“高等概率論”課程思政建設(shè)的探索

[關(guān)鍵詞] 課程思政;測度論;概率論;研究生教學(xué)

[基金項(xiàng)目] 2021年度中國礦業(yè)大學(xué)（北京）研究生課程思政建設(shè)項(xiàng)目“高等概率論”（62802509）;2019—2021年國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“非泛性多物種Galton-Watson隨機(jī)樹的局部極限性質(zhì)研究”（11801556）

[作者簡介] 國洪松（1989—），女，山東菏澤人，博士，中國礦業(yè)大學(xué)（北京）理學(xué)院講師，主要從事概率論、隨機(jī)過程研究。

[中圖分類號] G643 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-9324（2022）17-0141-04 [收稿日期] 2021-12-28

引言

研究生是國家科技創(chuàng)新人才的后備軍，對其進(jìn)行思想政治教育具有重要的意義[1]。除了導(dǎo)師在指導(dǎo)研究生時需要對其潛移默化的影響，使其樹立正確的“三觀”和科研倫理，研究生的專業(yè)課也是對其展開思想政治教育的重要渠道。正是基于這個重要原因，我們借鑒“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的課程思政建設(shè)，進(jìn)行了課程思政融入概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生專業(yè)必修課“高等概率論”課程的探索研究[2-7]。

一、“高等概率論”課程思政建設(shè)的意義

“高等概率論”是概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)方向的研究生必修課，課程內(nèi)容系統(tǒng)介紹了測度論的基礎(chǔ)知識、概率論的基本概念和極限理論。具體來說，“高等概率論”包括兩部分內(nèi)容：一是測度論基礎(chǔ)，主要介紹測度的擴(kuò)張定理和分解定理，Lebesgue-Stieltjes測度、可測函數(shù)及其積分的基本性質(zhì)，還有乘積空間和Fubini定理等;二是介紹了測度的弱收斂、特征函數(shù)及相關(guān)結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上，介紹獨(dú)立隨機(jī)變量序列的極限定理，包括中心極限定理、級數(shù)收斂定理、大數(shù)定理和重對數(shù)律。

“高等概率論”是從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，以及相關(guān)方向的研究所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為后續(xù)其他專業(yè)課程做準(zhǔn)備，并且在計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[8]。旨在使學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，系統(tǒng)地了解概率論的基本知識，掌握測度論、高等概率論相關(guān)理論中的基本方法和基本技巧，從而為深入學(xué)習(xí)隨機(jī)過程、隨機(jī)分析和數(shù)理統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)。該課程的培養(yǎng)目標(biāo)是使學(xué)生具有正確的世界觀、人生觀、價值觀，了解測度論和概率論的歷史概況和廣泛應(yīng)用，以及當(dāng)代數(shù)學(xué)的新進(jìn)展，接受系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，掌握該課程的基本理論和方法，具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，較強(qiáng)的邏輯推理能力，以及一定的計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域的相關(guān)知識，形成良好的科學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)倫理。因此對其進(jìn)行課程思政建設(shè)具有重要意義。

二、“高等概率論”課程思政建設(shè)存在的問題

（一）教師對課程思政融入課堂不夠重視

在以往教授理論知識的過程中，主要以教師講授、板書嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)為主，講練結(jié)合，目標(biāo)是培養(yǎng)研究生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)素養(yǎng)和扎實(shí)的理論功底。但長期以來存在教學(xué)方式和考核方式單一的問題，教師對理論知識的講解幾乎占了全部課時，學(xué)生能夠明白定理的證明，可以進(jìn)行相關(guān)題目的計(jì)算，但對定理的證明方法掌握不夠深入，為了應(yīng)付考試對知識點(diǎn)強(qiáng)行記憶，不知道為何而學(xué)，更不明白所學(xué)知識有什么實(shí)際應(yīng)用。

（二）數(shù)學(xué)理論課的教學(xué)特點(diǎn)決定了課程思政建設(shè)難度大

“高等概率論”作為一門數(shù)學(xué)理論課，知識體系龐大，又以測度論為基礎(chǔ)，教好學(xué)好這門課都需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底。在課程內(nèi)容方面，往往是幾個深奧的數(shù)學(xué)概念之后，介紹一些重要的定理結(jié)論。這些定理的證明推導(dǎo)都非常嚴(yán)謹(jǐn)，有的篇幅很長，在教學(xué)過程中，需要教師逐步板書推導(dǎo)，詳細(xì)講解證明過程，這導(dǎo)致學(xué)生有了畏懼心理，失去了深入學(xué)習(xí)的興趣，更不會探索所學(xué)內(nèi)容在生活實(shí)踐中有什么作用。另外，“高等概率論”課程中有很多定理都是以早期國外的概率學(xué)家命名的，比如拉東—尼科迪姆定理、富比尼定理、柯爾莫哥洛夫定理等，容易讓學(xué)生產(chǎn)生國內(nèi)缺少從事概率論研究的數(shù)學(xué)家，或者我國概率論研究不強(qiáng)的錯覺。實(shí)際上，我國有很多著名的概率學(xué)家，如許寶祿、鐘開萊、王梓坤、嚴(yán)加安、馬志明、彭實(shí)戈等，在概率論相關(guān)領(lǐng)域都取得了很多世界一流的成就[9，10]。

