楊桂花

[摘 要]習(xí)題是幫助學(xué)生掌握鞏固知識(shí)、提高思維能力的重要載體，更是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流、批判質(zhì)疑、養(yǎng)成科學(xué)精神的重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過(guò)習(xí)題課鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生反思提煉，以此培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

[關(guān)鍵詞]批判性思維;習(xí)題課;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）17-0064-03

批判性思維就是對(duì)所學(xué)習(xí)的東西、所認(rèn)識(shí)的事物進(jìn)行全面而深刻地分析、反思和評(píng)價(jià)，并做出理性的價(jià)值判斷，從而指導(dǎo)信念和行動(dòng)的一種思維活動(dòng)。小學(xué)生的批判性思維還處在初級(jí)發(fā)展階段，它受年齡、知識(shí)結(jié)構(gòu)等因素的影響，發(fā)展存在局限性。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題是幫助學(xué)生掌握和鞏固知識(shí)、提高思維能力的重要載體，更是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流、批判質(zhì)疑，養(yǎng)成科學(xué)精神的重要途徑。當(dāng)下，教師應(yīng)該充分吃透教材習(xí)題的編寫(xiě)意圖，深入挖掘其價(jià)值，有度、有機(jī)、有效地用足習(xí)題，用活習(xí)題，用好習(xí)題，使學(xué)生建構(gòu)起靈活有度、寬廣有余的知識(shí)體系，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)批判，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)批判性思維和創(chuàng)新精神的雙增長(zhǎng)。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些淺顯的認(rèn)識(shí)。

一、鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)質(zhì)疑，注入“批判”的動(dòng)力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生對(duì)“權(quán)威”多表現(xiàn)為妥協(xié)和順從，一切唯書(shū)、唯師，缺乏主動(dòng)思考意識(shí)，長(zhǎng)期以來(lái)形成了一種惰性思維，懶于思考，這阻礙了批判性思維的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以啟發(fā)學(xué)生思維為導(dǎo)向，以問(wèn)題探究為主線，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體，互相交流，主動(dòng)獲取知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生在辯論中深化思維品質(zhì)、學(xué)會(huì)表達(dá)自我、共同合作解決問(wèn)題。

【課堂回放】

教學(xué)內(nèi)容：《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》第1521期四星級(jí)題目，如圖1。

（學(xué)生獨(dú)立嘗試解決后交流）

生1：兩塊木板釘在一起，少了一個(gè)2，三塊木板釘在一起，少了兩個(gè)2。2×2=4（米），3×6=18（米），18-4=14（米）。

生2：我不同意，應(yīng)該是16米，6+6+4=16（米）。

師：可答案只有一種。我們來(lái)進(jìn)行辯論，正方14米，反方16米。

反1：我還是堅(jiān)持16米，因?yàn)閳D上看得很清楚。

反2：如果逐段計(jì)算，就是4+2+4+2+4=16（米）。

正1：我覺(jué)得這幅圖畫(huà)錯(cuò)了，照這樣畫(huà)，第三塊木板根本就沒(méi)有和第二塊重疊。

正2：應(yīng)該這樣畫(huà)（如圖2）。

師（問(wèn)反方）：你們?cè)趺聪耄?/p>

反3：我覺(jué)得他們是對(duì)的，我們被圖坑了。

師：可見(jiàn)，我們不能輕易相信現(xiàn)成的圖案。大家用三張長(zhǎng)方形紙片代替木板，以小組為單位操作驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)。

【課后思考】

一道題引發(fā)了一場(chǎng)有意義、有深度的辯論，讓學(xué)生經(jīng)歷了質(zhì)疑探索、發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證的全過(guò)程。正1對(duì)反方的結(jié)果進(jìn)行反思、質(zhì)疑、批判，有理有據(jù)地說(shuō)服了所有人，讓大家恍然大悟：不能置題意不顧而就圖論圖，一定要根據(jù)題意去認(rèn)真分析，才能找到解決問(wèn)題的正確方法。教師肯定正1的回答，并表?yè)P(yáng)這位學(xué)生觀察仔細(xì)、思考全面，同時(shí)提醒學(xué)生不要過(guò)分迷信書(shū)本，一旦發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要敢于指出，并予以糾正。

爭(zhēng)論辯疑是引導(dǎo)學(xué)生在操作、觀察、比較的基礎(chǔ)上，對(duì)疑問(wèn)暢所欲言、無(wú)拘無(wú)束地發(fā)表見(jiàn)解。學(xué)生在爭(zhēng)論辯疑中彼此啟發(fā)，在不斷否定中進(jìn)行創(chuàng)新，探索出解疑的途徑，批判性思維能力在辯論過(guò)程中也得以落地。

