基于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的計(jì)算教學(xué)策略思考

【摘 要】筆者以三位數(shù)除以兩位數(shù)的四舍五入法試商教學(xué)為例，通過(guò)前測(cè)分析發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并從整體角度設(shè)計(jì)教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在探究試商的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)“引”與“放”的結(jié)合，進(jìn)而探索新課標(biāo)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);計(jì)算教學(xué);教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2022）24-0235-03

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生搭建完善的認(rèn)知體系，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展[1]。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，要在數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)。其中，學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)已成為教師重點(diǎn)探究的課題，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力有利于培養(yǎng)學(xué)生的判斷力、推理和邏輯思維能力[2]。同時(shí)，運(yùn)算能力是日常生活中常用的能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)等學(xué)科的重要前提，而且運(yùn)算能力強(qiáng)的學(xué)生普遍具有較強(qiáng)的專注度，對(duì)學(xué)習(xí)的興趣更濃。

1? “三位數(shù)除以兩位數(shù)試商”計(jì)算教學(xué)存在的問(wèn)題

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師往往關(guān)注學(xué)生能否正確地運(yùn)算，而忽視了讓學(xué)生在理解的過(guò)程中運(yùn)算[3]，未能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。就“三位數(shù)除以兩位數(shù)試商”一課而言，教師在教學(xué)中主要存在以下問(wèn)題：一是“重法輕理”，重視算法講解，輕視算理探究，導(dǎo)致學(xué)生只知道怎樣計(jì)算，而不知道為什么要這樣算[4];二是“重估輕試”，教師普遍會(huì)巧用估算策略化解“試商”的瓶頸，但又往往重視估算而忽視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試算;三是“重點(diǎn)輕體”，很多教師只重視教材知識(shí)點(diǎn)的突破，而忽視學(xué)生認(rèn)知體系的有效構(gòu)建，導(dǎo)致學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力較差，數(shù)學(xué)能力得不到有效培養(yǎng)和提升。

2? ?“三位數(shù)除以兩位數(shù)試商”的教學(xué)策略

針對(duì)計(jì)算教學(xué)，教師需要突破傳統(tǒng)“算”的桎梏，聚焦思維發(fā)展，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。筆者以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材中的“三位數(shù)除以兩位數(shù)試商”的教學(xué)為例，淺談在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略。

2.1? 分析學(xué)情，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)基點(diǎn)

新課標(biāo)指出，教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上[5]。因此，教師需深入分析學(xué)情，把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣才能以學(xué)定教?；诖?，筆者對(duì)四年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)，結(jié)果如表1所示。

前測(cè)數(shù)據(jù)表明，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法計(jì)算掌握情況較好，能夠熟練運(yùn)用豎式和口算解決問(wèn)題，同時(shí)，85%的學(xué)生能夠理解除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法，并能夠用豎式解決問(wèn)題，但大部分學(xué)生對(duì)其計(jì)算原理和方法理解不透徹，需要不斷嘗試，計(jì)算速度較慢。由此可見(jiàn)，這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是全新的，學(xué)生會(huì)用口訣求商、嘗試逐一口算求商，盡管這些方法是非正規(guī)的、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，但這也為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中教師要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和技能，引導(dǎo)學(xué)生理解豎式計(jì)算的算理。

2.2? 研讀教材，關(guān)注學(xué)習(xí)重點(diǎn)

小學(xué)階段的整數(shù)除法學(xué)習(xí)由五部分組成，具體如表2所示。其中，三位數(shù)除以兩位數(shù)是整數(shù)除法運(yùn)算的重點(diǎn)。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了兩位數(shù)豎式計(jì)算的一般步驟和方法，能夠判斷商是幾位數(shù)。在此基礎(chǔ)上，本課主要學(xué)習(xí)除數(shù)為非整十兩位數(shù)的豎式筆算在商定位后如何試商，學(xué)生很難再直接通過(guò)乘法口訣計(jì)算結(jié)果，往往需要經(jīng)過(guò)估算和嘗試的探索過(guò)程，即試商，特別是當(dāng)商是兩位數(shù)時(shí)，不僅兩步都需要試商，而且計(jì)算過(guò)程也更加復(fù)雜。因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要重點(diǎn)關(guān)注“為什么試”“怎樣試”，從而引導(dǎo)學(xué)生突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。

