基于經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷娜蹟嗥魅蓟∮嬎惴抡?/h1>
2022-05-25 12:39:57陳永潔
中國新通信 2022年7期
摘要：熔斷器的燃弧特性決定了其分斷過電壓與分斷能力，所以，為了研究其燃弧特性，建立了經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。本文首先利用ANSYS有限元軟件計算了熔斷器的弧前時間;分析了電弧燃燒的物理過程，并進行了一定簡化，基于此基礎(chǔ)上構(gòu)建了熔體燒蝕、石英砂燒蝕、電弧電壓和外部電路模型以及電弧與石英砂之間的熱交換等;然后通過Matlab計算，將獲得的電流、電壓曲線和實驗曲線經(jīng)過擬合確定與電弧相關(guān)的物理參數(shù)，引入燃弧過程中電導(dǎo)率溫度變化的曲線;最后，基于該模型，提出實踐研究對象，并分析了電弧燃弧過程和熔體結(jié)構(gòu)尺寸，并介紹了電弧過程中電導(dǎo)率隨溫度的變化曲線;最后，基于該模型分析了電弧燃燒過程和熔體結(jié)構(gòu)尺寸對弧壓峰值、過零時間的影響。而基于仿真實踐研究發(fā)現(xiàn)，隨著熔體弧壓峰值的上升，減少了過零時間;保持熔體總長度的狀態(tài)，更改斷口數(shù)或斷口長度不會影響電弧特性。
關(guān)鍵詞：半經(jīng)驗數(shù)學(xué)模型;熔斷器;燃弧;電弧
熔斷器的短路可以分為兩個階段，分別是弧前和燃弧?；∏霸谌蓟‰A段，會產(chǎn)生較大的燃弧能量和過電壓。而過電壓會給設(shè)備絕緣和系統(tǒng)產(chǎn)生安全威脅，導(dǎo)致設(shè)備發(fā)生損壞或是導(dǎo)致短路電流重燃，出現(xiàn)燃弧災(zāi)害。燃弧能量過高會導(dǎo)致高壓線路熔斷器爆炸，從而發(fā)生分斷失敗。為了提高熔斷器的可靠性，需要對于其電弧特性進行科學(xué)合理的控制，并計算電弧模型[1]。本文首先分析了熔斷器的分段機理，并計算了熔斷器弧前時間。并以此為基礎(chǔ)來考慮燃弧物理過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，同時考慮電弧溫度、電導(dǎo)率關(guān)系。最后，采用Matlab 來求解模型，能夠獲得眾多的變量，包括電弧溫度、電弧形態(tài)的擴展、電流弧壓曲線等。通過實踐研究來持續(xù)優(yōu)化模型，并分析熔體結(jié)構(gòu)參數(shù)改變對燃弧特性的影響規(guī)律。
一、熔斷器弧前計算
短路故障電流經(jīng)過熔斷器時，因為狹頸的電流密度最大，所以這一部分會聚集大量熱量，最先出現(xiàn)熔斷，并出現(xiàn)電弧。因此，這一時間可以認為是弧前時間。而弧前時間計算可以使用的方法非常多，包括有限元法、有限差分法等眾多計算方法。J.G.leach 、A.Wright等人最早將有限差分法應(yīng)用到弧前時間計算領(lǐng)域，但隨著各種仿真軟件的快速出現(xiàn)，如Ansys、Ansoft 等，所以弧前時間計算開始使用有限元法，并且這一方法也綜合考慮到了熔化潛熱、熔化吸熱以及石英砂導(dǎo)熱等物理過程的其他影響因素[2]。
例如，有一1500Vdc 600A 額定熔斷器，利用有限元軟件進行APDL編程，可以得到其對稱熔體結(jié)構(gòu)的弧前時間，熔體材料是銀，各種數(shù)據(jù)為常規(guī)參數(shù)。邊界條件：除了上邊界恒定溫度20K之外，其余的所有界面絕熱;由電流上邊界流入，下邊界流出，大小為上升率10A/us的斜坡電流。基于這一數(shù)據(jù)，從而得到計算之后熔體溫度情況。
