殷冬美

摘要：通過闡釋“活動單導(dǎo)學(xué)”的定義，解析五年制高職數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用“活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的可行性，本文結(jié)合高職數(shù)學(xué)實例進一步探討了高職數(shù)學(xué)“活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的建設(shè)流程，期望能為相關(guān)研究提供參考.

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué);五年制;活動單導(dǎo)學(xué);教學(xué)模式

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）21-0014-03

隨著新課程改革日益深入，基于自主探究理念的教學(xué)模式不斷被創(chuàng)新，并為高等教育的知識技能傳授提供了更多可能性.比如江蘇省如皋市創(chuàng)新的“活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，目前已在各級各類學(xué)校的各學(xué)科教學(xué)中廣泛應(yīng)用，并取得了較理想成效.

1“活動單導(dǎo)學(xué)”概念

“活動單導(dǎo)學(xué)”是依據(jù)課程目標編排“活動單”，利用多種“活動”引導(dǎo)學(xué)生自主參與課程內(nèi)容學(xué)習(xí)，獲得知識與技能，確保教學(xué)目標有效落地的模式.其主要包含三大基本要素，一是“活動”，包括社會實踐活動、靜態(tài)思維活動等能敦促學(xué)生主動獲取教學(xué)內(nèi)容的各類型活動;二是“活動單”，重在明確教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)活動的具體實施方案;三是“導(dǎo)學(xué)”，是教師設(shè)計情境、點撥啟發(fā)、適度評價以指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程.整體來看，“活動單導(dǎo)學(xué)”是圍繞活動進行的教學(xué)模式.

2“活動單導(dǎo)學(xué)”研究思路

3“活動單導(dǎo)學(xué)”的創(chuàng)新之處

第一，有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí).在傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，課堂起著全程主導(dǎo)的作用，使得學(xué)生一離開課堂就容易脫離學(xué)習(xí)環(huán)境.在“活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式中，教師授課時間會越來越少，目的是促進學(xué)生通過自身的反思，逐步學(xué)會自主學(xué)習(xí)，這樣，即便教師課堂授課時間較少，也不會影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)，反而會學(xué)到更多.

第二，活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式有利于個性化的學(xué)習(xí).高職數(shù)學(xué)既是一門知識，也是一種技能.高職數(shù)學(xué)教學(xué)目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，樹立自信心，培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)習(xí)能力、團隊精神.學(xué)生需要通過大量思考和實踐，才能更好地掌握高職數(shù)學(xué).“活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在一定程度上解決了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的知識和技能方面的短缺，真正培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì).

4五年制高職數(shù)學(xué)應(yīng)用“活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的可行性

4.1激活數(shù)學(xué)潛能

“活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式突破了以課堂、教師或教材等為中心的傳統(tǒng)教育模式的局限，歸還了學(xué)生主體地位，強化了數(shù)學(xué)學(xué)科教師的教學(xué)指導(dǎo)功能，使高職學(xué)生得以通過參與活動不斷激發(fā)內(nèi)在數(shù)學(xué)潛能，豐富高職數(shù)學(xué)知識與技能，形成更完善的高職數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)個人能力成長.

4.2促進全體學(xué)習(xí)

“活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式下的五年制高職數(shù)學(xué)課堂是一種開放性課堂，不同個性、不同學(xué)業(yè)水平的高職生均能參與力所能及的數(shù)學(xué)問題分析、解決活動，調(diào)動自身的視覺、聽覺、觸覺等感官感知數(shù)學(xué)實際，深刻記憶數(shù)學(xué)內(nèi)容，進而培育起數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成數(shù)學(xué)自信，更積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用.

