【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重點培養(yǎng)，是為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識進(jìn)行有效蓄力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路奠定基石。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是一個較為漫長、需要積累的過程，因此，教師要實現(xiàn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，需隨學(xué)生的發(fā)展需求改變教學(xué)觀念，并借助適宜的教學(xué)手段，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)條件。小學(xué)數(shù)學(xué)各類學(xué)習(xí)單的應(yīng)用，能夠幫助教師充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效提升提供充足動力。本文通過分析小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義與價值，著重探究教師對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的應(yīng)用策略，來實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)單;應(yīng)用策略

作者簡介：侯艷（1990—），女，江蘇省泰州市口岸小學(xué)。

受現(xiàn)代教育思潮的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)總目標(biāo)更加趨向于學(xué)生的發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的推進(jìn)進(jìn)程中，教師應(yīng)當(dāng)將新課改精神要求銘記于心，堅持在教學(xué)過程中以創(chuàng)新的教學(xué)理念和適宜的教學(xué)手段，促使學(xué)生進(jìn)行自主探究，合作交流，以此穩(wěn)固學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的應(yīng)用，則是教師以學(xué)生發(fā)展為核心的思想體現(xiàn)，是學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)機會的有效途徑，是使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到有效提升與發(fā)展的優(yōu)質(zhì)因素。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)明確各類學(xué)習(xí)單的相應(yīng)職能，從而將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的優(yōu)勢進(jìn)行充分發(fā)揮，對其價值做到利用到位，為提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率、學(xué)生學(xué)習(xí)效率以及激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)能動性打下堅實的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生的思維能夠獲得更為充足的發(fā)展動力，從而使得學(xué)習(xí)單的運用意義從根本上變成為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力創(chuàng)造提升條件，拓寬學(xué)生發(fā)展空間，實現(xiàn)學(xué)生素質(zhì)與能力的雙向發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的應(yīng)用價值

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對于不同年齡段的學(xué)生而言，存在不同程度的困難。學(xué)生思維方式的演變，是一個從直觀動作思維到具體形象思維再到抽象邏輯思維的循序漸進(jìn)的過程。學(xué)習(xí)單的設(shè)計和應(yīng)用，正是順應(yīng)了這樣的過程，從而對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響。學(xué)習(xí)單的恰當(dāng)運用，一方面能夠為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動進(jìn)行有效的引導(dǎo)，幫助學(xué)生探尋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確方向，避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中因無從下手而喪失學(xué)習(xí)興趣與信心;另一方面能夠促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)意識的形成，幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)與鞏固知識的過程中，逐步完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，能夠促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的形成，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展和提升。

二、基于數(shù)學(xué)思維能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的具體應(yīng)用策略

（一）發(fā)揮預(yù)習(xí)單的作用，讓學(xué)生形成自主思維意識

偉大領(lǐng)袖毛澤東曾說過：“不打無準(zhǔn)備之仗?！睂W(xué)習(xí)雖然不是打仗，但是教師也應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生認(rèn)識預(yù)習(xí)活動的重要作用。縱觀教學(xué)現(xiàn)狀，預(yù)習(xí)階段在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，是最為重要的準(zhǔn)備階段。教師促進(jìn)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效且全面的預(yù)習(xí)，不僅能夠幫助學(xué)生提前了解所學(xué)知識點，而且能夠促進(jìn)學(xué)生對舊知的聯(lián)想，使得學(xué)生在已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，提前把握自己的知識弱點，對知識點提出疑問和想法，從而能夠在教師的引導(dǎo)下對學(xué)習(xí)有所側(cè)重。而預(yù)習(xí)準(zhǔn)備工作的完善，于教師而言，是助力數(shù)學(xué)課堂教學(xué)順利開展的重要因素，并且對數(shù)學(xué)課堂時間利用效率的提升也具有較大的推動力量，能夠在一定程度上提升課堂教學(xué)效果。預(yù)習(xí)單的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生的接受能力，做到難度適宜，內(nèi)容簡潔，以此增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意愿，助力其自主思維意識的形成。

