促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

賴加種

摘 要：深度學(xué)習(xí)是在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。從本質(zhì)上看，深度學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)的、有意義的、批判性的學(xué)習(xí)，是促進(jìn)高階能力發(fā)展的一種有效方式，教師要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中深度建構(gòu)、深度體驗(yàn)、深度反思、深度拓展。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)仍然存在淺層化、表面化的現(xiàn)象，如何在課堂教學(xué)中擺脫這種“淺度學(xué)習(xí)”的現(xiàn)象，讓深度學(xué)習(xí)形式走向?qū)嵸|(zhì)呢？下面結(jié)合課堂教學(xué)談?wù)劥龠M(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的幾種有效策略。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);問(wèn)題;體驗(yàn);思辨;拓展

一、巧設(shè)問(wèn)題，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)逐層推進(jìn)

有效的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)能引起學(xué)生認(rèn)知心理的“失衡”，教師根據(jù)教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)新穎別致、富有懸念的問(wèn)題情境，使學(xué)生處于“不憤不啟、不悱不發(fā)”的不平衡狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的思考欲望，使學(xué)生更加專注地探究問(wèn)題。亞里士多德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始。”讓學(xué)生可以主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)當(dāng)中，并且積極回答教師提出的所有問(wèn)題，讓學(xué)生在問(wèn)題當(dāng)中展現(xiàn)自我，激發(fā)自身的潛能，培養(yǎng)自身的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造能力。一個(gè)問(wèn)題從提出到解決，需要一個(gè)逐漸深入探索的過(guò)程，學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中促成高階思維的發(fā)展和綜合素養(yǎng)的提升。所以教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異性和發(fā)展情況制訂階梯式的問(wèn)題，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該提問(wèn)簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的問(wèn)題，使問(wèn)題的內(nèi)容更具呈現(xiàn)力、類型更多樣，為學(xué)生打造一個(gè)較為輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生全身心地投入到當(dāng)中，激發(fā)學(xué)生最大的潛能，充分發(fā)揮深度學(xué)習(xí)的作用和價(jià)值。

例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課時(shí)，讓學(xué)生圍繞以下問(wèn)題思考與探究。

（1）你們知道撲克牌中的字母A、J、Q、K分別代表什么數(shù)嗎？

（2）你們今年幾歲？（大部分學(xué)生是11歲）猜一猜老師今年的年齡。（45歲）老師比你們大多少歲？相差多少歲？（34歲）

（3）當(dāng)你20、30、31、35、40、50……歲時(shí)，老師幾歲？一直寫(xiě)下去能寫(xiě)完嗎？

（4）如果你ɑ歲，你能用字母表示老師的歲數(shù)嗎？（ɑ+34）你認(rèn)為這里的字母ɑ可能是多少歲？可以是200嗎？為什么？

以上四個(gè)問(wèn)題把老師的歲數(shù)、學(xué)生的歲數(shù)、相差歲數(shù)字母ɑ三者之間的信息置于其中，學(xué)生體會(huì)到字母不僅可以表示具體數(shù)量，式子a+34還可以表示數(shù)量之間的關(guān)系，用字母表示數(shù)的取值范圍是由實(shí)際情況來(lái)決定的。教師應(yīng)該從傳統(tǒng)的思想觀念轉(zhuǎn)變到適應(yīng)現(xiàn)如今發(fā)展的新教育改革的理念，充分發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)立自主能力和創(chuàng)造力，使學(xué)生可以根據(jù)此問(wèn)題舉一反三，充分理解和掌握所有的理論知識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和數(shù)字的含義進(jìn)行了解，從而促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和意識(shí)的形成，激發(fā)學(xué)生的思維活躍度和靈敏度。

二、親身體驗(yàn)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生

數(shù)學(xué)課程的展開(kāi)主要是為了激發(fā)學(xué)生的思維靈敏度和活躍度，使學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性和潛能，不斷地去交流、比較、推理，實(shí)現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)的深度建構(gòu)。因此，教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和思維水平設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，提高學(xué)生的積極性，使學(xué)生對(duì)理論知識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)有更深層的認(rèn)識(shí)和見(jiàn)解。當(dāng)教師舉辦一系列教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)，因?yàn)橹挥袑W(xué)生主動(dòng)參與，才能促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)。

