學(xué)為主，教為輔

吳金福

摘 要：在素質(zhì)教育和新課程改革的雙元推動(dòng)下，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視對學(xué)生主體地位的提升。 就高中學(xué)生的普遍能力而言，高中數(shù)學(xué)的諸多內(nèi)容同時(shí)具有學(xué)習(xí)的重要性和困難性雙重屬性，其中學(xué)生的課堂參與程度是決定學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。據(jù)此相應(yīng)的工作策略和思路也如雨后春筍般應(yīng)運(yùn)而生。筆者結(jié)合個(gè)人工作經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)研究成果，依托文獻(xiàn)查閱和案例分析等方法，圍繞“學(xué)為主，教為輔——論如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的參與程度”一題撰文，從不同角度切入提出一些見解和建議，希望可以對諸位的工作優(yōu)化帶來一定的幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);學(xué)生參與;重要性;策略

學(xué)生是學(xué)習(xí)行為的主體，這是長久存在于教育界的一個(gè)真理。然而在實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中，很多高中數(shù)學(xué)教師出于對課程知識難度的過分高估和對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的“不信賴感”，常常在有意無意間按照“師本位”的思路來構(gòu)建課堂教學(xué)模式，在教學(xué)中沿用“滿堂灌”的知識輸出方式。其實(shí)就總體而言，高中學(xué)生經(jīng)過一定時(shí)間的身心發(fā)育，已然具備了較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)訴求和一定的自學(xué)能力，且擁有比較強(qiáng)烈的借助自主活動(dòng)表現(xiàn)自我的欲望，這些均為“少教多學(xué)”課堂的構(gòu)建提供了絕佳的有利條件，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將更多的資源集中在對學(xué)生自學(xué)潛能和意識的開發(fā)與引導(dǎo)上，這樣才能更好地實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量的能動(dòng)提升。

一、學(xué)生參與在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性

（一）培養(yǎng)學(xué)生高維數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要

高中階段的課程教學(xué)均已經(jīng)脫離了對“知識記憶”和“技能復(fù)刻”的思維要求，轉(zhuǎn)而開始重視起對學(xué)生理性思維和學(xué)科邏輯體系的建立——這一點(diǎn)在十分強(qiáng)調(diào)邏輯推導(dǎo)和抽象思維構(gòu)建的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)。通過在課程教學(xué)中突出學(xué)生的參與，學(xué)生能夠獲得更多的課堂資源來進(jìn)行自我表達(dá)、自我分析、自我展示和自我發(fā)展，并接觸到大量契合自身現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水準(zhǔn)并具有一定思考價(jià)值和挑戰(zhàn)性的課題、問題，從而讓學(xué)生以更加自主的方式開展對既有學(xué)習(xí)成果的運(yùn)用和二次理解，以此來逐步構(gòu)建起體現(xiàn)鮮明個(gè)性特征、能動(dòng)色彩和數(shù)學(xué)成長促進(jìn)價(jià)值的個(gè)人思維體系與邏輯認(rèn)知框架，進(jìn)而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)成提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水準(zhǔn)和科目素養(yǎng)整體維度的理想目標(biāo)。

（二）提高教師課程教學(xué)質(zhì)量的需要

教育從來都是一項(xiàng)“雙邊活動(dòng)”，既需要學(xué)生的自覺參與和努力付出，也需要教師的持續(xù)跟進(jìn)和自我優(yōu)化，這樣才能起到互促互進(jìn)的良好成效。借助提高學(xué)生的課堂參與度，高中數(shù)學(xué)教師得以大量節(jié)省原本用于知識灌輸、思維牽引和“流水線”式例題訓(xùn)練的精力，并將這些精力投入對其他教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和執(zhí)行當(dāng)中。此外，學(xué)生在高參與度的課堂中能夠有更多的機(jī)會進(jìn)行知識、技能的自主應(yīng)用，那么教師也就有更多的契機(jī)去了解每個(gè)學(xué)生的知識理解、技能掌握程度，并進(jìn)一步判斷出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度、應(yīng)用思維能力，這也為教師的差異化教學(xué)提供了大量寶貴而真實(shí)的信息素材。還需要提到的是，以學(xué)生參與為主的課堂需要以包括信息技術(shù)在內(nèi)的諸多現(xiàn)代教育技術(shù)為支撐，高中數(shù)學(xué)教師若要上好這樣的一堂課，就必須要不斷學(xué)習(xí)，應(yīng)用多方面、多領(lǐng)域的知識和技術(shù)，這也促進(jìn)了教師業(yè)務(wù)素養(yǎng)的成長，并間接地推動(dòng)了其教學(xué)質(zhì)量的提高。