二、熔斷器燃弧過程數(shù)學(xué)模型
構(gòu)建已知弧前時間的燃弧過程數(shù)學(xué)模型，然后構(gòu)建如下圖1所示的單個狹頸熔體結(jié)構(gòu)的研究對象。在該模型中，石英砂處于十分致密的狀態(tài)下，將熔體包裹在中間?；⌒螀^(qū)域是圖1中的灰色部分，從狹頸中心開始電弧起弧，這一階段的溫度回逐漸上升，并且開始向周圍擴展，侵蝕周圍的石英砂。與此同時，石英砂會吸收能量，在大量能量被吸收之后，開始出現(xiàn)溫度下降，且限制電流過零[3]。
（一）模型假設(shè)
電弧分為陰極壓降區(qū)域、弧柱區(qū)域、陽極壓降區(qū)域三個區(qū)域。電弧燃燒時的總功率表現(xiàn)為電弧的溫升、石英砂熔化與汽化、熔體的熔化和汽化三種形式。由于陽極和陰極的長度只有10 -3 mm，且弧壓值僅為10V 左右，電弧柱占據(jù)了兩個電極之間的間隙長度。在模型中，忽視了電弧溫度對石英砂的熱傳導(dǎo)作用，僅考慮到了電功率對熔體的燒蝕。此時，電弧溫度保持在18000 K左右。當電弧電壓緩慢降低時，弧柱區(qū)域內(nèi)的電弧將會和周圍的石英砂之間產(chǎn)生熱交換，從而導(dǎo)致電弧溫度緩慢下降[4]。
基于此，可以假設(shè)燃弧過程如下：1.電流均勻流過每個狹徑，所有狹徑同時起弧;2.弧寬為熔體的總寬度，即電弧發(fā)展方向為長寬;3.熔化溫度到汽化點部分為電弧區(qū);4.電弧溫度從18000k開始，在電弧電壓緩慢下降階段開始下降;5.電極附近電弧的電功率降用于熔化燒蝕，即弧長的延伸方向。
（二）建立電弧模型
根據(jù)上述假設(shè)構(gòu)建本文的電弧數(shù)學(xué)模型，具體包含電弧石英砂熱交換、電弧電壓、石英砂燒蝕、熔體燒蝕、外電路等。
1.熔體燒蝕模型
基于電熱場守恒原則來，構(gòu)建熔體燒蝕溫度場模型，以此來對于電弧長度方向的擴展情況求解。首先，基于熔體內(nèi)部的內(nèi)熱源項、熱傳導(dǎo)作用，引入物質(zhì)的焓，計算焓與溫度的對應(yīng)關(guān)系，從而能夠得到溫度場分布情況，更加了解溫度和銀熔體汽化點溫度兩者之間的大小。焓的單位為KJ/KG，主要表示為單位質(zhì)量物質(zhì)的全部內(nèi)能。銀熔體汽化點溫度低于溫度的話，則表示該部分才是電弧擴展部分[5]。
2.數(shù)學(xué)方程
（1）
（2）
其中，Cp 為定壓比熱容;H 為焓;為電流密度;a為熔化流體分數(shù);Lr 為銀的熔化潛熱;λ是熱導(dǎo)率ρy表示密度;γ為電導(dǎo)率;k為溫度系數(shù);ΔH 為潛熱項;G 為銀的汽化潛熱;β為汽化氣體分數(shù);h 為不考慮潛熱物質(zhì)的焓。
3.熔體潛熱處理
對于銀片熔化潛熱、汽化潛熱進行計算，引入焓來表示模型，得到銀片溫度場分布情況。在潛熱過程中，逐漸注入能量，焓增加但溫度不變。要想使溫度、焓相對應(yīng)，則假設(shè)在潛熱時發(fā)生溫度改變，但是改變程度輕微，函數(shù)實現(xiàn)溫度與焓之間的相互轉(zhuǎn)化。
4.邊界條件
電弧不僅會對銀片燒蝕，使其向長延伸，還會對周圍石英砂燒蝕，從而實現(xiàn)厚度延伸。所以，根據(jù)能量平衡原則建立模型，石英砂燒蝕的能量來源于弧柱電功率，即石英砂汽化吸熱和弧柱電功率彼此之間的相應(yīng)功率一致。根據(jù)模型可以獲得每一個時間步長內(nèi)電弧不同切片上的電弧截面的擴展，熔體的初始總寬和電弧寬度相同，表示電弧厚度在擴展[7]。