2.3? 明理引思，形成教學(xué)思路

四舍試商和五入試商是線性聯(lián)系的[6]，因此筆者從知識(shí)結(jié)構(gòu)化角度出發(fā)，采取從扶到放、由精細(xì)指導(dǎo)到粗略提示的方式對(duì)這兩方面內(nèi)容開(kāi)展線性串聯(lián)教學(xué)，首先安排“156÷22”的計(jì)算教學(xué)片段，并由教師連續(xù)追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生理解四舍法試商。而后通過(guò)活動(dòng)探究，讓學(xué)生通過(guò)小組合作嘗試用五入法試商，自主完成“120÷18”的計(jì)算，以此引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立探索、合作交流、質(zhì)疑反思中領(lǐng)悟算理和算法，培養(yǎng)數(shù)感、運(yùn)算能力、推理素養(yǎng)、應(yīng)用意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教學(xué)片段1：舊知回顧，導(dǎo)入新課。

師：除法是我們的“老朋友”了，請(qǐng)你說(shuō)一道最簡(jiǎn)單的除法算式。

生：6÷2=3。

師：這些算式的除數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：除數(shù)都是一位數(shù)。

師：看看我們上節(jié)課才學(xué)的三個(gè)算式，這些算式和前面的算式相比，又有什么變化？（板書(shū)算式：80÷20、160÷30、928÷50）

生：除數(shù)是整十?dāng)?shù)。

師：那我們今天來(lái)研究的除法，除數(shù)會(huì)有什么變化呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧表內(nèi)除法、多位數(shù)除以一位數(shù)、多位數(shù)除以整十?dāng)?shù)等知識(shí)，搭好結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的框架，為學(xué)習(xí)四舍五入法試商做鋪墊。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，使學(xué)生將關(guān)注點(diǎn)放在除數(shù)上來(lái)，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

教學(xué)片段2：探究四舍法試商。

師：我們一起來(lái)看看這道算式，你會(huì)算嗎？（教師板書(shū)：156÷22=）

學(xué)生作答省略。教師強(qiáng)調(diào)下筆“三看”。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

師：你看出商是幾位數(shù)了嗎？

生：商是一位數(shù)。

師：你是怎么看出來(lái)的呢？

學(xué)生作答省略。

師：同學(xué)們的理由真充分！那請(qǐng)你估一估，商可能是幾呢？并把你的理由寫在導(dǎo)學(xué)單上。

生：可以把22看作20來(lái)找156÷22的商。

師：除數(shù)明明是22，當(dāng)成20算，題都改了，能行嗎？

生：不是真的拿20來(lái)算，是借20試著找156÷22的商。

師：哦，明白了！你們是在借20來(lái)想這道算式的商。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)給商定位的設(shè)問(wèn)，使學(xué)生體會(huì)估算的價(jià)值，形成良好的數(shù)感，突破試商瓶頸。同時(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到非整十?dāng)?shù)試商的過(guò)程就是利用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法這一舊知，幫助學(xué)生完成知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。

師：為什么要借20來(lái)想，不借30呢？

生：20和22最接近，好計(jì)算。22離30要遠(yuǎn)一些，誤差太大了。

師：看樣子想成20更合適。

設(shè)計(jì)意圖：教師抓住“為什么不用30來(lái)試？”這個(gè)問(wèn)題，既引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的極限思想，又有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力。

師：那借20來(lái)想商有什么好處呢？

生：看成整十?dāng)?shù)好算。

師：把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)，用舊知解決新問(wèn)題，很好！

師：可凡事有利就有弊，看成20是好算，但借20來(lái)想，對(duì)我們的商會(huì)不會(huì)有什么影響呢？（同桌討論兩分鐘）

生：把22看作20試著找商，就是把除數(shù)看小了，被除數(shù)又沒(méi)有變，商會(huì)偏大。

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)前面的推理分析，學(xué)生已認(rèn)可將22看作20進(jìn)行試商。此時(shí)，教師通過(guò)設(shè)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，并引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行質(zhì)疑和思辨，幫助學(xué)生充分體會(huì)試商過(guò)程中“試”的原理，有效培養(yǎng)學(xué)生的推理素養(yǎng)和邏輯思維能力，也為后續(xù)“調(diào)商”教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