例如在“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”預(yù)習(xí)單的設(shè)計和內(nèi)容的展現(xiàn)過程中，教師應(yīng)當(dāng)按照課時安排設(shè)計預(yù)習(xí)單，如將圖形平移知識點講解作為一個課時，確定教學(xué)目標(biāo)以及重難點，進(jìn)行預(yù)習(xí)單的內(nèi)容安排。首先，教師根據(jù)教材內(nèi)容中生活化的元素，以話題的方式進(jìn)行引導(dǎo)。同時，教師從生活角度出發(fā)，提出相關(guān)問題，能夠幫助學(xué)生了解生活現(xiàn)象。在預(yù)習(xí)單的開頭，教師設(shè)計問題：“生活中有很多平移現(xiàn)象，你能說一說嗎？”在思考此問題的過程中，學(xué)生能夠積極探尋生活中的平移現(xiàn)象。這樣可以為預(yù)習(xí)活動增添趣味，且?guī)椭鷮W(xué)生達(dá)成預(yù)習(xí)目的。除此之外，教師在預(yù)習(xí)活動與生活實際之間建立一定的聯(lián)系，能夠更好地幫助學(xué)生積極利用自身的生活經(jīng)驗，達(dá)到自主思考的目的，形成自主學(xué)習(xí)的思維意識。而后，教師再通過組合圖形“帆船”“金魚”在網(wǎng)格圖上的平移問題，幫助學(xué)生認(rèn)識到圖形的平移要點。接下來，教師要求學(xué)生自主思考平行四邊形在網(wǎng)格圖上向下平移3格會呈現(xiàn)何種狀態(tài)，并要求學(xué)生將其畫出，以此加深學(xué)生對于平移知識的了解。在此基礎(chǔ)上，教師再設(shè)置自主總結(jié)的環(huán)節(jié)，要求學(xué)生將自己在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的事物平移的特點進(jìn)行總結(jié)，從而為學(xué)生的預(yù)習(xí)活動畫上圓滿的句號。

上述案例中，預(yù)習(xí)單的有效設(shè)計，實現(xiàn)了對學(xué)生預(yù)習(xí)活動的適當(dāng)引導(dǎo)，成為學(xué)生開拓思路、探尋預(yù)習(xí)方向的重要途徑。同時，預(yù)習(xí)單能幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，逐步形成自主思維意識，為數(shù)學(xué)思維能力的提升打下堅實基礎(chǔ)。

（二）注重實踐活動單的設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)實踐活動在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中占據(jù)著不可忽視的重要地位，其能夠豐富教學(xué)活動形式，以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而讓學(xué)生盡可能全身心投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展與提升。但是由于學(xué)生的身心發(fā)展尚不成熟，其學(xué)習(xí)的注意力有時不能集中，若在數(shù)學(xué)實踐中出現(xiàn)這樣的問題，便會影響實踐活動的效率。教師應(yīng)當(dāng)做好教學(xué)策略的改進(jìn)工作，選擇恰當(dāng)?shù)臅r機，運用適合學(xué)生的方式，進(jìn)行實踐活動的引導(dǎo)。教師重視數(shù)學(xué)實踐活動單的設(shè)計與應(yīng)用，能夠使得學(xué)習(xí)單成為充分發(fā)揮教師引導(dǎo)作用的優(yōu)質(zhì)媒介，幫助學(xué)生在課堂中有效進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動，促使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題，從而實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升，同時為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展提供適宜的空間和機遇。

例如在“可能性”的教學(xué)過程中，教師要意識到，學(xué)生對于“可能性”的概念認(rèn)識可能較為模糊，若直接要求學(xué)生學(xué)習(xí)這一概念，對于抽象思維尚未發(fā)展完全的學(xué)生而言，是比較困難的。對此，教師要加強學(xué)生通過實踐活動理解數(shù)學(xué)知識的意識，從而促進(jìn)學(xué)生更為主動地研究與探索。教師在課堂實踐活動單的內(nèi)容安排與設(shè)計的過程中，對于實踐內(nèi)容的設(shè)計，可根據(jù)教材案例1和案例2兩個活動的原有表格進(jìn)行整合設(shè)計，便于學(xué)生在填完自己的表格之后與其進(jìn)行比較。接下來，教師還可以進(jìn)行課外拓展。教師展示一個抽獎大轉(zhuǎn)盤，先提出問題：“同學(xué)們，這樣的轉(zhuǎn)盤大家在商場里會經(jīng)常見到。大家觀察一下老師這個轉(zhuǎn)盤，你們覺得哪個獎最容易獲得？哪個最不容易獲得？”學(xué)生討論過后，給出了一些模棱兩可的答案，基于學(xué)生探究心理的特點，教師提醒學(xué)生可根據(jù)實踐活動單上表格的設(shè)計意圖，自行思考如何進(jìn)行實驗才能解決教師提出的問題。學(xué)生根據(jù)實踐活動單的指引，積極通過互相合作的方式，討論問題，探討對策，并在大轉(zhuǎn)盤上進(jìn)行實驗操作。在實踐活動單的幫助下，組員們分工明確，對出現(xiàn)的問題也能夠有效應(yīng)對，從而輕松得出結(jié)果。學(xué)生在實驗過后，也能根據(jù)實踐活動單上的數(shù)據(jù)，對實踐過程進(jìn)行全面的總結(jié)，并向教師提出自己的疑問，教師予以引導(dǎo)和解答，使得學(xué)生通過實踐活動單，獲得了更加有趣、輕松、有價值的學(xué)習(xí)體驗。