如教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，出示課本情境圖：五年級(jí)學(xué)生在一條長(zhǎng)100米的小路植樹(shù)，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？師：同學(xué)們先估一估，然后小組嘗試解決？學(xué)生四人一組，討論解決植樹(shù)問(wèn)題，學(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)圖模擬植樹(shù)。這樣的體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)相對(duì)開(kāi)放，拓展了學(xué)生的思維。在小組學(xué)習(xí)合作交流時(shí)，學(xué)生很快進(jìn)入思考的狀態(tài)。在溝通環(huán)節(jié)我們驚喜地發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生提出了很有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如他們會(huì)發(fā)現(xiàn)：有的學(xué)生說(shuō)100米距離太長(zhǎng)，模擬植樹(shù)很麻煩，浪費(fèi)時(shí)間，有更快的方法嗎？有的學(xué)生說(shuō)可以縮短路的總長(zhǎng)度進(jìn)行試驗(yàn)，選擇50米、30米、20米……就可以推出100米的小路一共要栽多少棵樹(shù)。還有的學(xué)生提出是首尾都栽樹(shù)嗎？要是碰到一端有電線桿或房子怎么辦？在小組的匯報(bào)中，學(xué)生情緒很高，接下來(lái)學(xué)生就“怎樣植樹(shù)”的疑問(wèn)又展開(kāi)了思考，得出了幾種結(jié)論：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽。教學(xué)中，教師的放手、學(xué)生的親身體驗(yàn)、思考水平的拓展才能使學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)入深度學(xué)習(xí)。

深度學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生體會(huì)更加具有挑戰(zhàn)性和更高難度的內(nèi)容和任務(wù)，當(dāng)然離不開(kāi)教師合適的引領(lǐng)。在課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些體驗(yàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如游戲、故事情境、實(shí)踐操作等活動(dòng)，讓學(xué)生以小組為單位，每個(gè)人都有合理的分工，都有事情做，讓學(xué)生可以感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)能力和意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握，促使深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

三、適時(shí)思辨，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)有效開(kāi)展

思辨是深度學(xué)習(xí)的核心，只有讓學(xué)生對(duì)思辨有更深層次的見(jiàn)解和掌握，才能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能。思辨的目的是讓學(xué)生對(duì)教師所提出的問(wèn)題不斷分析并解決。余文森教授認(rèn)為：“不會(huì)思考的學(xué)生，只能獲得假知識(shí)。”學(xué)生的自我思考、自我反思等方面都能在一定程度上提高學(xué)生的思辨能力。

因此，教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷充滿思辨的學(xué)習(xí)歷程，包容多種答案或解法的設(shè)問(wèn)，思考問(wèn)題背后的問(wèn)題，從而引發(fā)學(xué)生多樣化地思考。在重要環(huán)節(jié)當(dāng)中應(yīng)該提出開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生展開(kāi)討論，引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考。在教學(xué)中教師要設(shè)計(jì)值得爭(zhēng)辯的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思辨活動(dòng)，值得爭(zhēng)辯的問(wèn)題往往是知識(shí)的核心，不僅如此還是教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中的重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生可以在不斷思考、不斷分析當(dāng)中提高自身的思維能力，從而體現(xiàn)出深度學(xué)習(xí)的作用和價(jià)值。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，在面積計(jì)算的方法上，是“鄰邊相乘”還是“底高相乘”，學(xué)生最易出錯(cuò)，約30%的學(xué)生選擇“鄰邊相乘”這一錯(cuò)例，是什么原因造成的呢？筆者認(rèn)為是由“長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬的計(jì)算方法引起的負(fù)遷移”;為避免學(xué)生出錯(cuò)，深入理解平行四邊形面積與底、高、鄰邊的本質(zhì)關(guān)系。教師可引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)辯論，在思辨中促進(jìn)知識(shí)的正遷移。

如圖：一個(gè)平行四邊形的底是7厘米，高是4厘米，鄰邊是5厘米，它的面積是多少平方厘米？（學(xué)生在做題時(shí)出現(xiàn)兩種做法）

（1）引發(fā)沖突：

師：“為什么同一個(gè)平行四邊形的面積，有的答案是28，有的答案是35呢？同一個(gè)圖形的面積有可能出現(xiàn)兩種答案嗎？”

生齊：“不可能?！?/p>

師：“到底哪一個(gè)答案是對(duì)的呢？請(qǐng)同學(xué)們先在小組討論，再派代表辯論好嗎？”

（2）匯報(bào)辨析：

生1（選擇“35”的，底邊×鄰邊）：“把平行四邊形框架拉伸后變成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬都不變，面積7×5=35。邊說(shuō)邊用尺子量一下斜邊是5厘米，拉伸后還是5厘米，所以面積不變?！保ㄓ械膶W(xué)生點(diǎn)頭表示同意）

