馮廣 羅時強 陳卓 江家懿 伍文燕

摘? ?要：針對目前成績預測方法中存在準確率不高、實施性不強、可行性不佳等問題，文章提出一種基于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型。該模型采用調(diào)整的共軛梯度優(yōu)化算法，將輸入層與輸出層進行連接，然后應用感知器進行學習成績預測。與傳統(tǒng)方法相比，該預測方法精度和準確率更高，而且實用性更強，能為后續(xù)優(yōu)化與發(fā)展網(wǎng)絡在線教育提供參考。

關鍵詞：淺層神經(jīng)網(wǎng)絡;優(yōu)化算法;成績預測;在線教育

中圖分類號：G434;TP183? ?文獻標志碼：A? ? 文章編號：1673-8454（2022）08-0086-09

一、引言

隨著信息化教育的快速發(fā)展，越來越多的線下教育方式轉變成線上或者線上線下融合的方式。線上教育發(fā)展如此之快，源于線上教育的幾個優(yōu)點：線上教育無時間空間限制;多元化課程體系;可緩解教育資源不均問題。但是，在網(wǎng)絡帶來好處的同時，在線教育也存在弊端，很多學生存在學習注意力不集中、自制力不夠、學習效率低等問題，導致學習進度跟不上，通常使用在線學習預警與干預系統(tǒng)來解決上述問題，而在線學習預測是該系統(tǒng)的核心?，F(xiàn)有的在線學習系統(tǒng)預測模型有準確率不高、實施性不強、可行性不佳等三個問題，不利于實踐應用。

本文分析學習管理系統(tǒng)（Learning Management System，簡稱LMS）提供的數(shù)據(jù)集，采用淺層神經(jīng)網(wǎng)絡（Shallow Neural Network，簡稱SNN）模型，通過學習數(shù)據(jù)集進行預測學習者未來學習情況的相關性研究，為教師后期干預學習者學習進度提供理論依據(jù)。在線成績預測方法采用淺層神經(jīng)網(wǎng)絡模型研究準確率高、實用性強、可行性好，這也是本文采用SNN預測模型的主要原因。

二、預測模型研究分析

（一）相關研究

目前，已有很多研究者對教育大數(shù)據(jù)分析相關工作進行了大量研究，教育大數(shù)據(jù)的研究也從理論層面走向應用層面。[1]如何對在線學習行為數(shù)據(jù)進行提取和有效的分析評價，是目前在線教育平臺共同面臨的一個難題。[2]研究者基于教室監(jiān)控視頻分析教學主題與學生集中度的關系。例如，有學者為了更好地提高學生線上學習的集中程度，通過檢測和跟蹤學生的臉部表情，分析教學主題集中程度與教師教學特征的關系，更好地提高學生的注意力集中水平。[3]還有研究者通過研究學生行為特征數(shù)據(jù)集，來探討各種行為特征與學習的影響。例如，有學者以edX數(shù)據(jù)集為基礎，探討與分析學生各種學習行為屬性數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)性，以及學生的各種特征屬性對學習效果的影響。[4]也有研究者使用動態(tài)貝葉斯算法，提出一種條件概率預測模型。例如，有學者構建貝葉斯模型，預測學生未來成績的概率分布情況。[5]有學者通過MOOC的學生行為數(shù)據(jù)，進行認知診斷分析，用來確定學生的學習情況，分析出互動的學生更有機會通過這門課程。[6]有學者采集823名大學生在線學習數(shù)據(jù)、一卡通消費和借閱圖書數(shù)據(jù)，通過五種機器學習模型對學習績效進行預測分析，構建一種決策樹和深度神經(jīng)網(wǎng)絡結合的學習診斷模型，來實現(xiàn)教學干預。[7]有學者指出，通過分析學生學習行為數(shù)據(jù)，預測學生的表現(xiàn)情況能夠幫助教師更有效地了解學生的具體學習情況，并能夠對其進行干預教學，以提高學生成績。[8]通過在線學習數(shù)據(jù)預測建模找出影響學生學習成績的因素，為教師了解學生實際學習情況提供幫助，也助于推進學生學業(yè)預警，為提高網(wǎng)絡教學質(zhì)量提供策略。[9-14]在預測準確率提升方法上，有學者采用樸素貝葉斯、前饋反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、決策樹四種機器學習的分類算法，分析出四種方法的準確度、召回率、F值的精確度在84.96%～99.99%之間。[14]

