王敏 劉強 吳麗麗 李宇泊

摘要：文章在信息化背景下針對離散數學傳統(tǒng)課堂教學不足，從教學模式等多方面進行研究，提出線上+線下的混合式教學設計，并結合網絡教學平臺等工具開展混合式教學實踐。結果驗證了混合式教學的有效性，通過分析實踐存在問題，提出改進方案，為之后的教學研究與實踐提供參考。

關鍵詞：離散數學;混合式教學;網絡教學平臺

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）10-0167-02

1 引言

離散數學是計算機科學與技術等專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課程，對培養(yǎng)學生的學科素質和能力、掌握正確的學科方法起著重要的作用[1-2]。課程具有內容多、概念抽象等特點。近年來，在實際教學方面存在講授內容和學時矛盾、自學難度高等許多問題[3]。

2018年4月，教育部印發(fā)《教育信息化2.0行動計劃》提出通過實施教育信息化2.0行動計劃，努力構建“互聯(lián)網+”背景下的人才培養(yǎng)新模式，發(fā)展基于互聯(lián)網的教育服務新模式，探索信息時代教育治理新模式[4-5]。在這樣的教育信息化背景下，開展離散數學課程混合式教學研究及實踐意義非常重要，不僅可以發(fā)揮教師的主導作用，有效解決因學時和內容間的矛盾，還可以通過這種方式發(fā)揮學生在學習過程中的主體作用，達到一舉多得的效果。

2 課程混合式教學總體設計與研究

自2020年初起，項目組從教學多方面開始離散數學課程混合式教學研究。

2.1 教學模式設計

項目組融合在線教學和問題教學模式，設計了信息化背景下離散數學課程的線上+線下混合教學新模式，將課程學習過程分為2類和3階段，如圖1所示。

新模式將相關課程知識碎化為知識點或單元，利用網絡教學平臺幫助學生按時開展線上學習，利用課堂開展線下教學。線上學習內容按難易分為2類，簡單易于理解的內容、后續(xù)課程關聯(lián)性不強等內容設置成自學部分，特別抽象的、與后續(xù)課程關聯(lián)性強的內容設置成預習部分，學生按照安排時間點進行線上學習，并完成相應測試和思考。線下教學中，課前教師通過網絡教學平臺等工具及時分析學生的線上學習情況調整后續(xù)教學計劃[6]。

2.2 教學資源設計

項目組在現有教學資源基礎上，進行了課程教學資源優(yōu)化和擴充[7]。具體為：

1） 優(yōu)化現有教學資源。合并與其他課程重復的部分，新增與實際相關的一些應用問題及內容，調整教學次序不合理的部分，重新修訂并完善教學課件。

2） 逐步完善網絡教學資源。在網絡教學平臺開展資源建設。第一，以知識點為單位，制作PPT、視頻、文檔等多形式線上學習資源。PPT中除介紹基本知識之外中加入問題引入、分析和思考，減少文字表述，轉用圖及表示其他工具。錄制重、難點和典型例題視頻，時間控制在10分鐘內，視頻展示解析過程，方便學生線下學習。文檔對課本外的一些學科發(fā)展內容背景等資料做簡要介紹，加深課程學生對課程的了解。第二，構建試題庫。創(chuàng)建大量的多類型的主觀題和客觀題，為混合式教學的測試、作業(yè)等環(huán)節(jié)提供便利。第三，設置問題答疑。匯總教學中常見問題，在網絡教學平臺的答疑討論和常見問題欄目下發(fā)布，方便學生遇到問題時隨時查看解決。第四，建立展學習資源。收集優(yōu)秀課程資源（視頻等） ，分享學生，加深學生的認識。第五，建立算法資源。在網絡教學平臺算法欄目中介紹一些典型算法及其程序表示，加深學生對離散概念和結構的理解。