師：通過(guò)分析，我們借20來(lái)試著找商，對(duì)156÷22來(lái)說(shuō)，商可能會(huì)怎樣？

生：偏大。

師：這只是一種可能性，還有沒(méi)有其他可能呢？

生：可能正合適。

師：如果我們借20來(lái)想的商7對(duì)156÷22來(lái)說(shuō)偏大了，怎么辦？

生：想比7小的數(shù)。

師：為什么不想8呢？

生：因?yàn)楸怀龜?shù)不變，除數(shù)變小，商會(huì)變大。

師：那商7是合適還是偏大呢？請(qǐng)你算一算。

設(shè)計(jì)意圖：找到商并不是最終目的，重要的是讓學(xué)生明白為什么這樣試商。因此教師抓住“如果商7偏大了怎么辦？”這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣找到商，商的可能范圍如何確定，進(jìn)而將培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能與數(shù)學(xué)思維有機(jī)融合。

教學(xué)片段3：探究五入法試商。

活動(dòng)探究：計(jì)算120÷18，各小組討論完成任務(wù)卡上1至4的內(nèi)容，并匯報(bào)討論結(jié)果。（先獨(dú)立完成再小組合作）

獨(dú)立完成任務(wù)：①理一理，你的解題思路。

②算一算，在導(dǎo)學(xué)單上獨(dú)立完成計(jì)算。

小組合作任務(wù)：①想一想，試商過(guò)程中對(duì)商有什么影響。②找一找，156÷22與120÷18在計(jì)算過(guò)程中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：在探究四舍法試商的基礎(chǔ)上，學(xué)生已初步明晰算理和算法，因此在探究五入法試商時(shí)，教師設(shè)置探究活動(dòng)，把課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在“理”“算”“想”“找”的過(guò)程中通過(guò)生生交流、師生交流完成計(jì)算，并自己總結(jié)出五入法試商的方法，參與新知識(shí)形成的全過(guò)程。這樣學(xué)生獲得的知識(shí)是通過(guò)自己的探究得到的，而不是教師灌輸?shù)?，更能使其充分理解并掌握試商的原理和方法。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生由四舍法試商遷移到五入法試商，并進(jìn)行算法的歸納、對(duì)比、總結(jié)，不僅能進(jìn)一步培養(yǎng)其推理能力，而且可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3? ?總結(jié)與反思

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵就是教會(huì)學(xué)生以數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題。在本節(jié)課中，教師沒(méi)有急于讓學(xué)生動(dòng)筆算，而是通過(guò)找準(zhǔn)核心問(wèn)題，生成問(wèn)題鏈，并圍繞問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生不斷比較、質(zhì)疑、思辨和探索，將教師教的思路轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)的路徑，從而實(shí)現(xiàn)“教什么”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”“學(xué)會(huì)了什么”等多個(gè)要素的融會(huì)貫通，幫助學(xué)生完成知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，并有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但與此同時(shí)，教師也在一定程度上忽視了學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，對(duì)此，教師又該如何取舍呢？這些問(wèn)題都將促使筆者不斷進(jìn)行課堂教學(xué)的研究和思考。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]胡萌.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)研究[J].新課程（綜合版），2019（11）.

[3]郭媛媛.關(guān)于三位數(shù)除以兩位數(shù)除法試商教學(xué)策略的研究[J].課程教育研究，2019（15）.

[4]王小霞.數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)存在的問(wèn)題與對(duì)策探討[J].成才之路，2021（25）.

[5]邵玲，劉莉.撬動(dòng)思維內(nèi)核，計(jì)算課也能別樣精彩——競(jìng)賽課“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的磨課經(jīng)歷與思考[J].小學(xué)教學(xué)研究，2021（12）.

[6]彭國(guó)慶.關(guān)于“四舍五入法試商”的教學(xué)研究[J].小學(xué)教學(xué)參考，2021（26）.

【作者簡(jiǎn)介】

曾曉星（1991～），女，漢族，四川安岳人，本科，一級(jí)教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。