（二）研究模型

在線教學主要是學生基于線上教育資源展開的自主學習活動，這要求學生自制能力強、學習注意力集中且不受外界環(huán)境影響，有效地完成在線學習任務、達到預期目標。在線學習也需要學生具備一些簡單的計算機操作能力，并且學習環(huán)境、網(wǎng)絡問題、學習設備等在一定程度上會影響學生的在線學習效率。因此，本文將影響學生在線學習成績的16個特征屬性作為研究對象，分析學生特征屬性與學生成績之間的關聯(lián)性。模型先從16個特征屬性中提取出影響學習成績的主要特征屬性，通過感知器模型訓練一組數(shù)據(jù)，并得到一個分類模型，將未訓練的數(shù)據(jù)導入分類模型，通過分類模型預測學生成績，調(diào)整學生學習屬性與學習成績之間的關系，可以對成績較差的學生進行預警并提供相應的幫助。

三、學習行為特征數(shù)據(jù)提取與分析

（一）數(shù)據(jù)來源

本研究采用LMS提供的數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)來源于加州大學歐文分校的機器學習庫[15][16]（UC Irvine Machine Learning Repository），記錄學生學業(yè)成績數(shù)據(jù)集（xAPI-Edu-Data），該數(shù)據(jù)集記錄480條數(shù)據(jù)，涉及學生16個特征屬性及其成績等級。成績屬性：成績?yōu)镠（成績在90到100之間）的人數(shù)為142人、成績?yōu)镸（成績在70到89之間）的人數(shù)為211人、成績?yōu)長（成績在0到69）的人數(shù)為127人;性別屬性：男生305人，女生175人;國籍屬性：來自科威特（179人）、約旦（172人）等主要國家;教育階段：高中33人、初中284人、小學199人。還包括教育階段、舉手發(fā)言次數(shù)、訪問資源次數(shù)、查看公告次數(shù)、參加討論小組次數(shù)、學生缺席天數(shù)等特征屬性。對數(shù)據(jù)集進行分析，這16個特征屬性與學生成績有相關性或者弱相關性，基于此進行相關性分析，提取與學習成績相關的主要特征屬性。

（二）數(shù)據(jù)標準化

因為本文的數(shù)據(jù)集中包含數(shù)值特征屬性和字符特征屬性，并且不同屬性數(shù)值大小不能直接進行比較，為了避免不同類型的特征屬性和不同單位對預測模型的干擾，所以在進行數(shù)據(jù)分析時先對數(shù)據(jù)進行標準化處理，目的就是將原始數(shù)據(jù)經(jīng)過處理使其處于一定范圍內(nèi)，比如[0，1]或[-1，1]之間。這種標準化處理能消除不同特征屬性之間維度不同對結果造成的影響，并且能夠更有效地減少后續(xù)算法迭代次數(shù)，加快尋求最優(yōu)解的速度。本文對原始數(shù)據(jù)使用Z-Score標準化，采用的軟件為SPSS，基于原始數(shù)據(jù)計算出均值μ（Mean）和標準差σ（Standard Deviation），然后進行數(shù)據(jù)標準化。經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標準正態(tài)分布，即Xi～μ（0，1），處理數(shù)據(jù)的均值為0，標準差為1。 Z-Score標準化公式如下：

