自主學(xué)習(xí)

自學(xué)導(dǎo)綱是“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的第一步[3]。新課標(biāo)要求教師依據(jù)學(xué)情實施教學(xué)，自學(xué)導(dǎo)綱是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，展現(xiàn)學(xué)習(xí)情況的活動。課堂教學(xué)時間有限，教師難以抽出大量的時間引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，此時需要教師翻轉(zhuǎn)課堂，把握課前時機(jī)，為學(xué)生發(fā)放導(dǎo)綱，使學(xué)生獲得自學(xué)依據(jù)，進(jìn)而有針對性地學(xué)習(xí)新知識，建構(gòu)初步認(rèn)知，同時暴露學(xué)習(xí)問題，為教師提供課堂教學(xué)依據(jù)，也為在課堂上有效地進(jìn)行師生互動和生生互動奠定堅實基礎(chǔ)。教師可以提前將導(dǎo)綱發(fā)放給學(xué)生，既可以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)導(dǎo)綱，也可以使其合作學(xué)習(xí)導(dǎo)綱。學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)綱的時候，要帶著導(dǎo)綱中的問題走進(jìn)數(shù)學(xué)教材中，邊讀教材邊思考，從教材中獲取解決問題的方法，由此完善導(dǎo)綱。在此過程中，學(xué)生應(yīng)隨時批注自己遇到的學(xué)習(xí)問題，存在的學(xué)習(xí)困惑等，如在批注學(xué)習(xí)問題的時候，可以在相關(guān)內(nèi)容旁打問號，并寫下自己的看法。如此，不僅可以使學(xué)生有效地展現(xiàn)自己的自學(xué)情況，還可以為在課堂上與教師進(jìn)行交流提供依據(jù)。

教師要求學(xué)生按照規(guī)定時間上交導(dǎo)綱，之后則利用課余時間閱讀每一份導(dǎo)綱，了解全體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)情確定具有層次性的教學(xué)內(nèi)容，為在課堂上因材施教打好基礎(chǔ)。同時，在閱讀導(dǎo)綱之際，教師可以就學(xué)生批注的內(nèi)容進(jìn)行解答，為學(xué)生指明自學(xué)方向，驅(qū)動學(xué)生繼續(xù)自主探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，提高自學(xué)效果。

2.2? 合作互動，理解所學(xué)

“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式中的“導(dǎo)學(xué)”是課堂教學(xué)的線索，“互動”是課堂教學(xué)的主要形式[4]。學(xué)生通過課前自學(xué)導(dǎo)綱對數(shù)學(xué)新知內(nèi)容建構(gòu)初步理解，接著，教師要在尊重學(xué)生自學(xué)所得的基礎(chǔ)上，繼續(xù)發(fā)揮導(dǎo)綱的作用，引導(dǎo)學(xué)生合作互動，通過碰撞思維理解所學(xué)，同時鍛煉合作探究能力。

2.2.1? 異質(zhì)小組，合作討論

異質(zhì)小組是合作學(xué)習(xí)小組的重要構(gòu)成，是由不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生構(gòu)成的學(xué)習(xí)小組。在實施“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)的時候，教師可以異質(zhì)小組為依托，分配不同的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生承擔(dān)各自的任務(wù)，就導(dǎo)綱內(nèi)容進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，互幫互助，進(jìn)而理解導(dǎo)綱內(nèi)容，并確定課堂學(xué)習(xí)重難點，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)的針對性。教師在開展異質(zhì)小組合作學(xué)習(xí)活動的時候，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及其差異，設(shè)置小組長、記錄員、發(fā)言人等職務(wù)。接著，小組長引導(dǎo)小組成員依次展示導(dǎo)綱內(nèi)容，提出自學(xué)時的問題，學(xué)生共同探討，互幫互助。在學(xué)生進(jìn)行合作討論的時候，教師巡視課堂，認(rèn)真觀察每組的討論情況，確定課堂教學(xué)重難點，重新調(diào)整課堂教學(xué)計劃，增強(qiáng)課堂教學(xué)的針對性。實踐表明，學(xué)生通過合作討論，進(jìn)一步認(rèn)識了新知，同時鍛煉了表達(dá)能力、合作能力，有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

2.2.2? 小組展示，師生互動

小組展示是為教師提供教學(xué)依據(jù)的過程。教師可以根據(jù)小組展示的內(nèi)容，應(yīng)用適宜的方式對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生繼續(xù)發(fā)揮自主性，深入地探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，由淺入深地理解數(shù)學(xué)知識，鍛煉數(shù)學(xué)探究能力。