（選擇“28”的學(xué)生聽(tīng)后直搖頭）

生2（選擇“28”的，底邊×高）拿著平行四邊形的框架模型邊演示邊說(shuō)：“這條斜邊是5厘米，拉伸成長(zhǎng)方形后長(zhǎng)度不變還是5厘米，但是中間的距離變長(zhǎng)了?！?/p>

師：“你觀察得真仔細(xì)，鄰邊5厘米是沒(méi)有變，但是中間的距離變長(zhǎng)了，說(shuō)明什么變了？（生：高變長(zhǎng)）”（師利用平行四邊形教具在黑板上演示，見(jiàn)圖1）

教師課件演示：（引導(dǎo)學(xué)生觀察，不斷演示拉動(dòng)平行四邊形過(guò)程，圖形從最大拉伸到最小，見(jiàn)圖2），引導(dǎo)學(xué)生觀察，平行四邊形的面積有發(fā)生變化嗎，周長(zhǎng)呢？

生1：“周長(zhǎng)不變，四條邊還是一樣長(zhǎng)?！?/p>

生2：“面積變小，因?yàn)槠叫兴倪呅卫熳冃r(shí)，底不變，但高在縮短?！?/p>

師（教師繼續(xù)邊演示課件邊說(shuō)）：“如果把縮小了的平行四邊形框拉上去一點(diǎn)，面積會(huì)怎樣？什么原因？”

生齊：“面積變大了，因?yàn)楦咴谧兓?。?/p>

師：“如果要把圖形的面積拉伸成最大，怎樣操作，面積最大是多少？”

生齊：“把平行四邊形框拉成長(zhǎng)方形，面積是最大的，面積是7×5=35?！?/p>

師：“現(xiàn)在知道平行四邊形的面積是35還是28嗎？”

生齊答：“是28。”

師：“說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積的大小是由什么決定的？”

生齊答：“高?！?/p>

師：“只有高決定面積的大小嗎？”

生1：“還有底邊。當(dāng)?shù)紫嗟龋咴酱?，圖形的面積越大”。

師：“如果知道底和高，怎樣求平行四邊形的面積？”

生齊答：“平行四邊形的面積=底×高?！?/p>

在歡快的爭(zhēng)辯中，學(xué)生明白了平行四邊形框在拉伸過(guò)程中面積和底、高、鄰邊的變化，明白了為什么不能用“底邊×鄰邊”求出平行四邊形面積。

在教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨，使他們?cè)谂c他人交換信息的過(guò)程中深化自己的認(rèn)識(shí)，自覺(jué)及時(shí)進(jìn)行修正，使自己的知識(shí)體系更趨于完善，并且在思辨中發(fā)展了學(xué)生的思維靈敏度，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，與同學(xué)的不斷交流、不斷討論更能提升學(xué)生的主動(dòng)能動(dòng)性，使學(xué)生對(duì)思辨有更深層次的認(rèn)識(shí)和了解，從“深層思考”走向“深刻思辨”。

四、適當(dāng)拓展，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)持續(xù)發(fā)展

數(shù)學(xué)課的拓展主要是針對(duì)學(xué)生在已經(jīng)掌握的理論知識(shí)當(dāng)中對(duì)其他知識(shí)進(jìn)行延伸，或者是可以運(yùn)用掌握的理論知識(shí)解決其他的問(wèn)題。拓展在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中是非常重要的存在。數(shù)學(xué)課程當(dāng)中的內(nèi)容是一環(huán)套一環(huán)，所有的概念和公式都可以運(yùn)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中，因此需要讓學(xué)生對(duì)整體單元或者是整個(gè)課本有更深層次的認(rèn)識(shí)和掌握，不能過(guò)于追究某一知識(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異性設(shè)計(jì)合理的問(wèn)題，如基礎(chǔ)題、復(fù)雜題、拓展題等，讓學(xué)生可以充分體會(huì)到數(shù)學(xué)理論知識(shí)的魅力。因此，數(shù)學(xué)“拓展延伸”已成為教學(xué)的有機(jī)組成部分，要努力做到目標(biāo)“適度、有效”，就必須“精挑細(xì)選”拓展內(nèi)容和延伸形式，適當(dāng)控制拓展容量，精準(zhǔn)把握延伸時(shí)機(jī)，聯(lián)系新知、拓展新知、解決未知，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的同化與順應(yīng)，達(dá)到拓寬學(xué)生的思維空間。