由此可見，實踐活動單在此過程中的有效應(yīng)用，為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為勾畫了學(xué)習(xí)路線，并且為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動提供了思維發(fā)展的空間，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得以進(jìn)一步提升。

（三）以研究單促進(jìn)互動學(xué)習(xí)，促成學(xué)生邏輯思維發(fā)展

數(shù)學(xué)問題的探究活動形式多樣，但其主要作用都是促進(jìn)學(xué)生之間的合作互動，以實現(xiàn)高效率的數(shù)學(xué)問題探究。由于學(xué)生之間總歸存在一定差異，對于問題的思考與處理方式不盡相同，因此可能會導(dǎo)致探討過程中出現(xiàn)分歧而難以繼續(xù)進(jìn)行。研究單的設(shè)計，則能避免這個問題。研究單的內(nèi)容安排，要根據(jù)學(xué)生接受知識的水平差異進(jìn)行，這樣才能在傳授知識的同時，兼顧學(xué)生的個性發(fā)展。研究單的合理設(shè)計，也能幫助學(xué)生之間有序開展互動學(xué)習(xí)活動，從而發(fā)揮互動學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，使得學(xué)生在探究問題的過程中，能夠以縝密的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫼献鞯贸鰯?shù)學(xué)問題的結(jié)論，以此有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

例如在“整數(shù)四則混合運算”的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該基于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識結(jié)構(gòu)等情況，意識到學(xué)生需要通過聯(lián)系實際問題，才能獲得對于混合運算的算理理解。同時，學(xué)生為了掌握運算規(guī)律，需要通過觀察和對比來實現(xiàn)。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的探究活動，并通過研究單對學(xué)生的探究進(jìn)行引導(dǎo)，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維在循序漸進(jìn)中得到激發(fā)、發(fā)展。在研究單設(shè)計和應(yīng)用過程中，教師應(yīng)當(dāng)抓住該單元數(shù)學(xué)知識的重點和難點，拓展知識點，以此作為研究單的設(shè)計內(nèi)容。比如教師在講解“0”在四則運算中的特性時，可以向?qū)W生展示各種計算過程，來保證學(xué)生有效理解該知識點。如果全程由教師操作，既浪費課堂時間，又達(dá)不到預(yù)期效果。教師若能將此過程安排在研究單的內(nèi)容中，便可由學(xué)生自行合作完成探究，教師也可通過補充和總結(jié)進(jìn)行引導(dǎo)。教師在研究單中，利用加減乘除四種運算方式，要求學(xué)生將“0”按照不同運算方式分別組式，最后得出結(jié)論。教師可以在加法部分舉例：0+0.5=？30+0=？……學(xué)生按照示范以其他運算方式進(jìn)行運算。在研究單的總結(jié)處，教師可以設(shè)置“我發(fā)現(xiàn)”環(huán)節(jié)，有的學(xué)生在研究單上寫道：“一個數(shù)加上0，還是原數(shù)”?；诖颂骄炕顒樱瑢W(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)活動中，能夠更容易理解相關(guān)內(nèi)容。

上述案例中，教師對研究單的恰當(dāng)設(shè)計和運用，能夠幫助學(xué)生在探究過程中明確方向，也能使所有學(xué)生都有機會、有能力參與討論和研究，使得互動學(xué)習(xí)的優(yōu)勢得到有效發(fā)揮，促成學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的發(fā)展。