（三）促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教育整體優(yōu)化的需要

和義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育不同的是，高中階段的數(shù)學(xué)教育體現(xiàn)出了更強(qiáng)的理論性和探究性，是一種“提煉”式的教育，這就意味著高中數(shù)學(xué)教育的高質(zhì)量建設(shè)必須通過更有促動(dòng)性的方式來實(shí)現(xiàn)。在課程教學(xué)中提高學(xué)生的參與度，一方面能夠讓學(xué)生在靈活、多元、能動(dòng)的狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)意識和課程學(xué)習(xí)能力的迅速強(qiáng)化，另一方面也可以借助學(xué)生與生俱來的表現(xiàn)欲和好勝心來促進(jìn)更多生本個(gè)性化探究成果的出現(xiàn);這些內(nèi)容對教師而言可以在一定程度上收到“他山之石，可以攻玉”的效果，幫助教師了解、吸收、融合更多的思維模式和問題研究路徑，并將之靈活融入后續(xù)的課程教育當(dāng)中;而教師教學(xué)維度的健全和質(zhì)量的提高又會再一次推進(jìn)學(xué)生課程學(xué)習(xí)成果的擴(kuò)大和豐富，從而形成一個(gè)良性的循環(huán)。如此一來，在師生互促的驅(qū)動(dòng)下，高中數(shù)學(xué)教育自然可以實(shí)現(xiàn)整體優(yōu)化[1]。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生參與度的具體策略

（一）注重問題情境的設(shè)置，為學(xué)生提供獨(dú)立思考的空間

不少高中數(shù)學(xué)教師對課程知識內(nèi)容的講解抱著“寧細(xì)毋漏”的認(rèn)識，將每一個(gè)知識點(diǎn)都拆解到最為精細(xì)的層級，唯恐學(xué)生不能做到順利吸收。這種教學(xué)模式固然會在短期內(nèi)起到一定的積極作用，但從長遠(yuǎn)來看，必然會讓學(xué)生形成在學(xué)習(xí)方面過度依賴教師的心理習(xí)慣，弱化學(xué)生自主挖掘關(guān)鍵信息、無法形成獨(dú)立思考的能力，還會增加教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)。為扭轉(zhuǎn)這一局面，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中善于利用問題情境，對知識的講解要做到“點(diǎn)到為止”，學(xué)會放手，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考。一是為學(xué)生提供一個(gè)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的機(jī)會，二是可以讓學(xué)生獲得一個(gè)表現(xiàn)自我的平臺，同時(shí)還能更好地優(yōu)化學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)感受。

例如：在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的時(shí)候，教師可以問學(xué)生在平時(shí)有沒有發(fā)現(xiàn)一些關(guān)于反比例函數(shù)和正比例函數(shù)相似的例子，有的話列舉出來。這樣的方式有效地培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立思考能力。如果學(xué)生的條件允許，教師還可以利用這個(gè)問題組織一次學(xué)生間的“小辯論”，讓生本課堂表現(xiàn)得更為精彩。

（二）注重對小組合作學(xué)習(xí)的有機(jī)利用，培養(yǎng)學(xué)生合作探討能力與意識

高中學(xué)生有著一定的“隨大流”心理，常常喜歡從同伴身上獲得一種安全感和參與感，而這種心理就可以被有效利用在“少教多學(xué)”課堂的構(gòu)建過程當(dāng)中。高中數(shù)學(xué)教師在布置給學(xué)生一些自學(xué)任務(wù)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過結(jié)成小組的方式來具體開展，并鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)小組成員的個(gè)體條件明確各自的分工，讓小組合作的效率得到進(jìn)一步提升。在分組原則問題上，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)大體遵循以下幾點(diǎn)：一要使小組具備“層次梯差”，即要保證一個(gè)小組中同時(shí)擁有分別處于高、中、低學(xué)習(xí)檔位的學(xué)生，以便學(xué)生之間的智力和學(xué)習(xí)資源得到有效流通;二要考慮學(xué)生不同的性格條件，讓不同性格的學(xué)生之間具有一定的互補(bǔ)性;三則要照顧到學(xué)生的私人關(guān)系，讓一些來往較多的學(xué)生在實(shí)現(xiàn)上述兩項(xiàng)原則的基礎(chǔ)上處于同一組內(nèi)，以便學(xué)生之間的合作能更加默契。

比如：對“合情推理和演繹推理”這一部分的教學(xué)，教師可以首先展示一些具體體現(xiàn)了合情推理和演繹推理的生活事例或典型例題，其次組織學(xué)生結(jié)組討論“合情推理和演繹推理的邏輯依據(jù)是什么？為什么會存在‘能夠被推理但卻難以用實(shí)踐方式證實(shí)的問題”，并可提供一些簡易的推理教學(xué)的學(xué)具供各組成員使用。在這個(gè)過程中，學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生可以負(fù)責(zé)思路的提供，中檔位學(xué)生則可負(fù)責(zé)將這些思路整合成具體的實(shí)驗(yàn)探究方法，而基礎(chǔ)相對較差的學(xué)生則可按照方法具體開展探究實(shí)驗(yàn)。最后借助學(xué)生之間的通力合作，合情推理和演繹推理的數(shù)理依據(jù)和應(yīng)用作用、意義自然可以被很容易地探究出來[2]。