例如，學(xué)了“植樹(shù)問(wèn)題”后，當(dāng)學(xué)生建構(gòu)“兩端都栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型后，學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行掌握和解決后，教師可以拓展其他的問(wèn)題，如安裝路燈等，讓學(xué)生展開(kāi)思考和討論：安裝路燈等問(wèn)題跟植樹(shù)問(wèn)題有什么關(guān)系？不僅可以讓學(xué)生加深對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的掌握，還能舉一反三，解決其他現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。然后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的思考，從而可以分析出“兩端都不栽，棵數(shù)=間隔數(shù)-1;只栽一端，棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生在拓展中明白了植樹(shù)形式的不同，棵數(shù)和間隔數(shù)也不同，讓學(xué)生可以對(duì)植樹(shù)問(wèn)題模型的建構(gòu)有更深層次的理解，并且可以根據(jù)此模型舉一反三，實(shí)現(xiàn)“植樹(shù)問(wèn)題”不一定是植樹(shù)的模型思想的滲透，而是要體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用性。教師適當(dāng)?shù)赝卣?，從而讓學(xué)生不斷體會(huì)、感悟、深化數(shù)學(xué)思想方法。在一定程度上提高了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，有效促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的拓展遷移能力。

再比如，學(xué)習(xí)了“比和比例”之后，我讓學(xué)生測(cè)量并計(jì)算操場(chǎng)上旗桿的高度。面對(duì)又高又滑的不銹鋼旗桿，大多數(shù)學(xué)生搖搖頭。這時(shí)，有學(xué)生建議攀爬上去測(cè)量，馬上有學(xué)生反對(duì)說(shuō)旗桿太高，攀爬危險(xiǎn)。也有學(xué)生建議先測(cè)量繩子的長(zhǎng)度再升起國(guó)旗，并將繩子除以2，就是旗桿的高度，關(guān)鍵是怎樣把繩子綁在旗桿上呢？這時(shí)，老師抓住教學(xué)契機(jī)，拿起一根1米長(zhǎng)的竹竿，把它立在旗桿旁邊。這時(shí)恰好陽(yáng)光高照，竹竿的影子立刻映照在地面，老師讓學(xué)生測(cè)量出竹竿影子的長(zhǎng)度是0.45米，學(xué)生好像有所發(fā)現(xiàn)，師：想一想，通過(guò)竹竿高度與影子長(zhǎng)度的比例能測(cè)量旗桿的高度嗎？學(xué)生們興趣勃勃，討論交流、動(dòng)手測(cè)量、列式計(jì)算，最后得出結(jié)論：“旗桿的高度∶旗桿的影子長(zhǎng)度=竹竿的長(zhǎng)度∶竹竿的影子長(zhǎng)度?！笔艿絾l(fā)后，學(xué)生運(yùn)用比例的知識(shí)很快計(jì)算出旗桿的高度。師強(qiáng)調(diào)：應(yīng)該在同一時(shí)間內(nèi)測(cè)量影長(zhǎng)，你們知道為什么嗎？（生：因?yàn)樘?yáng)在移動(dòng)，影子也會(huì)變化的）師：現(xiàn)在你能用這個(gè)方法計(jì)算學(xué)校里大樓和手機(jī)信號(hào)塔的高度嗎？回到教室后，我還讓學(xué)生觀看微視頻“塔利斯巧測(cè)金字塔”的數(shù)學(xué)故事，學(xué)生們興趣盎然，情緒極高。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還提高了學(xué)生自身對(duì)問(wèn)題的理解能力、思維靈敏度等。

總之，有效的深度學(xué)習(xí)可以最大限度地激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造能力，讓學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的見(jiàn)解和掌握，教學(xué)中只有不同的教學(xué)方式有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，才能讓學(xué)生從“顯性”的數(shù)學(xué)問(wèn)題中去發(fā)現(xiàn)“隱性”的知識(shí)和規(guī)律，真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)而培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王冬輝.促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效策略[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2020（6）.

[2]潘小明.實(shí)現(xiàn)有效互動(dòng)的教學(xué)實(shí)踐與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2006（8）.

[3]王宏偉，胡慧良.真實(shí)思維與有效教學(xué)：“平行四邊形面積”教學(xué)實(shí)踐與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2011（6）.

[4]鄧偉敏.促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效計(jì)算教學(xué)策略[J].讀與寫(xiě)（中旬），2021.

[5]陳華忠.引領(lǐng)學(xué)生“深度學(xué)習(xí)”的教學(xué)之道[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2020（12）.