運(yùn)用批判性思維能引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)不斷地反思、質(zhì)疑、推理，能使學(xué)生更好地理解和運(yùn)用知識(shí)，并影響以后學(xué)習(xí)知識(shí)的方式和方法，進(jìn)而改變學(xué)生的思維模式和行為方式，促使學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)及求真的科學(xué)態(tài)度的形成 。

二、啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，彰顯“批判”的活力

發(fā)散性思維的特點(diǎn)在于不因循守舊，不墨守成規(guī)，立足標(biāo)新立異、求異創(chuàng)新。在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生觀察思考、勇于探索，從多方面、多角度去思考問(wèn)題，靈活解決問(wèn)題，把知識(shí)點(diǎn)串珠成鏈，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并在同中求異、異中見(jiàn)同的過(guò)程中，不斷提升批判性思維的層次，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)大的續(xù)航能力、巨大的學(xué)習(xí)張力和深厚的學(xué)習(xí)潛力。

【課堂回放】

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)“三角形面積”練習(xí)三第7題，如圖3。

師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：第一個(gè)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀摺?/p>

生2：第二個(gè)和第三個(gè)三角形的面積不是平行四邊形面積的一半，因?yàn)樗鼈兊母唠m然相等，但底不相等。

師（追問(wèn)）：能想個(gè)辦法調(diào)整一下這兩個(gè)三角形的底，使它們的面積變成平行四邊形面積的一半嗎？

生3：很簡(jiǎn)單，把第二個(gè)三角形的底縮短一格，把第三個(gè)三角形的底拉長(zhǎng)一格，都變?yōu)?格，這樣得到的三角形的面積就是平行四邊形的一半了。

師：你從大家的討論中可以得出什么結(jié)論？

生4：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高的時(shí)候，三角形的面積就是平行四邊形的面積的一半。

師：關(guān)于第四個(gè)三角形，大家怎么想？

生5：第四個(gè)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

師：你是如何推斷的？

生5：通過(guò)計(jì)算得出三角形的面積是4×3÷2=6，平行四邊形的面積是3×4=12，三角形的面積正好是平行四邊形的一半。

師：能不通過(guò)計(jì)算進(jìn)行比較嗎？

生6：平行四邊形的底是3，高是4，三角形的高是3，底是4，只是交換了乘數(shù)的位置，積都等于12。

師：如果三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，它們一定等底等高嗎？

生7：不一定。第四個(gè)三角形就是這樣的，它與平行四邊形既不等底，也不等高。

師：說(shuō)得很到位！誰(shuí)還有問(wèn)題要問(wèn)大家的？

生8：我想考大家，除了圖上第四個(gè)三角形，還有其他既不等底也不等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半嗎？

生9：底12、高1，底1、高12，底6、高2，底、2高6。

生10：只要底和高的乘積與平行四邊形相等就行。

【課后思考】

如果把比較的方法限定在計(jì)算上，做簡(jiǎn)單化處理，學(xué)生也會(huì)很快知道答案，但學(xué)生就失去了一次有意義的探究的機(jī)會(huì)。在本教學(xué)案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖例進(jìn)行充分觀察比較后，再作思考判斷，注重運(yùn)用概念公式以及圖形之間的關(guān)系進(jìn)行分析判斷，大大發(fā)揮了習(xí)題的教育價(jià)值。

這道習(xí)題是例題教學(xué)后的拓展延伸，教師通過(guò)智慧地追問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生研究反例，讓學(xué)生加深理解“等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半”這個(gè)性質(zhì)，同時(shí)把學(xué)生的思維向縱深推進(jìn)，觸發(fā)學(xué)生調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新知進(jìn)行有理有據(jù)地解釋。在最后的總結(jié)中，反思的是思維過(guò)程，形成的是元認(rèn)知能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力具有深遠(yuǎn)的意義。

對(duì)一個(gè)知識(shí)的教學(xué)，從正面進(jìn)行強(qiáng)化的同時(shí)，也有必要引導(dǎo)學(xué)生做出理解性的判斷，再?gòu)倪壿嬌虾头蠢猩罨瘜W(xué)生對(duì)獲得的結(jié)論的理解，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

學(xué)生在問(wèn)題探討中，表現(xiàn)出的嚴(yán)密、全面、有自我反省意識(shí)的思維正是批判性思維的體現(xiàn)。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生意見(jiàn)不一致時(shí)，教師要引導(dǎo)他們積極展開(kāi)討論，讓學(xué)生在討論中發(fā)展批判性思維。教師在引領(lǐng)啟發(fā)的同時(shí)，更要智慧地追問(wèn)，讓學(xué)生形成對(duì)知識(shí)細(xì)加工的思維方式，提高學(xué)生自我提問(wèn)、自我反省、自我批判的能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生反思提煉，激揚(yáng)“批判”的張力