（三）注重對趣味教學(xué)情境的導(dǎo)入，強(qiáng)化學(xué)生的課堂參與興趣

高中學(xué)生雖然已經(jīng)經(jīng)歷了一定階段的身心發(fā)育，但是他們依舊在很大程度上保留著孩子般活潑、好動(dòng)、愛玩的天性，喜歡參加一些有意思的游戲活動(dòng)，并且經(jīng)?？梢栽谶@種活動(dòng)中表現(xiàn)出很強(qiáng)的思維能力和行動(dòng)意愿。高中數(shù)學(xué)教師要利用這一條件，在課程教學(xué)過程中根據(jù)課目的內(nèi)容、任務(wù)，以及學(xué)生的能力、興趣，設(shè)計(jì)、導(dǎo)入一些富有趣味性、參與感的數(shù)學(xué)游戲情境，讓學(xué)生能夠在邊玩邊學(xué)的狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)對知識成果的自主認(rèn)知和對技能的實(shí)際應(yīng)用，充分激活他們的自主學(xué)習(xí)、運(yùn)用靈感與潛能，從而將課堂教學(xué)的效果優(yōu)化到全新的水平。

例如：關(guān)于數(shù)列的題目在歷屆高考中都占有一席之地，而其中涉及等差和等比數(shù)列的題目則尤其重要，因此教師可以導(dǎo)入一個(gè)“數(shù)列速算”的游戲情境。教師：“同學(xué)們，數(shù)學(xué)本身就是一門研究數(shù)字規(guī)律的學(xué)科，下面我們一起來研究一下下列這三組數(shù)據(jù)，我們來看一下PPT中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)。同學(xué)們需要自己主動(dòng)尋找規(guī)律。

第一組數(shù)據(jù)：0、5、10、15……

第二組數(shù)據(jù)：15、10、5、0……

第三組數(shù)據(jù)：、、、……

現(xiàn)在，第一組的同學(xué)研究第一組數(shù)據(jù)，從第一座的兩位同學(xué)開始接龍，按照你們找到的規(guī)律把第一組數(shù)據(jù)填寫完整。第二組研究第二組數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，按照接龍的方式把數(shù)據(jù)填寫完整。第三組同學(xué)研究第三組數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律并按照接龍方式填寫第三組數(shù)據(jù)。根據(jù)同學(xué)們的表現(xiàn)進(jìn)行打分，得分高的一組可以獲得額外獎(jiǎng)勵(lì)?！本瓦@樣，用一個(gè)簡單的等差數(shù)列，把學(xué)生的精力都集中在課堂上，讓他們主動(dòng)學(xué)習(xí)，尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。在數(shù)據(jù)選擇上，教師選擇的數(shù)據(jù)也涵蓋了等差數(shù)列一般規(guī)律，在公差選擇上，有正數(shù)也有負(fù)數(shù)。從具體數(shù)據(jù)總結(jié)出來的規(guī)律套用到非具體數(shù)據(jù)上，從特殊總結(jié)到一般規(guī)律。主動(dòng)尋找規(guī)律，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中充滿成就感，打破學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥的陳舊看法。

（四）注重對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，擴(kuò)充學(xué)生的思維尺度

“提高學(xué)生課堂參與度”的前提是學(xué)生必須具備相對完備的主觀思維，這樣才能夠在學(xué)習(xí)當(dāng)中更好地承擔(dān)起自主思考、獨(dú)立探究的任務(wù)。高中學(xué)生的思維模式已經(jīng)開始趨于成熟化，但是這種成熟化更多地仍是體現(xiàn)在“一元思維”的框架中，并沒有涉及思維格局的整體改變。為了讓學(xué)生在處理數(shù)學(xué)信息和考查題目時(shí)表現(xiàn)出更強(qiáng)的靈活性和效果性，高中數(shù)學(xué)教師務(wù)必要對學(xué)生邏輯思維的轉(zhuǎn)化和推理投入足夠的重視和研究。具體而言，高中數(shù)學(xué)教師在組織學(xué)生進(jìn)行題目訓(xùn)練時(shí)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化其邏輯思維的轉(zhuǎn)化性和推理性，即突出轉(zhuǎn)化邏輯和化歸思維的解題應(yīng)用。采取有效策略幫助學(xué)生真正將之應(yīng)用在日常解題訓(xùn)練過程中，以期讓學(xué)生的理解層次與解題水準(zhǔn)提高到一個(gè)新的高度。學(xué)生能夠憑借一道例題完成知識、技能運(yùn)用的雙向?qū)嵺`，自主學(xué)習(xí)的成果自然會更為可觀。