4.3培育綜合思維

“活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式下，“活動”貫穿了高職數(shù)學(xué)課程的每一個環(huán)節(jié)，使數(shù)學(xué)內(nèi)容由抽象轉(zhuǎn)化為了具象，便于高職生理解并掌握.同時，因“活動”不僅涉及數(shù)學(xué)學(xué)科知識，還包含其他學(xué)科知識，學(xué)生參與活動時或能體會各學(xué)科的橫縱聯(lián)系，不斷完善自身的綜合知識應(yīng)用思維.

5五年制高職數(shù)學(xué)“活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的建設(shè)

根據(jù)“活動單導(dǎo)學(xué)”概念，基于“活動單導(dǎo)學(xué)”的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式必然有其“活動單”、“活動”以及導(dǎo)學(xué)過程.為更具體地探討這三大要素，下文以《等比數(shù)列》為案例進行深入分析.

5.1梳理《等比數(shù)列》課程要點

[學(xué)習(xí)目標]

（1）了解、掌握等比數(shù)列的基本定義;

（2）掌握等比數(shù)列通項公式、推導(dǎo)方法、推導(dǎo)過程;

（3）應(yīng)用等比數(shù)列通項公式處理數(shù)學(xué)問題.

[教學(xué)重難點]

等比數(shù)列基本定義、通項公式、推導(dǎo)方法及應(yīng)用.

5.2設(shè)計并執(zhí)行教學(xué)過程活動單

【課前預(yù)習(xí)單】相比中職生，高職生的數(shù)學(xué)智力相對更高.若其能養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如提前預(yù)習(xí)新課，則其數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效率將有所提高.因此，應(yīng)用“活動單導(dǎo)學(xué)”模式開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，須先設(shè)置“預(yù)學(xué)活動單”.根據(jù)《等比數(shù)列》的學(xué)習(xí)目標、教學(xué)重難點，本文設(shè)計如下“活動”：

學(xué)生自主學(xué)習(xí)，回顧等差數(shù)列基本定義、通項公式、推導(dǎo)方法、公差確定方法，嘗試用類比方式預(yù)習(xí)《等比數(shù)列》的內(nèi)容.

【課堂探析單】活動一：復(fù)習(xí)接龍

課前5分鐘，抽查預(yù)學(xué)狀況.邀請4位學(xué)生，以復(fù)習(xí)接龍的方法，逐一復(fù)習(xí)等差數(shù)列基本定義、通項公式、推導(dǎo)方法、公差確定方法.

此活動重在鞏固學(xué)生的等差數(shù)列知識，并為等比數(shù)列概念學(xué)習(xí)提供切入口.

活動二：小組討論

依照“同組異質(zhì)、異組同質(zhì)”原則，結(jié)合班級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，將全班學(xué)生劃分為4-6人一組.要求同組成員共同討論并解決問題.小組劃分結(jié)束，出示以下4組等比數(shù)列，要求學(xué)生參與小組討論，觀察個中特點.

（1）-2、1、4、7、10、13、16、19……

（2）1、1、1、1、1、1、1、1……

（3）1、2、4、8、16、32……

（4）8、16、32、64、128、256……

提供10分鐘小組討論時間.小組討論過程中，數(shù)學(xué)老師逐組巡視，為沒有思路的小組指導(dǎo)觀察方向，與已經(jīng)發(fā)現(xiàn)數(shù)列特點的學(xué)生交流，聆聽其發(fā)現(xiàn)過程，及時指出其錯誤之處，表揚其正確之處.10分鐘討論時間結(jié)束后，邀請各小組選派代表，按順序說出本組的發(fā)現(xiàn).

活動三：視頻直觀

各小組代表逐一說明上述四個數(shù)列的特征后，由數(shù)學(xué)老師主導(dǎo)播放等比數(shù)列的實際生活案例，比如細胞分裂案例：1個細胞分裂為2個細胞，2個細胞分裂為4個細胞……在視頻播放過程中，邀請各組學(xué)生記錄每個單位所分裂的細胞數(shù)量.待視頻播放結(jié)束，請一組學(xué)生到黑板上寫下細胞在各單位時間的分裂數(shù)量，并提煉出其中的共同特性.