Yi=■（1）

（三）數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)集中包含學生學業(yè)成績外的16個特征數(shù)據(jù)，為了更好地研究和分析數(shù)據(jù)，減少特征數(shù)據(jù)屬性的個數(shù)，本文采用相關性分析法提取出影響最終考試的特征屬性。將已經(jīng)進行標準化的學生特征屬性數(shù)據(jù)與考試最終等級（Grade）進行Pearson相關性分析，相關分析采用皮爾遜積差相關法[17][18]，相關系數(shù)的計算公式如下：

ρXY=■（2）

當相關系數(shù)ρXY的值越接近于1，表示兩個變量之間的正相關程度越高;當相關系數(shù)ρXY的值越接近于-1，表示兩個變量之間的負相關程度越高;當相關系數(shù)ρXY的值越接近于0，表示兩個變量之間的相關程度越低;當相關系數(shù)ρXY=0時，表明變量X和變量Y之間不存在相關關系，對16個特征屬性與考試等級進行Pearson相關性分析，分析結果如表1所示。

由Pearson相關性分析的結果可知，在置信度（雙側）為0.01時，選取出9個特征屬性作為最終影響成績的主要指標。影響成績等級的9個具體指標如表2所示，為方便數(shù)據(jù)分析，下面的數(shù)據(jù)分析結果均以字母簡稱形式出現(xiàn)?；谄栠d積差相關分析可知，這9個特征屬性與成績等級（Grade）相關性是顯著的。

從數(shù)據(jù)分析可知，這九個特征屬性與學生學業(yè)成績是有關聯(lián)性的，這些特征屬性從學習態(tài)度、學習環(huán)境、學習效率等方面對學生學業(yè)成績造成影響。因此，可以提取出這九個屬性作為主要影響因素，方便統(tǒng)計分析和減少計算維度問題。

四、預測模型建立

（一）神經(jīng)網(wǎng)絡算法

神經(jīng)網(wǎng)絡作為機器學習的重要技術，融合多種學科領域的算法，包括輸入層、隱含層、輸出層，通過該結構能夠進行復雜數(shù)據(jù)信息處理。其中，輸入層和輸出層分別具有接收輸入的外部信息、輸出神經(jīng)網(wǎng)絡的處理結果的功能。三層均可由若干個神經(jīng)元構成，將這三層以特定的方法連接起來，并且設置偏移量和權重，這樣就能形成神經(jīng)網(wǎng)絡。[19]這樣的連接關系使神經(jīng)網(wǎng)絡可以處理復雜的問題，本文通過神經(jīng)網(wǎng)絡預測功能，來預測學生學業(yè)成績等級。

（二）初始化權重

數(shù)據(jù)初始值選取適當?shù)臄?shù)值非常重要，不恰當?shù)剡x擇初始值可能最后導致模型不能收斂。初始化權重不會取同一個值，也不會取0，在選擇權重時權重初始值為非常接近0的小數(shù)。本文采用調(diào)整的共軛梯度優(yōu)化算法，具體初始化權重數(shù)值如表3所示。

（三）淺層神經(jīng)網(wǎng)絡SNN模型

本文數(shù)據(jù)分析采用的激活函數(shù)為雙曲正切函數(shù)，激活函數(shù)公式如下：

φ（x）=Tanh■=■（3）

在人工智能領域，Tanh函數(shù)是一種常見的激活函數(shù)，對于解決梯度消失問題很有幫助，所以，本文采用Tanh作為淺層神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏層的激活函數(shù)。

本文神經(jīng)網(wǎng)絡將采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡，包含輸入層、隱藏層、輸出層，即淺層神經(jīng)網(wǎng)絡。圖1中輸入為9個，即上文分析提取的9個特征屬性作為輸入變量;輸出為3個，即H（成績在90到100之間）、M（成績在70到89之間）、L（成績在0到69之間）。為了敘述方便，此處引入如下約定：設輸入單元特征變量為Ik（k=1，2，……，9），分別對應提取出來的9個特征變量。相應的輸出單元狀態(tài)記為Oi（i=1，2，3），分別對應學生的三個成績等級：H、M、L。從中間層到輸出層的權記為Wij，從輸出層到中間層的權記為Wjk，隱藏層的特征變量為Hj（j=1，2，……，n），神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型如圖1所示。