例如：在三角函數(shù)的問題中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將一些比較復(fù)雜或陌生的函數(shù)以常規(guī)的三角函數(shù)的形式表示出來，比如這樣一道題：現(xiàn)有直線和圓的參數(shù)方程，與不存在交點(diǎn)，那么直線方程中z的取值區(qū)間是什么？對這一道題，常規(guī)的解題思路必然會涉及復(fù)雜的運(yùn)算過程，且這個(gè)過程中的容錯(cuò)率還非常低;然而在應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思想后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)方程間的互相介入，進(jìn)而轉(zhuǎn)化出與相等的關(guān)系，而后再借助題干中“不存在交點(diǎn)”的已知關(guān)系，在簡單的計(jì)算之后就可以得出的絕對值不大于5的結(jié)論，那么之后就可以在不等式求解中確定應(yīng)當(dāng)是一個(gè)大于10或者小于0的實(shí)數(shù)。在這種比較常規(guī)的代轉(zhuǎn)化思路之外，教師還要強(qiáng)調(diào)對包括誘導(dǎo)公式、半角公式等更多的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化公式的介紹，以使學(xué)生能夠形成內(nèi)容更為豐富的轉(zhuǎn)化思維“工具箱”。

（五）注重對差異化教學(xué)法的應(yīng)用，構(gòu)建個(gè)性化引導(dǎo)課堂

高中學(xué)生正處在身心發(fā)育的“黃金期”——青春期，各方面的條件可以說是“一日一變”;同時(shí)由于諸多先天因素和后天綜合環(huán)境的影響，每個(gè)高中學(xué)生都會在知識儲備、思維習(xí)慣、認(rèn)知能力和興趣等方面存在巨大的個(gè)體差異，這種差異是無法以人為手段消除的。高中數(shù)學(xué)教師要尊重這一客觀事實(shí)，在進(jìn)行“少教多學(xué)”引導(dǎo)的過程中要根據(jù)不同學(xué)生的不同情況來合理設(shè)計(jì)“教”與“學(xué)”的行為結(jié)構(gòu)比例，一方面不要讓學(xué)優(yōu)生感覺自己被教師“掣肘”而無法發(fā)揮出自己的聰明才智，另一方面也不要使學(xué)困生無法獲得及時(shí)的幫助和指導(dǎo)而難以取得應(yīng)有的自主學(xué)習(xí)成果。此外，高中數(shù)學(xué)教師還要注意對學(xué)生綜合學(xué)情的跟蹤調(diào)查和調(diào)整，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面所表現(xiàn)出的能力、意識、習(xí)慣方面的變化，并根據(jù)這些變化對自己的指導(dǎo)策略做出對應(yīng)的調(diào)整，以保證分層指導(dǎo)工作的效力得到最大限度的延續(xù)和優(yōu)化[3]。

例如：對“隨機(jī)變量及其分布”這一部分的教學(xué)指導(dǎo)，面對那些具有一定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)且自主思維意識較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以在完成課程知識的基本串講后就將課堂時(shí)間交還給學(xué)生，組織學(xué)生根據(jù)自己設(shè)計(jì)的一些實(shí)際場景來利用本章知識內(nèi)容完成變量分布圖繪制和數(shù)據(jù)計(jì)算的任務(wù);而對底子比較差或者學(xué)習(xí)進(jìn)度較慢的學(xué)生，教師還要在隨機(jī)變量的分布推導(dǎo)、數(shù)據(jù)的提煉思路等方面進(jìn)行更多、更細(xì)致的指導(dǎo)，并可為學(xué)生做出一些例題的解題示范，而后再鼓勵(lì)學(xué)生以模仿的方式完成相應(yīng)的任務(wù)練習(xí)等。

結(jié)束語

教學(xué)不是一個(gè)“放風(fēng)箏”的過程，不要用一條緊繃的線去控制學(xué)生;真正的教學(xué)應(yīng)當(dāng)如“農(nóng)夫種苗”，給了苗以水分和養(yǎng)料，讓它們按照自然規(guī)律慢慢生長。高中數(shù)學(xué)教師要真正認(rèn)識并落實(shí)“生本參與課堂”的思想理念，在日常教學(xué)中通過對問題情境的設(shè)置、對小組合作學(xué)習(xí)模式的利用，以及對趣味化學(xué)習(xí)活動(dòng)和實(shí)踐任務(wù)的引入，幫助學(xué)生認(rèn)識到自主學(xué)習(xí)的樂趣和價(jià)值，培養(yǎng)起學(xué)生良好的自學(xué)能力和意識，進(jìn)而讓學(xué)生能夠在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中表現(xiàn)出更為豐沛的活力和更加高昂的興趣。

參考文獻(xiàn)

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