零電流意味著成功切斷短路故障電流。在電流下降到一定階段后，電弧電壓開始逐漸下降，無限接近系統(tǒng)電壓，電弧溫度和電導(dǎo)率開始下降，最后出現(xiàn)電流拖尾現(xiàn)象。
弧柱電功率非常小，基于此，可以保持電弧狀態(tài)。假設(shè)，弧柱對周圍石英砂無燒蝕，主要是通過氣體石英砂來取代熱量。建立電弧溫升平衡，通過電弧溫度、電導(dǎo)率的權(quán)重變化，可以很好地描述電流過零過程。計算整個電弧長度的積分，了解電弧總弧阻，獲取單斷口電弧電壓，乘以斷口數(shù)，得到總電弧電壓。
（3）
其中，SL是L處的電弧截面積;則是單斷口當前時刻弧長;Ub為單斷口陽極陰極近極壓降之和。
（三）電弧模型的計算
如下圖2所示為利用MATLAB編程來求解電弧模型的計算過程。首先，給出了電路的基本參數(shù)，包括感應(yīng)電路、功率值、負載電壓、電阻電路等，然后介紹了啟動電弧的初始條件，包括電流值、溫度場分布以及物理參數(shù)。最后，對于新的弧長、弧厚、電路電流、電弧溫度、電弧電壓。
（四）電弧物性參數(shù)的確定
本文假設(shè)電弧最高為18000K，最低溫度為2000K。同時由于熔斷之后形成的雜質(zhì)，從而導(dǎo)致空氣游離程度顯著上升，雜質(zhì)包括金屬氣體、石英砂氣體等。基于此，電弧參數(shù)相較于純凈的空氣電弧參數(shù)存在差距。通過實驗擬合，確定參數(shù)。各項電路參數(shù)為：電感 L 為 100uH：電容 C 為80mF;充電電壓 UC為 1 500 V;電阻 R為 45m?。
如下表1所示為熔斷器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、實驗與仿真的對比結(jié)果。經(jīng)過實踐研究發(fā)現(xiàn)，有兩項實驗過程均出現(xiàn)了比較嚴重的電流拖尾問題，分別是實驗②和實驗③。而出現(xiàn)這一情況的原因與熔體結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計存在直接關(guān)系。
研究結(jié)果證實，試驗仿真存在高度一致性，可以驗證該模型的精準性，并且確定了電弧參數(shù)。另外，隨著溫度的不斷變化，換熱系數(shù)、電弧密度、熱導(dǎo)率、定壓比熱均處于同一量級，所以影響較小。
為提高計算的便捷性，將這參數(shù)設(shè)為常值，即電弧與石英砂的換熱系數(shù)為50W/（m2·K），電弧密度為 0.025 kg/m3，熱導(dǎo)率為 20W/（m·K），定壓比熱為3.5×104 J/ （kg·K）。
三、燃弧過程分析
電弧電壓可分為三個階段：
第一階段，電弧電壓逐漸升高。在此期間，從狹徑開始起弧，輸入功率密度最高，迅速增加電弧燃燒速度，電弧長度、厚度進一步擴展，電弧電阻迅速增加，電流值高?；弘A躍上升過程中，電弧溫度保持不變。
第二階段時，電弧電壓開始進行緩慢的上升。并且電弧開始對寬帶進行侵蝕，相較于前一階段，輸入功率密度降低，電弧電阻緩慢增加，電流開始減小，電弧電壓緩慢增加。在此階段，當電弧柱的電能侵蝕周圍的石英砂時，電弧溫度不變。
第三階段，電弧電壓開始出現(xiàn)緩慢的下降，電流減小，電弧形狀、電弧電阻基本不變，電流起主導(dǎo)作用，電弧電壓緩慢下降。并且電話與周圍石英氣體開始進行熱交換，電弧溫度、電弧導(dǎo)體下降，電弧電壓與系統(tǒng)電壓接近，最后切斷電源。