反思即“反省思維”， 課程標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)中指出，要引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題解決中初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。而批判性思維的核心在于對(duì)自己或別人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思，提出疑問(wèn)，從而產(chǎn)生新觀點(diǎn)、新方法。

【課堂回放】

教學(xué)內(nèi)容：把一張長(zhǎng)18分米、寬6分米的長(zhǎng)方形彩紙裁成直角邊是3分米的三角形小旗，一共能裁多少面小旗？

生1：用長(zhǎng)方形的面積除以三角形的面積來(lái)解答。18×6=108（平方分米），3×3÷2=4.5（平方分米），108÷4.5=24（面）。

生2：我按長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別有幾個(gè)3分米的思路來(lái)思考，先求長(zhǎng)方形里面含有幾個(gè)小正方形，再乘2。18÷3=6，6÷3=2，6×2=12，12×2=24（面）。

師：不錯(cuò)，你們給大家?guī)?lái)了不同角度的思考。大家比較傾向于哪種呢？

生3：第一種，大面積除以小面積，容易理解。

生4：第二種，計(jì)算簡(jiǎn)便。

師：我們?cè)賮?lái)看一道題“把一張長(zhǎng)19分米、寬6分米的長(zhǎng)方形彩紙裁成直角邊是3分米的三角形做小旗，一共能裁多少面？”。請(qǐng)同學(xué)們用剛才的兩種方法解答。

生5：19×6=114（平方分米），3×3÷2=4.5（平方分米），114÷4.5≈25（面）。

生6：19÷3=6……1， 6÷3=2， 6×2=12，12×2=24（面）。

師：比較兩種解法，大家有什么想法？

生7：兩種解法結(jié)果不一樣。

生8：可以用畫(huà)圖的方法來(lái)檢驗(yàn)。（到黑板上畫(huà)圖）剩余部分的彩紙不夠做一面了，所以第一種方法是錯(cuò)的。

師：為什么第一題用兩種解法都可以，而第二題只能用解法二呢？

生9：因?yàn)榈谝活}中的18和6都是3的倍數(shù)，而第二題中的19不是3的倍數(shù)，剩余部分不夠做一面。

師：能不能在第二題的基礎(chǔ)上再進(jìn)行改編？

生10：把“6”改為“7”，即一張長(zhǎng)19分米、寬7分米的長(zhǎng)方形彩紙，裁成直角邊是3分米的三角形做小旗，一共能裁多少面？

……

【課后思考】

本教學(xué)案例中，教師不急于說(shuō)清楚解法二的優(yōu)點(diǎn)，而是變換題目，引導(dǎo)學(xué)生反思為什么第一題可用兩種解法，而第二題只能用解法二。教師的機(jī)智設(shè)問(wèn)，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種不同的解題方法進(jìn)行比較，并通過(guò)分析結(jié)果的合理性，發(fā)現(xiàn)第二種解法具有普適性和通用性。在激烈的爭(zhēng)論中，學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)同伴想法，大膽表達(dá)解決問(wèn)題的思路，體會(huì)解題思路的合理性，完善自己的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)思考的方法，促進(jìn)思維的發(fā)展。

教師在實(shí)際教學(xué)中，要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從多角度或多層面對(duì)已有的數(shù)學(xué)思想、方法、規(guī)律進(jìn)行新的思考，幫助學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，促使學(xué)生在不斷質(zhì)疑、思考、創(chuàng)新中獲得獨(dú)特的思維與創(chuàng)新的見(jiàn)解。

當(dāng)然反思還可以滲透在單元學(xué)習(xí)或單元測(cè)試后，通過(guò)寫(xiě)反思日記等形式進(jìn)行。反思意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)持之以恒、循序漸進(jìn)、由量變到質(zhì)變的過(guò)程。教師在課堂上要足夠敏銳，隨時(shí)捕捉反思點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)反思，將學(xué)習(xí)經(jīng)歷內(nèi)化為數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的一部分，日積月累，批判性思維的培養(yǎng)終將水到渠成。

綜上，數(shù)學(xué)是思維的體操，其本質(zhì)是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，而對(duì)學(xué)生批判意識(shí)和能力的培養(yǎng)，無(wú)疑應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師優(yōu)先關(guān)注的一個(gè)方面。在小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中開(kāi)展批判性思維的研究十分必要，教師應(yīng)充分研究習(xí)題，挖掘習(xí)題的價(jià)值，以開(kāi)闊學(xué)生視野，深化學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，讓習(xí)題教學(xué)獲得更大的教學(xué)效益。

[本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃普教重點(diǎn)資助課題《基于小學(xué)生批判性思維培養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式的研究》（課題編號(hào)：B–a/2020/02/36）研究成果之一。]

（責(zé)編 羅 艷）