（四）創(chuàng)造練習(xí)單的價值，讓學(xué)生學(xué)會自主復(fù)習(xí)歸納

數(shù)學(xué)課堂中的講、問、做都極其重要，其中，“做”不僅包括實踐操作，還包括利用數(shù)學(xué)習(xí)題對當(dāng)堂所學(xué)知識點進(jìn)行有效鞏固。但習(xí)題的設(shè)置不能局限于教材，更不能全然依賴課后輔導(dǎo)資料，因此，練習(xí)單的應(yīng)用便十分重要。練習(xí)單的應(yīng)用，能夠幫助教師將典型的數(shù)學(xué)習(xí)題集中起來，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)鞏固，做到對癥下藥，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)重要知識點的印象，實現(xiàn)練習(xí)單的價值。練習(xí)單的內(nèi)容設(shè)計與安排，也為學(xué)生自主復(fù)習(xí)和鞏固提供了模板，使學(xué)生能夠形成自主復(fù)習(xí)歸納知識點的意識，從而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的穩(wěn)步提升。

例如在“三角形、平行四邊形和梯形”的教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，對于三角形三條邊之間的關(guān)系知識點的學(xué)習(xí)，部分學(xué)生對任意三條邊能否組成三角形的判斷不太熟練，部分學(xué)生在解決實際問題時遇到了困難。因此，在練習(xí)單的設(shè)計過程中，教師為了讓學(xué)生鞏固這一知識點，應(yīng)當(dāng)多設(shè)計一些能夠幫助學(xué)生理解三角形三邊關(guān)系的小練習(xí)，從而提高其對數(shù)學(xué)知識的運用能力。而對于學(xué)生的各種學(xué)習(xí)問題，教師可在練習(xí)單中以表格形式來展示問題，使得題目條件清晰明了，從而提升學(xué)生的解題效率。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形三條邊之間的關(guān)系時，是以使用小棒開展拼搭實驗的方式得出結(jié)論的，那么教師在練習(xí)單中同樣可以設(shè)計相關(guān)題目，以填空、選擇題或是表格形式將題目展現(xiàn)在練習(xí)單上。如“判斷”板塊：下面每組小棒都能圍成三角形嗎？請你選一選。（練習(xí)單上以標(biāo)記長度的線段表示小棒。）“試一試”板塊：現(xiàn)有長度為2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，從中任取三根圍成一個三角形，可以怎樣選？教師可以表格形式對學(xué)生進(jìn)行提示。

由此可見，練習(xí)單所圍繞的知識內(nèi)容明顯，能夠幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)重點，從而使其在復(fù)習(xí)鞏固過程中，加強對數(shù)學(xué)重難點知識的掌握，為其形成自主復(fù)習(xí)歸納的意識積蓄力量，從而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的巧妙應(yīng)用，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了幫助，而各類學(xué)習(xí)單的不同職能，也為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作了精細(xì)的規(guī)劃，幫助學(xué)生有效利用學(xué)習(xí)時間進(jìn)行自主思考，從而實現(xiàn)學(xué)生各方面能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。教師應(yīng)以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力為前提，以數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)的特點為準(zhǔn)則，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的應(yīng)用，應(yīng)當(dāng)以充分挖掘各類學(xué)習(xí)單的應(yīng)用價值為關(guān)鍵突破點，將學(xué)習(xí)單的預(yù)習(xí)準(zhǔn)備、實踐指導(dǎo)、促進(jìn)交流、復(fù)習(xí)鞏固等職能作為依據(jù)，提出相應(yīng)的應(yīng)用策略，讓學(xué)生將其作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體，促進(jìn)發(fā)散性思維、創(chuàng)造性思維以及邏輯思維的發(fā)展，促成學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]周洪強.以學(xué)定教? 以教導(dǎo)學(xué)：新課改模式下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的設(shè)計[J].新課程：綜合版，2018（12）：48.

[2]朱秀芹.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的設(shè)計與使用[J].北京教育：普教版，2018（04）：83.

[3]曹金玉.小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)單”的應(yīng)用研究[J].新課程：中，2017（08）：22.

[4]張綺婧. 個性化教育背景下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的設(shè)計與應(yīng)用[D].上海：上海師范大學(xué)，2015.