數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維能力的培養(yǎng)研究

呂國(guó)才

摘要：目前，隨著對(duì)教育改革的重視，我國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)科教育也得到了一定的發(fā)展。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，其數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，且具有抽象性，整體上比其他學(xué)科要復(fù)雜些。為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師要必須重視學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維能力的培養(yǎng)，以保證學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和綜合能力的不斷提升。

關(guān)鍵詞：中學(xué)生 數(shù)學(xué)建模 思維能力研究

引言：數(shù)學(xué)學(xué)科是一門基礎(chǔ)性學(xué)科。為了確保學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，就要將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，學(xué)生能夠很好地把握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且提升運(yùn)算能力，從根本上把握和了解數(shù)學(xué)應(yīng)用。因此，教師一定要重視學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維能力的培養(yǎng)，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種方法。對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)建模能夠有效幫助自己閱讀和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并且分析和解答出數(shù)學(xué)問(wèn)題，直到最終得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。對(duì)于初中學(xué)生而言，只要找準(zhǔn)建模的出發(fā)點(diǎn)，了解清楚數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)，就能構(gòu)建起有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型，從而利用數(shù)學(xué)模型去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在良好的氛圍中培養(yǎng)建模能力

在良好的學(xué)習(xí)氛圍過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會(huì)得到顯著提升。這非常有利于學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，并且增加學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)建模能力就是一個(gè)良好的為學(xué)生打造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍的方法。從定義上講，數(shù)學(xué)建模和生活的聯(lián)系是比較緊密，能夠有效讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)系。再加上數(shù)學(xué)建模的靈活性，學(xué)生可以自行組織起小組，或者在共同的學(xué)習(xí)幫助下去提升自己的數(shù)學(xué)建模能力。這樣不僅能能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于建模的興趣，也能提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

除此之外，數(shù)學(xué)建模也具有一定的創(chuàng)新性。對(duì)于教師而言，通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)融入一些數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)自己的大腦，去啟發(fā)自己的創(chuàng)新思維。具體而言，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，或者解答完一道數(shù)學(xué)題之后，就可以以其中的一小部分展開(kāi)思考，從而發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，拓展自己的數(shù)學(xué)思路，實(shí)現(xiàn)自身創(chuàng)新思維的發(fā)展。比如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完平行四邊形的數(shù)學(xué)概念后，一些學(xué)生可能就會(huì)思考生活中應(yīng)用到平行四邊形的地方。之后，學(xué)生就會(huì)意識(shí)到平行四邊形的應(yīng)用比較少。而日常生活中出現(xiàn)的三角形反而較多。最后，學(xué)生就可以基于這個(gè)問(wèn)題，去思考背后的原理。直到最后考察三角形和平行四邊形的不同點(diǎn)時(shí)，學(xué)生可以直接利用木棍去構(gòu)建出平行四邊形模型和三角形模型，從而找出“三角形穩(wěn)定性較強(qiáng)，所以應(yīng)用較多”的原理。

三、激活已有的經(jīng)驗(yàn)，“數(shù)形結(jié)合”感悟模型

目前，我國(guó)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容的前后聯(lián)系非常緊密。為了確保學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師就不能隨意更改教學(xué)內(nèi)容，或者更換教學(xué)內(nèi)容順序。相反，為了有效利用好教材內(nèi)容，教師必須要去了解學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且深度解讀好教材的內(nèi)容，從而為學(xué)生提供出好的教學(xué)過(guò)程。教師尤其是要注重?cái)?shù)形結(jié)合，激發(fā)出學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的興趣，激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。只有學(xué)生能將新的數(shù)學(xué)內(nèi)容納入到原有的知識(shí)體系中，學(xué)生才能更好地感悟到數(shù)學(xué)模型的作用和原理，從而提升自己的數(shù)學(xué)能力。

具體而言，學(xué)生具備一定的“買東西”的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又有非常明顯的“碗”的特征。當(dāng)學(xué)生去理解題意時(shí)，只要發(fā)現(xiàn)自己語(yǔ)言文字不夠清楚，就會(huì)主動(dòng)的想要畫出“碗”的形狀，這樣就能把題意以“形狀”的形式展示出來(lái)。這樣的經(jīng)驗(yàn)就是數(shù)學(xué)建模中的“歸一”思想，為學(xué)生的文字與圖形之間的聯(lián)系構(gòu)建出了一個(gè)完整的“統(tǒng)一體”。這能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提升，幫助學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

四、理清模型本質(zhì)，適時(shí)建構(gòu)模型

學(xué)生在解答完問(wèn)題后，經(jīng)常會(huì)止步于此，并不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深一步的探討。面對(duì)這種情況時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)展開(kāi)思考。通過(guò)學(xué)生主動(dòng)的思考，并提出一些拓展的問(wèn)題，學(xué)生就能更加容易把握好問(wèn)題的本質(zhì)，從而理清數(shù)學(xué)知識(shí)背后的原理和邏輯。這非常有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。除此之外，學(xué)生也可以用數(shù)學(xué)問(wèn)題去構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)展自己的建模能力，同時(shí)也能培養(yǎng)自己解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。

五、加強(qiáng)延伸運(yùn)用，提升建模能力

經(jīng)過(guò)建模的感悟，為學(xué)生建立起初步的數(shù)學(xué)模型之后，學(xué)生就能對(duì)建模有一定的感知。根據(jù)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，教師可以幫助學(xué)生去延伸運(yùn)用一些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，為了保證建模能力的更好提升，教師也要關(guān)注學(xué)生的綜合能力。只有通過(guò)綜合能力去打造學(xué)生的建模過(guò)程，學(xué)生才能更好地提升自己的建模能力。

然而，如果僅僅是依靠一兩個(gè)情境或者例題就去教學(xué)數(shù)學(xué)建模，就難以真正發(fā)揮出數(shù)學(xué)建模的作用。因此，教師要積極開(kāi)發(fā)各種不同的情境。通過(guò)為學(xué)生呈現(xiàn)不同的情境，給學(xué)生布置不同的任務(wù)，學(xué)生才能真正歸納出數(shù)學(xué)模型的一般性。同時(shí)，這也能加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生在自己學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上去展開(kāi)學(xué)習(xí)過(guò)程，主動(dòng)促進(jìn)自身數(shù)學(xué)能力的進(jìn)步。

六、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是離不開(kāi)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)的?；跀?shù)學(xué)建模，學(xué)生能夠有效將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活進(jìn)行聯(lián)系，并且得出數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。這能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)也能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理。對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)具有一定的抽象性。而數(shù)學(xué)建模能夠讓數(shù)學(xué)知識(shí)更加形象化，從而保證學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用好數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。除此之外，數(shù)學(xué)建模也能提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，教師一定要注重?cái)?shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生打造出合適的數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程。同時(shí)，教師也要注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)氛圍中的打造。這樣不僅可以幫助學(xué)生提升自己的思維模式，也可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的妙處。

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