隨后，以數(shù)學(xué)老師為主導(dǎo)，組織全班學(xué)生結(jié)合案例，回歸教材，總結(jié)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第二項開始，每一項與其前一項的比都為同一常數(shù)，那么此數(shù)列即是等比數(shù)列，常數(shù)即是數(shù)列公比.

同時，基于等比數(shù)列定義，推導(dǎo)出等比數(shù)列的通項公式.

活動四：幻燈片強調(diào)關(guān)鍵

采用幻燈片滾動方式，逐一出示誤區(qū)題，借以強調(diào)說明下列四個關(guān)鍵問題：

（1）等比數(shù)列的第一項絕對不能是0;

（2）等比數(shù)列中的每項數(shù)字都不允許是0，否則數(shù)列不成立;

（3）等比數(shù)列的公比絕對不等于0;

（4）非零常數(shù)列既為等比數(shù)列，又是等差數(shù)列.

活動五：編寫數(shù)學(xué)故事

以上四個關(guān)鍵問題提出后，邀請全班學(xué)生先花五分鐘獨立思考包含等比數(shù)列的數(shù)學(xué)故事，后花5分鐘進行小組討論，由各組員輪流介紹自己編寫的關(guān)于等比數(shù)列的數(shù)學(xué)故事.經(jīng)過數(shù)學(xué)故事介紹，小組推選一名代表，向其他同學(xué)講解本組公認最好的數(shù)學(xué)故事，并說明其包含的等比數(shù)列.例如古印度宰相與國王下棋，贏棋后請求獲得以下賞賜：以棋盤為局，在第一個格子放1粒麥子，第二個格子放2粒麥子，第三個格子放4粒麥子，第四個格子放8粒麥子……直至第六十四個格子放滿，由此得到公比為2的等比數(shù)列.

根據(jù)所學(xué)知識點編寫數(shù)學(xué)故事具有較大的難度，它既考驗學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，又考驗學(xué)生的故事創(chuàng)造力.然而，對比以上教學(xué)活動，數(shù)學(xué)故事編寫活動卻能使高職生更快地掌握等比數(shù)列等知識點，甚至因此對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生極大的熱情.因此，在條件允許的情況下，高職數(shù)學(xué)老師應(yīng)盡量設(shè)計這種創(chuàng)造性的活動.

【課堂檢測單】（1）在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a5=8，則a1=，q=.

（2）在等比數(shù)列{an}中，若a1=3，q=2，則a8=.

（3）在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=9，則a5+a6=.

【課后鞏固單】（1）求通項為an=2·（23）n的等比數(shù)列的首項與公比.

（2）已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a4=54，求通項公式.

（3）在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a5=48.求這個數(shù)列的通項公式及a11.

5.3教學(xué)反饋與鞏固

依據(jù)由淺入深原則設(shè)計并執(zhí)行教學(xué)活動單后，高職數(shù)學(xué)老師還需適當撥冗時間開展教學(xué)反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識點.例如，應(yīng)用幻燈片、圖片、黑板板書等方式出示關(guān)于等比數(shù)列的選擇題、填空題、簡答題等，要求學(xué)生快速作答.此時數(shù)學(xué)老師須注意，要控制出題的難度，重點聚焦基礎(chǔ)鞏固，且檢查反饋時間保持在5分鐘內(nèi)，避免引起學(xué)生的思考疲憊.若時間允許，還可邀請學(xué)生提供活動單改進建議，以優(yōu)化教學(xué)模式.

綜上，在后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，五年制高職數(shù)學(xué)老師可適度依據(jù)課程標準，從數(shù)學(xué)實際、學(xué)生全面發(fā)展需求等出發(fā)，創(chuàng)新更多類活動，包括數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)游戲等以引導(dǎo)學(xué)生更積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進而激活高職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與潛能.

參考文獻：

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[責任編輯：李璟]