如果Wij、■均已給定，那么對應于任何一組確定的輸入（I1，I2，……，I9），網(wǎng)絡中所有單元的取值不難確定。從輸入層到隱藏層的輸出函數(shù)如下：

■=■I1+■I2 +……+■I9 +b1

■=■I1+■I2 +……+■I9 +b2（4）

■=■I1+■I2 +……+■I9 +bj

此時，隱藏層相應的輸入函數(shù)為：

H1=φ（■）=φ（■I1+■I2+……+■I9+b1）

H2=φ（■）=φ（■I1+■I2+……+■I9+b2）（5）

Hj=φ（■）=φ（■I1+■I2+……+■I9+bj）

由此可得，從隱藏層到輸出層的輸出單元所接到的疊加信號函數(shù)如下：

h1=■WijH1=■Wijφ（H1）

h2=■WijH2=■Wijφ（H2）（6）

hj=■WijHj=■Wijφ（Hj）

得到神經(jīng)網(wǎng)絡的最終輸出函數(shù)如下：

O1=φ（h1）=φ■Wij φ（■■I1）

O2=φ（h2）=φ■Wij φ（■■I2）（7）

O3=φ（h3）=φ■Wij φ（■■I3）

五、實驗結果

（一）預測結果分析

驗證本文所提出的成績預測模型，先對數(shù)據(jù)中成績等級的高（H）、中（M）、低（L）分別采用3、2、1替代。使用SPSS軟件中的“分析—神經(jīng)網(wǎng)絡—多層感知器”功能，對9個特征屬性進行數(shù)據(jù)分析，構建出三層神經(jīng)網(wǎng)絡模型——“輸入層—隱藏層—輸出層”，即淺層神經(jīng)網(wǎng)絡，實驗仿真結果如圖2所示。

從圖2中的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型可知，本研究模擬出的隱藏層的層數(shù)為1，隱藏層神經(jīng)元的個數(shù)為6。由SPSS數(shù)據(jù)分析軟件預測出學習者成績等級分布，因為數(shù)據(jù)較多，所以本文只展示部分實際值與預測值的結果，預測結果如表4所示。

將480份學生特征數(shù)據(jù)集分成兩大部分：訓練集和驗證集。在實際分析過程中，采取67.90%的數(shù)據(jù)作為訓練集，即326份數(shù)據(jù)作為訓練集;32.10%的數(shù)據(jù)作為驗證集，即154份數(shù)據(jù)作為驗證集。

在訓練集中，SNN模型下分類預測成績等級為H的召回率和精確率為（63.81%，74.40%）、成績等級為M的召回率和精確率為（87.6%，73.44%）、成績等級為L的召回率和精確率為（63.90%，73.44%），準確率為73.3%，訓練集分類結果的混淆矩陣如表5所示。

在驗證集中，SNN模型下分類預測成績等級為H的召回率和精確率為（75.00%，72.22%）、成績等級為M的召回率和精確率為（84.20%，86.49%）、成績等級為L的召回率和精確率為（68.80%，69.84%），準確率為74.70%，驗證集分類結果的混淆矩陣如表6所示。

（二）數(shù)據(jù)集分析

從缺席天數(shù)與成績等級的關系進行分析，由數(shù)據(jù)分析結果可知，缺席天數(shù)在7天以下的學習成績大部分集中于H（成績在90到100之間）和M（成績在70到89之間），大部分學生成績都是屬于中等偏上;缺席天數(shù)在7天以上的成績大部分集中于L（成績在0到69之間），大部分學生學習成績都是較差的。所以針對教師，建議應該對學生上課缺席管理制度加以完善，督促學生完成正常上課任務。缺席天數(shù)人數(shù)與成績等級關系數(shù)據(jù)分析結果如表7所示。