當斷口長度發(fā)生變化時，斷口長度越短，相應(yīng)的電弧電壓越大，過零時間越短;當斷口數(shù)量變化時，斷口數(shù)量與電弧電壓峰值呈正相關(guān)，但當斷口數(shù)量達到一定數(shù)量時，電弧電壓差異較小，過零時間接近;在總?cè)垠w長度不變保持的前提下，更改斷口數(shù)目、斷口大小，并不會影響弧壓和過零時間[8]。如果弧壓峰值過高，會導(dǎo)致安全問題。通常情況下，過零時間越短，系統(tǒng)擁有的保護效果越好?；悍逯蹬c過零時間為負相關(guān)時，熔體結(jié)構(gòu)的尺寸也會越合適，而弧壓峰值與過零時間的平衡性也會更好。
本文提出的方法能夠?qū)τ诒姸嘈畔⑦M行有效預(yù)估，包括過零時間、弧電壓峰值、熔體燒蝕形狀等。但是，需注意的是盡量將熔體的弧壓峰值控制在額定電壓三倍內(nèi)，取安全保護裕度內(nèi)的過零時間。
四、結(jié)束語
（一）采用有限元軟件ANSYS對于熔斷器的弧前時間進行計算，已知弧前時間下建立熔斷器燃弧過程的數(shù)學(xué)模型。對于燃弧過程進行詳細的描述，并求解了電弧電壓和外部電路。
（二）經(jīng)過對模型進行求解之后，發(fā)現(xiàn)了仿真結(jié)果與試驗結(jié)果擬合。從而確定了熔斷器電弧相關(guān)的物理參數(shù)，選擇電弧溫度變化、電弧電導(dǎo)率的教學(xué)公式。
（三）在此基礎(chǔ)上，分析了1500Vdc 600A 熔斷器的燃弧過程、不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下熔體的燃弧特性。發(fā)現(xiàn)了隨著節(jié)距長度逐漸增加，電弧電壓峰值增大，過零時間降低。保持熔體總長度的情況下，斷口數(shù)和節(jié)距的變化對燃弧特性影響不大。
作者單位：陳永潔? ? 上海燦升電子有限公司
參? 考? 文? 獻
[1] 毛啟東，沈兵，莊勁武，等. 直流熔斷器低過載電流燃弧不均現(xiàn)象機理研究[J]. 電器與能效管理技術(shù)，2019（22）：6-11.
[2] 王帥，莊勁武，董潤鵬，等. 基于半經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷娜蹟嗥魅蓟∵^程計算與分析[J]. 高電壓技術(shù)，2020，46（1）：319-326.
[3] 毛啟東，沈兵，莊勁武，等. 直流熔斷器低過載電流的開斷性能優(yōu)化及其結(jié)構(gòu)設(shè)計[J]. 高電壓技術(shù)，2020，46（11）：3864-3870.
[4] 王帥，莊勁武，胡鑫凱，等. 直流熔斷器小電流拖尾問題優(yōu)化分析設(shè)計[J]. 電器與能效管理技術(shù)，2019（5）：16-22.
[5] 謝龍君，倪周輝，王國義，等. 全絕緣噴射式熔斷器的設(shè)計及其機理分析[J]. 電氣技術(shù)，2019，20（8）：75-79.
[6] 黃鑫健，耿英三，石曉光，等. 直流熔斷器的研究現(xiàn)狀與發(fā)展前景[J]. 電器與能效管理技術(shù)，2019（2）：1-7.
[7] 周煜韜，莊勁武，武瑾，等. 結(jié)構(gòu)設(shè)計對于火藥輔助式開斷器開斷特性的影響[J]. 電工技術(shù)學(xué)報，2020，35（5）：1075-1082.
[8] 胡蓉. 基于MATLAB的高壓限流熔斷器熔體優(yōu)化設(shè)計研究[J]. 工程技術(shù)研究，2018（4）：105-107.