以“平行四邊形的性質(zhì)”為例，學(xué)生在合作交流后，發(fā)現(xiàn)在探究平行四邊形的性質(zhì)方面存在問題?；诖?，教師逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，了解平行四邊形的性質(zhì)。教師先在黑板上畫出平行四邊形及其對角線，提出問題：“這兩條對角線有怎樣的關(guān)系？”在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生在小組討論中提出不同的猜測，增強(qiáng)了探究欲望。對此，教師可以把握時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生交流驗證猜測的方法。學(xué)生會提出多種方法，如測量法、實驗法等，教師鼓勵學(xué)生在小組中應(yīng)用不同方法進(jìn)行操作，總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論，驗證猜想。在學(xué)生合作驗證后，教師按照先測量后實驗的順序引導(dǎo)學(xué)生展示驗證過程?；趯W(xué)生呈現(xiàn)的實驗過程，教師提出問題：“將兩個全等的平行四邊形重合在一起，在對角線的交點處釘一顆圖釘，繞著圖釘將其中一個平行四邊形旋轉(zhuǎn)180°，此時兩個平行四邊形是否重合？”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生繼續(xù)操作。與此同時，教師利用多媒體進(jìn)行展示，并結(jié)合學(xué)生的驗證過程進(jìn)行總結(jié)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論。如此教學(xué)，不僅使學(xué)生獲得了繼續(xù)探究數(shù)學(xué)知識的機(jī)會，還使學(xué)生通過體驗不同的活動，由淺入深地掌握了數(shù)學(xué)知識，自然而然地鍛煉了數(shù)學(xué)探究能力，有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

2.3? 導(dǎo)學(xué)歸納，建構(gòu)體系

導(dǎo)學(xué)歸納是梳理導(dǎo)綱內(nèi)容、建構(gòu)思維導(dǎo)圖、系統(tǒng)認(rèn)知課堂所學(xué)的活動。在初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生在各種探究活動中掌握了諸多的數(shù)學(xué)知識點，形成了思考脈絡(luò)。數(shù)學(xué)知識之間有著密切聯(lián)系，建構(gòu)新舊知識之間的聯(lián)系是學(xué)生快速掌握新知識的關(guān)鍵。思維導(dǎo)圖便于學(xué)生整理課堂所學(xué)和已有知識儲備，把握知識聯(lián)系，建構(gòu)知識體系?！皩?dǎo)學(xué)互動”的過程是學(xué)生不斷完善導(dǎo)綱的過程，在實施課堂教學(xué)的時候，教師要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)所得，引導(dǎo)他們利用導(dǎo)綱繪制思維導(dǎo)圖。

以“軸對稱”為例，實際上，學(xué)生在小學(xué)階段就學(xué)習(xí)了軸對稱內(nèi)容，在實施課堂教學(xué)的時候，教師可引導(dǎo)學(xué)生以導(dǎo)綱為依據(jù)，梳理軸對稱內(nèi)容，同時遷移數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，呈現(xiàn)小學(xué)階段的軸對稱內(nèi)容。之后再讓學(xué)生自主繪制思維導(dǎo)圖，將小學(xué)和初中階段的軸對稱知識整合到一起，建立清晰的知識結(jié)構(gòu)。在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生可以就不理解的內(nèi)容與小組成員交流，進(jìn)而完善知識體系。最后教師選擇優(yōu)秀思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，引導(dǎo)其他學(xué)生完善自己的思維導(dǎo)圖。如此不僅可以夯實學(xué)生的知識基礎(chǔ)，還可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)他人的優(yōu)點，主動向他人學(xué)習(xí)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)欲望。

2.4? 反饋訓(xùn)練，學(xué)以致用

反饋訓(xùn)練就是課堂練習(xí)，旨在借助課堂練習(xí)使學(xué)生應(yīng)用所學(xué)解決問題，實現(xiàn)學(xué)以致用，提高課堂學(xué)習(xí)效果[5]。教師在導(dǎo)綱上呈現(xiàn)了系列問題，這些問題是不可多得的訓(xùn)練資源。同時教師需要以導(dǎo)綱中的問題為基礎(chǔ)，呈現(xiàn)其他問題，提高課堂學(xué)習(xí)效果。

以“整式的加減”為例，在數(shù)學(xué)課堂上，教師可先引導(dǎo)學(xué)生自主回答導(dǎo)綱上的問題，接著利用課件呈現(xiàn)選擇題、填空題等，并引導(dǎo)學(xué)生解決。以下面兩道題為例：在7x2-4x+1-x2-2+6x中，7x2與（? ?）是同類項，-2與（? ?）是同類項;去括號得到-x+2（y-2）=（? ?），2a-3（b+c-d）=（? ?）。在學(xué)生完成練習(xí)題后，教師先引導(dǎo)他們在小組中合作交流，訂正答案，解決簡單問題，之后再重點解決遺留問題，完善學(xué)生認(rèn)知。如此教學(xué)，不僅使學(xué)生通過解決問題理解了數(shù)學(xué)內(nèi)容，還鍛煉了學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

綜上所述，有效地應(yīng)用“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，還可以使學(xué)生有效掌握所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)水平。對此，在實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，教師可以遵循適宜原則編寫導(dǎo)綱，有步驟地進(jìn)行“導(dǎo)學(xué)互動”，發(fā)揮“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式的價值，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]袁魁.“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索[J].數(shù)理化解題研究，2020（20）.

[3]省永鴻.初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)互動教學(xué)模式的應(yīng)用探索[J].學(xué)周刊，2020（7）.

[4]朱建英.對初中數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式相關(guān)問題的探討[J].名師在線，2020（18）.

[5]馬潔.“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用[J].天津教育，2020（31）.

【作者簡介】

呂吉華（1978～），男，漢族，山東東營人，本科，中學(xué)一級教師。研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。