從父母對學校滿意程度與成績等級的關系進行分析，由數(shù)據(jù)分析結果可知，父母對學校滿意，其子女即學生學習成績大部分集中于H（成績在90到100之間）和M（成績在70到89之間）;發(fā)現(xiàn)父母對學校不滿意，相關學生成績大部分集中于M（成績在70到89之間）和L（成績在0到69之間）。所以對于父母來說，建議他們應該傳播積極的思想，使其子女即學生能對學校擁有自信心。父母對學校滿意程度人數(shù)與學習成績關系數(shù)據(jù)分析結果如表8所示。

從參加討論小組與學習成績等級的關系進行分析，由數(shù)據(jù)分析結果可知，參加討論小組次數(shù)在70～99次的學生學習成績大部分集中于H（成績在90到100之間）和M（成績在70到89之間），只有個位數(shù)的人數(shù)處于L（成績在0到69之間）;而參加討論小組次數(shù)在70次以下的學生成績大部分集中于M（成績在70到89之間）和L（成績在0到69之間）。所以針對學生，應該增強學生對討論活動的積極性，使其在學習時更加投入。學生參加討論小組次數(shù)與學生成績關系數(shù)據(jù)分析結果如表9所示。

從訪問資源情況與成績等級的關系進行分析，由數(shù)據(jù)分析結果可知，訪問資源次數(shù)在70～99次的學生的成績分布在H（成績在90到100之間）和M（成績在70到89之間），并且只有5個學生成績?yōu)長（成績在0到69之間）;訪問資源次數(shù)在70次以下的學生等級大多數(shù)分布在M（成績在70到89之間）與L（成績在0到69之間），少數(shù)成績較高。所以，針對學生的主動性問題，教師可以督促學生訪問和下載學習資源，父母也可以督促學生主動獲取學習資源。訪問資源次數(shù)與成績等級關系如表10所示。

（三）模型驗證

本文提出采用淺層神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，根據(jù)特征數(shù)據(jù)集擬合出該模型的ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線，如圖3所示。ROC曲線所圍成的面積AUC（Area Under Curve）可以用來評價模型的好壞，曲線距離越靠近左上方時AUC面積越接近1，預測的準確率越高;反之，曲線越靠近右下方時AUC面積越接近0，預測的準確率越低。本文淺層神經(jīng)網(wǎng)絡模型成績?nèi)齻€等級H、M、L靠近左上角，表明模型預測準確率較高。學習成績等級為H的AUC值為91.50%、成績等級為M的AUC值為97.00%、成績?yōu)長的AUC值為83.50%，該數(shù)據(jù)結果表明神經(jīng)網(wǎng)絡能夠實現(xiàn)預測，達到預期想要的結果。

Lift是用來評價預測模型的結果是否有效的一個標準。Lift衡量的是一個模型（或規(guī)則）對目標中“響應”的預測能力優(yōu)于隨機選擇的倍數(shù)，1作為界線，大于1的Lift表示該模型比隨機選擇捕捉更多的“響應”，等于1的Lift表示該模型的表現(xiàn)獨立于隨機選擇，小于1則表示該模型比隨機選擇捕捉更少的“響應”。因此，當Lift（提升指數(shù)）越大，模型的預測效果就越好，當Lift一直保持大于1的數(shù)值時，即曲線足夠陡峭時，所得的預測模型的效果比較好。提升曲線如圖4所示，該曲線的Lift都大于1，預測模型的效果比較好。所以，采用淺層神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測該數(shù)據(jù)集的真實性非常高，能夠在學習行為分析方面處于一定的應用價值水平。