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摘要：熔斷器的燃弧特性決定了其分斷過電壓與分斷能力，所以，為了研究其燃弧特性，建立了經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。本文首先利用ANSYS有限元軟件計算了熔斷器的弧前時間;分析了電弧燃燒的物理過程，并進行了一定簡化，基于此基礎(chǔ)上構(gòu)建了熔體燒蝕、石英砂燒蝕、電弧電壓和外部電路模型以及電弧與石英砂之間的熱交換等;然后通過Matlab計算，將獲得的電流、電壓曲線和實驗曲線經(jīng)過擬合確定與電弧相關(guān)的物理參數(shù)，引入燃弧過程中電導(dǎo)率溫度變化的曲線;最后，基于該模型，提出實踐研究對象，并分析了電弧燃弧過程和熔體結(jié)構(gòu)尺寸，并介紹了電弧過程中電導(dǎo)率隨溫度的變化曲線;最后，基于該模型分析了電弧燃燒過程和熔體結(jié)構(gòu)尺寸對弧壓峰值、過零時間的影響。而基于仿真實踐研究發(fā)現(xiàn)，隨著熔體弧壓峰值的上升，減少了過零時間;保持熔體總長度的狀態(tài)，更改斷口數(shù)或斷口長度不會影響電弧特性。
關(guān)鍵詞：半經(jīng)驗數(shù)學(xué)模型;熔斷器;燃弧;電弧
熔斷器的短路可以分為兩個階段，分別是弧前和燃弧?；∏霸谌蓟‰A段，會產(chǎn)生較大的燃弧能量和過電壓。而過電壓會給設(shè)備絕緣和系統(tǒng)產(chǎn)生安全威脅，導(dǎo)致設(shè)備發(fā)生損壞或是導(dǎo)致短路電流重燃，出現(xiàn)燃弧災(zāi)害。燃弧能量過高會導(dǎo)致高壓線路熔斷器爆炸，從而發(fā)生分斷失敗。為了提高熔斷器的可靠性，需要對于其電弧特性進行科學(xué)合理的控制，并計算電弧模型[1]。本文首先分析了熔斷器的分段機理，并計算了熔斷器弧前時間。并以此為基礎(chǔ)來考慮燃弧物理過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，同時考慮電弧溫度、電導(dǎo)率關(guān)系。最后，采用Matlab 來求解模型，能夠獲得眾多的變量，包括電弧溫度、電弧形態(tài)的擴展、電流弧壓曲線等。通過實踐研究來持續(xù)優(yōu)化模型，并分析熔體結(jié)構(gòu)參數(shù)改變對燃弧特性的影響規(guī)律。
一、熔斷器弧前計算
短路故障電流經(jīng)過熔斷器時，因為狹頸的電流密度最大，所以這一部分會聚集大量熱量，最先出現(xiàn)熔斷，并出現(xiàn)電弧。因此，這一時間可以認為是弧前時間。而弧前時間計算可以使用的方法非常多，包括有限元法、有限差分法等眾多計算方法。J.G.leach 、A.Wright等人最早將有限差分法應(yīng)用到弧前時間計算領(lǐng)域，但隨著各種仿真軟件的快速出現(xiàn)，如Ansys、Ansoft 等，所以弧前時間計算開始使用有限元法，并且這一方法也綜合考慮到了熔化潛熱、熔化吸熱以及石英砂導(dǎo)熱等物理過程的其他影響因素[2]。
例如，有一1500Vdc 600A 額定熔斷器，利用有限元軟件進行APDL編程，可以得到其對稱熔體結(jié)構(gòu)的弧前時間，熔體材料是銀，各種數(shù)據(jù)為常規(guī)參數(shù)。邊界條件：除了上邊界恒定溫度20K之外，其余的所有界面絕熱;由電流上邊界流入，下邊界流出，大小為上升率10A/us的斜坡電流。基于這一數(shù)據(jù)，從而得到計算之后熔體溫度情況。