三、“高等概率論”課程思政建設(shè)的探索

（一）提高教師團(tuán)隊(duì)對課程思政建設(shè)的重視

本著教育者先受教育的原則，教師積極參加教學(xué)基本功大賽，參加課程思政培訓(xùn)并取得了結(jié)業(yè)證書。加強(qiáng)教師團(tuán)隊(duì)建設(shè)，每位團(tuán)隊(duì)成員負(fù)責(zé)若干章節(jié)，挖掘章節(jié)知識點(diǎn)的課程思政元素，做到將思想政治教育滲入教學(xué)的全過程，將思政元素有機(jī)融入教學(xué)內(nèi)容，將思想政治觀念嵌入教師意識，將思想政治教育浸入課程實(shí)踐，最終形成“高等概率論”課程整體的課程思政體系。通過在“高等概率論”課程教學(xué)過程中有機(jī)加入思政元素，在傳授專業(yè)理論知識的同時，注重學(xué)生正確“三觀”的引導(dǎo)，在培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)和邏輯思維的同時，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感、民族自豪感和家國情懷，不斷提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。加強(qiáng)教師思想政治理論與師風(fēng)師德建設(shè)，做到愛國守法、敬業(yè)愛生、立德樹人、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、服務(wù)社會、為人師表。

（二）修訂教學(xué)大綱、教學(xué)課件、教學(xué)模式等，全方位融入思政元素

修訂課程思政教學(xué)大綱，將思想政治教育的課程知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和育人目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，在教學(xué)大綱中明確體現(xiàn)課程思政理念和要求。在教材選取方面，結(jié)合現(xiàn)有的優(yōu)質(zhì)傳統(tǒng)教材，增加和豐富學(xué)生在高等概率論方面的資料積累，從精讀教材到精讀與博覽相結(jié)合，加入高等概率論應(yīng)用的前沿案例，為學(xué)生將來從事概率和統(tǒng)計(jì)方向的科學(xué)研究打下基礎(chǔ)。教學(xué)整體設(shè)計(jì)演示PPT，用LATEX制作課程授課PPT;重點(diǎn)研究完整的思想政治育人典型教學(xué)案例;逐步在每個章節(jié)知識點(diǎn)中融入課程思政元素，最終建立能體現(xiàn)本專業(yè)特點(diǎn)的“高等概率論”課程思政元素庫（見表1）。通過課上授課與課下總結(jié)，發(fā)現(xiàn)存在的不足和待提高之處，深入探討教學(xué)效果評價。

豐富課堂討論內(nèi)容，增加師生之間的互動，將高等概率論中的數(shù)學(xué)問題逐步分解，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，緊密結(jié)合理論推導(dǎo)和隨機(jī)試驗(yàn)，在培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)和邏輯思維的同時，結(jié)合社會熱點(diǎn)和前沿話題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感、民族自豪感和家國情懷，將所學(xué)高等概率論知識應(yīng)用于祖國的科學(xué)發(fā)展和生產(chǎn)建設(shè)中去。

（三）優(yōu)化考核方式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力和實(shí)干興國的精神

在保證學(xué)生學(xué)好理論知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件解決問題的興趣和能力。借助MATLAB和MAPLE等數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)，幫助學(xué)生理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。教會學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件完成高等概率論中關(guān)于條件概率、期望、零一律、中心極限定理、大數(shù)定律等內(nèi)容的隨機(jī)數(shù)模擬，演示應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象的圖像和試驗(yàn)，提高學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力。

進(jìn)一步科學(xué)化考核方式，取消單一的期末閉卷考核，將平時測試、隨機(jī)試驗(yàn)報(bào)告和科研論文等納入平時作業(yè)的考核內(nèi)容中，平時作業(yè)15%+課堂表現(xiàn)15%+期末考試70%，考試實(shí)行考教分離，試題的選取要求易、中、難的比例為3∶5∶2，檢驗(yàn)學(xué)生對理論知識的理解能力和證明計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)課程知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和育人目標(biāo)的統(tǒng)一和達(dá)成，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

結(jié)語

通過在“高等概率論”課程教學(xué)過程中有機(jī)加入思政元素，可以在傳授專業(yè)理論知識的同時，將我國概率學(xué)家的成就、中國當(dāng)代經(jīng)濟(jì)建設(shè)的成就、數(shù)學(xué)人物和數(shù)學(xué)史、生產(chǎn)生活知識、哲學(xué)知識、文學(xué)藝術(shù)知識和社會熱點(diǎn)問題融入課堂教學(xué)，將知識傳授、價值引領(lǐng)和能力培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合，修煉學(xué)生品格。注重學(xué)生正確“三觀”的引導(dǎo)，在培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)和邏輯思維的同時，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感、民族自豪感和家國情懷，真正實(shí)現(xiàn)把思想政治工作貫穿教育教學(xué)的全過程，實(shí)現(xiàn)全員育人、全過程育人和全方位育人，強(qiáng)化研究生的思想理論教育和價值引領(lǐng)，著力培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。

參考文獻(xiàn)

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Key words： curriculum ideological and political education; measurement theory; probability theory; postgraduate teaching