2.3 教學方法設計

在混合教學過程中融入多種教學法，各教學方法運用情況說明如表1所示。

表1? ?各教學方法運用情況

[階段/分類 方? 法 使用者 使用方式 目? 的 課前（預習和自學） /線上 問題教學法 教師 以問題為導向引入知識點 引起學生的興趣，調動學生自主學習積極性 課前/線下 思維導圖 學生 初步完成知識點描述 幫助學生掌握知識點及其間聯(lián)系的目的 課中（授課） /線下 問題教學和案例教學 教師 引入較多的實例，以如何應用課程知識分析解決問題的過程為重點講授知識點 引起學生興趣，幫助理解 思維導圖 學生 完善思維導圖 達到清晰邏輯和知識結構 課中（授課） 討論法 師生 開展分組討論并提交討論報告 突出對學生的抽象思維能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng) 提問或測試法 教師 開展提問或測試 檢查、強化學習效果 課? 后 分類作業(yè) 教師 作業(yè)分為客觀測試和主觀課后作業(yè)2部分，客觀線上提交，主觀線下提交 提高效率又鞏固學習效果 教學全程 交流指導 師  生 通過QQ群、網絡教學平臺等 方便溝通，為學生學習提供便利 ]

客觀測試主要依托網絡教學平臺在線測試欄目實現，即測即評。主觀課后作業(yè)主要為對知識的復雜計算、綜合分析的練習，線上布置，學生線下提交紙質版。

2.4 考核方式設計

新的混合教學課程考核采用新的計算方式，即課程總評成績=平時成績*50%+期末成績*50%[8]。其中，平時成績由考勤、預習、討論、課堂筆記、課程設計、在線作業(yè)等6個方面成績按比例計算，考勤成績基于課堂出勤情況;預習成績基于預習報告和思維導圖完成情況，課堂筆記成績基于筆記記錄情況;課程設計成績基于課程設計報告及程序代碼的完成情況;在線作業(yè)基于在線測試和主觀課后作業(yè)的完成情況;每部分成績制定相對的評價考核標準（包括完成次數、效果及對應分值） ，在課程總成績納入了測試、課程設計等教學過程中階段成績，體現教學過程性和多元化，更真實反映出學生的學習水平。

3 教學實踐

3.1 實踐開展情況

項目組于2020年年初開始課程混合式教學資源建設，并于2020年9月在學校開始《離散數學》課程第一輪混合式教學實踐，授課1個班，共 64人，在這輪教學過程中，課前構建QQ教學群，所有教學資源及任務通過網絡教學平臺提供和發(fā)布。線上教學期間，發(fā)布課前測試12次，設置在線討論1次，常見問題15個，構建試題庫客觀試題210道，設置并完善學習單元資源建設30個，自學視頻10個，資源鏈接通過QQ提供給同學使用。線上教學過程中，線下學習共48學時，課堂教學采用新混合教學法，課上多采用問題驅動及案例教學，在教授中嘗試用思維導圖、表等更直觀工具介紹知識點，多形式開展教學，線下教學期間開設線下討論課1次及算法課1次，組織階段測試4次，期中測試1次（客觀和主觀2部分考核分別在線上平臺和線下分時段完成） 。課后通過網絡教學平臺布置作業(yè)多次，發(fā)布課程設計任務1次，教學中借助QQ群、教學平臺與學生進行溝通。與上學期的全程在線教學比較，學生普遍反映混合教學更易理解接受，各項成績均高于上學期。截至目前，線下學習共46學時，從目前已匯總的平時成績和期中成績分析，大部分學生線上成績高于線下成績，線下成績也基本中等水平。

3.2 存在問題

雖然本輪混合式教學還沒完成，但在實踐教學過程已陸續(xù)出現問題，主要表現為：

（1） 部分學生學習積極性不高，存在應付現象[9]。通過網絡教學平臺等工具分析發(fā)現個別同學存在學習時間短、沒完成等情況，許多資源存在訪問使用少等現象。同時是較難判定是否本人獨立完成，因此，一些同學存在找人代做或抄襲的現象無法識別[9]。