二、熔斷器燃弧過程數(shù)學(xué)模型
構(gòu)建已知弧前時間的燃弧過程數(shù)學(xué)模型，然后構(gòu)建如下圖1所示的單個狹頸熔體結(jié)構(gòu)的研究對象。在該模型中，石英砂處于十分致密的狀態(tài)下，將熔體包裹在中間?；⌒螀^(qū)域是圖1中的灰色部分，從狹頸中心開始電弧起弧，這一階段的溫度回逐漸上升，并且開始向周圍擴展，侵蝕周圍的石英砂。與此同時，石英砂會吸收能量，在大量能量被吸收之后，開始出現(xiàn)溫度下降，且限制電流過零[3]。
（一）模型假設(shè)
電弧分為陰極壓降區(qū)域、弧柱區(qū)域、陽極壓降區(qū)域三個區(qū)域。電弧燃燒時的總功率表現(xiàn)為電弧的溫升、石英砂熔化與汽化、熔體的熔化和汽化三種形式。由于陽極和陰極的長度只有10 -3 mm，且弧壓值僅為10V 左右，電弧柱占據(jù)了兩個電極之間的間隙長度。在模型中，忽視了電弧溫度對石英砂的熱傳導(dǎo)作用，僅考慮到了電功率對熔體的燒蝕。此時，電弧溫度保持在18000 K左右。當電弧電壓緩慢降低時，弧柱區(qū)域內(nèi)的電弧將會和周圍的石英砂之間產(chǎn)生熱交換，從而導(dǎo)致電弧溫度緩慢下降[4]。
基于此，可以假設(shè)燃弧過程如下：1.電流均勻流過每個狹徑，所有狹徑同時起弧;2.弧寬為熔體的總寬度，即電弧發(fā)展方向為長寬;3.熔化溫度到汽化點部分為電弧區(qū);4.電弧溫度從18000k開始，在電弧電壓緩慢下降階段開始下降;5.電極附近電弧的電功率降用于熔化燒蝕，即弧長的延伸方向。
（二）建立電弧模型
根據(jù)上述假設(shè)構(gòu)建本文的電弧數(shù)學(xué)模型，具體包含電弧石英砂熱交換、電弧電壓、石英砂燒蝕、熔體燒蝕、外電路等。
1.熔體燒蝕模型
基于電熱場守恒原則來，構(gòu)建熔體燒蝕溫度場模型，以此來對于電弧長度方向的擴展情況求解。首先，基于熔體內(nèi)部的內(nèi)熱源項、熱傳導(dǎo)作用，引入物質(zhì)的焓，計算焓與溫度的對應(yīng)關(guān)系，從而能夠得到溫度場分布情況，更加了解溫度和銀熔體汽化點溫度兩者之間的大小。焓的單位為KJ/KG，主要表示為單位質(zhì)量物質(zhì)的全部內(nèi)能。銀熔體汽化點溫度低于溫度的話，則表示該部分才是電弧擴展部分[5]。
2.數(shù)學(xué)方程
（1）
（2）
其中，Cp 為定壓比熱容;H 為焓;為電流密度;a為熔化流體分數(shù);Lr 為銀的熔化潛熱;λ是熱導(dǎo)率ρy表示密度;γ為電導(dǎo)率;k為溫度系數(shù);ΔH 為潛熱項;G 為銀的汽化潛熱;β為汽化氣體分數(shù);h 為不考慮潛熱物質(zhì)的焓。
3.熔體潛熱處理
對于銀片熔化潛熱、汽化潛熱進行計算，引入焓來表示模型，得到銀片溫度場分布情況。在潛熱過程中，逐漸注入能量，焓增加但溫度不變。要想使溫度、焓相對應(yīng)，則假設(shè)在潛熱時發(fā)生溫度改變，但是改變程度輕微，函數(shù)實現(xiàn)溫度與焓之間的相互轉(zhuǎn)化。
4.邊界條件
電弧不僅會對銀片燒蝕，使其向長延伸，還會對周圍石英砂燒蝕，從而實現(xiàn)厚度延伸。所以，根據(jù)能量平衡原則建立模型，石英砂燒蝕的能量來源于弧柱電功率，即石英砂汽化吸熱和弧柱電功率彼此之間的相應(yīng)功率一致。根據(jù)模型可以獲得每一個時間步長內(nèi)電弧不同切片上的電弧截面的擴展，熔體的初始總寬和電弧寬度相同，表示電弧厚度在擴展[7]。