（四）模型對比

從神經(jīng)網(wǎng)絡的預測效果來看，采用感知器構建預測模型，預測模型的精確率達到（72.22%，86.49%，69.84%），準確率百分比為74.70%，相比其他學者研究在線學業(yè)成績采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型的準確率為65.81%和決策樹算法的準確率為69.73%，[20]本文的總體預測成績準確率分別提升8.89%和4.97%;還有學者采用8種分類算法進行學習成績預測，[21]采用不同的算法工具的學習結果預測準確率均在60.19%～73.15%，本文的預測水平提升1.55%～14.51%;還有學者采用4種機器學習分類預測，結果在68.50%～72.40%，本文的預測水平提升2.30%～6.20%;本文淺層神經(jīng)網(wǎng)絡在準確率、召回率方面，與其他機器學習算法預測效果對比如圖5所示。由圖5可知，本文的淺層神經(jīng)網(wǎng)絡從準確率和召回率兩個方面比較，準確率和召回率都有所提升，優(yōu)于其他機器學習預測算法，能夠用于學習行為診斷和學習干預的界定。并且為了驗證模型的預測性能，本文計算淺層神經(jīng)網(wǎng)絡的ROC面積下的AUC值為（91.50%，97.00%，83.50%），并且分類的三個成績預測等級AUC值均在80.00%以上，表示預測性能較好，相比上述學者的ROC面積為85.00%，本文的預測穩(wěn)定性也有提升。

六、結語

學生學習成績預測和評價是所有教育行業(yè)研究者共同關注的話題，而在當今網(wǎng)絡在線學習教育快速發(fā)展的時代背景下，學生在網(wǎng)絡教育平臺上積累多特征屬性數(shù)據(jù)信息，記錄學習者的在線學習行為數(shù)據(jù)并加以分類，對研究學生學習成績預測具有重要意義。[22]學習成績預測不止步于計算準確率，更重要的是根據(jù)預測結果給學生提供個性化教學。本研究提供的利用淺層神經(jīng)網(wǎng)絡方法，能對學生學習的成績進行有效預測。從數(shù)據(jù)結果可以看出，該模型可以針對不同學生的學習行為數(shù)據(jù)加以分析，來有效預測學生的成績等級;教師可以通過學習管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行跟蹤，并針對學習進度較慢的學生進行提醒、對學習較差的學生進行適當人為干預，引導學生與教師進行交流互動，激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化學生的學習行為路徑與方向，幫助其合理安排學習計劃，采取不同的策略，實現(xiàn)個性化學習。

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作者簡介：

馮廣，教授，博士，主要研究方向為網(wǎng)絡控制、機器學習、大數(shù)據(jù)，郵箱： von@gut.edu.cn;

羅時強，碩士研究生，主要研究方向為機器學習、大數(shù)據(jù)分析，郵箱：502796375@qq.com;

陳卓，碩士研究生，主要研究方向為機器學習、大數(shù)據(jù)分析，郵箱： 656768194@qq.com;

江家懿，碩士研究生，主要研究方向為多模態(tài)情感分析，郵箱：1067119003@qq.com;

伍文燕，高級工程師，博士研究生，通訊作者，主要研究方向為教育信息化、人工智能、大數(shù)據(jù)，郵箱：wuwy@gdut.edu.cn。

Grade Prediction Method Based on Online Learning Behavior Data

Guang FENG1， Shiqiang LUO1， Zhuo CHEN1， Jiayi JIANG2， Wenyan WU3*

（1.School of Automation， Guangdong University of Technology， Guangzhou Guangdong 510006;

2.School of Computer Science， Guangdong University of Technology， Guangzhou Guangdong 510006;

3.Network Information and Modern Education Technology Center， Guangdong University of Technology， Guangzhou Guangdong 510006）

Abstract： To solve such problems as low accuracy， low implementability and feasibility of the current performance prediction methods， this paper， based on Shallow Neural Network （SNN）， proposes a prediction model. The model uses an adjusted conjugate gradient optimization algorithm to connect the input layer with the output layer， and then applies the perceptron for learning performance prediction. Compared with traditional method， the prediction method in this paper has higher precision and accuracy， and is more practical， which thus guarantees itself a reference for the subsequent optimization and development of online education.

Keywords： Shallow neural network; Optimization algorithm; Grade prediction; Online education

編輯：王天鵬? ?校對：王曉明