（2） 部分學生學習質量較低，表現為僅會做典型例題，對知識應用缺乏深度理解及獨立思考能力，分析解決問題的能力較差。

3.3 改進方案

針對實踐中出現的問題，在混合式教學思路不變基礎上，提出以下改進方案：

1） 教學內容“一減一加”?！耙粶p”即了解學生專業(yè)最新培養(yǎng)目標，對接培養(yǎng)要求去確定知識框架和內容，凝練教學內容?！耙患印奔囱a充學科國內外相關研究進展及實際應用知識以此充實課堂教學，吸引學生的興趣并調動學生的積極性。

2） 繼續(xù)資源建設?？紤]到學生興趣不大，難于理解也許是資源不夠豐富或展現形式不夠好的原因，項目組決定結合網上的資源，重新制作自學視頻、導學，優(yōu)化課件，補充完善試題庫、拓展學習、實際應用等教學資源，為教學提供豐富多樣、有益有趣的資源，更好地滿足學生需要。

3） 線上線下教學考核開展對照[8]。將在線學習知識在線下教學中通過提問、討論、課堂測試等環(huán)節(jié)對照考核，并將相應考核結果納入平時成績中，這樣不僅督促加強學生自學性，還體現教學過程性，更真實反映出學生的學習水平[8]。

4） 布置一些開放性應用型任務或團隊作業(yè)，有引導學生自主查資料，分析討論研究問題，培養(yǎng)學生獨立思考分析能力及創(chuàng)新意識，并將結果納入平時成績中，對于完成度的較高或有興趣的學生，引導其嘗試將知識拓展和延伸，開展更深入的研究。

4 結束語

本文從課程傳統(tǒng)教學不足出發(fā)，提出了信息化背景混合式教學新模式，并開展基于網絡教學平臺和優(yōu)慕課的混合式教學實踐，實踐表明，在信息時代利用網絡資源開展混合式教學是滿足教學雙方需求，有助于促進學生深度學習和培養(yǎng)自主學習能力，提高教學效果。但如何將在線學習與課堂教學融合并實現教學效果最優(yōu)化仍是個難題，是后續(xù)研究的主要方向。

參考文獻：

[1] 屈婉玲，王元元，傅彥，等.“離散數學”課程教學實施方案[J].中國大學教學，2011（1）：39-41.

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[3] 孫洪迪，楊民峰，賈民政，等.“Java程序設計”課程混合式教學設計[J].北京工業(yè)職業(yè)技術學院學報，2020，19（4）：86-90.

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[5] 尹華靈.淺談高校校園快遞的發(fā)展[J].中國市場，2019（28）：169，171.

[6] 王成平，謝志秦.基于SPOC的混合式教學模式應用研究[J].微型電腦應用，2019，35（2）：18-20.

[7] 鄒華福，周楊萍. "互聯(lián)網+"模式下《Linux網絡管理》課程教學資源庫建設[J]. 當代教育實踐與教學研究（電子刊） ，2017（6）：16.

[8] 朱志瑩，萬琦，柏楊.“電機學”課程混合式教學改革實踐[J].電氣電子教學學報，2018（12）：50-53.

[9] 柏金，王謙.工程熱力學線上線下混合式教學模式的構建與優(yōu)化[J]. 高等工程教育研究，2019（S1）：283-285.

【通聯(lián)編輯：王力】

收稿日期：2021-06-10

基金項目：2020年甘肅農業(yè)大學混合課程建設項目GSAUBC2020D16

作者簡介：王敏（1979—） ，女，四川遂寧人，副教授，碩士，主要研究方向為信息處理和分析;劉強（1974—） ，男，河北人，副教授，碩士，主要研究方向為農業(yè)信息化;吳麗麗（1979—） ，女，甘肅天水人，副教授，碩士，主要研究方向為人工智能與數據挖掘;李宇泊（1982—） ，女，甘肅慶陽人，講師，碩士，主要研究方向為算法設計。