零電流意味著成功切斷短路故障電流。在電流下降到一定階段后，電弧電壓開始逐漸下降，無限接近系統(tǒng)電壓，電弧溫度和電導(dǎo)率開始下降，最后出現(xiàn)電流拖尾現(xiàn)象。
弧柱電功率非常小，基于此，可以保持電弧狀態(tài)。假設(shè)，弧柱對周圍石英砂無燒蝕，主要是通過氣體石英砂來取代熱量。建立電弧溫升平衡，通過電弧溫度、電導(dǎo)率的權(quán)重變化，可以很好地描述電流過零過程。計算整個電弧長度的積分，了解電弧總弧阻，獲取單斷口電弧電壓，乘以斷口數(shù)，得到總電弧電壓。
（3）
其中，SL是L處的電弧截面積;則是單斷口當前時刻弧長;Ub為單斷口陽極陰極近極壓降之和。
（三）電弧模型的計算
如下圖2所示為利用MATLAB編程來求解電弧模型的計算過程。首先，給出了電路的基本參數(shù)，包括感應(yīng)電路、功率值、負載電壓、電阻電路等，然后介紹了啟動電弧的初始條件，包括電流值、溫度場分布以及物理參數(shù)。最后，對于新的弧長、弧厚、電路電流、電弧溫度、電弧電壓。
（四）電弧物性參數(shù)的確定
本文假設(shè)電弧最高為18000K，最低溫度為2000K。同時由于熔斷之后形成的雜質(zhì)，從而導(dǎo)致空氣游離程度顯著上升，雜質(zhì)包括金屬氣體、石英砂氣體等。基于此，電弧參數(shù)相較于純凈的空氣電弧參數(shù)存在差距。通過實驗擬合，確定參數(shù)。各項電路參數(shù)為：電感 L 為 100uH：電容 C 為80mF;充電電壓 UC為 1 500 V;電阻 R為 45m?。
如下表1所示為熔斷器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、實驗與仿真的對比結(jié)果。經(jīng)過實踐研究發(fā)現(xiàn)，有兩項實驗過程均出現(xiàn)了比較嚴重的電流拖尾問題，分別是實驗②和實驗③。而出現(xiàn)這一情況的原因與熔體結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計存在直接關(guān)系。
研究結(jié)果證實，試驗仿真存在高度一致性，可以驗證該模型的精準性，并且確定了電弧參數(shù)。另外，隨著溫度的不斷變化，換熱系數(shù)、電弧密度、熱導(dǎo)率、定壓比熱均處于同一量級，所以影響較小。
為提高計算的便捷性，將這參數(shù)設(shè)為常值，即電弧與石英砂的換熱系數(shù)為50W/（m2·K），電弧密度為 0.025 kg/m3，熱導(dǎo)率為 20W/（m·K），定壓比熱為3.5×104 J/ （kg·K）。
三、燃弧過程分析
電弧電壓可分為三個階段：
第一階段，電弧電壓逐漸升高。在此期間，從狹徑開始起弧，輸入功率密度最高，迅速增加電弧燃燒速度，電弧長度、厚度進一步擴展，電弧電阻迅速增加，電流值高?；弘A躍上升過程中，電弧溫度保持不變。
第二階段時，電弧電壓開始進行緩慢的上升。并且電弧開始對寬帶進行侵蝕，相較于前一階段，輸入功率密度降低，電弧電阻緩慢增加，電流開始減小，電弧電壓緩慢增加。在此階段，當電弧柱的電能侵蝕周圍的石英砂時，電弧溫度不變。
第三階段，電弧電壓開始出現(xiàn)緩慢的下降，電流減小，電弧形狀、電弧電阻基本不變，電流起主導(dǎo)作用，電弧電壓緩慢下降。并且電話與周圍石英氣體開始進行熱交換，電弧溫度、電弧導(dǎo)體下降，電弧電壓與系統(tǒng)電壓接近，最后切斷電源。
當斷口長度發(fā)生變化時，斷口長度越短，相應(yīng)的電弧電壓越大，過零時間越短;當斷口數(shù)量變化時，斷口數(shù)量與電弧電壓峰值呈正相關(guān)，但當斷口數(shù)量達到一定數(shù)量時，電弧電壓差異較小，過零時間接近;在總?cè)垠w長度不變保持的前提下，更改斷口數(shù)目、斷口大小，并不會影響弧壓和過零時間[8]。如果弧壓峰值過高，會導(dǎo)致安全問題。通常情況下，過零時間越短，系統(tǒng)擁有的保護效果越好?；悍逯蹬c過零時間為負相關(guān)時，熔體結(jié)構(gòu)的尺寸也會越合適，而弧壓峰值與過零時間的平衡性也會更好。
本文提出的方法能夠?qū)τ诒姸嘈畔⑦M行有效預(yù)估，包括過零時間、弧電壓峰值、熔體燒蝕形狀等。但是，需注意的是盡量將熔體的弧壓峰值控制在額定電壓三倍內(nèi)，取安全保護裕度內(nèi)的過零時間。
四、結(jié)束語
（一）采用有限元軟件ANSYS對于熔斷器的弧前時間進行計算，已知弧前時間下建立熔斷器燃弧過程的數(shù)學(xué)模型。對于燃弧過程進行詳細的描述，并求解了電弧電壓和外部電路。
（二）經(jīng)過對模型進行求解之后，發(fā)現(xiàn)了仿真結(jié)果與試驗結(jié)果擬合。從而確定了熔斷器電弧相關(guān)的物理參數(shù)，選擇電弧溫度變化、電弧電導(dǎo)率的教學(xué)公式。
（三）在此基礎(chǔ)上，分析了1500Vdc 600A 熔斷器的燃弧過程、不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下熔體的燃弧特性。發(fā)現(xiàn)了隨著節(jié)距長度逐漸增加，電弧電壓峰值增大，過零時間降低。保持熔體總長度的情況下，斷口數(shù)和節(jié)距的變化對燃弧特性影響不大。
作者單位：陳永潔? ? 上海燦升電子有限公司
參? 考? 文? 獻
[1] 毛啟東，沈兵，莊勁武，等. 直流熔斷器低過載電流燃弧不均現(xiàn)象機理研究[J]. 電器與能效管理技術(shù)，2019（22）：6-11.
[2] 王帥，莊勁武，董潤鵬，等. 基于半經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷娜蹟嗥魅蓟∵^程計算與分析[J]. 高電壓技術(shù)，2020，46（1）：319-326.
[3] 毛啟東，沈兵，莊勁武，等. 直流熔斷器低過載電流的開斷性能優(yōu)化及其結(jié)構(gòu)設(shè)計[J]. 高電壓技術(shù)，2020，46（11）：3864-3870.
[4] 王帥，莊勁武，胡鑫凱，等. 直流熔斷器小電流拖尾問題優(yōu)化分析設(shè)計[J]. 電器與能效管理技術(shù)，2019（5）：16-22.
[5] 謝龍君，倪周輝，王國義，等. 全絕緣噴射式熔斷器的設(shè)計及其機理分析[J]. 電氣技術(shù)，2019，20（8）：75-79.
[6] 黃鑫健，耿英三，石曉光，等. 直流熔斷器的研究現(xiàn)狀與發(fā)展前景[J]. 電器與能效管理技術(shù)，2019（2）：1-7.
[7] 周煜韜，莊勁武，武瑾，等. 結(jié)構(gòu)設(shè)計對于火藥輔助式開斷器開斷特性的影響[J]. 電工技術(shù)學(xué)報，2020，35（5）：1075-1082.
[8] 胡蓉. 基于MATLAB的高壓限流熔斷器熔體優(yōu)化設(shè)計研究[J]. 工程技術(shù)研究，2018（4）：105-107.
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